第15章 第1讲 分子动理论 内能 固体和液体-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（江苏专版）

第1讲　分子动理论　内能　固体和液体 第十五章　热学 1 [考情分析及命题规律解读] 2 [学习目标]　1.知道阿伏加德罗常数，会进行微观物理量的计算。2.理解扩散现象、布朗运动、热运动。3.知道分子力、分子势能与分子间距离的关系，理解物体的内能的概念。4.知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质；了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因。 3 考点一　微观量的估算问题与分子热运动 考点二　对分子力、分子势能、温度与内能的理解 考点三　固体、液体 课时作业　巩固提高训练 内容索引 4 考点一 微观量的估算问题与分子热运动 一 5 1.分子动理论 (1)物体是由大量__________组成的。 (2)分子永不停息地做_______________。 (3)分子间同时存在__________和__________。 2.分子的大小 (1)分子的直径(视为球模型)：数量级为__________m。 (2)分子的质量：数量级为10－26 kg。 分子 无规则热运动 引力 斥力 10－10 盘点 核心知识 6 3.阿伏加德罗常数 1 mol的任何物质都含有相同的分子数，通常可取NA＝_____________ mol－1。 4.联系微观和宏观的四个重要关系 微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。 宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。 阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。 6.02×1023 7 (1)一个分子的质量：m0＝。 (2)一个分子的体积：V0＝(注：对气体，V0为分子所占空间体积)。 (3)物体所含的分子数：N＝nNA 物体所含物质的量：n＝或n＝。 (4)物体的体积和质量的关系：Vmol＝或V＝。 8 5.扩散现象、布朗运动与热运动的比较 名称 扩散现象 布朗运动 热运动 定义 不同种物质能够彼此进入对方的现象 悬浮在液体中的微粒的永不停息的无规则运动 分子的永不停息的无规则运动 活动 主体 分子 固体微粒 分子 区别 是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 是比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到 共同点 (1)都是无规则运动 (2)都随温度的升高而更加剧烈 联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动 9 [判断正误] 1.知道水的质量、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算水分子的数 目。(　　) 2.知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以估算气体分子的体积。 (　　) 3.某种气体单个分子的质量除以单个分子的体积，等于气体的密度。 (　　) 4.在布朗运动中，固态或液态微粒越大，布朗运动越明显。(　　) 5.扩散现象和布朗运动都是分子热运动。(　　) √ × × × × 10 考向1　微观量的估算问题 [典例1]　晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为 ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原 子之间的相互作用力是(　　) A.( B.( C.( D.( C 提升 关键能力 11 [解析]　铁的摩尔体积V＝，单个分子的体积V0＝，又V0＝πr3，所以分子的半径r＝(，分子的最大截面积S0＝π·(，铁质晶须的横截面上的分子数n＝，拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力F0＝(。故选C。 12 [典例2]　在一个面积约10 m2的办公室内，如果因一人吸烟使得办公室内空气中有害气体的分子数占分子总数的万分之五，假设有害气体在室内空气中均匀分布，已知此时室内空气摩尔体积为22.4 L/mol，试估算(结果均保留两位有效数字)： (1)该办公室内的人每呼吸一次，吸入的有害气体的分子数；(按人正常呼吸一次吸入的气体约为500 mL计算) [解析]　吸入的有害气体的分子数为 N吸＝NAη＝×6.02×1023×个≈6.7×1018个。 [答案]　6.7×1018个 13 (2)室内空气中每两个有害气体分子的间距。 [解析]　对室内1 mol混合气体中所含有害气体为研究对象，有Vmol＝NA·ηd3， 解得每两个有害气体分子的间距为 d＝＝ m≈4.2×10－8 m。 [答案]　4.2×10－8 m 14 估算分子直径时的两种分子模型(固体和液体) 方法技巧 1.球体模型：把分子看成小球，分子直径d＝ 。 2.立方体模型：把分子看成小立方体，分子大小d＝ 。 15 3.特别提醒：对于气体，V0不是一个气体分子的体积，而是一个气体分子平均占有空间的体积；利用d＝计算出的d不是气体分子直径，而是气体分子间的平均距离。 16 考向2　分子热运动 [典例3]　关于分子热运动的叙述正确的是(　　) A.分子的热运动就是布朗运动 B.热运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动剧烈程度相同 C.气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈 D.物体运动的速度越大，其内部分子的热运动就越剧烈 C 17 [解析]　布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，而组成小微粒的分子有成千上万个，悬浮微粒的运动是大量分子集体的运动，并不是微粒分子的无规则运动，A错误；温度是分子热运动剧烈程度的标志，同种物质若温度不同，其分子热运动的剧烈程度也不同，B错误；温度是分子热运动剧烈程度的反映，温度越高，分子热运动越剧烈，由于气体和液体的温度高低不确定，所以气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈，C正确；分子做无规则运动的速度与物体的温度有关，与物体的机械运动的速度无关，D错误。 18 1.(2025·江苏南京模拟)雾霾天气是一种大气污染状态，霾粒子的分布比较均匀，而且灰霾粒子的尺度比较小，从0.001微米到10微米，平均直径大约在1~2微米左右，肉眼看不到空中飘浮的颗粒物。从物理学的 角度认识雾霾，下列说法正确的是(　　) A.雾霾天气中霾粒子的运动是布朗运动 B.霾粒子的运动是分子的运动 C.霾粒子的扩散形成霾 D.霾粒子的运动与温度无关 教参独具 A 19 解析：雾霾天气中霾粒子的运动是由气体分子撞击霾粒子的不平衡性而产生的布朗运动，不是分子的运动，故A正确，B错误；霾粒子的布朗运动形成霾，故C错误；霾粒子的运动与温度有关，温度越高，霾粒子的运动越剧烈，故D错误。 20 2.浙江大学高分子系制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻固态材料的纪录。设该种气凝胶的密度为ρ(单位为 kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，求： (1)体积为V(单位为m3)的气凝胶中含有的分子数； 解析：体积为V的气凝胶质量为m＝ρV 故可知含有的分子数为n＝·NA＝。 答案：　 21 (2)每个气凝胶分子的直径。 解析：1 mol气凝胶的体积为Vmol＝ 1 mol气凝胶包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0＝，同时有V0＝π·()3 联立解得每个气凝胶分子的直径为d＝ 。 答案： 22 考点二　对分子力、分子势能、温度与内能的理解 二 23 1.温度和温标 (1)温度：两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度。一切达到热平 衡的系统都具有相同的__________。 (2)两种温标：摄氏温标和热力学温标，两者关系为T＝___________。  温度 t＋273.15 K 盘点 核心知识 24 2.分子间同时存在引力和斥力 (1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是_________存在的，实 际表现出的分子力是引力和斥力的__________。 (2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间 距离的增大而__________，随分子间距离的减小而__________。 3. 分子力做功与分子势能的关系：分子力做正功，分子势能________； 分子力做负功，分子势能__________。 同时 合力 减小 增大 减小 增加 25 4.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较   分子动能 分子势能 内能 机械能 定义 分子无规则运动的动能 由分子间相对位置决定的势能 所有分子的热运动动能和分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的总和 决定 因素 温度是分子平均动能的标志 微观：分子间距离和分子排列情况 宏观：物体的________和状态 温度、体积、物质的量；与物体的位置高低、运动速度大小无关 跟宏观运动状态、参考系和参考平面的选取有关 体积 26   分子动能 分子势能 内能 机械能 量值 恒不为零 可以为零 任何物体都具有内能，恒不为零 可以为零 说明 温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义；在一定条件下内能和机械能可以相互转化 27 [判断正误] 1.当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引 力，也不存在斥力。(　　) 2.当分子间的距离r＜r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增 大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力。(　　) 3.内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(　　) 4.分子平均速率相同的物体，它们的温度一定相同。(　　) × √ × × 28 [典例4]　图甲和图乙中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律，r0为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是(　　) A.①③② B.②④③　　 C.④①③　　 D.①④③ D 提升 关键能力 29 [解析]　根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子势能最小，可知曲线Ⅰ为分子势能随分子之间距离r变化的图像；根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子间作用力为零，可知曲线Ⅱ为分子间引力和斥力的合力随分子之间距离r变化的图像；根据分子间斥力随分子之间距离的增大而减小以及分子间距离小于r0时分子间作用力表现为斥力，可知曲线Ⅲ为分子间斥力随分子之间距离r变化的图像，故选D。 30 分子力与分子势能的比较 方法技巧   分子力F 分子势能Ep 图像 31   分子力F 分子势能Ep 随分子间距离的变化情况 r＜r0 F随r增大而减小，表现为斥力 r增大，F做正功，Ep减小 r＞r0 r增大，F先增大后减小，表现为引力 r增大，F做负功，Ep增大 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不为零 r＞10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0 32 [典例5]　关于内能，下列说法正确的是(　　) A.1克100 ℃的水的内能等于1克100 ℃的水蒸气的内能 B.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等 C.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相等 D.一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大 C 33 [解析]　1克100 ℃ 的水需要吸收热量才能变为1克100 ℃的水蒸气，故1克100 ℃的水的内能小于1克100 ℃的水蒸气的内能，选项A错误；物体的内能与物质的量、温度、体积等因素有关，质量、温度、体积都相等的物体其物质的量不一定相等，内能不一定相等，选项B错误；内能不同的物体，其温度可能相等，它们分子热运动的平均动能可能相等，选项C正确；一个木块被举高，木块的重力势能增大，但木块的分子间距不变，组成该木块的所有分子的分子势能不变，选项D错误。 34 3.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势 能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是(　　) 教参独具 B 35 解析：经过C点前后乙分子的运动方向不变，A错误；加速度大小与力的大小成正比，方向与力相同，故B正确；分子动能不可能为负值，故C错误；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故D错误。 36 4.比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是(　　) A.热水分子的平均动能比水蒸气的大 B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C.热水分子的速率都比水蒸气的小 D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 B 37 解析：温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，故A错误；内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，分子总动能增加，体积增大，分子间平均距离变大，分子总势能增大，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，故B正确；温度越高，分子热运动的平均速率越大，45 ℃的热水中的分子平均速率比100 ℃的水蒸气中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，故C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。 38 考点三　固体、液体 三 39 1.固体 (1)分类：固体分为________和__________两类。晶体又分为_________和__________。 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 盘点 核心知识 40 (2)晶体和非晶体的比较 名称 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 有规则的几何形状 无确定的几何形状 无确定的几何外形 熔点 确定 __________ 不确定 物理性质 各向异性 __________ 各向同性 典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青 转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互__________ 确定 各向同性 转化 41 2.液体 (1)液体的表面张力 ①形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为__________。 ②方向：表面张力跟液面__________，跟这部分液面的各条分界线__________。 ③作用效果：液体的表面张力使液面具有__________的趋势，使液体表 面积趋于最小，而在体积相同的条件下，__________形表面积最小。 引力 相切 垂直 收缩 球 42 (2)浸润和不浸润 ①当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时，液体能够浸润固体。反之，液体不浸润固体。 ②毛细现象：浸润液体在细管中__________，不浸润液体在细管中__________。 上升 下降 43 3.液晶 (1)液晶的物理性质 ①具有液体的__________。 ②具有晶体的_____________。 (2)液晶的微观结构 从某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的。 流动性 光学各向异性 44 [判断正误] 1.晶体微粒的结构具有规律性、周期性。(　　) 2.石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构 不同。(　　) 3.晶体在熔化过程中吸收的热量，破坏空间点阵结构，增加分子势能。 (　　) √ √ √ 45 [典例6]　石墨烯中碳原子呈单层六边形结构。南京大学的科学家将多层石墨烯叠加，得到了一种结构规则的新材料，其中层与层间距约为六 边形边长的两倍，则(　　) A.新材料属于非晶体 B.新材料没有固定的熔点 C.低温下新材料中碳原子停止运动 D.层间相邻碳原子间作用力表现为引力 D 提升 关键能力 46 [解析]　新材料由多层石墨烯叠加而成，可知结构规则的新材料为晶体，晶体具有固定的熔点，故A、B错误；由分子动理论可知，分子做永不停息的无规则运动，故C错误；层与层间距约为六边形边长的两倍，大于分子间平衡距离，由分子力的特点可知，层间相邻碳原子间作用力表现为引力，故D正确。 47 判断晶体与非晶体、单晶体与多晶体的方法 方法技巧 1.区分晶体与非晶体的方法：看其有无确定的熔点，晶体具有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔化温度。仅从各向同性或者几何形状不能判断某一固体是晶体还是非晶体。 2.区分单晶体与多晶体的方法：看其是否具有各向异性，单晶体某些物理性质表现出各向异性，而多晶体表现出各向同性。 48 [典例7]　(2025·江苏泰州模拟)喷雾型防水剂是现在市场上广泛销售的特殊防水剂。其原理是防水剂在玻璃上形成一层薄薄的保护膜，形成类似于荷叶外表的效果，水滴以椭球形分布在玻璃表面，无法停留在玻璃上，从而在遇到雨水的时候，雨水会自然流走，保持视野清晰，如图所 示。下列说法正确的是(　　) A.照片中的玻璃和水滴之间发生了浸润现象 B.水滴呈椭球形是液体表面张力和重力共同作用的结果 C.照片中水滴表面分子比水滴的内部密集 D.水滴与玻璃表面接触的那层水分子间距比水滴内部的水分子间距小 D 49 [解析]　浸润即液体在与固体表面接触时能够弥散进入固体表面的现象，而照片中的玻璃和水不浸润，故A错误；由于液体表面张力的作用使水滴呈球形，但在重力的作用下水滴呈椭球形，故B正确；照片中水滴表面分子比水滴的内部稀疏，水滴与玻璃表面接触的那层水分子间距比水滴内部的水分子间距大，表面层分子间表现为引力的作用，使表面层分子有收缩的趋势，从而形成球形，故 C、D错误。 50 课时作业　巩固提高训练 四 51 1.(2025·江苏无锡天一中学检测)陆游在诗作《村居书喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。从物理视角分析诗词中“花气袭 人”的主要原因是(　　) A.气体分子之间存在着空隙 B.气体分子在永不停息地做无规则运动 C.气体分子之间存在着相互作用力 D.气体分子组成的系统具有分子势能 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 夯实基础 解析：从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是气体分子在永不停息地做无规则运动，故B正确，A、C、D错误。 B 52 2.(2025·江苏南京模拟)关于热现象，下列说法正确的是(　　) A.温度是分子热运动剧烈程度的标志 B.液体分子永不停息的无规则运动称为布朗运动 C.内能是物体中所有分子热运动动能的总和 D.一定质量的理想气体，压强仅与气体分子的平均动能有关 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能越大，故A正确；悬浮在液体中小微粒的无规则运动称为布朗运动，液体分子的无规则运动称为热运动，故B错误；根据内能的定义可知，内能是物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和，故C错误；从微观角度可知气体压强不仅与分子的平均动能有关，还与分子的密集程度有关，故D错误。 A 53 3.茶道文化起源于中国，是一种以茶修身的生活方式。下列关于泡茶中 的物理现象的说法错误的是(　　) A.泡茶时，开水比冷水能快速泡出茶香，是因为温度 越高分子热运动越剧烈 B.放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是扩散现象 C.泡茶过程中洒漏在茶托上的茶水可被茶托快速吸收，说明茶水与茶托 间是浸润的 D.打碎的茶杯不能拼接复原，说明分子间不存在作用力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 54 解析：泡茶时，开水比冷水能快速泡出茶香，是因为温度越高分子热运动越剧烈，故A正确；放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是扩散现象，故B正确；泡茶过程中洒漏在茶托上的茶水可被茶托快速吸收，说明茶水与茶托间是浸润的，故C正确；打碎的茶杯不能拼接复原，是因为分子间距离太大，分子间作用力可以忽略不计，并不是分子间不存在作用力，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 55 4.在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针尖接触薄片背面上的一点，石蜡熔化区域的形状如图甲、乙、丙所示。甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，则下列说法 中正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.甲一定是单晶体 B.乙可能是金属薄片 C.丙在一定条件下可能转化成乙 D.甲内部的微粒排列是规则的，丙内部的 微粒排列是不规则的 C 56 解析：根据温度随加热时间变化关系图像可知，甲、丙是多晶体，乙是非晶体，金属属于晶体，故乙不可能是金属薄片，由于单晶体是各向异性的，石蜡熔化区域形状是椭圆形的应该是单晶体，而非晶体和多晶体是各向同性的，则石蜡熔化区域的形状是圆形，因此丙是单晶体，甲可能是多晶体，故A、B错误；一定条件下，晶体和非晶体可以相互转化，故C正确；甲和丙都是晶体，所以其内部的微粒排列都是规则的，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 57 5.下列说法不正确的是(　　) A.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点 B.布朗运动与温度有关，所以布朗运动是分子的热运动 C.雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力 D.两分子间距离大于r0时，增大分子间距，分子力做负功，分子势能增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，A正确；布朗运动反映的是分子的热运动，其本身不是分子的热运动，B错误；雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力，C正确；两分子间距离大于r0时，分子力为引力，分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，D正确。 B 58 6.关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果 B.乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果 C.丙图液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向同性的特点制成的 D.丁图中的酱油与左边材料不浸润，与右边材料浸润 B 59 解析：因为液体表面张力的存在，水黾才能在水面上行走自如，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果，故B正确；液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向异性的特点制成的，故C错误；从题图丁中可以看出酱油与左边材料浸润，与右边材料不浸润(不浸润液滴会因为表面张力呈球形)，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 60 7.(2025·江苏无锡质检)设甲分子在坐标原点O处不动，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系如图中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力。a、b、c为r轴上三个特定的位置。若把乙 分子从a处由静止释放(设无穷远处分子势能为零)，则(　　) A.乙分子从a到c，分子力先减小后增大 B.乙分子运动到c点时，动能最大 C.乙分子从a到c，分子力先做正功后做负功 D.乙分子运动到c点时，分子力和分子势能都是零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 61 解析：由题图可知，乙分子从a到c，分子力先增大后减小，故A错误；从a到c，分子间作用力为引力，引力做正功，动能一直增加，当两分子间距离小于c时，分子间作用力表现为斥力，分子间距离减小时，斥力做负功，所以乙分子运动到c点时，动能最大，故B正确；乙分子从a到c，分子力一直做正功，故C错误；乙分子运动到c点时，分子力为零，但由于分子力一直做正功，所以分子势能应小于零，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 62 8.(2025·江苏徐州模拟)若以μ表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、V分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系式正确的是 (　　) A.NA＝　　　 B.ρ＝ C.m＝ρV D.V＝ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：由于μ＝ρv ，则NA＝，得m＝，故A正确，C错误；由于分子之间有空隙，所以NAV＜v，水蒸气的密度为ρ＝，故B、D错误。 A 63 9.(2023·海南卷)如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡 距离。下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 能力提升 A.分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力 B.分子从无限远靠近到距离为r0处的过程中分子势能变大 C.分子势能在r0处最小 D.分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小 C 64 解析：分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，A错；分子从无限远靠近到距离为r0的过程，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能变小，B错；分子间距离从r0减小的过程，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能变大，结合B项分析可知，分子势能在r0处最小，C对，D错。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 65 10.如图所示，有一分子位于坐标原点O处不动，另一分子位于x轴上， 纵坐标表示这两个分子的分子势能Ep，分子间距离为无穷远时，分子势 能Ep为0，另一分子(　　) A.在x0处所受分子力为0 B.从x1处向左移动，分子力一直增大 C.从x1处向右移动，分子力一直增大 D.在x2处由静止释放可运动到x0处 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 66 解析：分子在x0处所受分子力不为0，在x1处所受分子力为0，A错误；分子从x1处向左移动，由图像斜率可知，分子力一直增大，B正确；分子从x1处向右移动，分子力先增大后减小，C错误；由分子势能曲线结合能量守恒定律可知，分子在x2处由静止释放不能运动到x0处，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 67 11.已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面附近大气压强为p0，重力加速度大小为g。 由此可以估算地球大气层空气分子总数为(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生的原理可得mg＝p0S，即m＝，分子数n＝。 A 68 12.(13分)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝ 56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝ 28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，请估算：(结果均保留一位有效数字) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)一个氮气分子的质量m； 解析：一个氮气分子的质量m＝ 解得m≈5×10－26 kg。 答案：5×10－26 kg 69 (2)气囊中氮气分子的总个数N； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：设气囊内氮气的物质的量为n，则有 n＝ 又N＝nNA，联立解得N≈2×1024。 答案：2×1024　 (3)气囊中氮气分子间的平均距离r。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个棱长为r'的立方体，则有r'3＝ 解得r'≈3×10－9 m 即气囊中氮气分子间的平均距离 r＝r'＝3×10－9 m。 答案：3×10－9 m $$