10.5 带电粒子在电场中的运动 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

人教版（2019）物理（必修第三册） 第十章 静电场中的能量 5．带电粒子在电场中的运动 【课标要求】 让学生通过对电场加速器、示波管等仪器的工作原理的初步了解认识电场对带电粒子的作用，会计算带电粒子在电场中的运动问题． 【学习目标】 1. 掌握带电粒子在电场中直线运动的解法． 2. 分析带电粒子在电场中的偏转，应用运动合成与分解． 3. 利用类比方法解决带电粒子运动问题，培养物理应用能力． 【学习重难点】 重点：1．计算带电粒子在电场中加速获得速度． 2. 带电粒子在电场中的偏转规律． 难点：1．带电粒子在电场中的偏转规律． 2. 示波管原理． 课本导练 预备知识 1. 分析带电粒子的加速问题有两种思路： （1）___________________________________． （2）___________________________________． 2. 带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为 m 、带电荷量为 q 的基本粒子（忽略重力），以初速度 平行于两极板进入匀强电场，极板长为 l ，极板间距离为 d，极板间电压为 U． 运动性质： ①沿初速度方向：___________________________________． ②垂直 的方向：___________________________________． 预习自测 1．真空中有一对平行金属板，相距 ，两板电势差为 ．二价的氧离子由静止开始加速，从一个极板到达另一个极板时，动能是多大？这个问题有几种解法？哪种解法比较简便？ 2．某种金属板 受到一束紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，速度大小也不相同．在 旁放置一个金属网 ．如果用导线将 、 连起来，从 射出的电子落到 上便会沿导线返回 ，从而形成电流．现在不把 、 直接相连，而按图那样在 、 之间加电压 ，发现当 时电流表中就没有电流，已知电子质量m=0.91 kg，e=1.6 C． 问：被这束紫外线照射出的电子，最大速度是多少？ 3．让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股粒子束？请通过计算说明． 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示． 1. 电子从静止出发被1000 V的电压加速，然后进入另一个电场强度为5000 N/C的匀强偏转电场，进入方向与电场强度方向垂直，已知偏转电极长6 cm．求电子离开偏转电场时的速度及其与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角． 2. 如图，两平行金属板相距为 ，电势差为 ，一个电子从 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达 点，然后返回．已知 相距为 ，电子质量为 ，电子的电荷量为 ，试计算此电子在 点射出时的速度． 3. 先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与电场方向垂直．在下列两种情况下，分别求出电子偏转角的正切与氢核偏转角的正切之比． （1）电子与氢核的初速度相同； （2）电子与氢核的初动能相同． 点评点拨 一、带电粒子在电场中加速 带电粒子的分类及受力特点 1. 电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力． 2. 质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力． 分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法 1. ______________________________________________________ 2. ______________________________________________________ 例1． 在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制带电粒子的运动．利用电场使带电粒子加速，就是其中的一种情况．可利用图中的装置使带电粒子加速．已知真空中平行金属板M、N间的电场为匀强电场，两板间电压为U，带电粒子的质量为m，电荷量为+q． （1）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度大小v； （2）改变M、N两板的形状，两板之间的电场不再均匀，其他条件保持不变，那么带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度大小是否改变？请说明理由． 二、带电粒子在电场中偏转 运动情况 质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0平行两极板进入匀强电场中，两极板长为l，极板间距离为d、电压为U．不考虑粒子的重力且忽略电容器的边缘效应，带电粒子仅受恒定的电场力．粒子的运动特点和平抛运动相似，即带电粒子在电场中做类平抛运动． 处理方法 将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动．根据运动的合成与分解的知识分析． （1）粒子沿初速度方向做匀速直线运动，穿过两极板的时间_________． （2）粒子沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度_________． （3）沿初速度方向 （4）沿电场力方向 （5）粒子离开电场时的速度偏转角θ满足_________． （6）粒子离开电场时位移与初速度方向的夹角α满足_________． 几个常用推论 （1）___________________________________________________ （2）___________________________________________________ （3）___________________________________________________ （4）___________________________________________________ 故粒子的电荷量q相同时，y、tan θ相同． 例2． 两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个电子从负极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达正极板时恰好落在极板中心。已知电子的电荷量绝对值为e，电子的质量m，忽略重力和空气阻力的影响，求： （1）极板间的电场强度E； （2）电子在极板间运动的加速度a； （3）电子的初速度v0。 三、示波器工作原理 （1）如果在偏转电极XX'和偏转电极YY'之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑． （2）如果在偏转电极XX'之间不加电压，在YY'之间加不变的电压，则电子枪射出的电子沿Y方向向上或向下偏转到荧光屏上某一点，产生一个亮斑，如图所示． （3）如果在偏转电极XX'之间加不变的电压，在YY'之间不加电压，则电子枪射出的电子沿X方向向里或向外偏转到荧光屏上某一点，产生一个亮斑，如图所示． （4）YY'偏转电极上加的是待测的信号电压．XX'偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫作扫描电压．如果信号电压是周期性的，并且所加扫描电压与信号电压的周期相同，那么，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像了． 例3． 示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况．图1为示波器的原理结构图．当不加电压时，电子恰好打在荧光屏的正中心，在那里产生一个亮斑；当极板YY'间加高频偏转电压Uy、极板XX'间加高频偏转电压Ux，偏转电压随时间变化规律分别如图2所示时，荧光屏上所得的波形是下列的 （ ） A． B． C． D． 小结小测 一、课堂小结 1. 带电粒子加速过程中，如果是处于非匀强电场你时候还能够计算其末速度吗？都需要哪些物理量？请你列出相应公式． 2. 带电粒子先经过加速电场U1加速，又进入到偏转电场U2偏转，射出偏转电场时，电性不同是否影响带电粒子的运动轨迹？为什么？ 二、课堂小测 1. 带电粒子(不计重力)在电场中由静止释放时，一定做匀加速直线运动．（ ） 2. 对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律；从做功的角度来看，遵循能量的转化和守恒定律．（ ） 3. 动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，不能分析非匀强电场中的直线运动问题．（ ） 4. 带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动．（ ） 5. 示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束偏转，打在荧光屏不同位置．（ ） 【参考答案】 例1 （1） ；（2）带电粒子到达N板时的速度大小不变 例2 （1）；（2） ； 例3 B 课堂小测 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 学科网（北京）股份有限公司 $$