人10.2 电势差 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

本文围绕人教版物理必修第三册“电势差”展开，承接静电场相关知识，为后续电学学习奠基。通过小组讨论、例题分析等环节，培养学生物理观念、科学思维等核心素养，如在分析电势差与电场强度关系中强化科学思维。 该设计亮点在于结合生活实例类比，采用讨论、展示等教法。从学生层面看，提升对电势差概念的理解；从教师层面看，提供清晰授课思路；从课堂效果看，有效突破影响电势差因素这一教学难点。

人教版（2019）物理（必修第三册） 第10章 静电场中的能量 2．电势差 【课标要求】 1. 通过对匀强电场中电势差与电场强度关系的分析研究，知道电场力做功与电势差的定量关系． 2. 知道等势面，理解等势面特点． 3. 了解电场线和等势面的关系． 【学习目标】 1. 掌握电势差的定义和表达式，理解其与电势高低的关系． 2. 描述等势面的特性，分析电势的客观性和相对性． 3. 分析匀强电场中电势差与电场强度的关系，利用等势面解释静电场结构． 【学习重难点】 重点：1．电势差概念的理解与应用． 2. 能够运用静电力做功的公式解决实际问题． 难点：影响电势差的因素． 课本导练 预备知识 1. 电势差 （1）定义：________________________________________________． （2）静电力做功与电势差的关系：_______________．公式：_______或_______． 2. 等势面：________________________________________________． 预习自测 1．如图，回答以下问题． （1） 、 哪点的电势比较高？负电荷在哪点的电势能比较大？ （2）负电荷由 点移动到 点时，静电力做正功还是负功？ （3） 、 两点的电势差 是正的还是负的？ 呢？ 2．如图是某初中地理教科书中的等高线图（图中数字的单位是米）．小山坡的左边 和右边 ，哪一边的地势更陡些？如果把一个球分别从山坡左右两边滚下（把山坡的两边看成两个斜面，不考虑摩擦等阻碍），哪边的加速度更大？ 现在把该图看成一个描述电势高低的等势线图，图中的单位是伏特， 和 哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？ 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示． 1. 是否存在如图所示的电场，电场线相互平行，但间距不相等？请说明理由． 2. 某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布．若单位正电荷沿任一路径从 点移到 点，静电力所做的功是多少？说明理由．正电荷从 点移到 点，跟从 点移到 点，静电力所做的功是否相等？说明理由． 3. 如图，在与纸面平行的匀强电场中有 、 、 三个点，其电势分别为 、 和 ．试画出经过 点的一条电场线． 点评点拨 一、静电力做功的特点 电势差的定义 在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压． 电势差的表达式 设电场中 点的电势为 ，B点的电势为 ，则 、 两点之间的电势差为 ．B、A两点之间的电势差为 ，显然 ．单位为伏特，用 表示． 电势差的定义式 电荷 在电场中从 点移到 点时，电场力所做的功 与电荷量 的比值，叫作 、 两点间的电势差，其定义式为 ． 对电势差的理解 1. 必须明确哪两点间的电势差，注意区分 与 ． 2. 电场中两点间的电势差由电场本身的性质和初、末位置决定，与这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的大小无关．若电场确定，即使不放入电荷，这两点间电势差也是固定的． 3. 电势差是标量，有正负，其正负表示电场中两点电势的相对高低．例如 ，表示 比 低 ． 4. 电场中某点的电势与零电势点的选取有关，但两点间的电势差与零电势点的选取无关． 静电力做功与电势差的关系 1. 的适用条件： 公式 适用于任何电场，其中 仅是电场力做的功，不包括从 到 移动电荷时其他力所做的功． 2. 公式 或 中符号的处理方法： 把电荷 的电性和电势差 的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大． 3. 物理意义 电场中 、 两点间的电势差，等于将电荷由 点移至 点的过程中静电力做的功与电荷量 的比值． 例1． 如图所示匀强电场中，有 、 、 三点， 长 ， 长 ，其中 沿电场方向， 和电场方向成60°角， 一个电荷量为 的正电荷从 移到 电场力做功为 ，求： （1）匀强电场的场强大小； （2）该电荷从 移到 ，电场力做功； （3） 、 两点的电势差． 1. 静电力做功问题的解题方法 表达式 应用情景 功的定义 功能关系 电势差法 动能定理 2. 带电体只在静电力作用下的能量转化规律 （1）从动能定理角度考虑，___________． （2）从静电力做功与带电体电势能变化的关系考虑，______________． （3）从能量守恒角度考虑，__________． 二、等势面 定义 电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面．用等势面可以形象地反映电场中电势的高低变化． 特点 1. ______________________________ 2. ______________________________ 3. ______________________________ 4. ______________________________ 5. ______________________________ 典型的等势面 甲 乙 丙 丁 　戊 1. 点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的球面，如图甲． 2. 等量同种点电荷电场的等势面：对称的曲面，周围的电场是这两个点电荷各自电场叠加的结果，如图乙． （1）两等量正点电荷连线上的各点，中点（Ｏ）电势最低，由中点到两端电势升高，关于中点对称的两点电势相等，两点电荷所在直线上电势分布如图（a）． （2）两等量正点电荷连线的中垂线上的各点，中点（Ｏ）电势最高，由中点到无穷远处电势降低，关于中点对称的两点电势相等，如图（b）． 图（a） 　　 图（b）　 　 图（c） 3. 等量异种点电荷电场的等势面：对称的曲面，如图丙所示．两点电荷连线上各点， 从正点电荷到负点电荷电势逐渐降低，若以连线的中垂面为零电势面，正点电荷一边的电场中的电势均为正，负点电荷一边的电场中的电势均为负，两点电荷所在直线上电势分布如图（c）． 4. 匀强电场的等势面：垂直于电场线的平面，如图丁． 5. 不规则的带电导体电场的等势面：垂直于电场线的不规则曲面，如图戊． 6. 处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体的表面为等势面． （1）处于静电平衡状态的导体内部的电场强度为零，导体内部任意两点间电势差为零，因此处于静电平衡状态的导体是个等势体． （2）导体表面的电场强度方向与导体表面垂直，电荷在表面任意两点间移动时，静电力做功为零，故导体表面是个等势面． 电场线和等势面的比较 电场线 等势面 区别 是否闭合 区别 疏密含义 区别 场强方向 区别 做功情况 联系 例2． 静电透镜是电子透镜中的一种，一般是由两个或两个以上的旋转对称圆筒形电极或开有小孔的金属膜片电极构成，它广泛应用于电子器件 如阴极射线示波管 和电子显微镜．如图中虚线所示为其内部静电场中等差等势面的分布示意图．一电子 不计重力 由A点以某一速度射入该电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如曲线AB所示，C、D为该轨迹曲线上的两点，O点为互相垂直的对称轴MN和 的交点．下列说法不正确的是（ ） A．C点的电势高于D点的电势 B．电子在C点的电势能小于在D点的电势能 C．电子在D点运动到B点过程中动量的变化率不变 D．电子在C点的电势能和动能之和等于在D点的电势能和动能之和 变式2． 2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面 蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱．电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子枪发射电子束，通过电场构成的电子透镜使其会聚或发散．电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势线．一电子仅在电场力作用下运动，运动轨迹如图实线所示， 是轨迹上的四个点，下列说法正确的是（ ） A．电子从a运动到d的过程，做匀加速运动 B．电子从a运动到d的过程，电势能先减小后增大 C．a处的电场强度与d处的电场强度相同 D．电子在a处受到的电场力方向与a处虚线的切线方向相同 小结小测 一、课堂小结 1. 在本节对电势差的学习中，我们更能理解重力做功（重力势能）和电场力做功（电势能）的相似性，我们知道机械能守恒是由势能完全转化为动能的过程，那么当电势能完全转化为动能，是否也能称为机械能守恒？如果不能，那么为什么？ 2. 相邻两个等势面电势差相等时，针对匀强电场你能得到什么结论？如果是非匀强电场又能得到什么结论？ 二、课堂小测 1. 电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关．（ ） 2. 电势差是一个标量，但是有正值和负值之分．（ ） 3. 若电场中两点间的电势差 ，则将单位正电荷从 点移到 点，电场力做功为1 J．（ ） 4. 将电荷量为 的电荷从 点移到 点与将电荷量为 的电荷从 点移到 点，电场力所做的功相同．（ ） 5. 电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以电场力不做功．（ ） 6. 点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．（ ） 【参考答案】 例1 （ 1） ；（2） 1.2W ；（ 3） 例2 C 变式2 B 2、 课堂小测 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 学科网（北京）股份有限公司 $$