第2章 第2讲 摩擦力-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（江苏专版）

第2讲　摩擦力 第二章　相互作用——力 1 [学习目标]　1. 摩擦力有无及方向的判断。2.会分析计算摩擦力的大小。3. 能解决摩擦力的突变问题。 2 考点一　摩擦力有无及方向的判断 考点二　摩擦力的分析与计算 考点三　摩擦力的突变问题 课时作业　巩固提高训练 内容索引 3 考点一 摩擦力有无及方向的判断 一 4 1.摩擦力 (1)定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动 的趋势时，在接触面上会产生阻碍_________或______________的力。 (2)产生条件 ①接触面_________； ②接触处有_________； ③两物体间有_________或______________。 相对运动 相对运动趋势 粗糙 压力 相对运动 相对运动趋势 盘点 核心知识 (3)方向：与受力物体_________或_____________的方向相反。 (4)大小 ①滑动摩擦力：Ff＝_________，μ为动摩擦因数； ②静摩擦力：_________＜F≤_________。 (5)弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间_________弹力，若两物体间有弹 力，则两物体间_________摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”) 相对运动 相对运动趋势 μFN 0 Fmax 一定有 不一定有 2.掌握静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下。 (2)状态法：先判明物体的运动状态，再利用牛顿第二定律(F＝ma)或平衡条件确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 [判断正误] 1.两物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们间的弹力 方向垂直。(　　) 2.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比。(　　) 3.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与 运动方向垂直。(　　) 4.滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反。(　　) 5.摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍 物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。(　　) 6.受静摩擦力作用的物体是静止的。(　　) √ × √ × √ × [典例1]　(2024·辽宁卷)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速 度方向水平向左时(　　) A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 C 提升 关键能力 [解析]　当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误；根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误；由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确；桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 [典例2]　如图所示，水平地面上的L形木板上放着一小木块，木板与小木块间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法 正确的是(　　) A.木板对小木块无摩擦力作用 B.木板对小木块的摩擦力方向向右 C.地面对木板的摩擦力方向向左 D.地面对木板无摩擦力作用 D [解析]　对小木块受力分析，小木块受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力和木板的摩擦力，根据平衡条件知，木板对小木块的摩擦力方向向左，故A、B错误；对整体受力分析，在竖直方向上受到的重力和支持力平衡，若地面对木板有摩擦力，则整体合力不为零，则整个装置不可能处于静止状态，故地面对木板无摩擦力作用，故C错误，D正确。 判断摩擦力有无及方向的三点注意 易错警示 1.静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角。 2.分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”。 3.受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体也不一定是运动的。 1.如图甲、乙所示，物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿力F方向匀速运动，图乙中斜面体固定不动。关于物体P所受的摩擦力，下列说法正 确的是(　　) 教参独具 A.图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相同 B.图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相反 C.图甲、乙中物体P均不受摩擦力 D.图甲中物体P不受摩擦力，图乙中物体P受摩擦力，且方向与力F方向相同 D 解析：在题图甲中，P做匀速直线运动，在水平方向所受合力为零，所以P不受摩擦力；在题图乙中，假设P不受摩擦力，P将相对Q沿斜面向下运动，因此P受与力F方向相同的摩擦力。综上D正确。 2.(2025·江苏七彩阳光联盟联考)水平地面上放着一 辆手推小车，小车的水平板上放置一只金属桶，金属 桶始终与小车保持相对静止，则(　　) A.当小车水平向左启动时，金属桶不受摩擦力 B.当小车水平向右启动时，金属桶受到水平向左的摩擦力 C.当小车水平向右减速运动时，金属桶对小车的摩擦力水平向右 D.当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向左 C 解析：当小车水平向左启动时，金属桶由于惯性要保持原来的运动状态，相对小车有向右运动的趋势，所以金属桶受到水平向左的静摩擦力，同理当小车水平向右启动时，金属桶受到水平向右的静摩擦力，故A、B错误；当小车水平向右减速运动时，金属桶有向右滑动的趋势，受到水平向左的静摩擦力，由牛顿第三定律知金属桶对小车的摩擦力水平向右，故C正确；当小车水平向左减速运动时，金属桶有向左滑动的趋势，受到水平向右的静摩擦力，故D错误。 考点二　摩擦力的分析与计算 二 18 1.静摩擦力的分析与计算 (1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小。 (2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则Ff＝ma。若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。 (3)最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等。 盘点 核心知识 2.滑动摩擦力的分析与计算 滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μF压来计算，应用此公式时要注意以下几点： (1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；F压为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。 (2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面积的大小均无关。 [典例3]　(2024·广西卷)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与长直木板间摩擦力的大小 分别为Ff1、Ff2和Ff3，则(　　) A.Ff1＜Ff2＜Ff3 B.Ff1＝Ff2＜Ff3 C.Ff1＝Ff3＜Ff2 D.Ff1＝Ff2＝Ff3 D 提升 关键能力 [解析]　根据滑动摩擦力的公式Ff＝μF压可知，滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即Ff1＝Ff2＝Ff3，故选D。 [典例4]　如图所示，重力为500 N的沙发放在水平地面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为90 N时沙发恰好开始运动。沙发运动后，用85 N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是 (　　) A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18 B.沙发与地面之间的最大静摩擦力为85 N C.若用100 N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为100 N D.若用60 N的水平力推已经运动的沙发，沙发所受的摩擦力大小为85 N D [解析]　用85 N的水平力可使沙发保持匀速直线运 动，则沙发受到的滑动摩擦力Ff＝85 N，由Ff＝μF压 ＝μG可知，沙发与地面之间的动摩擦因数μ＝＝ 0.17，A错误；由于当水平推力大小为90 N时沙发恰好开始运动，则沙发与地面之间的最大静摩擦力为90 N，B错误；100 N的水平推力大于最大静摩擦力，沙发所受摩擦力为滑动摩擦力，即85 N，C错误；由于沙发处于运动状态，其所受摩擦力仍为滑动摩擦力，则沙发所受的摩擦力大小为85 N，D正确。 分析计算摩擦力时的三点注意 易错警示 1.在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清其所受的是静摩擦力还是滑动摩擦力。 2.滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式判断，如利用平衡条件或牛顿第二定律列方程等。 3.“Ff＝μF压”中F压并不总是等于物体的重力。 3.一本书重约6 N，有424页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106~ 107页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约1 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书之间的动 摩擦因数最接近(　　) A.0.33　　　　　　　 B.0.45 C.0.56 D.0.67 教参独具 解析：A4纸正反两面均受到与之接触的书页的滑动摩擦力，因为不计书皮及A4纸的质量，所以两个滑动摩擦力大小相等，均为Ff＝μ·G，式中G＝6 N，又由平衡条件得最小拉力F＝2Ff，联立解得A4纸和书之间的动摩擦因数μ≈0.33，故选A。 A 4.如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度 大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B.书与书之间的摩擦力大小均相等 C.他最多能夹住42本书 D.他最多能夹住60本书 C 解析：每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，因为每本书的质量相等，则每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；以这一摞书为研究对象，每只手对其最大静摩擦力为Ff1＝μ1FN＝60 N，这一摞书受力平衡，则2Ff1＝n1mg，解得n1＝60，但书与书间的最大静摩擦力为Ff2＝μ2FN＝40 N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为研究对象，由平衡条件有2Ff2＝n2mg，解得n2＝40，加上与手接触的两本书，共42本书，C正确，D错误。 考点三　摩擦力的突变问题 三 29 当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，也可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。 常见的摩擦力突变模型如下： 分类 诠释 “静—静”突变 当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体仍保持静止，而所受静摩擦力发生“突变”，则“突变”点是静摩擦力为零时 盘点 核心知识 分类 诠释 “静—动”突变 物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 “动—静”突变 滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 分类 诠释 “动—动”突变 某物体相对于另一物体滑动的过程中，若相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突 变”，“突变”点为两物体相对速度为零时 [典例5]　如图所示，水平地面上有重力均为20 N的A、B两木块，它们之间夹有被压缩了2.0 cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k＝200 N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。现用F＝9 N的水平力推木块B，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作 用后(　　) A.弹簧的压缩量变为2.5 cm B.木块B所受静摩擦力为0 C.木块A所受静摩擦力大小为5 N D.木块B所受静摩擦力大小为5 N 考向1　“静—静”突变 D 提升 关键能力 [解析]　根据胡克定律可知F弹＝kΔx＝4 N，木块B静止，所受静摩擦力FfB＝4 N，当B受推力F＝9 N时，F－F弹＝5 N，Ffm＝μG＝5 N，故木块B能够继续保持静止，此时B与地面间达到最大静摩擦力，弹簧的压缩量仍为2.0 cm，故A、B错误，D正确；木块A受力平衡，故其所受静摩擦力大小为FfA＝F弹＝4 N，故C错误。 [典例6]　某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5 kg的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的F－t图像如图乙所示。重力加速度大小g取10 m/s2。下列说法 正确的是(　　) 考向2　“静—动”突变 A.当长木板相对物块滑动后， 必须向左做匀速直线运动 B.向左拉长木板的力的大小 与时间的关系图线和图乙 中的曲线一定相同 C.物块受到的滑动摩擦力大小约为10 N D.物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2 D [解析]　分析可知开始时物块受到静摩擦力作用，后长木板与物块间发生相对滑动，此时物块受到的是滑动摩擦力，大小与长木板是否匀速运动无关，A错误；当长木板相对物块滑动前，根据平衡条件可知拉力随时间的变化关系和图乙相同，但相对滑动后，拉力的大小与物块受到的摩擦力大小不一定相等，拉力大小与力传感器中的力不一定相等，B错误；根据图乙可知，物块受到的最大静摩擦力约为10 N，滑动摩擦力约为7 N，C错误；根据滑动摩擦力公式Ff＝μF压可得μ＝＝0.2，D正确。 [典例7]　如图所示，斜面体固定在地面上，倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g取10 m/s2)(　　) 考向3　“动—静”突变 B [解析]　滑块上滑过程中受滑动摩擦力，Ff＝μF压，F压＝mgcos θ，联立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff'＝mgsin θ，代入数据可得Ff'＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。 [典例8]　如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，选沿传送带向下为正方 向，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　　) 考向4　“动—动”突变 D [解析]　当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝gsin θ＋μgcos θ；当小木块速度与传送带速度相同时，由于μ＜tan θ，即μmgcos θ＜mgsin θ，所以速度能够继续增大，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为沿传送带向上，且a＝gsin θ－μgcos θ，加速度变小，则v－t图像的斜率变小，所以D正确。 5.(2025·江苏阜宁高三开学考试)把一重为G的物体用一个水平的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上(如图)，从t＝0 开始，物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是(　　) 教参独具 B 解析：推力F＝F压＝kt，开始时物体沿墙面竖直向下滑动，Ff＝μF压＝μkt，为正比例函数；当Ff增加到大于G时，物体开始减速，Ff继续增大；当速度减为零时，物体静止，此时摩擦力为静摩擦力，大小等于物体的重力且不再变化，故选B。 6.长直木板上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置绕转轴O缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，转轴O不动，如图所示，则选项图中表示铁块受到的摩擦力Ff 随角度α的变化图像可能正确的是(设最大 静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　) C 解析：设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动。当α＜θ时，铁块与木板相对静止，由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为Ff＝mgsin α；当α≥θ时，铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得，铁块受到的滑动摩擦力为Ff＝μmgcos α。通过上述分析知，当α＜θ时，静摩擦力随α角的增大按正弦规律增加；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角的增大按余弦规律减小。所以C可能正确。 课时作业　巩固提高训练 四 45 1.(2025·江苏泰州联考) 新春佳节临近，某同学正在写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用镇纸压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中(　　) A.提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 B.向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的 支持力 C.向右行笔时，红纸对镇纸的静摩擦力方向向右 D.向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A 夯实基础 D 46 解析：提笔静止时，手对毛笔的摩擦力为静摩擦 力，大小等于毛笔的重力，故A错误；毛笔对红 纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用 力，大小相等，故B错误；向右行笔时，镇纸相 对于纸既没有相对运动趋势，也没有发生相对运动，红纸对镇纸没有静摩擦力，故C错误；向右行笔时，毛笔受到红纸向左的摩擦力作用，由牛顿第三定律可知毛笔对红纸的作用力向右，红纸受力平衡，则桌面对红纸的作用力向左，由牛顿第三定律知，红纸对桌面的静摩擦力方向向右，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 47 2.(2025·江苏镇江第一中学模拟)如图所示，一足够长的轻质绸带放在水平光滑桌面上，绸带上放A、B两物块，A物块质量大于B物块，两物块同时分别受到反向等大且逐渐增大的力的作用，两物块与绸带间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。下列说法错误的 是(　　) A.两物块所受摩擦力的大小总是相等 B.两物块不可能同时相对绸带滑动 C.A物块不可能相对绸带发生滑动 D.A物块所受摩擦力一定大于B物块所受摩擦力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 48 解析：轻质绸带的质量为零，因此合力一定为零。当A、B两物块同时分别受到反向等大且逐渐增大的力作用时，轻质绸带所受的摩擦力一定大小相等，方向相反；由于A物块质量较大，则其所受最大静摩擦力较大，故B物块先相对绸带运动，A物块不会相对绸带发生滑动，如果A发生相对滑动，绸带受到A较大的滑动摩擦力，则B对绸带提供的摩擦力无法与之平衡。故A、B、C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 49 3.(2025·江苏昆山中学模拟)一本书重约6 N，有424页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106~107页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所 示。若要将A4纸抽出，至少需用约1 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量， 则A4纸和书之间的动摩擦因数最接近(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A.0.33　　　　　　 B.0.45　 C.0.56 D.0.67 解析：需用约1 N的拉力克服最大静摩擦力，A4纸受正反两面的两个摩擦力，不计书皮及A4纸的质量，有Ff＝1 N＝2μn1，解得μ≈0.33，故A正确。 A 50 4.如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所 示，则下列说法正确的是(　　) A.A物体受到的摩擦力方向向右 B.三个物体受到的摩擦力都不是零 C.B、C受到的摩擦力方向相同 D.B、C受到的摩擦力方向相反 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 解析：A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A、B错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带向上的摩擦力作用，C正确，D错误。 51 5.中国传统工艺——榫卯结构出现在当下流行的拼插玩具中，如图甲所示。凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用。图乙是一种榫卯连接构件，相互连接的两部分M、N，其中构件M固定在水平地面上，榫、卯接触面间的动摩擦因数均为μ，沿N的轴线OP用大小为F的力才能将N从M中缓慢拉出。可认为各接触面间的弹力大小均为FN，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，N的下表面与水平地面未接触，则榫、卯接触面间的动摩擦因数μ为(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A. B. C. D. 解析：缓慢拉出，所以处于平衡态，榫卯结构有4个接触面，则4μFN＝F，解得μ＝，故选C。 C 52 6.(2025·江苏泰州模拟)某同学在家清洁墙面的情景如图所示，他用力推着一个0.8 kg的拖把沿墙竖直向上做匀速直线运动，推力保持在沿轻杆方向上，此时轻杆与竖直墙面的夹角为53°，推力大小为40 N。已知 sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2，则(　　) A.拖把头对墙的压力为50 N B.拖把头对墙的压力为24 N C.拖把头与墙面之间的动摩擦因数为0.5 D.拖把头与墙面之间的动摩擦因数为0.75 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 53 解析：拖把沿墙竖直向上做匀速直线运动，根据平衡条件可得墙对拖把头的支持力为FN＝Fsin 53°＝40×0.8 N＝32 N，由牛顿第三定律可知，拖把头对墙的压力为32 N，故A、B错误；拖把沿墙竖直向上做匀速直线运动，有Fcos 53°＝mg＋Ff，拖把受到的滑动摩擦力为Ff＝μFN，解得拖把头与墙面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，故C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 54 7.(2025·江苏淮安高中校协作体期中)如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向 水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A.大小等于mg B.大小等于mg C.方向竖直向上 D.方向水平向左 B 55 解析：对擦窗工具进行受力分析正视图如图所示，水平方向上拉力F与擦窗工具所受摩擦力水平分量Ff2等大反向，竖直方向上重力mg与擦窗工具所受摩擦力竖直分量Ff1等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图中Ff所示，大小为Ff＝mg，故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 56 8.(2024·山东卷)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦 力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 能力提升 A. B. C. D. 解析：根据题意可知机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有mgsin 30°≤μmgcos 30°，可得μ≥tan 30°＝，故选B。 B 57 9.在水平地面固定倾角为θ的斜面体，质量为m的物体在平行于底边、大小为F的水平力作用下静止于斜面上，如图所示。重力加速度大小为g。该物体受到的摩擦力大小为(　　) A.F B.F＋mg C.F＋mgsin θ D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 解析：对物体受力分析可知，物体受重力、支持力、水平力F以及摩擦力的作用而处于平衡状态。将重力分解为垂直于斜面和沿斜面的两个分力，根据平衡条件可知，在沿斜面方向上，重力的分力mgsin θ与水平力F以及摩擦力的合力为零，则摩擦力大小等于水平力与重力沿斜面向下的分力的合力，由几何关系可知，该物体受到的摩擦力大小为，故D正确。 58 10.(2025·江苏江阴模拟)在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较 大，有可能摔破，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A.减少每次运送瓦的块数 B.增多每次运送瓦的块数 C.减小两杆之间的距离 D.增大两杆之间的距离 D 59 解析：要使瓦滑到底端的速度相对减小，应当增大瓦与杆之间的摩擦力，由于它们的粗糙程度一定，由Ff＝μFN知应增大FN1、FN2，由图可知，只有增大两杆之间的距离，才能增大FN1、FN2，故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 60 11.打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸的压力大小为 F。打印机正常工作时，下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A.第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向右 B.第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小可能为 μ2(F＋10mg) C.第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为μ2(F＋20mg) D.若μ1＝μ2，则进纸系统不能进纸 D 61 解析：第2张纸相对第3张纸有向右运动的趋势，所以第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左，故A错误；工作时搓纸轮给第1张纸的压力大小为F，第1张纸对第2张纸的压力大小为F＋mg，第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为μ2(F＋mg)，故B、C错误；若μ1＝μ2，搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F，第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦力为μ2(F＋mg)，则有μ1F＜μ2(F＋mg)，搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，不会进纸，打印机不会正常工作，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 62 $$