第1章 第3讲 自由落体和竖直上抛运动-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（江苏专版）

第3讲　自由落体和竖直上抛运动 第一章　运动的描述 匀变速直线运动的研究 1 [学习目标]　1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，并能解决实际问题。 2.理解竖直上抛运动的对称性和多解性。 2 考点一　自由落体运动 考点二　竖直上抛运动 课时作业　巩固提高训练 内容索引 3 考点一　自由落体运动 一 4 1.条件：物体只受_________，从_________开始下落。 2.运动性质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。 3.基本规律 (1)速度与时间的关系式：_________。 (2)位移与时间的关系式：h＝_________。 (3)速度与位移的关系式：_________。 重力 静止 v＝gt gt2 v2＝2gh 盘点 核心知识 5 4.其他常用规律 (1)从静止开始下落，连续相等的时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 (2)Δv＝gΔt。相同时间内，速度变化量相同。 (3)连续相等时间T内下落的高度之差 Δh＝gT2。 6 [判断正误] 1.物体由某高度从静止下落一定做自由落体运动。(　　) 2.同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。(　　) 3.做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约9.8 m/s。(　　) 4.不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间 间隔T内的位移之差恒定。(　　) × √ √ √ 7 [典例1]　(2024·广西卷)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g 取10 m/s2，则(　　) A.v1＝5 m/s　　　　　　 B.v1＝10 m/s C.v2＝15 m/s D.v2＝30 m/s 考向1　自由落体运动基本公式的应用 [解析]　石块自由下落做自由落体运动，下落速度与质量无关，则下落1 s后的速度为v1＝v2＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s，故选B。 B 提升 关键能力 8 [典例2]　(2025·江苏镇江联考改编)某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的废弃大楼的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小； [解析]　根据速度位移关系有v2＝2gh 解得鸡蛋落地时速度大小为v＝20 m/s 设鸡蛋自由下落时间为t，根据速度时间关系得 t＝＝2 s 鸡蛋在第1 s内的位移为h1＝g＝5 m 则鸡蛋落地前最后1 s内的位移大小为 h2＝h－h1＝15 m。 [答案]　20 m/s　15 m 9 (2)高楼面离窗的上边框的高度。 [解析]　由题意知，窗口的高度为h3＝2 m 设高楼面离窗的上边框的高度为h0，鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时间为t0，则 h0＝g，h0＋h3＝g(t0＋Δt)2 联立解得h0＝4.05 m。 [答案]　4.05 m 10 自由落体运动的处理方法 反思总结 1.自由落体运动是v0＝0、a＝g的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式、推论和方法全部适用。 2.物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 11 [典例3]　科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动。 对出现的这种现象，下列描述正确的是(g取10 m/s2)(　　) 考向2　自由落体运动中的“比例关系”问题 A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD B.闪光的间隔时间是 s C.水滴在相邻两点间的平均速度满足＝1∶4∶9 D.水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5 B 12 [解析]　由题图可知hAB∶hBC∶hCD＝1∶3∶5，水滴 做初速度为零的匀加速直线运动，故水滴在下落过 程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；由h＝ gt2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间 为 s，即闪光的间隔时间是 s，B正确；由 知水滴在相邻两点间的平均速度满足＝1∶3∶5，C错误；由v＝gt知水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，D错误。 13 [典例4]　从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力。以下说法正确的是 (　　) A.b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s B.a球接触地面瞬间，b球离地高度为80 m C.在a球接触地面之前，两球速度差恒定 D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 考向3　自由落体运动中的“两物体先后下落”问题 C 14 [解析]　b球下落高度为20 m时，t1＝ ＝ s＝2 s，则a球下落了 3 s，a球的速度大小为v＝10×3 m/s＝30 m/s，故A错误；a球下落的总时间为t2＝ s＝5 s，a球落地瞬间b球下落了4 s，b球的下落高度为h'＝×10×42 m＝80 m，故b球离地面的高度为hb＝(125－80)m＝45 m，故B错误；由自由落体运动的规律可得，在a球接触地面之前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C正确，D错误。 15 1.一个物体从某一高度做自由落体运动。已知它在第1 s 内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一，则它开始下落时距地面的高度为(不计 空气阻力，g取10 m/s2)(　　) A.15 m　　　　　　　　 B.20 m C.11.25 m D.31.25 m 教参独具 解析：物体在第1 s内的位移h＝gt2＝5 m，则物体在最后1 s内的位移为15 m，由自由落体运动的位移与时间的关系式可知gg(t总－1 s)2＝15 m，解得t总＝2 s，则物体开始下落时距地面的高度为H＝g＝20 m，B正确。 B 16 2.(2025·江苏徐州模拟)某人坐在树下看到熟透的苹果(视为质点)从树上掉下来，从与头顶相同高度处落到水平地面的时间为0.1 s。已知头顶到 地面的高度为1.25 m，取重力加速度大小为10 m/s2，则苹果(　　) A.经过与头顶相同高度处时的速度大小为10 m/s B.在空中运动的时间为1.2 s C.刚掉落时离地的高度为8.45 m D.落地时的速度大小为12 m/s C 17 解析：设苹果经过与头顶相同高度处时的速度大小为v1，根据运动学公式可得 h2＝v1t2＋g 其中h2＝1.25 m，t2＝0.1 s 可得经过与头顶相同高度处时的速度大小为v1＝12 m/s 苹果在空中运动的时间为t＝＋t2＝ s＋0.1 s＝1.3 s 苹果刚掉落时离地的高度为h＝gt2＝×10×1.32 m＝8.45 m 苹果落地时的速度大小为v＝gt＝10×1.3 m/s＝13 m/s 故选C。 18 3.对于自由落体运动(g取10 m/s2)，下列说法正确的是(　　) A.在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶3∶5 B.在相邻两个1 s内的位移之差都是5 m C.在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶3∶5 D.在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5 解析：在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9，故A错误；在相邻两个1 s内的位移之差都是Δx＝gT2＝10 m，故B错误；在第 1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶3∶5，所以平均速度大小之比是1∶3∶5，故C正确；在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D错误。 C 19 考点二　竖直上抛运动 二 20 1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直 线运动，下降阶段做_________运动。 2.运动性质：_________直线运动。 3.基本规律 (1)速度与时间的关系式：_____________。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t－gt2。 自由落体 匀变速 v＝v0－gt 盘点 核心知识 21 4.竖直上抛运动的对称性(如图所示) (1)时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→ A所用时间tCA_________，同理tAB＝tBA。 (2)速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度 大小_________。 相等 相等 22 [判断正误] 1.物体做竖直上抛运动，最高点的速度为零而加速度不为零。(　　) 2.物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。(　　) 3.做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。(　　) 4.做竖直上抛运动的物体，上升过程的时间大于下降过程的时间。 (　　) √ × √ × 23 [典例5]　(2025·江苏无锡南菁高级中学月考)2024年巴黎奥运会上，某跳水运动员从10米跳台上以3 m/s的速度竖直向上跳起，先在空中完成技术动作，离水面5 m高时开始姿态调整。整个运动过程不计空气阻 力，重力加速度g取10 m/s2，则运动员用于姿态调整的时间最多约为 (　　) A.0.2 s　 　 B.0.4 s　 　 C.1.0 s　 　 D.1.7 s 考向1　竖直上抛运动的基本规律 B 提升 关键能力 24 [解析]　设运动员起跳速度为v0，上升到最高点的位置离跳台的距离为h1，则有＝2gh1 解得h1＝0.45 m 设跳台距水面的距离为h0，运动员从最高点下落至水面的时间为t1，下落至离水面5 m时所用时间为t2，则有 h1＋h0＝g，h1＋g 解得t1＝≈1.45 s，t2＝≈1.04 s 则根据题意可知她用于姿态调整的时间最多约为Δt＝t1－t2≈0.4 s，故选B。 25 [典例6]　(2025·江苏徐州模拟)如图，喷泉可以美化景观，现有一喷泉从地面圆形喷口竖直向上喷出，若喷泉高度约为1.8 m，喷口横截面积为5.0×10－3 m2，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，不计空气阻力，重力 加速度g取10 m/s2，则该喷口每秒喷水质量大约为(　　) A.300 kg B.30 kg C.3 kg D.30 g [解析]　由竖直上抛运动公式＝2gh得v0＝6 m/s，因此该喷口每秒喷水质量大约为 m＝ρSv0t＝30 kg，故选B。 B 26 [典例7]　为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g取10 m/s2，求该物体： (1)经过多长时间到达最高点； 考向2　竖直上抛运动的研究方法 [解析]　物体运动到最高点时速度为0， 由0＝v0－gt1得t1＝＝2 s。 [答案]　2 s　 27 (2)抛出后离地的最大高度是多少； [解析]　由＝2ghmax得hmax＝＝20 m， 所以Hmax＝hmax＋h0＝45 m。 [答案]　45 m　 28 (3)经过多长时间回到抛出点； [解析]　方法一　由(1)(2)知上升时间t1＝2 s， hmax＝20 m， 下落时，hmax＝g， 解得t2＝2 s， 故t＝t1＋t2＝4 s。 方法二　由对称性知返回抛出点时速度大小为v1＝20 m/s，方向向下，以向上为正方向，有－v1＝v0－gt，得t＝＝4 s。 方法三　由h＝v0t－gt2，令h＝0， 解得t＝0(舍去)或t＝4 s。 [答案]　4 s 29 (4)经过多长时间落到地面。 [解析]　方法一　分段法 由Hmax＝g，得t3＝3 s，故t总＝t1＋t3＝5 s。 方法二　全程法 以向上为正方向，有 －h0＝v0t总－g， 解得t总＝－1 s(舍去)或t总＝5 s。 [答案]　5 s 30 竖直上抛运动的研究方法 方法技巧 分段法 上升阶段：a＝g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0向上、加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(以竖直向上为正方向) 若v＞0，物体上升，若v＜0，物体下落 若h＞0，物体在抛出点上方，若h＜0，物体在抛出点下方 31 [典例8]　(2025·江苏常州调研)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。设塔足够高，则当物体位移大小为10 m时，物体运动的时间不可能为 (　　) A.(2－)s　　 B.(2＋)s C.(2＋)s D. s 考向3　竖直上抛运动的多解性 [解析]　由＝2gh得v0＝20 m/s。取竖直向上为正方向，物体的位移为x＝v0t－gt2，当物体位于A点上方10 m处时x＝10 m，解得t1＝(2－)s，t2＝(2＋)s，故选项A、B可能；当物体位于A点下方10 m处时，x＝－10 m，解得t3＝(2＋)s，另一解为负值舍去，故选项C可能，D不可能。 D 32 4.以8 m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的 时间间隔为0.8 s，g取10 m/s2，则小树高约为(　　) A.0.8 m B.1.6 m C.2.4 m D.3.2 m 教参独具 解析：石子竖直上升的最大高度为H＝＝3.2 m，由题意可知，石子从最高点运动到小树顶端的时间为t1＝＝0.4 s，则最高点到小树顶端的距离为h1＝g＝0.8 m，则小树高约为h＝H－h1＝2.4 m，故选C。 C 33 5.(2025·江苏南京、盐城模拟)广场喷泉是城市一道靓丽的风景线。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为 v0。重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时 的水柱直径为(　　) A.D B. C. D. C 34 解析：设Δt时间内，从喷口喷出的水的质量为Δm，则Δm＝ρΔV，ΔV＝v0π·()2Δt，在离喷口高度为H处，有v2－＝－2gH，且v0Δtπ()2＝vΔtπ·()2，解得D'＝。 35 课时作业　巩固提高训练 三 36 1.(2025·江苏常州模拟)一位同学观察到房子对面有一棵大树，大树上的树叶从约10米高的树枝上落下，她记录下了树叶下落的时间，重力加 速度g＝10 m/s2，你觉得时间可能为(　　) A.1.0 s　　　　　　　　 B.1.2 s C. s D.3 s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 夯实基础 解析：假设树叶不受阻力，根据自由落体运动位移—时间公式h＝gt2，代入数据解得t＝ ＝ s＝ s，而树叶下落过程中受到的阻力不可忽略，下落时间一定大于 s，只有D选项大于 s，故D正确，A、B、C错误。 D 37 2.(2025·江苏盐城月考)甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙＝5∶1，甲从高H处自由落下的同时，乙从高2H处自由落下，若不计空气阻力， 重力加速度为g，下列说法中错误的是(　　) A.在下落过程中，同一时刻二者速度相等 B.甲落地时，乙距地面的高度为H C.甲落地时，乙的速度大小为 D.甲、乙在空气中运动的时间之比为2∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 38 解析：自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，与物体质量无关，所以在下落过程中，同一时刻两物体的速度相等，A正确；甲落地时，乙下落高度为H，故乙距离地面的高度h＝2H－H＝H，B正确；甲落地时的速度与乙的速度相同，由v2＝2gH，解得v＝，C正确；根据h＝gt2，解得时间之比为1∶，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 39 3.航天员在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体 从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是21 m，则(　　) A.该星球表面的重力加速度为10 m/s2 B.物体在2 s末的速度是12 m/s C.物体在第2 s内的位移是12 m D.物体在4 s内的位移是80 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 40 解析：第4 s内的位移是21 m，则有g星g星＝21 m，解得g星＝6 m/s2，故A错误；物体在2 s末的速度v＝g星t2＝6×2 m/s＝12 m/s，故B正确；前2 s的位移x2＝g星×6×22 m＝12 m，第1 s内的位移x1＝g星×6×12 m＝3 m，则物体在第2 s内的位移Δx＝x2－x1＝ 12 m－3 m＝9 m，故C错误；物体在4 s内的位移x＝g星×6× 42 m＝48 m，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 41 4.(2025·江苏高邮一中高三开学考)一小球做自由落体运动，落地前下 落最后40 m所用的时间为2 s，g取10 m/s2，则小球落地的速率为(　　) A.30 m/s B.35 m/s C.40 m/s D.45 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：落地前40 m的平均速度为 m/s＝20 m/s，又这段时间的中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则＝20 m/s，从该中间时刻又经过t1＝1 s小球落地，小球落地的速率v1＝＋gt1＝20 m/s＋10×1 m/s＝30 m/s，A正确，B、C、D错误。 A 42 5.(2025·江苏淮安马坝高级中学高三月考)以8 m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为0.8 s，重力加速度 g取10 m/s2，则小树高约为(　　) A.0.8 m B.1.6 m C.2.4 m D.3.2 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：石子竖直上升的最大高度为H＝＝3.2 m，由题意可知，石子从最高点运动到小树顶端的时间为t1＝＝0.4 s，则最高点到小树顶端的距离为h1＝g＝0.8 m，则小树高约为h＝H－h1＝2.4 m，故C正确。 C 43 6.(2025·江苏宿迁洪翔中学学情检测)如图，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假定抛接小球时人 手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2)(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.0.3 m B.0.6 m C.0.9 m D.1.2 m 解析：根据运动的独立性，小球在竖直上抛运动的过程中，小船以 1.0 m/s的速度匀速前行，由运动学公式h＝gt2，可得小球上升的时间 t＝0.3 s，小球上抛到再次落入手中的时间为2t，则小船前进的距离为 x＝v·2t＝1.0×2×0.3 m＝0.6 m，故B正确。 B 44 7.(2025·江苏南京师大附中月考)升降机从井底以5 m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4 s升降机底板上升至井 口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2， 下列说法正确的是(　　) A.螺钉松脱后做自由落体运动 B.井的深度为45 m C.螺钉落到井底时的速度大小为40 m/s D.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时16 s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 45 解析：螺钉松脱后由于具有竖直向上的速度，会做竖直上抛运动，而不是自由落体运动，A错误；规定向下为正方向，根据v＝－v0＋gt得，螺钉落到井底时的速度大小v＝－5 m/s＋10×4 m/s＝35 m/s，C错误；螺钉下降的距离h1＝－v0t＋gt2＝－5×4 m＋×10×42 m＝60 m，因此井深h＝v0t＋h1＝80 m，B错误；螺钉随升降机从井底出发到落回井底的时间与升降机从井底升到井口的时间相同，为t＝＝16 s，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 46 8.如图，篮球架下的运动员原地竖直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计 空气阻力，则满足(　　) A.1＜＜2 B.2＜＜3 C.3＜＜4 D.4＜＜5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知＝2＋，即3＜＜4，选项C正确。 C 47 9.将某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2，在 5 s内物体的(　　) A.路程为45 m B.位移大小为65 m，方向竖直向上 C.速度改变量的大小为50 m/s D.平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 能力提升 C 48 解析：初速度为v0＝30 m/s，则上升到最高点的时间t1＝ s＝3 s，位移为h1＝ m＝45 m，再自由下落2 s时间，下落高度为h2＝g×10×22 m＝20 m，故路程为65 m，选项A错误；在5 s内物体的位移大小为x＝45 m－20 m ＝25 m，位移方向竖直向上，选项B错误；由Δv＝g·Δt得5 s内速度改变量的大小为Δv＝50 m/s，选项C正确；在 5 s内物体的平均速度大小为 m/s＝5 m/s，方向竖直向上，选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 49 10.(2025·江苏连云港期中)如图所示，调节家中水龙头，让水一滴一滴由静止开始不断下落，每两个相邻水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻 力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前，下列说法正确的是(　　) A.1、2两水滴之间的距离保持不变 B.1、2两水滴在下落过程中距离越来越大 C.1、2两水滴之间的速度差越来越大 D.以水滴3为参考系，水滴1做匀加速直线运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 50 解析：设两水滴之间的时间间隔为Δt，则第2滴水滴下落时间t时1、2两水滴的距离 Δh＝g(t＋Δt)2－gt2＝gΔt·t＋gΔt2 则随时间t的增加1、2两水滴在下落过程中距离越来越大， A错误，B正确； 1、2两水滴之间的速度差 Δv＝g(t＋Δt)－gt＝gΔt 保持不变，C错误； 以水滴3为参考系，因水滴的加速度均相同，可知水滴1做匀速直线运动，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 51 11.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测得。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到原处的时间记为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回 到P点所用的时间记为T1，测得T1、T2和H，可求得g值等于(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：根据竖直上抛运动的对称性，有 g(T2)2－g(T1)2＝H， 解得g＝，故选A。 A 52 12.如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，g取10 m/s2，则桥面该处到水面的 高度为(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.22 m B.20 m C.18 m D.16 m B 53 解析：设桥面该处到水面的高度为h，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有h＝g 对铁球1有h－L＝g 又t2－t1＝Δt 解得h＝20 m 故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 54 13.(8分)(2025·江苏常熟模拟)如图所示，跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂竖直离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m到最高点，落水时身体竖直，手先入水(此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，g取10 m/s2，≈1.45)。求： (1)运动员起跳时的速度v0的大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：运动员从起跳到最高点的过程有 0－＝－2gh1 代入数据得v0＝3 m/s。 答案：3 m/s 55 (2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：方法一　设运动员从起跳到最高点的过程中所需时间为t1，由0＝v0－gt1，代入数据得t1＝0.3 s 设运动员从最高点到手接触水面的过程所需时间为t2，由h1＋h＝g，代入数据得t2＝1.45 s 则所求时间为t＝t1＋t2＝1.75 s。 方法二　取竖直向上为正方向，则有－h＝v0t－gt2，解得t＝1.75 s。 答案：1.75 s 56 $$