人教版（2019）物理（必修第三册）

第十章 静电场中的能量

3．电势差与电场强度的关系

课时1：电势差与电场强度的关系

【课标要求】

从电场强度的定义出发，引导学生理解电场强度是描述电场力的强度和方向，与电势差存在密切联系．

【学习目标】

1. 掌握电势差与电场强度的关系式及其适用条件．

2. 应用公式 解决匀强电场中的问题．

3. 理解电场强度的另一种计算方法和单位“伏/米”的含义．

【学习重难点】

重点：匀强电场中电势差与场强的关系．

难点：对 适用条件的理解和掌握．

课本导练

预备知识

1. 匀强电场中电势差与电场强度的关系：__________________．公式：___________．

2. 公式  的意义：__________________________________________．

预习自测

1．在某电场中，已知A、B两点间的电势差 =20V，q=-2× C的电荷由A点移动到B点，静电力做的功是多少？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？

2．空气是不导电的．但是如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的方向相反的静电力很大，以至于分子破碎，空气中出现可以自由移动的电荷，空气就变成了导体．这个现象叫作空气的“击穿”一次实验中，电压为 的直流电源的两极连在一对平行金属板上，如果把两金属板的距离减小到 ，两板之间就会放电．这次实验中空气被击穿．时的电场强度是多少？（小数字后保留一位数字）

展示讨论

小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示．

1. 带有等量异号电荷，相距 的平行板 和 之间有一个匀强电场，电场强度 ，方向向下，电场中 电距 板 ， 点距 板 ．

（1） 、 两点哪点电势高？两点的电势 差等于多少？

（2）如果令 板接地（即电势 ），则 和 的电势 和 各是多少？如果令 板接地，则电势 和 各是多少？在这两种情况下 相同吗？

（3）一个电子从点 移动到点 ，静电力做多少功？如果使电子先移动到点 ．再移到点 ．静电力做的功是否会发生变化．

2. 如图所示，在匀强电场中，将带电荷量 =-6×10-6 C的电荷从电场中的 点移到 点，克服电场力做了2.4×10-5J的功，再从 点移到 点，电场力做了1.2×10-5 J的功．

（1）求A、B两点间的电势差 和 、 两点间的电势差 ；

（2）如果规定 点的电势为零，则 点和 点的电势分别为多少？

（3）作出过 点的一条电场线．

点评点拨

一、匀强电场中电势差与电场强度的关系

推导

如图所示，匀强电场的电场强度为 ，电荷 从 点移动到 点，静电力做的功与电势差的关系为 ，又因为电荷 所受的静电力对电荷 做功为 ，故可得出 和 之间的关系： ．

匀强电场中电势差与电场强度的关系

匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，关系式为UAB=Ed

电场强度的三个公式对比

公式	物理含义	引入过程	适用范围

例1．
如图所示，边长为4cm的菱形abcd位于匀强电场中，菱形平面与电场强度方向平行，∠abc为60°．已知点a、b、d的电势分别为： ， ， ，则（      ）

A．c点电势为  B．bc边中点电势为0

C．匀强电场的场强方向由a指向b D．匀强电场的场强大小为200 V/m

变式训练1．
如图所示，矩形abcd置于匀强电场中，其中ab=cd=10 cm，ad=bc=20 cm，电场线与矩形所在平面平行．若a点电势为16 V，b点电势为12 V，则（      ）

A．场强大小一定为E=40 V/m B．dc间电势差一定为4 V

C．bc间电势差一定为8 V D．场强的方向有可能由a指向d

1. 电势差的三种求解方法

（1）___________________________________________________

（2）___________________________________________________

（3）___________________________________________________

2. 在应用关系式 时可简化为 ，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．

二、E=   在非匀强电场中的应用

解释等差等势面的疏密与场强大小的关系

当电势差 一定时，场强 越大，则沿场强方向的距离 越小，即场强越大，等差等势面越密集．如图甲所示，电场强度 越大处，等差等势面之间距离 越小．因此可以断定，等差等势面越密集的地方电场强度越大．