第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（江苏专版）

第2讲　匀变速直线运动的规律 第一章　运动的描述 匀变速直线运动的研究 1 [学习目标]　1.理解匀变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用。 2.掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题。 2 考点一　匀变速直线运动的基本规律 考点二　处理匀变速直线运动的常用方法 课时作业　巩固提高训练 内容索引 3 考点一 匀变速直线运动的基本规律 一 4 1.匀变速直线运动：沿着一条直线，且_________不变的运动。 2.常用运动学公式及其选用方法 盘点 核心知识 涉及的物理量 没涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 速度公式：v＝_________ v0、a、t、x v 位移公式：x＝_________ v0、v、a、x t 速度与位移关系式：_________＝2ax v0、v、t、x a 平均速度与位移关系公式：x＝________ 加速度 v0＋at v0t＋at2 v2－ t 5 特别提醒：运动学公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以加速度的方向为正方向。 6 [判断正误] 1.匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。(　　) 2.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。(　　) 3.匀加速直线运动的位移是均匀增加的。(　　) 4.匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同。(　　) √ × × √ 7 [典例1]　(2024·山东卷)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。 Δt2∶Δt1为(　　) A.(－1)∶(－1) B.()∶(－1) C.(＋1)∶(＋1) D.()∶(＋1) 考向1　基本规律的应用 提升 关键能力 A 8 [解析]　木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有L＝a，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L＝a，当木板长度为2L时，有3L＝a，又Δt1＝t1－t0，Δt2＝t2－t0，联立解得Δt2∶Δt1＝(－1)∶(－1)，故选A。 9 [典例2]　(2025·八省联考云南卷)司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌 时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h的 某速度，则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是(　　) A.9.0 s，0.5 m/s2 B.7.0 s，0.6 m/s2 C.6.0 s，0.7 m/s2 D.5.0 s，0.8 m/s2 [解析]　汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度v0为36 km/h＝10 m/s，末速度v不大于限速为20 km/h≈5.56 m/s，该过程汽车速度的变化量大小Δv不小于v0－v≈4.44 m/s，根据匀变速运动速度与时间关系Δv＝at可知，匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积不小于4.44 m/s，结合选项内容，符合题意的仅有A选项。 A 10 解决直线运动的流程 方法技巧 注意：一个过程中必须有3个已知量才能求未知量，如果不足3个已知量，一定需要另外的过程，利用两个过程列方程组求解未知量。 11 1.(2025·江苏杨州模拟)一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动后的第2 s内 前进了6 m，第4 s内前进了13.5 m，下列说法正确的是(　　) A.汽车匀加速时的加速度大小为6 m/s2 B.汽车在前4 s内前进了31.5 m C.汽车的最大速度为16 m/s D.汽车的加速距离为20 m 教参独具 B 12 解析：设汽车启动时的加速度大小为a，假设汽车在第2 s末达到最大速度，则6 m＝a(22－12)s2，解得a＝4 m/s2，则第4 s内做匀速直线运动，应前进Δx4＝at2·Δt＝4 m/s2×2 s×1 s＝8 m＜13.5 m，则说明假设不成立，汽车达到最大速度的时刻应在2 s之后，故A错误；若汽车在第4 s初达到最大速度，则汽车在第4 s内能前进Δx4＝at3·Δt＝4 m/s2×3 s×1 s＝12 m＜13.5 m，若汽车在第4 s末达到最大速度，则汽车在第4 s内能前进Δx4＝aa＝14 m＞13.5 m，所以以上两种假设均不成立，汽车应在第4 s内的某时刻达到最大速度。设汽车的加速时间为t，则有Δx4＝at2－a＋(t4－t)at＝13.5 m，解得t＝3.5 s，汽车的最大速度为vm＝at＝14 m/s，前4 s内前进了x4＝x3＋Δx4＝a＋Δx4＝31.5 m，汽车的加速距离为x加＝at2＝24.5 m，故B正确，C、D错误。 13 [典例3]　在野外自驾游时可能出现野生动物突然从路边窜出的情况。如图，汽车以大小为10 m/s的速度匀速行驶，突然一头大象冲上公路，司机立即刹车(假设司机的反应时间为0.5 s)，汽车的加速度大小为2 m/s2，以司机发现大象的时刻为计时起点。求： 考向2　两种匀减速直线运动的比较 14 (1)汽车前1.5 s内的位移大小； [解析]　根据题意可知，司机的反应时间内， 汽车的位移为x1＝v0·Δt＝5 m 前1.5 s内，汽车刹车后行驶的时间为 t1＝t－Δt＝1 s 汽车刹车后行驶的位移为x2＝v0t1－a＝9 m 汽车前1.5 s内的位移大小为x＝x1＋x2＝14 m。 [答案]　14 m 15 (2)汽车刹车后6 s内的位移大小； [解析]　汽车从开始刹车至停止所用的时间为t0＝＝5 s 即汽车刹车后6 s时已停止，则 刹车后6 s内的位移大小为x2＝＝25 m。 [答案]　25 m 16 (3)汽车停止前1 s内的平均速度大小。 [解析]　汽车停止前1 s内的位移可反向看成初速度为零的匀加速直线运动第1 s内的位移，即 Δx＝a＝1 m 由可知 m/s＝1 m/s。 [答案]　1 m/s 17 [典例4]　(2025·江苏扬州模拟)在足够长的光滑斜面上，有一物体以 10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿 斜面向下。当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是(　　) A.物体运动时间一定为1 s B.物体运动时间一定为3 s C.物体运动时间可能为(2＋)s D.物体此时的速度大小一定为5 m/s [解析]　以沿斜面向上为正方向，a＝－5 m/s2，当物体的位移为向上的7.5 m时，x＝＋7.5 m，由运动学公式x＝v0t＋at2，解得t1＝3 s或t2＝1 s，故A、B错误；当物体的位移为向下的7.5 m时，x＝－7.5 m，由x＝v0t＋at2，解得t3＝(2＋)s或t4＝(2－)s(舍去)，故C正确；由速度公式v＝v0＋at，解得v1＝－5 m/s、v2＝5 m/s、v3＝－5 m/s，故D错误。 C 18 两种匀减速直线运动的比较 方法技巧 两种运动 运动特点 求解方法 刹车类 问题 匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失 求解时要注意确定实际运动时间 19 两种运动 运动特点 求解方法 双向可逆 类问题 如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变 求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 20 考点二 处理匀变速直线运动的常用方法 二 21 1.匀变速直线运动的三个推论 (1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式：。 (2)位移中点的速度：。 (3)连续相等的时间间隔T内的位移差相等。 ①Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝_________。 ②xn－xm＝___________。 盘点 核心知识 aT2 (n－m)aT2 22 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度大小之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝____________________。 (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移大小之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝____________________。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移大小之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝____________________。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶()∶…∶()。 1∶2∶3∶…∶n 12∶22∶32∶…∶n2 1∶3∶5∶…∶(2n－1) 23 [典例5]　(2024·广西卷)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5 s。求该同学： 考向1　平均速度法 提升 关键能力 24 (1)滑行的加速度大小； [解析]　根据匀变速运动规律，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2号锥筒间中间时刻的速度为 v1＝＝2.25 m/s 2、3号锥筒间中间时刻的速度为v2＝＝1.8 m/s 故可得加速度大小为a＝＝1 m/s2。 [答案]　1 m/s2 25 (2)最远能经过几号锥筒。 [解析]　设到达1号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得v0t1－a＝d 代入数值解得v0＝2.45 m/s 运用逆向思维法，从1号锥筒开始到停止时通过的位移大小为 x＝＝3.001 25 m≈3.33d 故可知最远能经过4号锥筒。 [答案]　4号 26 人教版必修第一册第二章章末复习与提高B组第5题： 子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同。 (1)子弹穿过第1块木板所用的时间是多少? (2)子弹穿过前15块木板所用的时间是多少? (3)子弹穿过第15块木板所用的时间是多少? 考教衔接 27 [衔接分析]　都是把匀减速运动到零的运动位移等间距划分且都运用逆向思维法。教材题目利用逆向思维运用位移和时间公式求时间，不需求加速度，高考题中利用匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求速度，进而求得加速度，再结合基本公式求位移，高考题的难度稍高一点。 [复习指导]　熟练掌握匀变速直线运动的推论及基本公式，并能灵活应用在逆向思维中。 [答案]　(1)t－t　(2)　(3) t 28 [典例6]　一质点做匀加速直线运动，位移为x1时，速度的变化量为Δv； 紧接着位移为x2时，速度的变化量仍为Δv，则质点的加速度为(　　) A.(Δv)2()　　　 B.(Δv)2() C. D. 考向2　等时间段位移差公式 [解析]　在匀变速直线运动中，速度变化Δv所用的时间为t＝，根据题意可知质点通过位移x1和x2过程中所用时间相同，根据Δx＝at2可得x2－x1＝a()2，解得a＝，故选C。 C 29 [典例7]　(2025·江苏盐城月考)一个做匀减速直线运动的物体，经过时间3 s速度刚好减为零。若测得该物体在最后1 s内的位移是1 m，那么该 物体初速度大小是(　　) A.1 m/s B.3 m/s C.6 m/s D.9 m/s 考向3　逆向思维法解决匀变速直线运动问题 [解析]　采用逆向思维，物体做初速度为0的匀加速直线运动，则x＝at2，解得a＝ m/s2＝2 m/s2，该物体的初速度为v0＝6 m/s，故C正确。 C 30 考向4　初速度为零的匀变速直线运动的比例法 [典例8]　(2025·江苏扬州中学高三开学考)在“冬奥会”冰上项目中冰壶比赛是极具观赏性的一个项目。如图所示，在一次训练中，冰壶(可视为质点)以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。冰壶从A点运动到D点和从B点运动到E点的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比 为(　　) A.1∶ B.∶1 C.(－1)∶1 D.(－1)∶1 A 31 [解析]　根据题意，把冰壶运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动，由通过连续相等位移的时间比得tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝(2－)∶ ()∶(－1)∶1，则t1∶t2＝(tAB＋tBC＋tCD)∶(tBC＋tCD＋tDE)＝1∶，故B、C、D错误，A正确。 32 [典例9]　弹道凝胶是用来模拟测试子弹对人体破坏力的一种凝胶，它的密度、性状等物理特性都非常接近于人体肌肉组织。某实验者在桌面上紧挨着放置8块完全相同的透明凝胶，枪口对准凝胶的中轴线射击，子弹即将射出第8块凝胶时速度恰好减为0，子弹在凝胶中运动的总时间为t，假设子弹在凝胶中的运动可看作匀减速直线运动，子弹可看作质 点，则以下说法正确的是(　　) A.子弹穿透第4块凝胶时，速度为刚射入第1块凝胶时的一半 B.子弹穿透前2块凝胶所用时间为t C.子弹穿透前2块凝胶所用时间为t D.子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为()∶1 C 33 [解析]　因为子弹做匀减速直线运动，可将其视为反向的初速度为0的匀加速直线运动，由静止开始运动后连续两段相等时间内的位移之比为x1∶x2＝1∶3＝2∶6，即射穿第6块凝胶时，恰为全程时间中点，速度为全程的平均速度，即初速度的一半，故A错误；将8块凝胶分为四等份，根据通过连续相等位移的时间比可得，射入凝胶后穿过每份凝胶所用时间之比为t1'∶t2'∶t3'∶t4'＝()∶()∶(－1)∶1，则子弹穿过第一份凝胶，即前2块凝胶所用的时间为t1'＝t，故B错误，C正确；因每块凝胶大小一致，若令穿透最后1块凝胶的时间为1 s，则穿透第1块凝胶的时间应为()s，则平均速度之比应为()∶1，故D错误。 34 匀变速直线运动常用方法说明 总结提升 35 2.物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。 教参独具 答案：t 36 解析：方法一　平均速度法 根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，得，又＝2axAC，＝2axBC，xBC＝，可得vB＝，vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBC＝t。 37 方法二　比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 因为xCB∶xBA＝＝1∶3，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t。 38 方法三　逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。设物体从B到C所用的时间为tBC。 由运动学公式得xBC＝，xAC＝， 又xBC＝，由以上三式解得tBC＝t。 39 方法四　图像法 根据匀变速直线运动的规律，画出v－t 图像，如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得，且，OD＝t，OC＝t＋tBC，所以，解得 tBC＝t。 40 3.(2023·山东卷)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是 10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为 (　　) A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s C 41 解析：本题解法不唯一，仅取两种解法为例。 方法一　设电动公交车通过R、S、T三点的速度分别为vR、vS、vT，通过RS段和ST段的平均速度分别为，依题意及匀变速直线运动规律有 ＝10 m/s ① ＝5 m/s ② xRS＝·tRS ③ xST＝·tST ④ xST＝2xRS ⑤ 42 由③④⑤联立可得tST＝4tRS ⑥ 设匀减速直线运动的加速度大小为a，则 vR＝vT＋5atRS ⑦ vS＝vT＋4atRS ⑧ 联立①⑦⑧式，整理可得9atRS＝20 m/s－2vT ⑨ 联立②⑧式，整理可得4atRS＝10 m/s－2vT ⑩ ⑨⑩两式相除整理得，解得vT＝1 m/s，故C选项正确。 43 方法二　设电动公交车通过R、S、T三点的速度分别为vR、vS、vT，通过RS段和ST段的平均速度分别为，设匀减速直线运动的加速度大小为a，依题意及匀变速直线运动规律有 ＝10 m/s ① ＝5 m/s ② ＝2axRS ③ ＝2axST ④ 44 xST＝2xRS ⑤ 联立③④⑤式，得 ⑥ 联立①②⑥式，得vR＝vT＋10 m/s， vS＝10 m/s－vT， 解得vT＝1 m/s。 45 课时作业　巩固提高训练 三 46 1.(2024·北京卷)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直 线运动，经2 s停止，汽车的制动距离为(　　) A.5 m　　　　　　　　 B.10 m C.20 m D.30 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 夯实基础 解析：汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有x＝t＝10 m，故选B。 B 47 2.一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移x内速度增加了v，速度变 为原来的5倍，则该质点的加速度为(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：设原来的速度为v0，则通过位移x后，速度为5v0，由题意可知v＝5v0－v0＝4v0，根据速度与位移关系有(5v0)2－＝2ax，联立解得a＝，故C正确。 C 48 3.(2024·江西卷)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1＋2t＋3t2(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位 移，下列选项正确的是(　　) A.速度是对物体位置变化快慢的描述，6 m B.速度是对物体位移变化快慢的描述，6 m C.速度是对物体位置变化快慢的描述，5 m D.速度是对物体位移变化快慢的描述，5 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 49 解析：根据速度的定义式v＝可知，速度等于位移与时间的比值，位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向，因此，速度是描述物体位置变化快慢的物理量；再根据质点位置随时间的关系x＝1＋2t＋3t2可知，开始时质点的位置x0＝1 m，1 s时质点的位置x1＝6 m，则1 s内质点的位移为Δx＝x1－x0＝5 m，故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 50 4.(2025·江苏南通初考)某电动车以10 m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停止运动所需时间为10 s，则从刹车开始，第 10 s内的位移大小为(　　) A.0.5 m B.5 m C.20 m D.50 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：电动车的初速度为v0＝10 m/s，刹车时间为t＝10 s，则由0＝v0－at，可得刹车的加速度为a＝＝1 m/s2，采用逆向思维，电动车做反向的初速度为零的匀加速直线运动，第10 s内的位移等于从静止开始做匀加速直线运动的第1 s内的位移，有x1＝a×1×12 m＝0.5 m，故选A。 A 51 5.一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上行驶，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止。汽车在最初3 s内通过的位移与 最后3 s内通过的位移之比x1∶x2＝5∶3，则汽车制动的总时间t(　　) A.t＞6 s B.t＝6 s C.4 s＜t＜6 s D.t＝4 s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：设汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为a，把汽车刹车的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则最后3 s内通过的位移x2＝aa(m)，在最初3 s内通过的位移x1＝at2－a(t－3)2＝a(6t－9)(m)，又x1∶x2＝5∶3，解得t＝4 s，故A、B、C错误，D正确。 D 52 6.(2025·江苏宿迁段考)如图所示，可视为质点的台球以速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA＝AB＝BC， 则台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.∶1 B.9∶4∶1 C.1∶4∶9 D.()∶(－1)∶1 解析：根据逆向思维法，将台球的运动看作从C点由静止开始的匀加速直线运动，根据v2＝2ax解得v＝，台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为vO∶vA∶vB＝∶1，故选A。 A 53 7.(2025·江苏泰州月考)一物体在做匀加速直线运动，第2 s内的平均速 度为1 m/s，第7 s内的位移为6 m，则该物体的加速度为(　　) A.0.5 m/s2 B.1 m/s2　 C.1.5 m/s2 D.2 m/s2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：第2 s内的平均速度为1 m/s，则第1.5 s末的速度为1 m/s，第7 s内的位移为6 m，则第7 s内的平均速度为6 m/s，即第6.5 s末的速度为6 m/s，则加速度a＝ m/s2＝1 m/s2，故B正确。 B 54 8.(2025·江苏沭阳潼阳中学阶段检测)一质点在0~4 s内做匀加速直线运动，在第一个2 s内位移为12 m，第二个2 s内位移为16 m，下面说法正 确的是(　　) A.质点在第1 s末的速度大小为4 m/s B.质点在第2 s末的速度大小为6 m/s C.质点的加速度大小为1 m/s2 D.质点的加速度大小为6 m/ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 55 解析：质点做匀加速直线运动，由Δx＝aT2，可得16 m－12 m＝a× (2 s)2，解得a＝1 m/s2，C正确，D错误；第一个2 s内的平均速度v1＝ m/s＝6 m/s，此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度，故第1 s末的速度大小为6 m/s，A错误；由匀变速直线运动公式v＝v0＋at，代入第1 s末的速度和加速度，可得第2 s末的速度大小为7 m/s，B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 56 9.(2025·江苏淮安高中校协作体期中)一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在Q点，如图所示。从滑块通过斜面底端P开始计时，已知滑块运动的加速度大小为4 m/s2，且滑块从P点运动到Q点的时 间为2 s，滑块在第1 s内通过的距离为6 m，则(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 能力提升 A.停止运动前的最后1 s内通过的距离为2 m B.滑块通过P点时的速度大小为16 m/s C.P、Q两点间的距离为10 m D.滑块从P点运动到Q点的速度变化量为－6 m/s A 57 解析：由逆向思维法，将滑块看作从Q点由静止开始做匀加速直线运动，P、Q两点间的距离为 x＝at2＝×4×22 m＝8 m 滑块在第1 s内通过的距离为6 m，则停止运动前 的最后1 s内通过的距离为2 m，故A正确，C错误； 由逆向思维法，滑块通过P点时的速度大小为 v＝at＝8 m/s 滑块从P点运动到Q点的速度变化量为－8 m/s，故B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 58 10.一辆汽车在平直公路上以10 m/s的初速度做匀加速直线运动，2 s内 的位移为30 m，则下列关于汽车的说法正确的是(　　) A.汽车第2 s内的位移比第1 s内的位移大5 m B.汽车运动的加速度大小为15 m/s2 C.汽车第1 s内与第2 s内的位移之比为1∶3 D.汽车第2 s末的速度大小为14 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 59 解析：根据匀变速运动规律，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，1 s末的速度v1＝＝15 m/s，第1 s内的位移x1＝t1＝×1 m＝12.5 m，第2 s内的位移为x2＝17.5 m，则汽车第2 s内的位移比第1 s内的位移大5 m，汽车第1 s内与第2 s内的位移之比为5∶7，选项A正确，C错误；汽车运动的加速度大小为a＝ m/s2＝5 m/s2，选项B错误；汽车第2 s末的速度大小为v2＝v0＋at2＝(10＋5×2)m/s＝20 m/s，选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 60 11.如图所示，将固定在水平地面上的斜面分为四等份，AB＝BC＝CD＝DE。一小球从斜面底端A点冲上斜面，经过时间t刚好能到达斜面顶端E 点。小球在向上做匀减速运动的过程中，通过BD段所用的时间为(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.t B.t C.t D.t 解析：小球从斜面底端A点斜向上做匀减速直线运动直至速度为零，由通过连续相等位移所用时间之比的特点可知，通过各段所用的时间之比为tDE∶tCD∶tBC∶tAB＝1∶(－1)∶()∶(2－)，所以，故通过BD段所用的时间为t，C正确。 C 61 12.(12分)(2025·江苏盐城月考)近两年，交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象。司机小明驾车以12 m/s的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶，看到斑马线有行人后立即以大小为2 m/s2的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人10 s后(人已走过)，又用了8 s时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点(即t＝0)，求： (1)车第3 s末的瞬时速度大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：根据速度与时间的关系式得 v＝v0＋at 代入数据解得v＝6 m/s。 答案：6 m/s 62 (2)车前10 s内的位移大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：制动时间为t1＝＝6 s＜10 s 由v2－＝2ax得，车从开始刹车计时，前10 s内的位移大小 x1＝＝36 m。 答案：36 m 63 (3)从开始刹车到恢复至原来速度这段时间内，车的平均速度大小。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：匀加速直线运动的位移为 x2＝t3＝48 m 从开始刹车到恢复至原来速度，这段时间内车的平均速度大小为 ＝3.5 m/s。 答案：3.5 m/s 64 $$