1.3全等三角形的判定（第4课时） 课件-2025-2026学年苏科版八年级数学上册

1.3全等三角形的判定（第4课时） 苏科版 八年级上册 第1章 三角形 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.掌握三角形全等“SSS”的条件． 2.能运用“SSS”条件判定两个三角形全等,通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力. 3.会利用基本作图作三角形：已知三边作三角形,理解尺规作图的基本原理和方法，发展空间观念. 4.了解三角形的稳定性及其在生活中的应用. 教学目标 新课引入 思考: 我们已经知道，两边及其夹角分别相等的两个三角形全等、两 角及其夹边分别相等的两个三角形全等、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，那么三边分别相等的两个三角形全等吗? 新课探究 活动:如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C'，使得A'B'=AB，B'C'=BC,A'C'=AC.这两个三角形全等吗? 作法: 1.作 B'C’ =BC; 2.作 A'B’=AB，A'C'=AC，线段 A'B’，A'C' 相交于点A'. △A'B'C'即为所求. 通过叠合发现△A' B'C' 和△ABC可以完全重合. 新课探究 全等三角形的判定 三边分别相等的两个三角形全等 （简写成“边边边”或“SSS”） 在△ABC 与 △ A′B′C′ 中， ∴△ABC ≌△A′B′C′ AB = A′B′ BC = B′C′ AC = A′C′ 几何语言： A B C A' B' C' （SSS） 例题精讲 ◁例5 已知:如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线. 求证:△ABD ≌△ACD. 证明：∵AD是中线， ∴BD=CD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD ≌△ACD(SSS). △ABD和△ACD关于直线AD对称. 例题精讲 ◁例6 已知:如图，AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求证:△ABC ≌△DEF. 证明：∵BE=CF, ∴BE+EC=CF+EC. 即BC=EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS). 其中一个三角形沿直线BC平移后，能与另一个三角形重合。 新课探究 讨论:1.用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗? 为什么?用四根细木棒钉成的四边形框架呢? 新课探究 讨论:1.用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗? 为什么?用四根细木棒钉成的四边形框架呢? 三角形木架的形状不会改变 新课探究 讨论:1.用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗? 为什么?用四根细木棒钉成的四边形框架呢? 四边形的形状会改变 新课探究 三角形的稳定性 只要三角形三条边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性. 四边形及四边以上的图形不具有稳定性。 新课探究 讨论:2.三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例 子吗? 新课探究 讨论:2.三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例 子吗? 钢架桥 建筑架构 新课探究 练习: 如图，AC = BD，BC = AD，求证∠ABC =∠BAD. ∴△ABD ≌△BAC AB = BA， BD = AC， AD = BC， ∴ ∠ABC = ∠BAD. 证明：在△ABD 和△BAC 中， B D A C （SSS） 课堂练习 基础巩固 1.如图，在和中，， 相交于点，， 若利用“”来判定 ，则需添加的条件是( ) D A. B. C. D. 课堂练习 基础巩固 2. 如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝DB，AC，BD相交于 点O，则图中的全等三角形共有（　B　） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 B 3. 木工师傅在做完门框后为了防止变形，常用如图所示的方法钉上两根斜拉的木条，这样做的数学依据是 ⁠ ⁠. 三角形具有稳定性　 课堂练习 基础巩固 4.如图，点，， ，在一条直线上，， ， .求证： . 证明：， ，即 . 在和中， . 课堂练习 能力提升 1.如图，在中，点，分别在边，上，若 ， ，，且 ，则下列角中， 大小为 的角是( ) A A. B. C. D. 课堂练习 能力提升 2. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，BC长为半径作弧；再以顶点C为 圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD. 若∠B＝ 65°，则∠ADC的度数为 ⁠. 65°　 课堂练习 思维拓展 1. 如图，在△ABC和△DEB中，点C在边BD上，边AC交边BE于点 F. 若AC＝BD，AB＝DE，BC＝BE，则下列与∠ACB的度数相等的 是（　C　） A. ∠EDB B. ∠BED C. ∠AFB D. 2∠ABF C 课堂总结 1.全等三角形的判定： 三边分别相等的两个三角形全等 （简写成“边边边”或“SSS”） 2.三角形具有稳定性： 只要三角形三条边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性。 四边形具有不稳定性。 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$