12 二次函数的图象与性质-【鹰击道道清】2025年天津中考数学冲关模拟分类

B组 6.A7.D8.D9.C10.A11.B12.D 13.A14.B 第三部分精研“同类好题” 1.D2.A3.A 8反比例函数的性质 第一部分通关“中考真题” 1.B2.B3.C4.B5.B6.D7.B 第二部分详练“模拟原题” A组 1.D2.D3.C4.D5.D6.B7.C B组 8.D9.C10.B11.D12.C13.D14. 15.B16.D 第三部分精研“同类好题” 1.C2.A 9方程与方程组 第一部分通关“中考真题” 1.A2.D3.A4.B5.D6.A7.A 第二部分详练“模拟原题” A组 1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.A8. 9.A B组 10.B11.A12.A13.A14.B15.C16. 第三部分精研“同类好题” 1.D2.B3.A 10图形与几何 第一部分通关“中考真题” 1.D2.C3.D4.C5.D6.D7.B 第二部分详练“模拟原题” A组 1.C2.C3.A4.D5.D6.C B组 7.D8.A9.A10.C11.B12.C13.C 14.D15.B 第三部分精研“同类好题” 1.D2.A3.B4.B5.A 11图形与变换 第一部分通关“中考真题” 1.D2.D3.D4.D5.C6.A7.D 第二部分详练“模拟原题” A组 1.B2.D3.D4.A5.C6.C B组 7.C8.D9.B10.C11.C12.A13.A 14.C 第三部分精研“同类好题” 1.C2.A3.B4.B 12二次函数的图象与性质 第一部分通关“中考真题” 1.C2.C3.C4.D5.C6.C7.C 第二部分详练“模拟原题” A组 1.C解析：由题意得0=a×42十20×4，解得a= -5,①结论正确；函数关系h=-5t2十20r= 一5(t一2)2+20，，一5<0.小球的飞行高度最 高可达到20m,②结论错误：解方程一5(t-2)?十 20=15,得t=3或t=1,.小球有两个飞行的时间 使小球的高度刚好达到15m,③结论正确. 2.A解析：，抛物线开口向上，∴a>0,又对称轴 是直线x=一品=16=-2a<0,又：与x轴 的一个交点在(-2,0)和(-1,0)之间，.a一b+ c<0,∴c<b-a<0,.abc>0,故①正确；a- b+c<0,b=-2a,∴.a十2a十c=3a十c<0,故②正 确；对方程ax2+b.x一b=0的判别式△=b2+4ab, 又b=-2a,a>0,.△=b+4ab=4a-8a2= 一4a<0,∴.方程没有实数根，故③正确：故正确 的有3个， 3.C解析：①当AF的长是12cm时，BC的长是 (80一12×4)÷4=8(cm),结论①正确；②假设这 两个正方形的面积之和可以是198cm2,设AF的 长为xcm,则BC的长为(80一4x)÷4=(20- x)cm,根据题意得：x2十(20一x)2=198,整理得： x2-20x+101=0,△=(-20)2-4×101= 一4<0，原方程没有实数根，.假设不成立，即 ·2· 这两个正方形的面积之和不能是198cm2,结论② 不正确：③假设这两个正方形的面积之和可以是 288cm2,设AF的长为ycm,则BC的长为(80 4y)÷4=(20-y)cm,根据题意得：y2十(20 y)2=288,整理得：y2一20y十56=0，解得：y当= 10-2√11，y2=10+2W11,0<10-2√11< 10十2√11<20，.符合题意，.假设成立，即这两 个正方形的面积之和可以是288cm,结论③正 确..正确的结论有2个 4.B解析：由题意，抛物线过(0,1.6)，(4,4)， (8,0),设二次函数的关系式为y=a.x2十bx+c a=-5 c=1.6, (0≤x≤8)，16a+4b+c=4b=5 7 64a+8b+c=0, 8 六通数关系式为y=一号女+写知 5+8 ,故②正确 由题意，函数的对称轴是直线x= 2×(-】 了，“铅球从出手到飞行至最高点的水平距离为 ?米，而从最高点运动至落地的水平距离为8」 名-号（来），故③错误。 由题意，当铅球飞行至水平距离3.5米时，铅球到 达最大高度，最大高度为4.05（米），故①正确. 综上，正确的有①②共2个 5.B解析：，每星期可以卖出300件，又，每涨价 1元，每星期要少卖出10件，设每件涨价x元， ,实际卖出(300一10x)件，故①正确：设降价 y元，那么卖出(300十20y)件，根据题意可得，所 获得的利润=(300+20y)(60-40-y)=-20y+ 100y+6000=-20(y-号)°+6125.当y=号时， 利涧最大，售价为60一2.5=57.5，利润最大为 6125,故②错误：设涨价x元，由题意可得，所获 利涧=(300-10x)(60-40+x)=-10x2+ 100x+6000=-10(x-5)2+6250.当x=5时， 利润最大，售价为60+5=65，利润最大为6250. 综合涨价与降价两种情况及现在的销售状况可 知，定价为65元时利润最大.故③错误】 6.C解析：当x=0时，y=1,点A(0,1),,出球 点A离点O的距离是1m,故①正确； y=一 2+x+1-(2-3)+1- -(x-)》+ 六当x=号时y取得最大值，最大值为铝。 “羽毛球最高达到号m,故②正确， 当y=0时，-+是+1=0， 解得：1=一1，x2=4,.点B(4,0), ,.羽毛球横向飞出的最远距离是4m,故③错误. B组 7.C解析：，等边三角形ABC的边长为3，AG=x, DG⊥AB,.BG=3-x,∠B=60°，∴.DG=tanB· GB=3(3-x)y=3-)5(3-x)= 号(8-，即③正确：点D不与点B,C重合， DG1AB,0<3-x<号，即2<x<3,即②正 确；BG=3-x,∠B=60°，.DB=2(3-x),即 ①错误.综上，②③正确，共2个. 8.C解析：当h=0时，20t一5t2=0,解得t=0或 1=4,则小球从飞出到落地用时为45，结论①正 确：h=201一52=一5(t一2)2+20，则小球飞行的 最大高度为20m,结论②正确；当h=15时，20t一 52=15,解得1=1或1=3，则小球的飞行高度为 15m时，小球飞行的时间是1s或3s,结论③错 误.综上，正确结论的个效是2个 9.B解析：根据题意：画 出大致图象如下：由图 象可知，a>0,c<0, “对称轴是直线x= 1,.x=- b=1 2 ∴.b=-2a,.b=-2a<0,.abc>0,故结论①错 误；点（一3，y1),(3,y2),(0,y)均在函数图象 上，1-3-1>|3-1|>0-1，.y>2>y, 故结论②错误；由抛物线的对称性可知，抛物线与 工轴的另一交点为（号，0），心抛物线解析式为y a(x+2)(x-),令a(x+)(x-) -7,剥有a(2z+102x-5)+2=0,如国作y 一司，由围象可知一7<<<号，故结论③正 确.，当x=一1时，与其对应的函数值y>1,抛物 线y=ax2十bx十c(a,b,c是常数，a≠0)经过点 (-20）a-6+c>1,a-26+c=0.b= -2a,3a+c>1,号a+c=03a-号a>1 a>号，故蜡论④正确。 10.C解析：如图，设剪下来的矩形为AFHG, ,四边形AFHG为矩 B 形，∴.∠HFD=90°， AG=FH, ,四边形ABCD为菱 形，∠BAD=135°， ∴.∠B=∠D=45°，AB=AD=50, ∴∠FHD=∠D=45°，.FH=FD, 由题意得，设AG=FH=FD=x, ∴.AF=50-x, .y=x(50-x)=-x2+50x, ,四边形ABCD为菱形， .AD∥BC, ,AE⊥AD,.AE⊥BC, 在R△ABE中，∠B=45,mB=怎， .AE=AB·sinB=25√2， x的取值范围为0<x≤25√2，故①正确： 由①得AE=25√2，∠B=45°，∠AEB=90°， ·△BAE是等腰直角三角形， ∴.BE=AE=25V2. ∴Sae=7×252X252=625, Sm形ABCD=S菱ARCD一S△4E=50X25V2 625-1250√2-625. 当x=10时，y=x(50-x)=-102+50×10=400, '.裁剪矩形后四边形为AECD剩余的面积为 1250√2-625-400=(1250√2-1025)平方厘 米，故②错误； ③设此块布料的出售总价为元， :此块布料的出售为1.5元/平方厘米， .w=1.5y=1.5(-x2+50x)=-1.5(x-25)2+ 937.5, -1.5<0,0<x≤25W2, ∴.当x=25时，w取最大值， ∴.此块矩形布料出售总价的最大值为937.5元， 故③正确. 1.D解析：，四边形ABCD是菱形， .AB=BC=CD=DA,∠A=∠C,∠B=180°- ∠A=180°-60°=120°， :AH=AE=CG=CF,∠A=60°， △AHE是等边三角形，EB=BF, ·∠AEH=60,∠BEF=180°-∠EBF= 2 180°-120°=30°， 2 .∠HEF=180°-∠AEH-∠BEF=180°-60°- 30°=90°， 同理可证：∠EFG=∠FGH=90°， 四边形EFGH是矩形，故①正确； 过点B作BM⊥EF于 D 点M,如图所示： H 设AE-=HE=x, 则EB=10一x, ,∠BEM=30°， ∴BM=2EB=210-x)=5-2, ·EM=VEB-BF=5V5- 2x, ∴.EF=2EM=10V3-√3x, ∴Sm地WGH=HEXEF=x(10V3一√3x), .当x(10√3-3x)=10时， 整理得：W3x2-10√3x+10=0. ,△=(-10√3)2-4×√3×10=300-40√3>0， AE长有两个不同的值，故②正确： :S.#0m=x(10V3-√3x)=-√3(x-5)2十 25√3， .当x=5时，面积最大值为25√3，故③正确. 综上，①②③正确. 12.D解析：设AE=x,铺设草坪的面积为y,种花 的面积为y, ∴m=2×号×2+2×(40-x)(20-x)= 2x2-60x+800, 3y2=40×20-为=-2x2+60x=-2(x-15)2+ 450. 则种花的面积的最大值为450m2,故②正确. 当y1=360时，即2x2-60x十800=360， 即x2-30x十220=0， .△=6-4ac=900-880>0, .铺设草坪的面积可以是360m2,故①正确. 当y2=432时，即-2(x-15)2+450=432, .(x一15)2=9，解得x1=12,x2=18,故③正确. C组 13.B解析：在△ABC中，AB-BC<AC<AB+BC, .5-3AC<5+3, .2<AC<8, 当AC=4时，AB=BC+AC, 此时△ABC是直角三角形且点C在线段BD 上，不符合题目ABCD是四边形， .4<AC<8,故①错误： ,AC⊥BD, ∴Sa8D=SaeD十S6m=2 ACX OD十 ACXOB-ACX (OB+OD)-ACXBD, .AC+BD=10,..BD=10-AC, ACX (10-AC)--(AC- 5+5, .当AC=5时，四边形ABCD面积有最大值为 ·5 罗，故⊙正， 当-(AC-52+空-12时， 2 解方程得AC=4或AC=6, :当AC=4时，不符合题日ABCD是四边形， .AC的长有1个值满足四边形ABCD的面积 为12，故②错误. 4,D解析：如图，建立平面直角坐标系，坐标原点 O在AB上，AB所在直线为x轴，y轴过抛物线 顶点C, 根据题意得，AB=4,OC=2,由对称性知OA= 0B=2AB=2, A(-2,0),B(2,0),C(0,2), 设抛物线解析式为y=ax2十2(a≠0)，B(2,0)代 入得，0=4a+2,解得a=-之y=-之+2。 设水面AB下降到A'B位置，当水面宽5米时，设 B2.5,m,则=-号×(-2.5+2=-1.125， .水面下降了1.125m,①正确： 当水面下降1m时，设B(m,一1)(m>0), 则-1=-2m+2, 解得m=√6， .水面宽度为2√6m,②正确： 当水面下降2m时，设B(t,一2)(t>0), 则-2=-2+2，解得1=2厄， .水面宽度为4√2m, ,.水面宽度增加了(4√2一4)m,③正确. C 4-3h-10 34 15.B解析：如图①，设AB的边长为xm,则AD的 边长为(36-2x)m, 当AB=13时，AD=36一26=10(m), ∴AD<AB,AD≥AB,故①不正确： 若莱国ABCD面积为160m, 则x(36-2x)=160, 整理得x2-18x十80=0，解得x=10或x=8, .AB=10m或AB=8m, ,当AB=10m时，AD=16m, 当AB=8m时，AD=20m,满足AD≥AB,故② 正确； 设矩形莱园的面积为Sm,根据题意得： S=x(36-2x)=-2(x2-18x)=-2(x-9)2+ 162, :一2<0，∴.当x=9时，S有最大值，最大值为 162,故③正骑； 如图②，设EF的长度为rm, 则孤长l为(36-r)m, ∴S-号-2(36-r=-2-182+162. “-2<0, .当r=18时，S有最大值，最大值为162， 方案二围成扇形菜国的最大面积等于方案一 围成矩形莱园的最大面积.故④不正确， .正确结论有2个. 第三部分精研“同类好题” 1.C2.D3.C4.C 13概率问题 第一部分通关“中考真题” 1品2.号3音4号5日60品 第二部分详练“模拟原题” A组 1.82.号8号4号5 6 3 81.11号12.号18 B组 14.61返号 第三部分精研“同类好题” 1.C2号3}4号 14整式的运算 第一部分通关“中考真题” 1.2x72.x53.3x4.5a5.m86.xy7.x2 第二部分详练“模拟原题” A组 1.a82.a83.9a24.-8.x5.mn6.-2b 7.9xy28.2x5-x59.-9a2 B组 10.-xy11.-8x2y312.15a3b13.9a2b 14.-8ab15.a16.4 第三部分精研“同类好题” 1.2x+82.d3.-日a84.8r+x 15乘法公式 第一部分通关“中考真题” 1.32.23.64.95.186.17.10 第二部分详练“模拟原题” A组 1.32.4-233.74.15.76.57.28.18 9.1110.511.412.22 B组 13.2214.-11 第三部分精研“同类好题” 1.232.ac+ad+bc+bd3.12 16一次函数的图象与性质 第一部分通关“中考真题” 1.y=x+22.(2,0) 3.y=-2x+1 4.y=-6x-25.1(答案不唯一)6.5 7.1(答案不唯一) 第二部分详练“模拟原题” A组 1.y=x+1(答案不唯一)2.13.14.(2,0) 5.06.-57.-号8-29.1,2（答案不唯-） 10.一1（答案不唯一）11.一1（答案不唯一） B组 1 12.V213.y=2x+114,-4<k<2鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 中中居 12 二次函数的图象与性质 g第一部分通关“中考真题”) y>1.有下列结论：①abc>0;②关于x的方 1.(2018·天津)已知抛物线y=a.x2十b.x十c 程ax2+bx+c一3=0有两个不等的实数 (a,b,c为常数，a≠0)，经过点（一1,0）， 根；③a十b+c>7. (0,3),其对称轴在y轴右侧.有下列结论： 其中，正确结论的个数是 ①抛物线经过点(1,0)；②方程ax2+bx+ A.0 B.1 C.2 D.3 c=2有两个不相等的实数根；③一3<a十 5.(2022·天津)已知抛物线y=ax2十bx十c b<3. (a,b,c是常数，0<a<c)经过点(1,0)，有下 其中，正确结论的个数为 ( 列结论： A.0 B.1 C.2 D.3 ①2a+b<0; 2.(2019·天津)二次函数y=a.x2十bx十c(a, ②当x>1时，y随x的增大而增大； b,c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y ③关于x的方程ax2十bx十(b+c)=0有两 的部分对应值如下表： 个不相等的实数根 其中，正确结论的个数是 0 y=ax'+bx+c A.0 B.1 C.2 D.3 6.(2023·天津)如图，要围一个矩形菜园 且当x=一 时，与其对应的函数值y>0.有 ABCD,共中一边AD是墙，且AD的长不 下列结论：①abc>0:②一2和3是关于x的方 能超过26m,其余的三边AB,BC,CD用篱 20 程ax2+bx十c=t的两个根：③0<m十n< 笆，且这三边的和为40m.有下列结论： ①AB的长可以为6m: 其中，正确结论的个数是 ( ②AB的长有两个不同的值满足菜园 A.0 B.1 C.2 D.3 ABCD面积为192m2; 3.(2020·天津)已知抛物线y=ax2+bx十c ③菜园ABCD面积的最大值为200m2. (a,b,c是常数，a≠0，c>1)经过点(2,0)，其 其中，正确结论的个数是 ( 对称轴是直线x=2有下列结论：①abc> D 0;②关于x的方程ax2+bx十c=a有两个 菜园 不等的实数根：③a<一 A.0 B.1 其中，正确结论的个数是 ( C.2 D.3 A.0 B.1 C.2 D.3 7.(2024·天津)从地面竖直向上抛出一小球， 4.(2021·天津)已知抛物线y=ax2+bx十c 小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t (a,b,c是常数，a≠0)经过点（一1，-1）， (单位：s)之间的关系式是h=30t一5(0≤ (0,1),当x=一2时，与其对应的函数值 t≤6).有下列结论： ·32· 12二次函数的图象与性质父C ①小球从抛出到落地需要6s: ②小球运动中的高度可以是30m: ③小球运动2s时的高度小于运动5s时的 高度 ①当AF的长是12cm时，BC的长为8cm; 其中，正确结论的个数是 ②这两个正方形的面积之和可以是198cm; A.0 B.1 C.2 D.3 ③这两个正方形的面积之和可以是288cm2. (g第二部分 详练“棋拟原题” 其中，正确结论的个数是 () A组 A.0 B.1 C.2 D.3 1.(2024·部分区二模)如图，以某速度将小球 4.（2024·河北二模)如图，一男生推铅球，铅 沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的 球行进高度y(单位：米)是水平距离x(单 飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气 位：米)的二次函数，即铅球飞行轨迹是一条 阻力，小球在4s时落地，小球的飞行高度h 抛物线.该男生推铅球出手时，铅球的高度 (单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有 为1.6米；铅球飞行至水平距离4米时，铅 函数关系h=at2+20t(a为常数，a≠0).有 球高度为4米，铅球落地时水平距离为 下列结论： 8米.有下列结论： ①铅球飞行至水平距离3.5米时，铅球到达 最大高度，最大高度为4.05米； 7777777777777777777777777 ②当0≤x≤8时，y与x之间的函数关系式 ①a值为-5； ②小球的飞行高度最高可达到21m: 为：y=- ③小球有两个飞行的时间使小球的高度刚 ③铅球从出手到飞行至最高点的水平距离 好达到15m. 与从最高点运动至落地的水平距离相等。 其中，正确结论的个数是 ( 其中，正确结论的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 y/m 2.(2024·滨海一模)抛物线y=ax2十bx十c 的开口方向向上，对称轴是直线x=1,与 x轴的一个交点在(-2,0)和(-1,0)之间 (不包括这两个点).有下列结论：①abc>0; A.3 B.2 C.1 D.0 ②3a十c<0:③方程ax2十bx-b=0没有实 5.(2024·河东二模)某商品现在的售价为每件 数根.其中，正确结论的个数是 60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如 A.3 B.2 C.1 D.0 调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出 3.(2024·河西一模)把一根长为80cm的绳 10件：每降价1元，每星期可多卖出20件，已 子剪成两段，并把每一段绳子都围成一个正 知商品的进价为每件40元，有下列结论： 方形，如图所示，有以下结论： ①设每件涨价x元，则实际卖出(300一 ·33· 鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 中中居 10x)件； 8.(2024·滨海二模)如图，以40m/s的速度 ②在降价的情况下，降价5元，即定价55元 将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小 时，利润最大，最大利润是6250元； 球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑 ③综合涨价与降价两种情况及现在的销售 空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞 状况可知，定价57.5元时利润最大. 行时间t(单位：s)之间具有函数关系h= 其中，正确结论的个数是 () 20t一5t.有下列结论：①小球从飞出到落地 A.0个B.1个 C.2个 D.3个 用时为4s:②小球飞行的最大高度为 6.(2024·河东一模)如图，在羽毛球比赛中， 20m;③小球的飞行高度为15m时，小球 某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线 飞行的时间是1s.其中，正确结论的个数是 y=一+是x+1的一部分（水平地面为 ) x轴，单位：m),有下列结论：①出球点A离 点O的距离是1m:②羽毛球最高达到 77777577777777777777777777 需m,③羽毛球横向飞出的最远距离是 A.0 B.1 C.2 D.3 9.(2024·和平一模)已知抛物线y=ax2十bx十 3m:其中，正确结论的个数是 c(a,bc是常数，a≠0)经过点(-，0），其 x+1 对称轴是直线x=1,当x=一1时，与其对 应的函数值y>1.有下列结论： B ①abc<0; ②若点（一3，y),(3,2),(0,y)均在函数 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 图象上，则y>y>y%: B组 ③若方程a(2x十1)(2x一5)+2=0的两根 7.(2024·部分区一模)已知 等边三角形ABC的边长为 为五出且<，则-<<： 3,D为BC边上的一点（点 D不与点B,C重合)，过D A ①a> 点作AB边的垂线，交AB于点G,用x表 其中，正确结论的个数有 ( 示线段AG的长度，y表示Rt△GBD的面 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 积，有下列结论：①DB=x,@<x<3, 10.(2024·河北一模)如图，是一块菱形新型 平面材料ABCD,∠BAD=135°，AB= ③y-号（日-识.其中，正确结论的个数是 50cm,点E在BC上，且EA垂直于AD, 先沿着AE切开材料，然后在四边形 ( A.0 B.1 C.2 D.3 ADCE内切割出一块矩形，且矩形相邻两 边落在AD,AE上，一个顶点落在CD边 ·34· 6 12二次函数的图象与性质父C。 多 上.设边AE上矩形的边长为xcm,矩形 点E,F,G,H分别在边AD,AB,BC,CD 的面积为ycm2.有下列结论：①y与x之 上，且AE=AF=CG=CH.已知AD= 间的函数关系式为：y=一x2+50x(0< 20m,AB=40m有下列结论： x≤25√2)；②当x=10时，切割出矩形后， ①铺设草坪的面积可以是360m2; 四边形AECD剩余的面积为(1250√2 ②种花的面积的最大值为450m2; 625)cm2;③若切割出的矩形材料用于某 ③AF的长有两个不同的值满足种花的面 种生产时，售价为1.5元/cm2,则当x=25 积为432m2. 时，出售此块矩形材料的总价最大，最大值 其中，正确结论的个数是 () 为937.5元.其中，正确结论的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 C组 13.(2024·和平二模)如图，四边形ABCD的 两条对角线AC,BD相交于点O,点O在 线段AC上，且AC⊥BD,AB=5,BC=3, A.0 B.1 C.2 D.3 若AC+BD=10.有下列结论：①AC的取 11.(2024·河西二模)已知菱形ABCD,AB= 值范围是2<AC<8:②AC的长有两个不 10cm,∠A=60°，点E,F,G,H分别在菱 同的值满足四边形ABCD的面积为12； 形ABCD的四条边上，AH=AE=CG ③四边形ABCD面积最大值为空其中， CF.连接EF,FG,GH,HE.有下列结论： 正确结论的个数有 ①四边形EFGH是矩形：②AE长有两个 不同的值，使得四边形EFGH的面积都为 10cm2;③四边形EFGH面积的最大值为 25√3cm2.其中，正确结论的个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 14.(2024·南开一模)如图，是抛物线形拱桥， 当拱桥顶端C离水面2m时，水面AB的 宽度为4m. A.0 B.1 C.2 D.3 12.（2024·红桥二模)如 D 图，有一块矩形空地 4m ABCD,学校规划在 有下列结论： 其中间的一块四边形空地EFGH上种花， ①当水面宽度为5m时，水面下降了1.125m: 其余的四块三角形空地上铺设草坪，其中 ②当水面下降1m时，水面宽度为2√6m: ·35· 沙鹰击道道清中考冲关模拟分类数学 中中居 ③当水面下降2m时，水面宽度增加了 其中，正确的结论有 (4√2-4)m. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 其中，正确的是 ( 2.二次函数y=ax2十bx十c(a,b,c为常数， A.0 B.1 C.2 D.3 a≠0)的图象开口向下，与x轴交于(1,0)和 15.(2024·和平三模)用一段长为36m的篱 (m,0),且一2<m<一1.有下列结论： ①abc>0; 笆围成一个一边靠墙的菜园， ②2a+c<0: 方案一：如图①，围成一个矩形菜园ABCD, ③若方程a(x一m)(x一1)一1=0有两个不 其中一边AD是墙，其余的三边AB,BC, 相等的实数根，则4ac一b2<4a; CD用篱笆，其中AD≥AB; 方案二：如图②，围成一个扇形菜园，一条 ④当m=一 时，若方程1ar+红十c1= 半径EF是墙，其余用篱笆 有四个根，则这四个根的和为一1. 其中，正确结论的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 菜园 菜园 3.已知抛物线y=ax2十bx十c(a,b,c是常数， 图① 图② a≠0)经过点(1,0)和(0，一3)，其对称轴在 有下列结论： y轴左侧.有下列结论：①抛物线经过（一1， ①AB的长可以是13m: 0):②ax2十bx十c=一1有两个不相等的实 ②AB的长有两个不同的值满足该矩形菜 数根；③一3<a一b<3. 园的面积为160m2; 其中，正确结论的个数是 ③矩形菜园ABCD的面积的最大值为 A.0 B.1 C.2 D.3 162m2; 4.如图，抛物线y=ax2十b.x十c(a≠0)的对称 ④方案二围成扇形菜园的最大面积大于方 轴是直线x=一2，并与x轴交于A,B两 案一围成矩形菜园的最大面积。 点.若OA=5OB,有下列结论：①abc>0; 其中，正确结论的个数是 ( ②(a+c)2-b2=0:③9a+4c<0;①若m为 A.1 B.2 C.3 D.4 任意实数，则am2十bm十2b≥4a. 其中，正确结论的个数是 g第三部分精研“同类好题” 1.已知抛物线y=ax2+bx十c(a,b,c为常数， 且a>0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一 个交点(x,0)满足一1<x。<0.有下列结 论：①abc<0,②b>4ac,③3a+c>0,④ac A.I B.2 C. D.4 bc+c2<0. ·36·