10.4 电容器的电容 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

人教版（2019）物理（必修第三册） 第十章 静电场中的能量 4．电容器的电容 课时1：电容器的电容 【课标要求】 观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象．能举例说明电容器的应用． 【学习目标】 1. 描述电容器的结构，探索充放电过程及能量转换． 2. 解释电容的定义式及其物理意义． 3. 识别生活中常见的电容器类型． 【学习重难点】 重点：1．认识电容器的结构． 2. 理解电容器的充放电过程． 难点：1．探究Q与U之间的关系． 2. 对电容含义的理解． 课本导练 预备知识 1. 电容器：_______________________________________________． 2. 电容器的充放电 （1）充电：_______________________________________________． （2）放电：_______________________________________________． 3. 电容：_________________．定义式：________．单位：_______，符号为F． 预习自测 1．有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？ 2. 有人用图描述某电容器充电时，其电荷量 、电压 、电容 之间的相互关系，请判断它们的正误，并说明理由． A． B． C． D． 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示． 1. 用图的电路给电容器充、放电．开关S接通1，稳定后改接2，稳定后又改接1，如此往复．下表记录了充、放电过程中某两个时刻通过电流表的电流方向，试根据该信息，在表格内各空格处填上合理的答案． 表　充、放电过程中某两个时刻的电路情况 2. 如图1，单刀双掷开关S原来跟2相接，从t=0开始，开关改接1，得到流过电路中P点的电流随时间变化的 I-t 图像（图甲），电容器两极板的电势差 随时间变化的图像（图乙）．T=2 s时，把开关改接2，请在I-t图像和 图像中画出2 s之后一段时间内图像的大致形状． 点评点拨 一、电容器 电容器的组成 两个彼此绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就组成一个电容器．两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质），就组成了一个最简单的电容器． 观察电容器的充、放电现象 1. 实验原理： 当开关拨到位置1时，电源给电容器充电；当开关拨到位置2时，电容器放电．在充电和放电的过程中，利用电流表观察电路中电流的大小和方向的变化，利用电压表观察电容器两极板间电压的变化，进而判断电容器两极板储存电荷量的变化． 2. 实验器材 电源、电阻、电容器、单刀双掷开关、电流表和电压表、导线等． 3. 实验步骤 （1）按照实验电路图连接电路； （2）打开电源，把双掷开关S打到上面，使开关拨到位置“1”，观察电容器的充电现象，并记录变化情况． （3）把双掷开关S打到下面，使开关拨到位置“2”，观察电容器的放电现象，并记录变化情况． （4）断开开关，拆除电路，整理实验器材． 4. 实验现象 实验项目 实验现象 充电 电流表 充电 电压表 放电 电流表 放电 电压表 5. 实验结论 （1）充电过程 a．电压表示数_______，随后逐渐____________，表示电容器两极板间具有一定的_________； b．充电电流由电源的正极流向电容器的_______，同时，电流从电容器的_________流向电源的______，电流表示数逐渐_______，最后为______； c．电容器所带电荷量_______； d．极板间场强_______，电压_______； e．电源的能量不断储存到_________中． （2）放电过程 a．电压表示数迅速______，最后为_____，电容器两极板间电势差逐渐_________，最后为________； b．放电电流由电容器的________经过电阻R流向电容器的________，放电电流逐渐_______，最后为______； c．电容器所带电荷量_______； d．电容器两极板间场强_______； e．电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中___________． 6. 注意 （1）当电容器充电结束后，电容器所在电路中___电流，电容器两极板间的电压__________． （2）放电的过程实际上就是电容器两极板上_______的过程，当放电结束后，电路中___电流 例1． 在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路，单刀双掷开关 先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况． （1）开关S改接2后，电容器进行的是_____________（选填“充电”或“放电”）过程，此过程得到的 图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是___________． （2）如果不改变电路其他参数，只减小电阻 的阻值，则此过程的 曲线与ｔ轴所围成的面积将_____________（选填“减小”“不变”或“增大”）． （3）若实验中测得该电容器充电结束时两极间的电压为 ，在整个放电过程中释放的电荷量 ，则该电容器的电容为_____________ μF ，充电结束时储存的电能为___________ ．（结果均保留三位有效数字） 二、电容 在电容器充电的实验中，我们看到，电容器两极板之间的电势差增大时，电流表的示数不为 0，这表明电容器所带的电荷量也在增加．那么，电容器所带的电荷量跟两极板间的电势差是否存在某种定量关系？ 定义 电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容．或者电容器增加（或减少）的电荷量ΔQ与两极板间增大（或减小）的电势差ΔU的比值，叫作电容器的电容． 定义式 ，表示电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器带的电荷量． 电容单位 法拉（简称法，符号F），微法（μF），皮法（pF）．1 F=106 μF=1012 pF． 物理意义 电容是描述电容器储存电荷本领的物理量． 例2． 电容器是重要的电学元件。某电容器两极板间的电压为U时，所带电荷量为Q，则（ ） A．该电容器的电容 B．该电容器的电容 C．电容器电压升高，其电容增大 D．电容器电荷量增多，其电容增大 三、常见电容器 常见电容器分类 常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类． 1. 固定电容器：电容固定不变，电容器的符号为“”，常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器，如图甲所示． 2. 可变电容器：通过改变两极板间的正对面积或距离来改变电容，电容器的符号为“”，如图乙所示． 甲　电解电容器　　 乙　可变电容器 电容器的额定电压和击穿电压 1. 额定电压（或称工作电压）：电容器能够长时间正常工作的最大电压． 2. 击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏． 例3． 有一电解电容器，外壳上标有“1000 μF，10 V”．下列关于该电容器的说法，正确的是（ ） A．该电容器在10 V电压以下不能正常工作 B．当所加电压为8 V时，该电容器的电容为800 μF C．该电容器能容纳的电荷量最多为 D．当两极加1 V电压时，该电容器的电荷量为 小结小测 一、课堂小结 1. 电荷Q和电压U的变化是否会影响电容C？为什么？我们之前学习的内容中还有哪个公式有类似的情况？ 二、课堂小测 1. 电容器的电容跟它的带电荷量成正比．（ ） 2. 对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变．（ ） 3. 电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和（ ） 4. 电容器两极板间的电势差减小到原来的 ，它的电容也减小到原来的 （ ） 5. 一个固定电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V（ ） 6. 电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍（ ） 【参考答案】 例1（1）放电；0.2s内电容器放出的电荷量；（2）不变；（ 3）400 ；1.28×10—2例2A例3D 课堂小测 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√ 课时2：平行板电容器的分析问题 【课标要求】 观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象．能举例说明电容器的应用．查阅资料，了解电容器在照相机闪光灯电路中的作用． 【学习目标】 1. 探究并识别平行板电容器电容的影响因素． 2. 应用电容公式解决与平行板电容器相关的问题． 3. 通过类比和比值法深化电容的物理意义理解． 【学习重难点】 重点：通过观察实验，知道影响平板电容器电容的相关因素 难点：学会电容器在等压、等电量的情况下两极极间电压、场强等物理量的变化． 课本导练 预备知识 1. 平行板电容器结构：_________________________________________． 2. 电容的决定因素：___________________________________________． 3. 电容的决定式：________________，εr为___________，k为____________． 预习自测 1．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地。静电计的指针张开一定角度． 探究∶若将极板A稍向上移动一点，观察到静电计指针的张角变大．这说明了什么？ 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示． 1. 如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差．实验中保持极板上的电荷量Q不变．设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为 ，如果想要静电计指针偏角分别保持增大或减小，分别要怎样操作？ 点评点拨 一、平行板电容器 平行板电容器 1. 结构：由两块彼此绝缘、相距很近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器． 2. 平行板电容器的两极板上带等量异种电荷，分布在两个极板相对的内侧，极板间形成匀强电场（除边缘外）． 研究平行板电容器的电容 1. 实验方法 （1）保持极板上的电荷量不变，把平行板电容器的一个极板固定在绝缘支架上，用手握住另一个极板，两极板对齐，此时静电计有示数，表示两极板间有电势差； （2）分别使两极板间的距离减小或增大，观察静电计示数变化； （3）分别使两极板的正对面积增大或减小，观察静电计示数变化； （4）在两极板间插入或抽出电介质，观察静电计示数变化． 2. 实验结果 （1）两极板间的距离d增大时，______________________________________； 两极板间的距离d减小时，__________________________________________． （2）两极板的正对面积S增大时，_____________________________________； 两极板的正对面积S减小时，________________________________________． （3）插入电介质时，____________________________________________； 抽出电介质时，_______________________________________________． 3. 实验结论： ___________________________________________________ 例1． 如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中已充电的电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连． （1）当板间距离增大时（如图①），我们会看到静电计指针的偏角______，由此可知电容器的电容______；（填“增大”“减小”或“不变”） （2）当正对面积减小时（如图②），我们会看到静电计指针的偏角______，由此可知电容器的电容______；（填“增大”“减小”或“不变”） （3）当两板间插入电介质时（如图③），我们会看到静电计指针的偏角______，由此可知电容器的电容______；（填“增大”“减小”或“不变”） （4）本实验过程使用的实验方法是______ A．等效替代法 B．控制变量法 C．转换法 D．比较法 二、平行板电容器的两类动态问题 电容器充电后与电源断开的情况 电荷量Q恒定不变，若判断C、U随S、εr、d的变化，则需要根据 及 来判断． 电容器始终与电源相连的情况 电势差U恒定不变，若判断C、Q随S、εr、d的变化，则需要根据 及 来判断． 平行板电容器充电结束后保持两极板与电源相连，分析U、C、Q、E随d或S的变化情况． U不变： 平行板电容器充电结束后两极板与电源断开，分析U、C、Q、E随d的变化情况． Q不变： 例2． 如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，所带电荷量绝对值为q．静电力常量为k，下列说法正确的是（ ） A．油滴带正电 B．油滴受到的电场力大小为 C．若仅将上极板平移到图中虚线位置，则静电计指针张角减小 D．若仅将上极板平移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动 三、通过电容器的变化分析电势和电势能 电势用来描述电场能的性质，是标量，没有方向，但有正负，某点电势的高低与零电势点的选取有关．电容器发生动态变化时，可能会引起电压、场强发生变化，进而可能会引起某点电势的变化和电荷在该点电势能的变化． 判断电容器中某点电势的变化时，一般是通过该点与某一极板的电势差的变化来判断．电势能是电荷和电场组成的系统所共有的．电场中同一点放上不同的电荷，电荷的电势能不同．正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小． 例3． 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电压表为理想电表V，平行板电容器的下极板N接地，当开关S闭合稳定后，两板中间位置Q处有一带负电的粒子恰好静止 、 为定值电阻，滑动变阻器R的滑动触点为P．则（ ） A．上极板M向下移动时，电容器的电容减小 B．下极板N向下移动时，Q点的电势升高 C．触点P向b端移动时，流经R的电流方向为 D．触点P向b端移动时，电容器两板间的粒子将向下运动 小结小测 一、课堂小结 1. 我们已经学习了 和 这两个公式，请对比它们之间的区别？ 2. 请分析平行板电容器充电时电容C、电压U、电荷量Q的变化？放电时呢？ 二、课堂小测 1. 将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大．（ ） 2. 将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小．（ ） 3. 在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大．（ ） 4. 将电源与电容器的两极板相连，使电容器充电，此过程电容将增大（ ） 【参考答案】 例1 增大；减小；增大；减小；减小；增大；B 例2 C例3 B 课堂小测 1.× 2.√ 3.√ 4.× 学科网（北京）股份有限公司 $$