21.2.2公式法（第2课时）导学案 2025-2026学年人教版数学九年级上册

三联教育集团 八年级上导学案 使用时间：2025年 月 日 制作人：高有清 21.2.2 公式法第2课时（原卷版） 姓名: 班级: 小组:________ 1、 学习目标 会用公式法解一元二次方程. 二、重、难点 重点：运用求根公式解一元二次方程 难点：推导求根根式的过程 三、学习指导流程 （一）用公式法解一元二次方程 1.认真阅读教材10-11页例2上面的内容，完成以下任务. 当Δ≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实数根 可写为 的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的 . 2. 认真阅读教材11页例2，完成以下任务. 即时训练1：用公式法解下列方程： (1)x2+x-6=0 (2)3x2-6x-2=0 (二)思考：运用公式法解一元二次方程时，有哪些注意事项？ 步骤： 1.先将方程化为 ，确定a,b,c的值； 2.计算判别式Δ=b2-4ac的值，判断方程 有解； 3.若Δ≥0，利用 计算方程的根， 4.若Δ<0，方程 实数根. 易错点： 计算Δ的值时，注意a，b，c的 问题 即时训练2：用公式法解下列方程： (1)4X2-6X=0 (2)X(2X-4)=5-8X 4、 学习检测： 1、用公式法解该方程： x2+x－12=0； 2、用公式法解该方程： x2+4x+8=2x+11； 3、用公式法解该方程： x2+4x+8=4x+11； 4、无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗？ 给出你的答案并说明理由. 21.2.2 公式法第2课时（解析版） 姓名: 班级: 小组:________ 2、 学习目标 会用公式法解一元二次方程. 二、重、难点 重点：运用求根公式解一元二次方程 难点：推导求根根式的过程 三、学习指导流程 （一）用公式法解一元二次方程 1.认真阅读教材10-11页例2上面的内容，完成以下任务. 当Δ≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实数根 可写为的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式. 2. 认真阅读教材11页例2，完成以下任务. 即时训练1：用公式法解下列方程： (1)x2+x-6=0 (2)3x2-6x-2=0 解：（1），，； 代入求根公式： 解得：， （2），，； 代入求根公式： 解得： ， (二)思考：运用公式法解一元二次方程时，有哪些注意事项？ 步骤： 1.先将方程化为一般形式，确定a,b,c的值； 2.计算判别式Δ=b2-4ac的值，判断方程是否有解； 3.若Δ≥0，利用求根公式计算方程的根， 4.若Δ<0，方程无实数根实数根. 易错点： 计算Δ的值时，注意a，b，c的符号问题 即时训练2：用公式法解下列方程： (1)4X2-6X=0 (2)X(2X-4)=5-8X 解：（1） ，，； 代入求根公式： 解得： （2）化为一般形式得 ，， 代入求根公式： 5、 学习检测： 1、用公式法解该方程： x2+x－12=0； 解：，，； 解得： 2、用公式法解该方程： x2+4x+8=2x+11； 解： 化为一般形式得 ，，； 求根公式： 解得： 3、用公式法解该方程： x2+4x+8=4x+11； 解：化为一般形式得 ，，； 求根公式： 4、无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗？ 给出你的答案并说明理由. 解：将方程化为一般形式 得 对于任意实数，因此： 无论取何值，方程的判别式，因此总有两个不相等的实数根。 学科网（北京）股份有限公司 $$