20 统计与概率-【鹰击道道清】2025年天津中考数学冲关模拟分类

6 20 统计与概率父C⊙ 20 统计与概率 g第一部分通关“中考真题” 2.(2019·天津)某校为了解初中学生每天在 1.(2018·天津)某养鸡场有2500只鸡准备 校体育活动的时间（单位：h),随机调查了该 对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据 校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出 它们的质量（单位：kg),绘制出如下的统计 如下的统计图①和图②.请根据相关信息， 图①和图②.请根据相关信息，解答下列 解答下列问题： 问题： 1.2h 】5 0.9h 20% 1.5h X10% 1.2kg 37.5% 22% 1.0kg 2.1h 1.5kg 1.8h 10% 7.5% m% m% 2.0kg 0.9121.51.82.1时间h 1.8kg 8% 图① 图② 32% (1)本次接受调查的初中学生人数为 图① 只数 ,图①中m的值为 16 6 14 (2)求统计的这组每天在校体育活动时间数 12 据的平均数、众数和中位数： (3)根据统计的这组每天在校体育活动时间 的样本数据，若该校共有800名初中学生， 1.01.21.51.82.0 质量kg 估计该校每天在校体育活动时间大于1h 图② 的学生人数 (1)图①中m的值为 (2)求统计的这组数据的平均数、众数和中 位数； (3)根据样本数据，请估计这2500只鸡中， 质量为2.0kg的约有多少只. ·63· ) 少鹰击道道清中考冲关模拟分类数学 中中居 3.(2020·天津)农科院为了解某种小麦的长 4.(2021·天津)某社区为了增强居民节约用 势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单 水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均 位：cm)进行了测量.根据统计的结果，绘制 用水量（单位：t).根据调查结果，绘制出如 出如图的统计图①和图② 下的统计图①和图②. 15 cm 5.5t 16% 14 cm 24% 5t 12% 16% 16cm 6t 7t 40% 13 cm 2% 6.5t 8% 17 cm 8% % m% 图① 图① 家庭个数 4株数 16 10 16 12 8 6 ! 0 5.566.57 月平均用 2 水量作 0 131415 1617苗高/cm 图@ 图② 请根据相关信息，解答下列问题： 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的家庭个数为 (1)本次抽取的麦苗的株数为 图①中m的值为 图①中m的值为 (2)求统计的这组月均用水量数据的平均 (2)求统计的这组苗高数据的平均数、众数 数、众数和中位数 和中位数。 64 6】 20统计与概率父C 5.(2022·天津)在读书节活动中，某校为了解 人数 学生参加活动的情况，随机调查了部分学生 每人参加活动的项数.根据统计的结果，绘 0 制出如下的统计图①和图②. 人数 13 14 15年龄/岁 1项 32.5% 图②四 2项 4项m% 请根据相关信息，解答下列问题： 45% 3项 2.59 (1)填空：a的值为 ,图①中m的 2 4 项数 值为 图① 图② (2)求统计的这组学生年龄数据的平均数 请根据相关信息，解答下列问题： 众数和中位数. (1)本次接受调查的学生人数为 图①中m的值为 (2)求统计的这组项数数据的平均数、众数 和中位数 7.(2024·天津)为了解某校八年级学生每周 参加科学教育的时间（单位：h),随机调查了 该校八年级α名学生，根据统计的结果，绘 制出如下的统计图①和图②. 6h7 6.(2023·天津)为培养青少年的劳动意识，某 10h67h 16% 14% 校开展剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动. 9h 该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随 30% 8h m完 机调查了α名参加活动的学生的年龄（单 位：岁).根据统计的结果，绘制出统计图① 图① 和图②. 人数 13岁m% 6 42 714岁 12岁 12.5% 32.5% 15岁 40% 8 9 10 时间仍 图① 图② ·65· 鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 中中居 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为 (1)填空：a的值为 ,图①中m的值 图①中m的值为 为 ,统计的这组学生每周参加科学 (2)求统计的这组学生活动天数数据的平均 教育的时间数据的众数和中位数分别为 数、众数和中位数 和 (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的 时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生 500人，估计该校八年级学生每周参加科学 2.(2024·河北二模)某学校为了培养学生锻 教育的时间是9h的人数约为多少. 炼身体的好习惯，随机调查了一部分七年级 学生最近一周的体育锻炼时间，并进行了统 计，绘制出如下的统计图①和图② 12小时 10% 11小时 7小时 7m% 12.5% 10小时 8小时 第二部分 详练“模拟原题” 20% 20% 9小时 A组 22.5% 1.(2024·滨海二模)某校为了解学生参加社 图① 区活动的情况，随机调查了部分学生，对他 人数 们参加社区活动的天数进行了统计.根据统 10 9 计的结果，绘制出如下统计图①和图②.请 8 根据相关信息，解答下列问题： 432 5天 6天 m% 8 30% 9101112时间/小时 4天 图② 15% 7天 8天 10% 25% 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生人数为 ,图① 图① 人数 中m的值为 16 (2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数、 14 2 中位数 10 6 时间/天 图② ·66· 6 20 统计与概率父C。 岳名 3.(2024·红桥三模)为了解某校男生在体能 4.(2024·南开二模)在一次中学生田径运动 测试的引体向上项目的情况，随机调查了 会上，根据参加男子跳高初赛的α名运动员 a名男生引体向上项目的测试成绩（单位： 的成绩（单位：m),绘制出了如下的统计图 次)，根据统计的结果，绘制出如下的统计图 ①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： ①和图②. 1.801.50 1.75 1.60 加% 16次 15次 1.65 m% 30% 1.70 17次 20% 14次 图① 18次15% 人数 10% 图① 人数 2 12 12 0 1.501.601.651.701.751.80成绩/m 图② 6 (1)填空：a的值为 ,图①中的m值 2 为 14 15 16 17 18 测试成绩次 图② (2)求统计的这组男子跳高初赛运动员成绩 请根据相关信息，解答下列问题： 的数据的平均数、众数和中位数， (1)填空：a的值为 ,图①中m的值 为 (2)求统计的这组测试成绩数据的平均数、 众数和中位数， ·67. 鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 中中居 B组 6.(2024·河北一模)4月23日是世界读书 5.(2024·河西一模)在某中学开展的读书活 日，某学校为了更好地开展学生读书活动， 动中，为了解七年级400名学生暑期读书情 随机调查了一部分八年级学生最近一周的 况，随机调查了七年级部分学生暑期读书的 读书时间，并进行了统计，绘制出如下统计 册数.根据调查结果，绘制出如下的统计 图①和图②. 图①和图②.请根据相关信息，解答下列 9小时 问题： 30% 8小时 10小时 2册 m% 20% 20% 1册 3册 7小时 10% 16% 37.5% 5册 6小时 4册 7.5% 10% 图① m% 人数 图① 6 人数 14 10 89 10 时间/小时 图② 3 数量/册 图② 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为 (1)本次调查的学生人数为 ,图① 图①中m的值为 中m的值为 (2)这组数据的众数和中位数分别为 (2)求本次调查的这组数据的平均数、众数 求统计的这组数据的平均数； 和中位数； (3)根据统计的样本数据，估计暑期该校七 (3)若学校有3000名学生，试估计读书时 年级学生读书的总册数 间不少于9小时的学生有多少人： ·68· 6 20 统计与概率父 岳名 7.(2024·和平二模)为了解某校九年级学生 8.(2024·和平三模)在一次中学生田径运动 的理化生实验操作情况，随机抽查了α名学 会上，根据参加男子跳高初赛的a名运动员 生的实验操作得分（满分为10分），根据统 的成绩（单位：m),绘制出如下的统计图① 计的结果，绘制出如下的统计图①和图②. 和图②. 7分 1.60m 8分 m 6分 m% 1.55m 27.5% 10% 20% 10分 1.65m 1.50m 9分 17.5% 1.70m 10% 30% 30% 15% 图① 图① 人数 数 12 10 6 > 8 9 10 分数 1.501.551.601.651.70成绩(m 图② 图② 请根据相关信息，解答下列问题： 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ,图①中m的值 (1)填空：a的值为 ,图①中m的值 为 为 (2)求统计的这组学生实验操作得分数据的 (2)求统计的这组运动员初赛成绩数据的平 平均数、众数和中位数： 均数、众数和中位数； (3)根据统计的这组九年级学生的理化生实 (3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人 验操作得分的样本数据，若该校九年级共有 进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 800名学生，估计该校九年级学生的理化生 的运动员能否进入复赛， 实验操作得分不低于9分的学生人数. ·69· 鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 中中居 Cg第三都分精研“同类好题”) 2.某中学为了增强学生勤俭节约的意识，随机 1.某校为了解八年级学生参加社会实践活动 调查了某校部分学生每人一周的零花钱数 情况，随机调查了本校部分八年级学生在第 额（单位：元），根据调查结果，绘制出如下的 一学期参加社会实践活动的天数，并用得到 统计图①和图②. 人数 的数据绘制出统计图①和图②，请根据图中 24% 提供的信息，回答下列问题： 20元 16 7m% 10元 30元 6天 20% 1m% 40元 7天 5天 25% 35% 50元01020304050金额/元 图① 图② 8天9天 请根据相关信息，解答下列问题. 10判10% (1)本次接受调查的学生人数为 图① 图①中m的值为 十人数 (2)求统计的这组学生零花钱数额的平均 14 数、众数和中位数； 10 (3)全校共有1000名学生，请估算全校学 生一周的零花钱共多少元. 9时间/天 图② (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中的m的值为 (2)求本次抽样调查获取的样本数据的平均 数、众数和中位数； (3)若该校八年级学生有1200人，估计参 加社会实践活动时间大于7天的学生人数。 ·70(3) -3-2-1023 (4)-2≤x≤1 7.解：(1)x≤1 (2)x≥-3 (3)1 (4)-3≤x≤1 第二部分详练“模拟原题” A组 1.解：(1)x>-2 (2)x≤-1 (3)如图所示： 54321012345 (4)-2<x≤-1 2.解：(1)x≥1 (2)x≤3 (3)如图所示： (4)1≤x≤3 3.解：(1)x≥-3 (2)x≤4 (3)如图所示： (4)-3≤x≤4 4.解：(1)x>-4 (2)x≤1 (3)如图所示： 43202 (4)-4<x≤1 B组 5.解：(1)x>-2 (2)x≤-1 (3)如图所示： -54-3-2-1012345 (4)-2<x≤-1 6.解：(1)x>1 (2)x≤3 (3)如图所示： -2-1012 (4)1<x≤3 7.解：(1)x>-1 (2)x≤2 (3)如图所示： -4-3-2-101234 (4)-1<x≤2 第三部分精研“同类好题” 1.解：(1)x≤5 (2)x<4 (4)x<4 2.解：(1)x≥-1 (2)x≤2 (3)1 -3-2 。1 (4)-1≤x≤2 3.解：(1)x≥-1 (2)x<2 (3)1 -3-2 -10 (4)-1≤x<2 20统计与概率 第一部分通关“中考真题” 1.解：(1)28 (2)观察条形统计图， x=.0X5+1.2X11+1.5×14+1.8×16+2.0×4 5+11+14+16+4 =1.52, .这组数据的平均数是1.52； ,在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数 最多， 这组数据的众数为1.8； ,将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于 中间的两个数都是1.5，有.51.5=1.5， 2 13· .这组数据的中位数为1.5. (3)2500×8%=200(只). 答：这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有200只. 2.解：(1)4025 (2)平均数是 0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×3 40 1.5 众数是1.5：中位数是1.5. (3)800×404=720(人). 40 答：该校每天在校体育活动时间大于1b的学生约 有720人. 3.解：(1)2524 (2)平均数是 13×2+14×3+15×4+16×10+17X6=15.6(cm; 2+3+4+10+6 众数是16：中位数是16. 4.解：(1)本次接受调查的家庭个数为8÷16%= 50(个)： m%-8×10%=20%,即m=20. 故答案为50,20. (2)这组月均用水量数据的平均数是 5×8+5.5×12+6×16+6,5×10+7X4=5.9: 8+12+16+10+4 ,6出现了16次，出现的次数最多， .这组数据的众数是6： 将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个 数都是6，有5士=6， 这组数据的中位数是6. 5.解：(1)13÷32.5%=40（人）， m%=希×100%=10%，即m=10, 故答案为40,10 (2)z=0×1×13+2×18+3×5+4×4)=2: 2出现了18次，出现的次数最多，众数是2： 把这些数从小到大排列，中位数是第20,21个数 的平均数， 则中位数是22=2. 2 6.解：(1)4015 （2)z=12X5+13X6+14X13+15X16=14: 5+6+13+16 ,15出现了16次，出现的次数最多， .这组数据的众数是15： 把这些数从小到大排列，中位数是第20,21个数 的平均数， 则中位数是14十14=14. 2 7.解：(1)a=3÷6%=50(人)， m%=17÷50×100%=34%, .m=34, 在这组数据中，8出现了17次，次数最多， 众数是8， 将这组数据从小到大依次排列，处于最中间的第 25,26名学生的分数都是8， .中位数是(8十8)÷2=8. (2):z=6×3+7X7+8X17+9×15+10×8 3+7+17+15+8 8.36, ∴这组数据的平均数是8.36。 (3),在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时 间是9h的学生占30%， .根据样本数据，估计该校八年级学生500人中， 每周参加科学教育的时间是9h的学生占30%， 有500×30%=150（人）. ·估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间 是9h的人数为150. 第二部分详练“模拟原题” A组 1.解：(1)40,20： (2)平均数为6.1，众数为6，中位数为6. 2.解：(1)40,15； (2)平均数为9.35，众数为9，中位数是9. 3.解：(1)40,25： (2)平均数为15.8次，众数为15次，中位数为 16次. 4.解：(1)15,20： (2)这组数据的平均数为1.68，众数为1.70，中位 数为1.70. B组 5.解：(1)40,25： (2)3,3,3; (3)估计暑期该校七年级学生读书的总册数为 1200册. 6.解：(1)50,24： (2)这组数据的平均数为8.34，众数为9，中位数 是8.5： (3)读书时间不少于9小时的学生大约有1500人. 7.解：(1)40,15； (2)这组数据的平均数是8.3，众数是9，中位数 是8： (3)该校800名初中学生中，得分不低于9分的学 生人数约为380. 8.解：(1)20,25； (2)平均数是1.61m,众数是1.65m,中位数是 1.60m: (3)能. 第三部分精研“同类好题” 1.解：(1)40,20： (2):元=14X5+8X6+10×7+4×8+4×9 40 6.4, .这组数据的平均数为6.4： ,这组数据中，5出现了14次，出现次数最多， .这组数据的众数为5： :将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于 中间位置的两个数是6和6， 有生=6，∴这组数据的中位数为6： (3)1200×(10%+10%)=240(人). 答：估计参加社会实践活动时间大于7天的学生 人数有240人， 2.解：(1)50,32； (2)z=0×(10×8+20×12+30×16+40× 10+50×4)=28: 每周零花钱30元的人数最多，故众数是30： 第25和第26个数都是30，故中位数是30. (3)1000×28=28000(元). 答：全校学生一周的零花钱约为28000元. 21圆中的计算与证明 第一部分通关“中考真题” 1.解：(1)，AB是⊙O的直径， .∠ACB=90°， .∠BAC+∠ABC=90° 又∠BAC=38°， .∠ABC=90°-38°=52 D为AB的中点，∴AD=BD, ∴∠ACD=∠BCD=2∠ACB=45, ∠ABD=∠ACD=45 (2)如图，连接OD, DP切⊙O于点D,OD⊥DP, 即∠ODP=90° ,DP∥AC,∠BAC=38°，.∠P=∠BAC=38 ,∠AOD是△ODP的外角， ∠AOD=∠ODP+∠P=128°， “∠ACD=2∠A0D=6A. 又OA=OC,.∠AC0=∠A=38°， ,.∠OCD=∠ACD-∠ACO=64°-38°=26°. 2.解：(1)如图①，连接OA,OB, ,PA,PB是⊙O的切线， .∠OAP=∠OBP=90°， ∴∠AOB=360°-90°-90°-80°=100. 由圆周角定理，得∠ACB=号∠AOB=50 9 图① 图② (2)如图②，连接CE, ,AE为⊙O的直径，∴∠ACE=90°. ,∠ACB=50°，.∠BCE=90°-50°=40°， .∠BAE=∠BCE=40. ,AB=AD,.∠ABD=∠ADB=70°，