第1章 实验1 探究小车速度随时间变化的规律-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（江苏专版）

实验一　探究小车速度随时间变化的规律 第一章　运动的描述 匀变速直线运动的研究 1 [学习目标]　1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度。2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。 2 实验技能　梳理必备知识 实验要点　强化关键能力 命题点一　教材原型实验 课时作业　巩固提高训练 命题点二　创新拓展实验 内容索引 3 实验技能　梳理必备知识 一 4 1.实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电源、复写纸。 注：了解两种计时器 (1)电磁打点计时器(如图) 5 (2)电火花计时器(如图) (3)工作条件： 6 2.实验原理(如图所示) 7 3.实验步骤 (1)按照如图所示实验装置，把打点计时器固 定在长木板无滑轮的一端，接好电源。 (2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下 端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固 定在小车后面。 (3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。 (4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。 (5)换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。 8 4.注意事项 (1)平行：纸带、细绳要和长木板平行。 (2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。 (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。 (4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量的相对误差，计算加速度大小时以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。 (5)小车从靠近打点计时器位置释放。 9 1.匀变速直线运动的判断 (1)若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量，即Δx＝aT2，则物体做匀变速直线运动。 (2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。 2.由纸带计算某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度来计算，即vn＝。 10 3.利用纸带求物体加速度的方法 (1)逐差法：根据x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即a＝，a即为物体的加速度。 特别提醒：在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。 11 (2)图像法：①利用vn＝求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图像，用v－t图像的斜率求物体运动的加速度。 ②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。 12 实验要点　强化关键能力 二 13 命题点一　教材原型实验 14 [典例1]　(2025·江苏徐州模拟)用如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”。 角度1　实验原理与操作 15 (1)图中所示是________(选填“A”或“B”)。  A.电磁打点计时器 B.电火花计时器 [解析]　图中所示是电磁打点计时器，故选A。 A 16 (2)下列实验要求或操作，正确的是________。  A.必须使用交流电源 B.钩码质量必须远小于小车质量 C.必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力 D.小车应靠近打点计时器释放 E.先接通电源，再释放小车 [解析]　根据打点计时器的工作原理可知实验装置需要使用交流电源，故A正确；在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上的拉力是否近似等于重力，所以不需要钩码质量远小于小车质量，故B、C错误；为了能多打出一些点便于数据处理，小车释放前应靠近打点计时器，故D正确；实验中应先接通电源，再释放小车，故E正确。 ADE　 17 (3)小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带(每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来)，相邻两个计数点间的距离已在图中标出。 ①根据连续相等的时间间隔内的________基本相等，可认为小车做匀变速直线运动。乙图中纸带______(选填“左”或“右”)侧是与小车相连的一端。  ②已知交流电源的频率为50 Hz，则在打下C点时小车的速度大小为________m/s(保留三位有效数字)，小车运动的加速度大小为________m/s2(保留两位有效数字)。  位移差 左 0.844 1.7 18 [解析]　①根据连续相等的时间间隔内的位移差基本相等，可认为小车做匀变速直线运动。因为小车做加速运动，计数点之间的距离越来越大，所以乙图中纸带左侧是与小车相连的一端。 ②在打下C点时小车的速度大小为 vC＝ m/s＝0.844 m/s。 小车运动的加速度大小为 a＝ m/s2≈1.7 m/s2。 19 [典例2]　(2025·江苏镇江模拟)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，如图甲所示，在纸带上选取7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，用刻度尺测量出各计数点1、2、3、4、5、6到“0”点的距离依次为3.20 cm、7.20 cm、11.98 cm、17.58 cm、24.00 cm、 31.24 cm。 角度2　数据处理与分析 20 (1)已知打点计时器所用电源是频率为50 Hz的交流电源，试根据纸带上各计数点间的距离，计算出打下1、2、3、4、5五个点时小车的瞬时速度，并将下表中的速度值补充完整(均保留两位有效数字)。 计数点 1 2 3 4 5 速度 v1 v2 v3 v4 v5 速度值(m·s－1)   0.44 0.52 0.60   [解析]　打点计时器所用电源是频率为50 Hz的交流电源，每相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，有T＝＝0.1 s，则v1＝＝0.36 m/s，v5＝≈0.68 m/s。 0.36 0.68 21 (2)以“0”点为计时起点，将上表中1、2、3、4、5五个计数点对应的小车的瞬时速度标在图乙所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度v随时间t变化的关系图像。 22 [解析]　画出小车的瞬时速度v随时间t变化的关系图像如图所示。 [答案]　图见解析 23 (3)由(2)中所画的v－t图像，可以求出小车在打点计时器打下计数点“0” 时的速度大小为________m/s，加速度大小为________ m/s2。(均保留两 位有效数字)  [解析]　由图分析可知，v0＝ 0.28 m/s，加速度大小为a＝＝0.80 m/s2。 0.28 0.80 24 命题点二　创新拓展实验 25 1.实验器材的改进及速度的测量方法(如图) 26 2.获得加速度方法的改进 靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示。 27 3.用频闪照相的方法、滴水法、光电计时器或手机录像代替打点计时器。 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。 28 [典例3]　如图所示，在已调节水平的气垫导轨上测滑块运动的加速度。先测得遮光条宽度Δx＝2.00 cm，滑块在槽码重力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1＝0.200 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.050 s，遮光条从遮住第一个光电门到遮住第二个光电门的时间间隔t＝2.500 s，则滑块的加速度a＝________m/s2(保留三位有效数字)。小张认为不必测量时间t而改为测量______________________， 也能测出滑块的加速度a。为了提高测量加速度的精度，在选择遮光条宽度Δx时，需要考虑的因素有(写出其中的 两项)： _________________________________。  角度1　实验器材创新 0.120 两光电门中心间的距离 遮光条应选择较窄的，但不能过窄 29 [解析]　遮光条通过第一个光电门的速度 v1＝＝0.1 m/s， 通过第二个光电门的速度v2＝＝0.4 m/s， 滑块的加速度a＝＝0.120 m/s2。 根据＝2ax得a＝，不必测量时间t而改为测量两光电门中心间的距离，也能测出滑块的加速度a。 用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，遮光条越窄，用平均速度表示瞬时速度越准确，所以遮光条选择较窄的。但遮光条宽度并不是越窄越好，遮光条过窄，读数误差变大，所以遮光条应选择较窄的，但不能过窄。 30 [典例4]　 (2023·全国甲卷)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 角度2　实验数据处理创新 31 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中 ΔxAD＝________cm，＝________cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx/cm 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 /(cm·s－1) 66.0 73.0 87.3 94.6 24.00 80.0 32 [解析]　A、D间的位移为 ΔxAD＝ΔxAB＋ΔxBC＋ΔxCD＝24.00 cm 从A到D的时间为 ΔtAD＝3ΔT＝0.3 s AD段的平均速度为 ＝80.0 cm/s。 33 (2)根据表中数据，得到小车平均速度 随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图(c)中补全实验点。 [解析]　如图甲所示。 [答案]　图见解析 34 (3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝__________________cm/s2，b＝ ____________________cm/s。(结果均保留三位有效数字)  71.5(70.0~73.0均可) 59.0(58.2~59.8均可) [解析]　－Δt图线如图乙所示， 由图像可知，直线斜率k＝71.5 cm/s2 截距b＝59.0 cm/s。 35 (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点 时小车的速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________。(结果用字母k、b表示)  b 2k [解析]　小车做匀加速运动，有 Δx＝vAΔt＋a(Δt)2 平均速度＝vA＋aΔt 结合＝kΔt＋b知vA＝b，a＝2k。 36 [典例5]　(2022·江苏卷)小明利用手机测量当地的 重力加速度，实验场景如图甲所示，他将一根木条 平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手 机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其 转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击 打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 角度3　实验方法创新 37 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用________。  A.钢球 B.乒乓球　 C.橡胶球 [解析]　为了减小空气阻力的影响，应该选用材质密度较大的钢球，故A正确。 A 38 (2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图乙所示，则 h＝________cm。  [解析]　刻度尺的分度值为1 mm，估读到分度值的下一位，由题图可知h＝61.20 cm。 61.20 39 (3)作出2h－t2图线，如图丙所示，则可得到重力加速度g＝________m/s2(保留三位有效数字)。  [解析]　根据h＝gt2变形得2h＝gt2 故在2h－t2图像中斜率表示重力加速度 则根据图线有g＝ m/s2≈ 9.55 m/s2。 9.55 40 (4)在图甲中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间 可表示为t'＝________(用h、t和v表示)。  [解析]　下落过程中声音传播的时间为t1＝ 则小球下落的时间为t'＝t＋t1＝t＋。 t＋ 41 (5)有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由________________________________________________。  [解析]　设木条厚度为H，台阶距离地面的高度为h1时的时间为t1，高度为h2时的时间为t2；则根据前面的分析有 g＝ 可知与H无关。 不正确，理由见解析 42 课时作业　巩固提高训练 三 43 1.(10分)(2025·江苏高邮一中高三阶段检测)某实验小组利用图甲所示装置进行相关的力学实验。 2 3 4 5 1 (1)将一条纸带穿过打点计时器，该小组同学发现纸带有图乙两种穿法， 你认为________(选填“左”或“右”)边的穿法正确。  解析：纸带穿过电磁打点计时器时，复写纸应放在纸带的上面，故左边的穿法正确。 左 44 (2)下列是该实验中的一部分基本步骤： A.释放小车，让小车带着纸带运动 B.安装纸带 C.把计时器固定好 D.接通电源，进行打点 以上步骤的正确顺序是________。  2 3 4 5 1 解析：安装实验器材时，应先固定打点计时器再安装纸带。实验时应先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放小车带着纸带运动，所以正确的顺序为CBDA。 CBDA 45 (3)利用该装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验，得到如图丙所示的纸带，已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，每相邻两个计数点之间还有四个点未标出，sAB＝4.2 cm，sBC＝4.6 cm，sCD＝5.0 cm，sDE＝5.4 cm，sEF＝5.8 cm，sFG＝6.2 cm，则打B点时小车的速 度大小为________m/s，小车加速度大小为________m/s2。  2 3 4 5 1 0.44 0.4 46 解析：由于打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，每相邻两个计数点之间还有四个点未标出，则T＝0.1 s 则打B点时小车的速度为vB＝×10－2 m/s＝0.44 m/s 根据逐差法可得，小车的加速度为 a＝＝ ×10－2 m/s2＝0.4 m/s2。 2 3 4 5 1 47 (4)如果当时打点计时器所接电源电网中交变电流的频率实际为f＝49 Hz， 而做实验时并不知道，若不考虑实验的偶然误差，则小车加速度的测量 值比实际值偏________(选填“大”或“小”)。  2 3 4 5 1 解析：如果当时打点计时器所接电源电网中交变电流的频率实际为f＝49 Hz，那么实际的打点周期大于0.02 s，则小车加速度的测量值比实际值偏大。 大 48 2 3 4 5 1 2.(12分)(2025·江苏苏州期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中： (1)利用图中提供器材进行实验，若同时有图中甲、乙两个打点计时器， 考虑到减小实验误差，优先选用________(选填“甲”或“乙”)。  解析：图乙是电磁打点计时器，在打点的过程中振针和纸带的摩擦力太大，误差太大，图甲是电火花计时器，没有振针，摩擦力非常小，误差非常小，故优先选用甲。 甲 49 (2)实验过程中，下列操作中正确的有________。  A.在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B.打点计时器放在长木板的有滑轮一端 C.先释放小车，后接通电源 D.跨过滑轮所吊重物越重越好，可以减小阻力的影响 解析：为了能在纸带上打更多的点，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，并且小车和打点计时器要远离定滑轮，故A正确，B错误；应先接通电源，后释放小车，否则纸带利用率不高，故C错误；探究小车速度随时间变化规律，只需要小车做匀变速运动即可，因此重物质量适当即可，故D错误。 A 2 3 4 5 1 50 (3)小兰同学打出的一条纸带如图所示，0、1、2、3、4为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。打点计时器打下点2时小 车的速度大小为________m/s；由纸带所示数据可算出小车的加速度大 小为________m/s2。(结果均保留两位有效数字)  解析：根据匀变速直线运动的推论，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则打点计时器打下2点时小车的速度大小为v2＝，代入数据解得v2＝1.5 m/s，根据逐差法Δx＝aT2，可得小车的加速度大小为a＝，代入数据解得a＝2.0 m/s2。 1.5 2.0 2 3 4 5 1 51 (4)小明同学在实验中也得到了一条较为理想的纸带，并用与小兰同学相同的方式标出了0、1、2、3、4五个计数点。由于不小心，纸带被撕断了，如图所示。请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是______，理由_______________________________________________。  解析：在匀加速直线运动中，相等时间内位移的增加量相等，则位移差为Δx＝x2－x1＝44.0 mm－36.0 mm＝8.0 mm，因此x4＝x2＋2Δx＝ 44.0 mm＋2×8.0 mm＝60.0 mm，故C正确。 C 匀加速直线运动中，相等时间内位移的增加量相等 2 3 4 5 1 52 3.(14分)(2025·江苏南通月考)某同学用如图所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律。 2 3 4 5 1 (1)请在下列实验器材中，选出本实验中不需 要的器材：__________(填编号)。  ①电火花计时器　②天平　③低压交流电源　④细线和纸带　⑤砝码、托盘和小车　⑥刻度尺　⑦秒表　⑧一端带有滑轮的长木板 解析：本实验不需要知道小车及砝码的质量，所以不需要②天平，电火花计时器有计时的功能，用的是220 V交流电源，故不需要③低压交流电源和⑦秒表。 ②③⑦ 53 (2)安装好实验装置后，按照正确的实验操作，纸带被打出一系列点， 其中一段如图所示，可知纸带的________(选填“左”或“右”)端与小车相连。  2 3 4 5 1 解析：小车释放后速度逐渐变大，所以相等时间内的位移越来越大，所以是纸带左端和小车相连。 左 54 (3)图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数 点，相邻两计数点间还有4个点未画出，电源 的频率为50 Hz，则小车运动的加速度大小为 ________m/s2。打下E点时小车的瞬时速度大 小为________m/s。(结果均保留三位有效数字)  2 3 4 5 1 解析：由逐差法可得a＝，又T＝0.1 s，代入数据可求得加速度为2.00 m/s2；匀变速直线运动中，任意某时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，所以E点的速度等于DF段的平均速度，即vE＝＝1.10 m/s。 2.00 1.10 55 (4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，频率不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  2 3 4 5 1 解析：交流电的频率不变，则相邻两个点的时间间隔不变，所以加速度的测量值不变。 不变 56 (5)实验结束后，甲、乙两组同学分别把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条下端对齐，并排贴在一张纸上，得到如图 甲、乙所示两幅图。由图可知________组实 验过程中小车的加速度大，判断依据是___________________________。  2 3 4 5 1 解析：纸条的长度分别等于x＝ t，因为剪断的纸条所用时间都相等，所以纸条的长度之比就是平均速度之比，所以可以把甲、乙两图看成是平均速度和时间的关系图，由题图可知甲图的斜率较大，所以甲组实验小车的加速度较大。 甲 纸条上端中点连线的斜率大 57 4.(6分)(2025·江苏常州模拟)某学习小组利用手机安装的传感器软件、带刻度尺的轨道、小车和几粒小磁粒等，设计了一个测量小车在斜面上做匀变速直线运动时的加速度的实验。操作如下： 2 3 4 5 1 (1)用游标卡尺测量以下长度：小车的车身为11.735 cm；测得小磁粒直径读数如图乙，为________cm。  解析：小磁粒直径为d＝5 mm＋0.05 mm×3＝5.15 mm＝0.515 cm。 0.515 58 (2)在小车车身前、后端分别固定一个小磁粒。 将带刻度尺的轨道一端垫高，形成斜面。小 车车身前端小磁粒中心与“0”刻度线对齐， 每次实验小车都从“0”刻度线处无初速度 释放。智能手机顶部紧贴轨道，如图甲所示。 第一次将智能手机的左边缘与位置L1＝20 cm 刻度线对齐，运行智能手机中的传感器程序， 打开磁力计。释放小车，当小车从智能手机附 近经过时，小车前后端的磁粒引发的空间磁场变化被智能手机中的磁力计感知并记录下来，将智能手机位置换至L2＝70 cm处同样对齐，再做一 次。两次操作记录的数据如图丙所示。由图可知，智能手机磁力计测得 小车经过20 cm处用时约为0.69 s，根据实验数据可求得小车经过20 cm处 的速度为v1＝________m/s(结果保留两位小数)；同理可得小车经过70 cm 处的速度v2，则小车加速度为a＝_________(用v1、v2、L1、L2表示)。  0.18 2 3 4 5 1 59 解析：小车经过20 cm处的速度为 v1＝ m/s≈0.18 m/s。 根据运动学公式得＝2a(L2－L1)， 则小车加速度为a＝。 2 3 4 5 1 60 5.(10分)在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： 2 3 4 5 1 ①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。 ②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。 ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。 ④采集数据进行处理。 61 (1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率与水滴滴落的频率满足的条件是______________________________________。  2 3 4 5 1 解析：后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，可看到一串仿佛固定不动的水滴，即频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛不动。 频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率 62 (2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g＝________m/s2；第8个水滴此时的速度v8＝________m/s。(结果均保留三位有效数字)  2 3 4 5 1 解析：由逐差法得g＝＝ m/s2＝9.72 m/s2； 由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得 v8＝ m/s≈2.27 m/s。 9.72 2.27 63 (3)该实验存在的系统误差可能有：_______________________________ ___________(答出一条即可)。 2 3 4 5 1 解析：存在空气阻力会对水滴的运动产生影响，水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响。 存在空气阻力(或水滴滴落的频率不 恒定) 64 $$