2025-2026学年苏科版七年级数学上册期中模拟测试卷

2025-2026学年苏科版七年级数学上册期中模拟测试卷 考试时间:120 分钟 满分:100 分 成绩: 一、选择题(每小题2分，共20分) 1.(2024·吉林)若(-2)×□的运算结果为正数，则□内的数可以为 ( ) A. 2 B. 1 C.0 D. - 1 2.(2024·内蒙古赤峰)央视新闻2024年5月31日报道，世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超52000 000 000度,为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能.将数据52000 000000用科学记数法表示为 ( ) A.5.2×10⁹ 3. (2024·广东广州改编)若 则 的值为 ( ) A. 9 B. - 9 C.11 D. - 11 4.根据如图所示的程序计算 y的值.若输入x 的值是7，则输出y 的值是-2；若输入x 的值是—8，则输出 y 的值是 ( ) A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 5.已知A，B，C三点在同一条数轴上，其中A，B两点表示的数分别为-3，1.若B，C两点之间的距离为2，则A，C两点之间的距离为 ( ) A.6 B. 2 C. 2或6 D.3 6.已知m，n为常数，代数式 化简后为单项式，则m"的值有 ( ) A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D.4个 7.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示为远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，则这个孩子出生的天数是 ( ) A. 27 B. 42 C. 55 D. 210 8.(2024·江苏扬州)1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数:1,1,2,3,5……这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它前两个相邻数之和，则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为 ( ) A. 676 B. 674 C. 1348 D. 1350 9.(2025·江苏扬州模拟)一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向，以每前进3步后退1步的程序运动.设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，xₙ(n为 正整数)表示第 n秒时该机器人在数轴上的位置所对应的数.现给出下列结论：( ②x₈=4;③x₇₉<x₈₀;④x₁₀₂=x₁₀₄;⑤x₂₀₂₄<x₂025·其中错误的是 ( ) A. ②④⑤ B. ①④ C. ①③ D. ③④ 10.(2025·江苏徐州模拟)已知a,b,c,d 表示4个不同的正整数,满足 其中d>1,则a+b+c+d 的最大值是 ( ) A. 55 B. 64 C. 70 D. 72 二、填空题(每小题2分，共16 分) 11.(2024·云南改编)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作+100米，则向南运动100米可记作 米. 12.(2024·广东广州)如图,把R₁,R₂,R₃三个电阻串联起来,线路AB上的电流为I,电压为U,则 当 时，U的值为 . 13. 已知P=3ax-8x+1,Q=x-2ax-3,无论x取何值,3P-2Q=9恒成立,则 14. 若有理数a,b,c 满足|a+b+c|=a+b-c,且c≠0,则| 15. 已知a-b=2024,b-c=-2025,c-d=2023,则 16.随着智能化的发展，密码锁逐渐成为众多家庭的选择.某天，小明从外地回家发现家里新换了密码锁，但碰巧家里没人，小明便用手机询问父亲，父亲只发了一张图片过来(如图)，则他家密码锁的密码是 . 17.如图，长方形ABCD 是由4个小长方形拼成，其中②③两小长方形的形状与大小完全相同，且长比宽多 ，则小长方形④的周长比小长方形①的周长多 . 18.(2025·江苏连云港模拟)我们知道，在数轴上M，N两点分别表示数m，n，则M,N 两点间的距离为|m-n|.已知A,B,C,D 四点在数轴上分别表示数a,b,c,d,且 则 B，D两点间的距离为 . 三、解答题(共64分) 19.(3分)(1)在数轴上把下列各数表示出来： (2)将上面各数用“<”号连接起来为 . 20.(8分)计算下面各题： (1)3-4.3-7+5.3; 21. (6分) (1)先化简，再求值： 其中x 是最大的负整数，y=2; (2)已知多项式 当a=1,b=-1 时，求A+2B的值. 22.(6分)定义：在数轴上，如果两个点所表示的数之和等于2，那么我们就称这两个点关于表示1的点对称.若点 A 表示的数是a，点B 表示的数是b，且(a+b=2,,则点 A 与点 B 关于表示1的点对称.例如：因为-3+5=2，所以表示-3的点与表示5的点关于表示1的点对称. 根据上面的信息，解答下列问题： (1)表示 18的点与表示 的点关于表示1的点对称； (2)若点 M 表示的数是 点 N 表示的数是 判断点 M 与点N 是否关于表示1 的点对称，并说明理由. 23.(5分)我们平常用的数都是十进制的，如：3 表示十进制的数要用10个数码(又叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.电子计算机中用的二进制只有两个数码：0，1.二进制数可以转化为十进制数，如：二进制数 等于十进制数5；二进制数 等于十进制数22.那么二进制数11010等于十进制数多少呢? 24.(6分)小林积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000 m为标准，超过的记作正数，不足的记作负数.下表是某周内小林跑步情况的记录. 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况/m 0 (1)该周星期三小林跑了多少米? (2)该周小林跑步最少的一天跑了多少米?跑步最多的一天比最少的一天多跑了多少米? (3)若小林跑步的平均速度为240 m/min，求该周内小林用于跑步的时间. 25.(7分)已知多项式 (1)若该多项式的值与字母x 的取值无关，求a，b的值； (2)在(1)的条件下，先化简 再求值； (3) 在(1)的条件下,求 的值. — 5 — 学科网（北京）股份有限公司 26.(7分)已知数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，且( (1) 求a,b 的值; (2)若点C 在数轴上表示的数是c，且与A，B 两点的距离之和为11，求多项式a(bc+3)- 的值； (3)小蜗牛甲以1个单位长度/秒的速度从点 B 向左出发，爬向与其相距6个单位长度的食物，3秒后位于点A 的小蜗牛乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即以原速返回，与小蜗牛乙在数轴上的点 D 处相遇，则点D 表示的有理数是什么?从出发至此时，小蜗牛甲共用了多长时间? 27.(8分)一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作……若在第n(n为正整数)次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为 n 阶奇异长方形.如图①，在长方形ABCD 中，若它的长为6，宽为2，则称长方形ABCD 为2阶奇异长方形. (1)判断与操作： 如图②，长方形ABCD 的长为10，宽为4，且它是奇异长方形，则长方形 ABCD 是 阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线； (2)探究与计算： 已知长方形ABCD 的一边长为30，另一边长为a(a<30)，且它是3阶奇异长方形.请画出所有可能的长方形ABCD 及裁剪线的示意图，并求出相应的a 的值. — 6 — 学科网（北京）股份有限公司 28. (8分)已知 是关于x 的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c.在如图所示的数轴上A，B，C三点所对应的数分别是a，b，c，数轴上有一动点 P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点 C 运动，设运动时间为 t秒. (2)当点 P 运动到点 B 时，点Q 从点O 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O和点C 之间往返运动. ① 当t为何值时，点Q 第一次与点 P 重合? ②当点 P 运动到点C 时，点Q 也停止运动，求此时点 Q 一共运动了多少个单位长度，并求出此时点 Q 在数轴上所表示的有理数； ③设P,Q 两点所对应的数分别是m,n,当6<t<8时, ,求t 的值. — 7 — 学科网（北京）股份有限公司 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 1. D 2. D 3. C参考答案 4. C解析：由题意，得 解得b=3.若输入x的值是-8，则输出y的值是3-2×(-8)=19. 5. C 解析:如图: 因为 B，C两点之间的距离为2，且点 B 表示的数为1，所以点C 表示的数为-1或3.又点A 表示的数为-3，所以当点 C 表示的数为-1时，A，C两点之间的距离为2；当点C 表示的数为3时，A，C两点之间的距离为6.综上，A，C两点之间的距离为2 或6. 6. C 解析:因为 化简后为单项式,所以m+2=0,|5-n|=4或m+1=0,|5-n|=1.当m+2=0,|5-n|=4时,m=-2,n=9 或1.则 -512或( 当m+1=0,|5-n|=1时,m=-1,n=4或6.则 或 综上，m”的值有3个. 7. B解析：由题意，得这个孩子出生的天数是 8. D解析：由题意，得这列数是按奇数，奇数，偶数依次循环排列的,且2024÷3=674……2，所以在这列数的前2024个数中，奇数的个数为674×2+2=1350. 9. C解析：因为该机器人每秒前进或后退1步，且从原点沿数轴正方向出发，每前进3步后退1步循环运动，所以该机器人从原点开始每4秒前进3步后退1步，即每4 秒前进2步.所以 故①错误，②正确；又从77 秒到80秒，该机器人先 前进3步，再后退1步，所以x₇₉>x₈₀.故③错误;令4n=100,解得 n=25.所以. 50.又从 101 秒到104 秒,该机器人先前进3步，再后退1步，所以x₁₀₁=51,x₁₀₂=52,x₁₀₃=53,x₁₀₄=52,即x102=x₁04.故④正确；同理，得x₂024 =1 012,x₂025=1 013.所以 故⑤正确.综上，错误的是①③. 10. C 解析:因为 d为正整数,且d>1,所以d=2或3.当d=3时,因为 所以 因为 所以c<3,b<3.又a,b,c是不同的正整数,所以c=1,b=2,a=4.则a+b+c+d=4+2+1+3=10;当d=2时，因为 所以 因为 所以c<5,b<9.当c=4时,b=3,a=1或b=1,a=9,其中a+b+c+d的值最大为9+1+4+2=16;当c=3时,同理,得当a=46,b=1时,a+b+c+d的值最大,最大为46+1+3+2=52;当c=1时,按以上规律可知,a 越大,a+b+c+d 的值越大,所以当a=64,b=3,c=1时,a+b+c+d的值最大,且最大值为64+3+1+2=70.综上,a+b+c+d 的最大值是70. 11. - 100 12. 220 13. 2 解析:因为 P=3ax-8x+1,Q=x-2ax-3,所以3P-2Q=3(3ax-8x+1)-2(x-2ax-3)=13ax-26x+9=(13a-26)x+9.又无论x取何值,3P-2Q=9恒成立,所以13a-26=0,解得a=2.则a=2. 14. - 3 解析:因为|a+b+c|=a+b-c,c≠0,所以a+b=0,c<0.则原式=|-c+3|-|c-6|=-c+3-(6-c)=-3. — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 解析:因为 a-b=2 024,b-c=-2025,c-d=2023,所以a-c=(a-b)+(b-c)=-1,b-d=(b-c)+(c-d)=-2,a-d=(a-b)+(b-c)+(c-d)=2022.所以 16.244872 解析：由题图，得密码前面的两位数字为4×6=24，中间的两位数字为8×6=48,末尾的两位数字为4×6+8×6=72.则他家密码锁的密码是244872. 17.10 解析：设小长方形①的长为a，小长方形②的长为x，宽为y，小长方形④的长为b.由题意，得小长方形③的长和宽分别为x，y,且 又长方形 ABCD 对边相等,所以a+x=b+y,即 由题图，得小长方形①的宽为 y，小长方形④的宽为x，则小长方形④的周长比小长方形①的周长多2(b+x)-2(a+y)=2(b-a+x-y)=10. 18. 0.5或4.5 解析:因为|a-c|=|b-c|=1,所以点C在点A 和点B之间.又 1，所以|d-a|=2.5.不妨假设点 A 在点 B的左侧，当点 D 在点A 的右侧时，如图①.因为A,B 两点间的距离为|a-c|+|b-c|=2,A,D 两点间的距离为|d-a|=2.5,所以B,D 两点间的距离为2.5-2=0.5;当点 D 在点A 的左侧时,如图②.因为 A,B两点间的距离为2，A，D两点间的距离为2.5,所以B,D 两点间的距离为2+2.5=4.5.综上,B,D 两点间的距离为0.5或4.5. 19. (1)图略. 20.(1) 原式=-3. (2)原式 (3) 原式 (4) 原式 21. (1) 原式 由题意，得x=-1,且y=2，所以将x=-1,y=2代入，得原式 (2)由题意，得 当a=1,b=-1时,原式 22.(1)-16 (2)点M 与点 N 关于表示1的点对称.理由如下：因为 2)x+6-4=2,所以点 M 与点 N 关于表示1的点对称. 23.由题意，得二进制数11010化为十进制数为 24. (1) 因为1000-100=900,所以该周星期三小林跑了900 m. (2) 因为 - 330<-210<-100<0<+200<+420<+460,所以该周星期五小林跑步距离最小，星期二小林跑步距离最大.又1000-330=670,460-(-330)=790，所以该周小林跑步最少的一天跑了670 m，跑步最多的一天比最少的一天多跑了790m. (3) 因为 1 000×7+(420+460-10 — 9 — 学科网（北京）股份有限公司 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 210-330+200+0)=7440(m),且7 440÷240=31(min)，所以该周内小林用于跑步的时间为31 min. 25. (1) 原式 由题意,得2-2b=0,a+3=0,解得b=1,a=-3.则a,b 的值分别为-3,1. (2)原式 由(1),得a=-3,b=1,则原式 (3) 原式 由(1),得 a=-3,b=1,则原式=45×1+ 26. (1)由题意,得a-1=0,b+2=0,解得a=1,b=-2.则a,b 的值分别为1,-2. (2)由题意，得点 C 可能在点 B 的左侧，也可能在点 A 的右侧.分情况讨论如下：①当点C在点 B 的左侧时,由(1),得a=1,b=-2,所以-2-c+1-c=11,解得c=-6.此时 [(-2)×(-6)+3]-|36-3×(1-4)|=-30;② 当点 C 在点 A 的右侧时,由题意,得c-1+c-(-2)=11,解得 c=5.此时 综上，多项式的值为-30或 (3) 如图: 设食物所在的位置是图中的点 P，对应的数是-2-6=-8，3秒后小蜗牛甲到达图中点 Q 处,对应的数为-2-3×1=-5,此时小蜗牛乙出发，小蜗牛甲从点 Q 爬到点 P 处需要的时间为[-5-(-8)]÷1=3(秒),这段时间小蜗牛乙爬行了2×3=6(个)单位长度，刚好到达点 Q 处，此时小蜗牛甲、乙分别从 P，Q两点出发相向而行，相遇需要的时间为[-5-(-8)]÷(1+2)=1(秒).则点D 对应的数为-8+1=-7，小蜗牛甲共用时3+3+1=7(秒). 27. (1) 3 裁剪线如图①: (2)因为长方形ABCD 是3阶奇异长方形，所以有下列四种情况：①如图②，由题意，得30-3a=a,解得a=7.5;②如图③,由题意,得a-(30-2a)=30-2a,解得a=12;③如图④,由题意,得a-(30-a)=(30-a)-[a-(30-a)],解得 a=18;④ 如图⑤,由题意,得 a-(30-a)-(30-a)=30-a,解得a=22.5.综上,a 的值为7.5或12或18或22.5. 28. (1)-18-61 2 (2)① 当点 P 运动到点 B 时,t=[-6-(-18)]÷2=6;当点 P 运动到点O 时,t=[0-(-18)]÷2=9;当点 Q 从点O 运动到点C 时,所需时间为(12-0)÷6=2(秒).因为9-6>2，所以 P，Q两点第一次相遇是在点 Q 从点 C 返回点O 的途中.所以 2(t-6)+6(t-6-2)=12-(-6),解得 则当t的值为 时，点Q 第一次与点 P 重合. — 10 — 学科网（北京）股份有限公司 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 ②当点 P 运动到点 C时,t=[12-(-18)]÷2=15,所以点 Q 运动了15-6=9(秒),即点 Q一共运动了 9×6=54(个)单位长度.又O,C 两点间的距离为12-0=12,且54=12×4+6，所以此时点 Q 在数轴上表示的有理数为0+6=6. ③由题意,得m=2t-18,n=6(t-6),且点 P在点 B 的右边，点C 在点 Q 的右边，所以c-n>0,b-m<0.又|c-n|+|b-m|=8,所以c-n-(b-m)=c-n+m-b=8,即12-6(t-6)+2t-18+6=8,解得 t=7.则t的值为7. — 11 — 学科网（北京）股份有限公司 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $$