第3章 实验4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（江苏专版）

实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 第三章　运动和力的关系 1 [学习目标]　1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。 2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。3.能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。 2 实验技能　梳理必备知识 实验要点　强化关键能力 命题点一　教材原型实验 课时作业　巩固提高训练 命题点二　创新拓展实验 内容索引 3 实验技能　梳理必备知识 一 4 1.实验目的 (1)学会应用控制变量法研究物理规律。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 2.实验原理 (1)控制变量法 ①保持质量不变，探究加速度与合力的关系。 ②保持合力不变，探究加速度与质量的关系。 (2)求加速度 由纸带根据公式a＝利用逐差法计算加速度。 3.实验器材 小车、砝码、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、导线两根、纸带、天平、刻度尺。 4.实验步骤 (1)质量的测量：用天平测量小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车施加牵引力)。 (3)平衡小车受到的阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置使小车能匀速下滑。 (4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。 ②保持小车的质量m不变，改变槽码个数，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。 ④描点作图，作a－F图像。 ⑤保持槽码个数不变，在小车中增加砝码改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－ 图像。 1.数据处理 (1)利用Δx＝aT2及逐差法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 2.注意事项 (1)平衡小车受到的阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡小车受到的阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 (2)改变小车质量m或槽码的个数时，无需重新平衡小车受到的阻力。 (3)实验条件：槽码质量应远小于小车质量。使用力传感器或弹簧测力计可测出细绳拉力时，无需满足这个条件。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 3.误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的重力。 (2)平衡小车受到的阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 实验要点　强化关键能力 二 12 命题点一　教材原型实验 13 [典例1]　(2024·浙江1月卷)如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 角度1　实验原理与操作 (1)该实验中同时研究三个物理量间的关系是很 困难的，因此我们采用的研究方法是________。  A.放大法　　B.控制变量法　　C.补偿法 [解析]　该实验中同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用控制变量法，故选B。 B (2)该实验过程中操作正确的是________。  A.补偿阻力时小车未连接纸带 B.先接通打点计时器电源，后释放小车 C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 [解析]　补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 B (3)在小车质量________(选填“远大于”或 “远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力 近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差 为_________(选填“偶然误差”或“系统误 差”)。为减小此误差，下列可行的方案是________。  A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 远大于 系统误差 C [解析]　设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F＝Ma，mg－F＝ma，联立解得F＝，由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 上述做法引起的误差是由实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力(实验中已经补偿了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，故选C。 (4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器 的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝________；小车 加速度的表达式是________。  A.a＝　　　　　　 B.a＝ C.a＝ A [解析]　相邻两计数点间的时间间隔为t＝5T，打计数点5时小车速度的表达式为v＝；根据逐差法可得小车加速度的表达式是a＝，故选A。 [典例2]　(2024·甘肃卷)用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与 质量的关系。 角度2　数据处理与分析 (1)以下操作正确的是________。  A.使小车质量远小于槽码质量 B.调整垫块位置以补偿阻力 C.补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D.释放小车后立即打开打点计时器 B [解析]　为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误；为了保证小车所受细绳拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细绳和长木板平行，故B正确；补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要平衡纸带所受阻力且需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误；根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为s1，s2， …，s8，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是________。  A.a＝() B.a＝() C.a＝() D.a＝() D [解析]　整理选项中的四个加速度算式，只有选项D中的算式将全部数据都用到了，故最优的是D选项。 (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的－M图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成________(选填“正比”或“反比”)；甲组所用的________(选填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大。  反比 槽码 [解析]　根据图像可知与M在误差允许范围内成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比； 设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律有mg＝Ma，化简可得·M 故斜率越小，槽码的质量m越大，由题图3可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 命题点二　创新拓展实验 26 [典例3]　小明同学利用气垫导轨、无线加速度传感器、轻弹簧、天平和待测物品等器材设计了“探究加速度与质量关系”的实验，如图甲所示。主要步骤如下： a.将无线加速度传感器固定在滑块上，并测量滑块和加速度传感器的质量之和M1； b.接通气源，放上滑块，调平气垫导轨； 角度1　实验器材创新 c.将弹簧左端连接左侧支架，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； d.计算机采集获取数据，得到滑块加速度a随时间t变化的图像如图乙所示； e.改变滑块及其上物体总质量，再次拉动滑块使其左端处于A点，多次进行实验。 回答以下问题。 (1)如图丙所示是小明同学将滑块及其上物体总质量改为M2后进行实验，获得的a－t图像，由此可推测出该 次实验中滑块及其上物体总质量M2____________(选填“大于”“小于”或“等于”)M1。  [解析]　当滑块质量为M1时开始释放获得的加速度为0.610 m/s2，当滑块质量为M2时开始释放获得的加速度为3.08 m/s2，刚释放时弹力相等，根据a＝可知M2＜M1。 小于 (2)小明同学通过多次实验，记录每次释放瞬间的加速度并画出如图丁所示的Ⅰ图线，然后他将释放位置改变到B(图中未标出)重复试验，得出Ⅱ图线。由图像我们可以 推断，B点在A点的________(选填“左”或“右”)侧。  [解析]　根据 a＝ 可得a－图像的斜率等于开始释放时滑块受到的弹簧的弹力，因Ⅱ图线对应的斜率较小，所以释放位置的弹力较小，由此可以推断，B点在A点的左侧。 左 (3)小明同学利用上述装置测量弹簧的劲度系数。主要步骤如下： a.将弹簧左端固定，右端连接质量为M3的滑块(包含加速度传感器的质量)； b.弹簧处于原长时滑块左端位于O点，拉动滑块使其左端 处于A点，记录OA的距离x； c.释放滑块，计算机采集获取数据，加速度a随时间t变化 的图像，记录释放瞬间的加速度a； d.改变OA的距离x，进行多次实验，并画出如图戊所示的图像。 已知戊图的斜率为k，请写出弹簧劲度系数的表达式________(用M3、k表示)。  kM3 [解析]　根据牛顿第二定律可知刚释放滑块时的加速度 a＝，则a－x图像的斜率k＝， 可知弹簧的劲度系数为k弹＝kM3。 [典例4]　(2025·江苏南京模拟)某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机(其坐标轴如图1所示)探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。 角度2　实验设计创新 (1)分别称量出小桶的质量m0和手机的质量M0。 (2)开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。 (3)用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力为________，读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值。  [解析]　装置静止时弹簧的弹力F＝(M0＋m0)g，将小桶突然托起时，弹簧弹力不变，此瞬间手机受到的合力F合＝F－M0g＝m0g。 m0g (4)往小桶中增加砝码，重复步骤③，测得实验数据如下： 实验次数 小桶和砝码的质量m/kg 手机加速度a/(m·s－2) 1 0.024 5   2 0.044 5 1.76 3 0.064 5 2.58 4 0.084 5 3.39 5 0.104 5 4.20 6 0.124 5 4.98 根据图3软件截图，上表中空白处的数据为______m/s2。利用数据作出a－F图像，在图4中描出第一组数据的点并连线，可以得到结论：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。  保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤③，测得实验数据并作出a－图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比。 0.98 [解析]　根据题图3可读得手机的加速度大小大约为0.98 m/s2，因此表中空白处的数据应为0.98；作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应让尽可能多的点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹应让其均匀地分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去，描点作图如图所示。 答案：图见解析 (5)从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是________。  A.使用质量更大的砝码组 B.将弹簧更换为不可伸长的细线 C.将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧 D.让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量 A [解析]　使用质量更大的砝码组，整体的惯性将增加， 其状态将越难改变，扰动将越小，因此该方案可行，故 A正确；将弹簧更换为不可伸长的细线，在挂上和去掉 小桶和砝码时，手机自身总是能达到平衡态，因此该方 法不可行，故B错误；劲度系数越小，弹簧越容易发生 形变，则扰动越大，因此该方法不可行，故C错误；让 小桶和砝码的质量远远小于手机的质量，并不能减小其扰动，甚至会增加其扰动，且当托起小桶和砝码时，手机所受合外力将过小，对实验数据的处理将变得更困难，因此该方案不可行，故D错误。 [典例5]　某实验小组同学利用如图甲 所示的实验装置测量当地的重力加速 度大小。调节木板的倾角，使小车在 未悬挂砝码盘时能拖着纸带沿木板向 下匀速运动，之后将小车固定在靠近 打点计时器处，在动滑轮上悬挂砝码 盘和砝码，接通打点计时器电源并释 放小车，打点计时器打出的纸带如图 乙所示，已知打点计时器所接电源的 频率f＝50 Hz，释放小车的瞬间打点计时器打的点记为0，之后的点依次记为1，2，3，…，0与120两点间的距离为152.36 cm，119与121两点间的距离为5.08 cm，两滑轮、细绳及纸带的质量均不计。回答下列问题。(结果均保留两位小数) 角度3　实验目的创新 (1)打点计时器打记为120的点时小车的速度大小v120＝________m/s。  [解析]　相邻两计数点的时间间隔为 T＝ s＝0.02 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可得，打点计时器打记为120的点时小车的速度大小v120＝ m/s＝1.27 m/s。 1.27 (2)小车的加速度大小a＝________m/s2。  [解析]　根据运动学公式有＝2ax2 ，解得小车的加速度大小为a＝ m/s2≈ 0.53 m/s2。 0.53 (3)测得小车的质量M＝0.90 kg，砝码盘和砝码的总质量m＝0.10 kg，则 当地的重力加速度大小g＝______m/s2。  [解析]　对砝码盘和砝码，根据牛顿第二定律有mg－2T＝m，对小车，根据牛顿第二定律有T＝Ma，解得当地的重力加速度大小为g≈9.81 m/s2。 9.81 课时作业　巩固提高训练 三 44 1.(6分)(2025·江苏盐城检测)用如图甲所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除阻力的影响，实验前必须平衡小车受到的阻力。 (1)某小组平衡小车受到的阻力时是这样操作的：将小车静止放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图乙，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止，即认为刚好平衡小车受到的阻力。请问该小组平衡小车受到的阻力的操作________(选填“正确”或“不正确”)。  2 3 4 5 1 不正确 45 解析：小车由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于阻力，因此平衡阻力过度，所以该小组的操作不正确，正确的操作应该为给小车一个初速度，小车能够带动纸带匀速下滑。 2 3 4 5 1 46 (2)如果该小组已按(1)中的操作平衡小车受到的阻力，保持M(小车质量) 不变，通过改变沙桶中沙子质量，得到的a－F图像是下图中的_____。  2 3 4 5 1 解析：如果该小组按(1)中的操作，导致平衡阻力过度，因此当小车上还没有挂沙桶时，小车已经有加速度了，故A、B、D错误，C正确。 C 47 (3)若在另一组实验过程中，保持M(小车质量)不变，通过改变沙桶中沙子质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a－F关系图线如图所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此 现象的主要原因可能是________。  A.没有平衡小车与木板之间的摩擦 B.木板倾斜角度过大 C.所用小车的质量过大 D.所加沙子的总质量过大 2 3 4 5 1 D 48 解析：用沙桶及其中沙子的重力代替小车受到的拉力F，需要满足沙桶及其中沙子质量远小于小车质量。随着F的增大，不满足沙桶及其中沙子质量远小于小车质量时，a－F图线会略微向下弯曲，故造成此现象的原因是所加沙子的总质量过大，故D正确，A、B、C错误。 2 3 4 5 1 49 2.(10分)(2024·江西卷)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 2 3 4 5 1 (1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 50 (2)小车的质量为M1＝320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出a－F图像，如图(b)中图线甲所示。 2 3 4 5 1 51 (3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2＝470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a－F图像，如图(b)中图线乙所示。 2 3 4 5 1 52 (4)与图线甲相比，图线乙的线性区间________，非线性区间________。再将小车的质量增加至M3＝720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9~14组数据未列出)。  2 3 4 5 1 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 F/(×9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 a/(m·s－2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 9~14 15 钩码所受重力 F/(×9.8 N) 0.120 0.140 0.160 … 0.300 小车加速度 a/(m·s－2) 1.67 1.95 2.20 … 3.92 较大 较小 53 解析：由题图(b)分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小。 2 3 4 5 1 54 (5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。 2 3 4 5 1 55 解析：在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如图所示。 2 3 4 5 1 答案：图见解析 56 (6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量________________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： __________。  2 3 4 5 1 解析：设细线拉力为T，对钩码根据牛顿第二定律有F－T＝ma，对小车根据牛顿第二定律有T＝Ma，联立解得F＝(M＋m)a，变形得a＝F，当m≪M时，可认为m＋M＝M，则a＝·F，即a与F成正比。 远大于钩码质量 见解析 57 3.(9分)某实验小组用如图甲所示的装置做“探究小车加速度与力、质量的关系”实验。将木板固定在水平桌面上，在沙桶中放入适量细沙，闭合打点计时器开关，由静止释放小车，记录图甲中力传感器的示数F，利用纸带上打出的点计算出小车的加速度a；改变沙桶中细沙的质量重复实验。回答下列问题。 2 3 4 5 1 58 (1)实验中沙与沙桶的总质量________(选填“需要”或“不需要”)远小于小车的质量。  2 3 4 5 1 解析：本实验由力传感器可以直接测得力的大小，故不需要沙与沙桶的总质量远小于小车的质量。 不需要 59 (2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带，相邻两个计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器的打点频率为50 Hz，根据纸带可求 出小车的加速度大小为________m/s2(保留两位有效数字)。  2 3 4 5 1 解析：根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据逐差法可得a＝×10－2 m/s2≈0.80 m/s2。 0.80 60 (3)在探究加速度与力的关系时，乙同学根据实验数据作出的a－F图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点，分析其产生的原因，下列说法中 正确的是________。  A.图线不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足 B.图线不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度 C.图线不通过坐标原点是因为未保证沙与沙桶的总质量远小于小车的质量 2 3 4 5 1 解析：由题图可知，当F大于零时小车才有加速度，由此可知图线不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足，故选A。 A 61 4.(9分)某实验小组用如图甲所示的装置探究加速度与合力的关系，一细绳通过定滑轮连接两个小桶A和B，A桶中放有若干个质量均为m的钩码，打点计时器固定在铁架台上，已知重力加速度为g。 2 3 4 5 1 62 (1)下列实验操作步骤，正确的顺序是___________。  ①从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶。 ②给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀。 ③根据所得数据，作出相关图像，得出结论。 ④重复步骤①的操作，得到多组数据。 2 3 4 5 1 ②①④③ 解析：正确步骤为：给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀，从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶，利用纸带测出加速度a，重复步骤①的操作，得到多组数据，根据所得数据，作出相关图像，得出结论。故顺序为②①④③。 63 (2)打点计时器的打点周期为T，实验打出的一段纸带如图乙所示，5个点为连续打出的点，1、3点间距为x1，1、5点间距为x2，则桶的加速度 大小为________(用所给字母表示)。  2 3 4 5 1 解析：由逐差法有 x35－x13＝a(2T)2 ，整理有a＝。 64 (3)实验小组测得多组数据，以B桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点、斜率为k的倾斜直线，若牛顿第二定律成立，则两桶及所有钩码和桶内沙子的总质量M＝________(用k、g表示)。  2 3 4 5 1 2gk 65 解析：设B桶和沙子的总质量为m1，A桶的质量为m2，钩码的总质量为m3，从A桶中取出钩码放到B桶中的质量为m4，有m1＋m2＋m3＝M，初始时B桶中没放钩码时，A桶和B桶匀速运动，有m1g＝(m2＋m3)g，整理有m1＝m2＋m3，当从A桶中取出质量为m4的钩码放到B桶中时，设绳子拉力为T，对B桶有(m1＋m4)g－T＝(m1＋m4)a，对A桶有T－(m2＋m3－m4)g＝(m2＋m3－m4)a，解得2m4g＝Ma，变形有m4＝a，由于以B桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到的过原点的倾斜直线斜率为k，则有k＝，解得M＝2gk。 2 3 4 5 1 66 5.(9分)某实验小组用如图甲所示的装置探究牛顿第二定律。将长木板一端固定在水平桌面的左端，在长木板另一端用垫块将木板垫起。在木板上固定两个光电门1和2，木板上端放置一个带有遮光条的小车，小车通过轻质细线绕过固定在木板右端的光滑定滑轮与小物块相连，木板上方的细线与木板平行，重力加速度大小为g。实验步骤如下： 2 3 4 5 1 67 (1)在小车上放上一定质量的砝码，调整垫块的位置，给小车一沿木板向下的初速度，直到遮光条通过两个光电门的遮光时间相等，然后去掉小物块，让小车沿木板下滑，记录遮光条经过光电门1、2的遮光时间t1、t2，可求出小车加速度a。 (2)改变小车上所放砝码的质量，再次调整垫块的位置，重复(1)中操作，求出小车上所放砝码质量为m时对应的小车加速度a。 2 3 4 5 1 68 (3)若实验数据满足牛顿第二定律，以砝码的质量m为横轴，在坐标纸上 作出的________(填字母)关系图线为一条直线，如图乙所示。  A.a－m　 B.－m　　 C.a2－m　　 D.－m 2 3 4 5 1 B 69 解析：令小车质量为M，小物块质量为m0，斜面倾角 为θ，当遮光条通过两个光电门的遮光时间相等时，表 明小车向下做匀速直线运动，则有(M＋m)gsin θ＝m0g ＋μ(M＋m)gcos θ，去掉小物块后，根据牛顿第二定律 有(M＋m)gsin θ－μ(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a，解得，可知，加速度的倒数与砝码质量为线性关系，若实验数据满足牛顿第二定律，以砝码的质量m为横轴，在坐标纸上作出的－m关系图线为一条直线，故选B。 2 3 4 5 1 70 (4)已知图乙中直线的斜率为k，纵截距为b，则小车和砝 码受到的合力大小为________，小车的质量为________ (用题给已知量字母表示)。  2 3 4 5 1 解析：根据图像与上述函数方程有 k＝，b＝，解得 m0g＝，M＝，根据上述可知，去掉小物块后，小车和砝码受到的合力大小为m0g＝。 71 $$