第1章 专题突破1 运动图像问题-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（江苏专版）

专题突破1　运动图像问题 第一章　运动的描述 匀变速直线运动的研究 1 [学习目标]　1.掌握x－t、v－t、a－t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。2.会用函数思想分析a－x、－t、v2－x等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动问题。3.掌握运动学图像间的相互转化。 2 突破点一　x－t图像和v－t图像 突破点二　函数思想在非常规图像中的应用 突破点三　图像间的相互转化 课时作业　巩固提高训练 内容索引 3 突破点一　x－t图像和v－t图像 一 4 1.两种图像的比较 项目 x－t图像 v－t图像 举例 轴 纵轴——位移 横轴——时间 纵轴——速度 横轴——时间 盘点 核心知识 项目 x－t图像 v－t图像 线 运动物体的位移与时间的关系 运动物体的速度与时间的关系 斜率 由v＝知，某点的斜率表示该点的瞬时速度。例如，甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动 由a＝知，某点的斜率表示该点的加速度。例如，丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动 项目 x－t图像 v－t图像 点 两线交点表示两物体相遇，即t1时刻甲、乙相遇 两线交点表示两物体在该时刻速度相同，即t2时刻丙、丁速度相同 面积 无意义 图线和时间轴所围成的面积，表示物体运动的位移 截距 在纵轴上的截距表示t＝0时物体的位置 在纵轴上的截距表示t＝0时物体的速度 2.两种图像的四点说明 (1)x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。 (2)x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动都是直线运动。 (4)时间轴是位移方向(x－t图像)或速度方向(v－t图像)改变的分界线。 [典例1]　(2025·江苏南通模拟)如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图 像(后10 s的图线为曲线，其余为直线)。以下说法正确的是(　　) A.机器人在0~30 s内的位移大小为12 m B.0~10 s内，机器人做匀加速直线运动 C.10~30 s内，机器人的平均速度大小为 0.35 m/s D.机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同 C 提升 关键能力 [解析]　根据图像可知，机器人在0~30 s内的位移大小为2 m，A错误；位移—时间图线的斜率表示速度，0~10 s内，图线的斜率不变，机器人做匀速运动，B错误；10~30 s内，机器人的平均速度大小为 m/s＝0.35 m/s，C正确；0~10 s内图线的斜率k1与10~20 s内图线的斜率k2的关系为k1＝－k2，所以机器人在5 s末的速度与15 s末的速度等大反向，D错误。 [典例2]　(2024·河北卷)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v－t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位 置最高的是(　　) A.a点　　　　　　　 B.b点 C.c点 D.d点 A [解析]　篮球由静止开始下落，由题图可知， 第1段过程速度v为负，说明规定向上为正方 向。当向下运动到速度最大时篮球与地面接 触，运动发生突变，速度方向变为向上并做 匀减速运动，故第一次反弹后上升至a点，此 时速度第一次向上减为零，到达离地面最高 的位置，由题图可知每次反弹后速度都减小，上升的高度都减小，故四个点中篮球位置最高的是a点，故选A。 “ 三步”巧解运动学图像问题 方法技巧 解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题作出正确的解答。具体分析过程如下： [典例3]　(2025·八省联考山西卷)2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m，下列 与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间(x－t)图像是(　　) C [解析]　根据题意标准泳池的长度为50 m，我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军，可知运动员最后的位移为零，所以位移先增大后减小，离出发点最远处位移为50 m，只有C选项满足，故选C。 [典例4]　(2025·江苏无锡期中)甲、乙两车并排停在斑马线处礼让行人，在行人经过斑马线后，甲、乙两车同时启动并沿平直公路同向行驶，其 速度—时间图像分别为图中直线a和曲线b，由图可知(　　) A.t0时刻两车并排行驶 B.t0时刻乙车的运动方向发生改变 C.在0~t0时间内，乙车的加速度越来越小 D.在0~t0时间内，乙车的平均速度为 C [解析]　甲、乙两车同时启动，同向行驶，t0时刻两车速度相等，b图线与横轴所围面积大于a图线与横轴所围面积，即0~t0时间内，乙车的位移大于甲车的位移，则t0时刻两车一前一后行驶，A错误；t0时刻乙车的运动方向未发生改变，B错误；v－t图线的斜率表示加速度的大小，所以0~t0时间内，乙车的加速度越来越小，其平均速度，C正确，D错误。 根据图像分析相遇问题 方法技巧 1.x－t图像：看两物体的图像是否相交，判断是否相遇。 2.v－t图像：首先根据两物体的图像与时间轴所围的面积分析位移，然后比较位移差与初始时刻的距离，判断是否相遇。 1.(2023·江苏卷)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度 随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是(　　) 教参独具 A.从20.0 s到30.0 s　 B.从30.0 s到40.0 s C.从40.0 s到50.0 s D.从50.0 s到60.0 s 解析： 电梯上升 A 2.无人驾驶技术上线，无人驾驶汽车以其反应时间短而备受众多参会者的青睐。在同样测试条件下，对疲劳驾驶员和无人驾驶汽车进行反应时间的测试，从发现紧急情况到车静止，两测试车内所装的位移传感器记录的数据经简化后得到①②两线所示的位移x随时间t变化的关系图像，图中OA和OB段为直线，已知两测试车均由同一位置沿相同平直公路运动，且汽车紧急制动车轮抱死后做的是匀变速直线运动。下列说法正确 的是(　　) A.图中的①线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像 B.图中的②线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像 C.两测试车在图中曲线部分的位移大小不相等 D.当发现紧急情况时两汽车的速度为80 km/h A 解析：由题图可知，①线反应时间0.2 s，②线反应时间1.0 s，疲劳驾驶，反应时间较长，故①线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像，故A正确，B错误；在x－t图像中，前段图像重合，说明两测试车初速度相同，同样的测试条件，刹车后加速度相等，由运动学公式x＝可知，刹车过程位移大小相等，故C错误；图中①线位移关系30 m＝v0×0.2 s＋，②线位移关系50 m＝v0×1.0 s＋，解得初速度v0＝25 m/s＝90 km/h，故D错误。 3.(2025·江苏淮安高三阶段检测)如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况，a、c为直线，b、d为曲线，3 s末， b、d物体图线的斜率分别与a、c物体图线的斜率相同，下列说法正确的 是(　　) A.3 s末，a、b两物体的速度相等， c、d两物体的加速度相等 B.a、b在1 s末相遇，c、d也在1 s 末相遇 C.c、d两物体在1~4 s内的平均速度相等 D.四个物体的运动方向一直都相同 A 解析：3 s末，b、d物体图线的斜率分别与a、c物体图线的斜率相同，甲图中图线斜率表示速度，乙图中图线斜率表示加速度，则3 s末，a、b两物体的速度相等，c、d两物体的加速度相等，故A正确；甲图为x－t图像，a、b图线的交点表示相遇，乙图为v－t图像，c、d图线的交点表示速度相等，则a、b两物体在1 s末相遇，由于不知道c、d两物体的初位置关系，故不能判断c、d两物体在1 s末是否相遇，故B错误；v－t图像与t轴围成的面积表示位移，由图像可知，c、d两物体在1~4 s内的位移不相等，故平均速度不相等，故C错误；b物体先向负方向运动再向正方向运动，a、c、d三个物体都向正方向运动，故D错误。 突破点二 函数思想在非常规图像中的应用 二 23 1.用函数思想分析图像 图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，再根据函数关系分析图像的斜率、截距、面积的物理意义。 盘点 核心知识 2.几种非常规图像 (1)a－t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 (2)－t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图线的斜率为a，如图乙所示。 (3)v2－x图像：由v2－＝2ax可知v2＝＋2ax，图线的斜率为2a。 (4)x－v图像：由v2－＝2ax得图像表达式x＝v2－，图像是开口向上的抛物线。 (5)其他非常规图像 图像种类 示例 解题关键 图像 公式依据：x＝v0t＋at2 →＝v0·a 图线斜率的意义：初速度v0 纵截距的意义：加速度的一半，即 图像种类 示例 解题关键 a－x图像 公式依据：v2－＝2ax→ax＝ 图线与坐标轴所围面积的意义：速度平方变化量的一半，即 图像种类 示例 解题关键 －x图像 公式依据：t＝ 图线与坐标轴所围面积的意义：运动时间t [典例5]　(2023·湖北卷改编)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0~3t0 时间内，下列说法正确的是(　　) A.t＝2t0时，P回到原点 B.t＝2t0时，P的运动速度最大 C.t＝t0时，P到原点的距离最远 D.t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同 D 提升 关键能力 [解析]　质点在0~t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0~2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减小到零，此过程一直向前做减速运动，2t0~4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、B、C错误；a－t图像的面积表示速度变化量，~t0内速度的变化量为零，因此时刻的速度与t0时刻的速度相同，D正确。 [典例6]　(2025·江苏南京期中)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过 坐标原点时开始计时，其－t的图像如图所示，则(　　) A.质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s B.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2 C.质点在1 s末速度为1.5 m/s D.质点在第1 s内的平均速度为0.75 m/s C [解析]　由运动学公式x＝v0t＋at2变形可得＝v0＋at，结合图像可得v0＝0.5 m/s，a＝1 m/s2，故A、B错误；质点在1 s末速度为v＝v0＋at＝1.5 m/s，故C正确；质点在第1 s内的平均速度＝1 m/s，故D错误。 4.(2025·江苏苏州八校联考)如图所示为物体做直线运动的图像，下列 说法正确的是(　　) 教参独具 A.甲图中，物体在0~t0时间内的位移小于v0t0 B.乙图中，物体的加速度为1 m/s2 C.丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的末速度 D.丁图中，t＝1 s时物体的速度为5 m/s D 解析：在v－t图像中，图线与横轴围成的 面积表示位移，由图甲可知，物体在这段 时间内的位移x＞，故A错误；根据运 动学公式v2－＝2ax可得v2＝2ax＋， 由此可知，v2－x图像中图线的斜率为2a， 由图乙可得，物体的加速度为0.5 m/s2， 故B错误；根据a－t图像中图线与横轴所 围面积表示速度的变化量可知，丙图中， 阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化 量，故C错误；根据运动学公式x＝v0t＋ at2可得＝v0＋at，结合图丁可得v0＝－5 m/s，a＝10 m/s2，由运动学公式v＝v0＋at可得，t＝1 s时物体的速度为v＝5 m/s，故D正确。 5.“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现接近实用化的趋势。图甲为某型无人驾驶的智能汽车的测试照片，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车a与x关系图线如图乙所示，汽车制动距离为12 m。关于该次测试，下列说法 中正确的是(　　) A.汽车做匀减速直线运动 B.汽车开始制动时的速度大小为12 m/s C.汽车开始制动时的速度大小为6 m/s D.此车制动时间为 s C 解析：汽车制动过程，由题图乙可知其加速度a随位移x均匀增大，故汽车做加速度逐渐增大的减速运动，故A错误；根据匀变速运动的速度位移公式v2－＝2ax，汽车做非匀变速运动，运用“微元法”可知， a－x图线与x轴所围图形的面积表示“速度平方变化量的一半”，则汽车制动时有0－＝2××(－6)×12 (m2/s2)，可得汽车制动时的速度大小为v0＝6 m/s，故B错误，C正确；刹车过程中最大加速度为6 m/s2，如果一直以最大加速度刹车，所用的时间为t'＝ s，实际加速度是逐渐增大的，所以刹车制动时间一定大于 s，故D错误。 突破点三　图像间的相互转化 三 37 1.解决图像转换类问题的一般流程 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 盘点 核心知识 [典例7]　某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像 可能正确的是(　　) A 提升 关键能力 [解析]　x－t图像斜率的物理意义是速度，在0~t1时间内，x－t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1~t2时间内，x－t图像斜率不变，汽车的速度不变；在t2~t3时间内，x－t图像的斜率减小，汽车做减速运动。综上所述可知A中v－t图像可能正确，故选A。 [典例8]　一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图所 示。下列v－t图像中，可能正确描述此物体运动的是(　　) D [解析]　由题目中a－t图像知，0~0.5T时间内的加速度与T~2T时间内的加速度大小相等，方向相反，则对应时间内的v－t图像的斜率的绝对值相等，正负不同，结合选项可得D正确，A、B、C错误。 课时作业　巩固提高训练 四 43 1.(2024·新课标卷)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时 间t变化的图像中，可能正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 夯实基础 解析：质点做直线运动，位移、速度与时间应该是一一对应关系，A、B选项中一个时间对应2个或2个以上的位移，故不可能，A、B错误；D选项中一个时间对应2个速度，也不可能，只有C选项速度与时间是一一对应关系，C正确，D错误。 C 44 2.(2025·江苏南通通州湾中学检测)一辆汽车由静止开始运动，其v－t 图像如图所示，则汽车在0~1 s内和1~2 s内相比(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.位移不相同　　　 B.加速度不相同 C.平均速率不相同 D.平均速度不相同 B 解析：v－t图像与时间轴围成的面积表示位移，由题图可知，汽车在0~1 s内和1~2 s内位移相同，故A错误；v－t图像的斜率表示加速度，汽车在0~1 s内和1~2 s内加速度大小相等，方向相反，故B正确；汽车在0~1 s内和1~2 s内位移相同，用时相同，则平均速度相同，而汽车做单向直线运动，路程也相同，平均速率相同，故C、D错误。 45 3.(2024·甘肃卷)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到 “兰州大学”站的v－t图像如图所示，此两站间的距离约为(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.980 m B.1 230 m C.1 430 m D.1 880 m 解析：v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得x＝(74－25＋94)×20× m＝1 430 m，故选C。 C 46 4.一小车在平直的公路上运动的位移—时间图像如图所示，则在下列小 车的速度—时间图像中，可能正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 47 解析：位移—时间图像的斜率表示速度，由题图可知，0~t1时间内，小车的速度减小，t1~t2时间内，小车的速度反向增大，故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 48 5.(2025·江苏淮安模拟)如图所示为电动玩具小车在平直路面上行驶的位移—时间图像，图线在0~4 s的时间内和4~8 s的时间内均为抛物线的 一部分。已知t＝0时刻，曲线与横轴相切，则下列判断正确的是(　　) A.0~4 s的时间内，小车的加速度大小为1.5 m/s2 B.4~8 s的时间内，小车的加速度大小为0.5 m/s2 C.t＝6 s时，小车的速度大小为1.75 m/s D.在4~6 s的时间内，小车的位移大小为4 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 49 解析：由t＝0时刻，曲线与横轴相切可知，t＝0时 刻的初速度v0＝0，由题图可知，0~4 s的时间内， 小车的位移大小为x1＝6 m，由运动学公式得x1＝ a1，解得a1＝0.75 m/s2，t＝4 s时小车的速度大 小v1＝a1t1＝3 m/s，4~8 s的时间内，小车的位移大 小为x2＝8 m，t＝4 s以后，小车做匀减速直线运动， 由运动学公式得x2＝v1t2－a2，解得a2＝0.5 m/s2，A错误，B正确；4~6 s的时间内，根据运动学公式可得t＝6 s时小车的速度v2＝v1－a2Δt＝2 m/s，C错误；在4~6 s的时间内，小车的位移大小Δx＝v1Δt－a2Δt2＝ 5 m，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 50 6.(2025·江苏阜宁模拟)近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动。测试段内机车速度的二次方v2与对应位移x的关系图像如图所示。 在该测试段内，下列说法正确的是(　　) A.机车的加速度越来越大 B.机车的加速度越来越小 C.机车的平均速度等于 D.机车的平均速度小于 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 51 解析：由速度—位移公式可得v2＝2ax，对比图像可知，斜率表示2a，斜率逐渐减小，可知机车的加速度越来越小，A错误，B正确；定性画出机车的v－t图像如图所示，若机车做匀加速直线运动，平均速度为，而机车在t0时间内的实际位移大于匀变速直线运动的位移，故平均速度大于，C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 52 7.(2025·江苏苏州联考)一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面做直线运动，其速度v随位移x变化的图像如图所示，下列关于物块速度v随时间t、加速度a随速度 v变化的图像可能正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：由速度v随位移x变化的图像可知＝k，则有·＝k，解得a＝kv，可知位移增大，速度增大，加速度随速度的增大而增大且与速度成正比，故D正确。 D 53 8.(2025·江苏南京模拟)如图甲所示，一维坐标系中有一物块静止于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方的关系图像如图乙所 示。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 能力提升 A.物块运动的加速度大小为1 m/s2 B.t＝4 s时物块位于x＝2 m处 C.2~4 s内物块的平均速度大小为3 m/s D.前2 s内物块的位移大小为2 m B 54 解析：设t＝0时刻物块位于x＝x0处，根据v2＝2a(x－x0)，可知x＝x0＋v2，根据题图乙可知x0＝－2 m，a＝ m/s2，A错误；t＝4 s时物块位置为x＝x0＋a＝－2 m＋×42 m＝2 m，B正确；2~4 s时间内物块的位移Δx＝aa×42 m－×22 m＝3 m，因此这段时间内平均速度v＝ m/s＝1.5 m/s，C错误；前2 s内物块的位移大小Δx'＝a×22 m＝1 m，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 55 9.一个物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律 如图所示，则下列判断正确的是(　　) A.物体在t0之前做加速度增大的加速运动 B.在t0时刻，物体的速度大小为a0t0 C.物体在0~t0内的速度增加量为a0t0 D.t0时刻之后，物体做减速运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 解析：由题图可知，物体在t0之前做初速度为0、加速度为a0的匀加速直线运动，故A错误；在t0时刻，物体的速度大小v＝a0t0，故B正确；物体在0~t0内的速度增加量Δv＝v－0＝a0t0，故C错误；t0时刻之后，物体做加速度减小的加速运动，故D错误。 56 10.(2025·江苏南通海门第一次诊断)物体在一条直线上运动的图像如图 所示，横、纵截距分别为n和m，下列说法正确的是(　　) A.若该图像为x－t图像，则物体速度一直减小 B.若该图像为v－t图像，则物体的加速度大小为 C.若该图像为a－t图像，则物体的速度变化为mn D.若该图像为v2－x图像，则物体的初速度为n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 57 解析：x－t图像的斜率表示速度，若该图像为x－t图像，斜率不变表示物体做匀速直线运动，故A错误；v－t图像斜率的绝对值表示加速度的大小，若该图像为v－t图像，则物体的加速度大小为a＝，故B正确；若该图像为a－t图像，根据Δv＝at，可知图像与t轴围成的面积表示速度变化量，则Δv＝mn，故C错误；若该图像为v2－x图像，当位移为零时，有＝m，可得物体的初速度v0＝，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 58 11.(2025·江苏淮安钦工中学高三月考)航天员的训练、竞技体育的指 导、汽车的设计等多种工作都会用到急动度的概念。急动度j是加速度变化量Δa与发生这一变化所用时间Δt的比值，即j＝，它的方向与物体加速度变化量的方向相同。一物体从静止开始做直线运动，其加速度 a随时间t的变化关系如图，则该物体在(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.t＝0.5 s时加速度是1.5 m/s2 B.t＝2 s时和t＝4 s时急动度等大反向 C.3~5 s内做加速运动 D.0~5 s内速度方向发生变化 A 59 解析：由题图可知，t＝0.5 s时加速度是1.5 m/s2， 故A正确；a－t图像的斜率表示急动度，t＝2 s时和 t＝4 s时，图像的斜率相同，故急动度相同，即急 动度等大同向，故B错误；根据Δv＝at知图像与时 间轴所围的面积表示物体速度变化量，则知0~5 s内 速度变化量始终为正值，而物体的初速度为零，故物体的速度方向不变，则3~5 s内速度为正值，而3~5 s内加速度为负值，与速度方向相反，因此物体做减速运动，故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 60 12.一物体做匀加速直线运动，从计时开始物体的函数关系图像如 图所示。下列说法正确的是(　　) A.物体的初速度为1 m/s B.物体的加速度为2 m/s2 C.前3 s内物体的位移为10.5 m D.第3 s内物体的平均速度为5 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 61 解析：根据x＝v0t＋at2得·，结合图像可知 s/m，－＝－0.25 s－1，则物体的初速度和加速度分别为v0＝2 m/s，a＝ 1 m/s2，A、B错误；前3 s内物体的位移为x＝v0t＋at2＝(2×3＋×1 ×32)m＝10.5 m，C正确；前2 s内物体的位移为x'＝(2×2＋×1×22)m＝ 6 m，则第3 s内物体的平均速度为 m/s＝4.5 m/s，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13.(12分)(2025·江苏镇江模拟)如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具：“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则爬犁前进如飞。”在空旷的水平冰面上，有一小孩从静止开始连续三次“点冰”后，爬犁沿直线继续滑行了x＝12.96 m后停下。某同学用v－t图像描述了上述运动过程(三次“点冰”过程中爬犁的加速度相同)，如图乙所示。运动过程中，空气阻力不计，爬犁与冰面间的动摩擦因数不变。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 63 (1)求爬犁减速滑行时加速度a1的大小和运动中的最大速率vmax； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：爬犁自由滑行时水平方向只受摩擦力的作用，做匀减速直线运 动，与初速度为零的匀加速直线运动具有对称性，因此有 x＝a1 将x＝12.96 m、t3＝(12－4.8)s＝7.2 s代入上式，可解得a1＝0.5 m/s2 又x＝vmaxt3 可解得最大速度为vmax＝3.6 m/s。 答案：0.5 m/s2　3.6 m/s 64 (2)求小孩“点冰”时爬犁加速度a2的大小。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：小孩“点冰”加速过程中速度的增大量与自由滑行过程中速度的减小量相等，根据v－t图像可知，每次“点冰”时间为0.8 s，下一次“点冰”到上一次“点冰”的时间间隔为1.2 s，则 减速的时间共计t1＝1.2 s＋1.2 s＋7.2 s＝9.6 s 加速的时间共计t2＝0.8 s＋0.8 s＋0.8 s＝2.4 s 由以上分析得a1t1＝a2t2 代入数据解得a2＝2 m/s2。 答案：2 m/s2 65 $$