第一章 特殊平行四边形 单元检测卷 2025--2026学年北师大版九年级数学上册

第一章　特殊平行四边形复习与检测 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．平行四边形、矩形、菱形都具有的性质是( ) A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．都是轴对称图形 D．对角线互相垂直 2．下列条件中，不能判断一个四边形是矩形的是( ) A．一组对边平行且相等，有一个内角是直角 B．有3个角是直角 C．两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形 D．一组对边平行，另一组对边相等，且两条对角线相等 3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有( ) A．AD与BD B．BD与BC C．AD与BC D．AD，BD与BC 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图，已知点E，F，G，H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是( ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 5．如图，在正方形ABCD中，A，B，C三点的坐标分别是(－1，2)，(－1，0)，(－3，0)，将正方形向右平移3个单位长度，则平移后点D的坐标是( )A．(－6，2) B．(0，2) C．(2，0) D．(2，2) 6．(宁夏中考)如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E，F分别是边CD，BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝( ) A．13 B．10 C．12 D．5 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝5，将长方形ABCD沿BE折叠，点A落在A′处，若EA′的延长线恰好过点C，则AE的长为( ) A．0.5 B．1 C．2 D．3 8.如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC边上的一个动点，OE⊥OF交AB边于点F，点G，H分别是点E，F关于直线AC的对称点，点E从点C运动到点B时，图中阴影部分的面积大小变化情况是( ) A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直不变 D．不确定 二、填空题(每小题3分，共15分) 9．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，请再添加一个条件：____，使四边形ABCD成为菱形． 　 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE＝3，则AB的长为____． 11．如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为72 cm2，则菱形的边长为 cm. 12．如图矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF，且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G.若＝，则＝ ． 三、解答题(共75分) 16．(6分)如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形． 17．(7分)如图，在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F，满足BE＝DF，连接AE，AF，CE，CF，求证：△ABE≌△ADF. 18．(8分)(鹿邑县期中)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，求AD的长． 19．(9分)如图，在菱形ABCD中，AB＝AC，E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF. (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)若AB＝8，求菱形ABCD的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$