1.1有理数的引入同步练习2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

1.1有理数的引入 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在有理数3.14，3，，0，，，，6005中，负分数的个数为x，正整数的个数为y，则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著九章算术中，如果把收入元记作元，那么支出元记作（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．下列对的描述中，错误的是（    ） A．是偶数 B．是自然数 C．既可以是正数，也可以是负数 D．不是正数 4．在下列六个数中：，，，，，，分数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列运算结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 6．某校仪仗队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（    ） A． B． C． D． 7．在0，2.1，4，这四个数中，是负数的是（    ） A．0 B．2.1 C．4 D． 8．今年全国粮食总产量比去年增长了，若“”表示增长，则“”表示（   ） A．减少 B．增长 C．减少 D．增长 9．下列说法错误的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0是自然数，也是整数，也是有理数 C．若一个有理数不是正数，则它一定是负数 D．如果仓库运进货物记作，那么运出货物记作 10．在生产图纸上通常用来表示直径在到之间的产品都是合格产品，则下列产品的直径不合格的是（　　） A． B． C． D． 11．温度由变为，表示温度（    ） A．上升了 B．下降了 C．上升了 D．下降了 12．某河流的警戒水位是，高于警戒水位记作正数，低于警戒水位记作负数．下列说法错误的是（   ）． A．水位为时，记作 B．水位为时，记作 C．表示达到警戒水位 D．表示水位为 二、填空题 13．中国是世界上最早使用负数的国家．若零上记作，则表示 ． 14．唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于 记作年． 15．填空题． （1）如果温度上升记作，那么下降记作 ； （2）如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么元表示 元． 16．以下各数中，正数有 ；负数有 ． ，，，0，，368，． 17．若盈利200元用元表示，则亏损300元应表示为 元． 三、解答题 18．在下列8个数 ，12，，0，，， π，3中，整数有（ ）个，负分数有（ ）个，有理数有（  ）个，非负整数有（  ）个． 19．把下列各有理数填在相应的集合内： 3，，0，π，，0.45，120，，， 正有理数集合：{               …}． 负有理数集合：{               …}． 整数集合：{               …}． 20．把下面的有理数填入它们属于的集合内： ． 正有理数集合：{    …}； 负有理数集合：{    …}； 非负整数集合：{    …}． 21．将下列各数分别放入相应的数圈里： ，，，，，，，； 正整数__________     负整数__________     正分数__________     负分数__________ 22．把下列各数填入相应的大括号里： ． （1）正整数集合：                                               …； （2）负分数集合：                                               …； （3）有理数集合：                                               …． 23．把下列各数分别填入相应的大括号里 ，，，，1，，0，，0.63，，， (1)有理数集合：{                   } (2)分数集合：{                   } (3)负数集合：{                   } (4)非负整数集合：{                   } 24．把下列各数填入相应的大括号内： 正数：{                             …}． 负数：{                             …}． 整数：{                             …}． 负分数：{                             …}． 《1.1有理数的引入》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B C B D A C D 题号 11 12 答案 A D 1．B 【分析】本题主要考查了代数式求值、负分数和正整数，熟练掌握负分数和正整数的概念是解题关键．先根据负分数和正整数的定义可得的值，再代入计算即可得． 【详解】解：，是负分数，则， 3，6005是正整数，则， ． 故选：B． 2．A 【分析】根据正数和负数的定义进行解答． 本题考查了正数和负数的定义，掌握正数和负数的定义是关键． 【详解】解：如果把收入元记作元， 那么支出元记作元． 故选：A． 3．C 【分析】本题考查对有理数的理解和应用，熟练掌握的性质是解题的关键. 【详解】解：1选项A：偶数是能被整除的整数。除以余数为，因此是偶数，正确，不符合题意. 选项B：自然数包括和正整数，因此是自然数，正确，不符合题意. 选项C：正数是大于的数，负数是小于的数，既不是正数也不是负数.因此“既可以是正数，也可以是负数”的说法错误，符合题意. 选项D：既不是正数也不是负数，因此“不是正数”正确，不符合题意. 故答案为：C 4．B 【分析】本题考查有理数的分类，根据分数的定义分别判断即可． 【详解】解：在，，，，，中，分数有3个，分别是，，． 故选：B． 5．C 【分析】本题主要考查了有理数的分类，有理数的乘法和加法运算，根据有理数乘法和加法运算法则，分别对每个选项进行计算，然后判断即可． 【详解】解：A．，是正数，故A不符合题意； B．，既不是正数也不是负数，故B不符合题意； C．，是负数，故C符合题意； D．，是正数，故D不符合题意． 故选：C． 6．B 【分析】根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作． 故选B． 【点睛】本题考查正负数的实际应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 7．D 【分析】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“－”，叫做负数是解题的关键．根据正负数的定义解答即可． 【详解】解：0既不是正数，也不是负数； 2.1，4是正数； 是负数． 故选D． 8．A 【分析】本题考查了正负数的应用：根据“”表示增长，即可作答． 【详解】解：∵“”表示增长， ∴“”表示减少， 故选：A 9．C 【分析】本题考查了有理数的定义和分类，解题的关键是： 【详解】解：A、0既不是正数也不是负数，故正确，不合题意； B、0是自然数，也是整数，也是有理数，故正确，不合题意； C、若一个有理数不是正数，则有可能为0或负数，故错误，符合题意； D、如果仓库运进货物记作，那么运出货物记作，故正确，不合题意； 故选：C． 10．D 【分析】本题考查了正数和负数的知识，求出合格的范围是解决本题的关键． 根据题意可得出合格的范围，从而可判断出直径是否合格． 【详解】解：由题意知直径在到的产品都是合格品，故不合格． 故答案为：D． 11．A 【分析】本题考查了正负数的意义，根据温度由变为，得出温度上升了，即可作答． 【详解】解：∵温度由变为， ∴表示温度上升了， 故选：A． 12．D 【分析】本题考查正数和负数，熟练掌握其实际意义是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：水位为时，记作，故A选项说法正确； 水位为时，记作，故B选项说法正确； 表示达到警戒水位，故C选项说法正确； 表示水位为，故D选项说法不正确； 故选：D． 13．零下 【分析】本题考查了正数和负数的意义．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 零上记为正，则零下记为负，由此即可得解． 【详解】解：若零上记作，则表示零下． 故答案为：零下． 14．公元701年 【分析】本题主要考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，理解具有相反意义的量是解题的关键． 依据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求出答案． 【详解】解：杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年， 故李白出生于公元701年记作年， 故答案为：公元701年． 15． 支出 【分析】本题考查了正负数的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）结合温度上升记作，则下降记作，即可作答． （2）因为支出用负数表示，故元表示支出元，即可作答． 【详解】解：（1）如果温度上升记作，那么下降记作； 故答案为： （2）如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么元表示支出元． 故答案为：支出 16． ，，368， ，， 【分析】本题主要考查了正负数的定义，根据大于0的数是正数，小于0的数是负数进行求解即可． 【详解】解：由题意得，正数有，，368， 负数有，，， 故答案为：，，368；，，． 17． 【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量，即可求解． 【详解】解：∵盈利200元用元表示， ∴亏损300元应表示为元， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量． 18．4，2，7，3 【分析】本题考查了有理数的分类，根据整数，负分数，有理数，非负整数的含义即可求解． 【详解】解：数 ，12，，0，，， π，3中，整数有，，，，共4个， 负分数有，，共2个， 有理数有，12，，0，，， 3共7个， 非负整数有，，共3个； 故答案为：4，2，7，3 19．见解析 【分析】本题考查有理数数的分类，根据有理数是整数和分数的统称，正数大于零，负数小于零逐个分析归类即可． 【详解】解：在3，，0，π，，0.45，120，，，中， 正有理数集合：{3，，0.45，120，…}． 负有理数集合：{，，…}． 整数集合：{3，0，120，…}． 20．；；3，0，2025 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键． （1）根据正有理数的定义即可解答； （2）根据负有理数的定义即可解答； （3）根据非负整数集合即可解答． 【详解】解：正有理数集合：{}； 负有理数集合：{}； 非负整数集合：{3，0，2025}． 21．，；，；，；，； 【分析】本题考查了有理数的分类，正整数，负整数，正分数，负分数的含义．根据大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，大于0的分数是正分数，小于0的分数是负分数，再逐一填写即可． 【详解】解：正整数： ，； 负整数：，； 正分数： ，； 负分数，； 22．答案见解析 【分析】根据实数的分类求解即可． 【详解】解：（1）正整数集合：， 故答案为：，6，； （2）负分数集合， 故答案为：，； （3）有理数集合， 故答案为：，，，6，，，3.14，，． 【点睛】本题考查有理数的概念和分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 23．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 【分析】本题主要考查有理数的分类；注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．根据有理数的定义及其分类可得． 【详解】（1）解：有理数集合：{，，，，1，，0，，，，，}； （2）解：分数集合：{，，，，，，}； （3）解：负数集合：{，，，，}； （4）解：非负整数集合：{，1，0，}． 24．见解析 【分析】根据大于零的数是正数，小于0的数是负数，整数的定义，负分数的定义选择填写即可． 本题考查了有理数的分类，熟练掌握分类标准，准确分类是解题的关键． 【详解】解：正数： 负数：． 整数：． 负分数 学科网（北京）股份有限公司 $$