1.7近似数 课件-2025-2026学年沪科版七年级数学上册

1.7近似数 沪科版 七年级上册 第1章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1. 了解近似数的概念，并能按要求取近似数. 2. 通过对实际问题的探究过程，体会用近似数刻画现实问题的过程. 教学目标 新课引入 测量自己的树叶长度，测量同桌的树叶长度，测量结果一样吗？ 新课引入 最小刻度厘米 树叶长度约3.1cm 最小刻度毫米 树叶长度约3.06cm 哪个测量更准确? 右边的测量更准确 更接近实际情况. 测量得到的是与实际接近的数 新课引入 操作： 上面操作得到的数据中哪些是精确的？哪些是近似的？ 数一数今天班上的同学数. 查一查你的数学课本的页数. 量一量数学课本的宽度. 称一称你的书包的质量. 由计数得来的，是准确数. 由测量得来的，由于受外界因素影响，是近似数. 新课探究 近似数 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数. 新课探究 练习： 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数 ⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; ( ) ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800 000万个; ( ) ⑶张明家里养了5只鸡; ( ) ⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( ) 近似数 近似数 近似数 准确数 新课探究 量一量: 如图，测量数学课本的宽度. 图(1)是用只有厘米刻度尺的直尺测量，得宽度约为18.4 cm， 图(2)是用有毫米刻度尺的直尺测量，得宽度约为18.43 cm. 这里得到的18.4 cm，18.43 cm都是数学课本宽度的近似值. 新课探究 误差 近似值与它的准确值的差，叫作误差. 误差＝近似值-准确值. 误差可能是正数，也可能是负数. 误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高；反之，则越低. 新课探究 精确度 近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示. 18.4 cm 精确到十分位 精确到0.1cm 18.43 cm 精确到百分位 精确到0.01cm 近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. 新课探究 不仅是测量会得到近似数，在许多情况下很难取得准确数，或者不必使用准确数. 这时，我们可以使用近似数. 例如，涉及圆的周长或面积计算时，π 常取近似数 π≈3 (精确到个位)， π≈3.1 (精确到 0.1，或精确到十分位)， π≈3.14 (精确到 0.01，或精确到百分位)， π≈3.142 (精确到 0.001，或精确到千分位 )， π≈3.1416 (精确到 0.0001，或精确到万分位)…… 新课探究 又例如， 黄山的最高峰——莲花峰海拔 1 864.8 m.介绍时，常说约 1 900 m，或约 1 870 m. 精确到百位 精确到十位 新课探究 精确度有两种表述方法： ①用数位表示，如精确到个位或百分位等； ②用小数表示，如精确到 0.001 或 0.1 等. 注意：用小数表示的近似数末尾的 0 不可随意省略，它表示的是这个数的精确度.例如，0.50 中末尾的 0 表示这个数精确到百分位. 例题精讲 ◁例1 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ (1) 48.3； (2) 0.030 86； (3) 2.40 万 (4) 6.5×104 . 解：(1) 48.3精确到十分位； (2) 0.030 86精确到十万分位(或精确到 0.000 01)； (3) 2.40 万精确到百位； (4) 6.5×104精确到千位. 新课探究 温馨提示： ①若有汉字单位“万” “千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度. ②若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度. 例题精讲 ◁例2 第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元，会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元? (精确到 0.1 亿美元) 解：平均每天达成意向成交金额为 735.2÷6≈122.53≈122.5 (亿美元). 例题精讲 ◁例3 “十一”期间，某商场准备对商品打 8 折促销.一种原价为 348 元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少? 解：这种微波炉打 8 折后的价格为 348×= 278.4（元）. 要求精确到元的定价为 278 元. 新课探究 练习: 1．下列各题中的数据哪些是近似值？ (1)小芳班上有 45 人； (2)我国有 56 个民族； (3)南水北调东线一期工程全长 1467 km. (4)举世瞩目的西气东输一线工程全长4 200 km. 准确数 准确数 近似数 近似数 新课探究 练习: 2．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值： (1)0.851 49(精确到千分位)； (2)49.96(精确到十分位)； (3)1.597 2(精确到0.01)； (4)37 250(精确到千位)． 0.851 50.0 1.60 3.7×104 新课探究 练习: 3. 据某景区管理委员会发布的数据显示，2022 年 10月 1 日至 8 日该景区共接待游客 12.67 万人. 求平均每天接待的游客人数.（精确到 0.01 万人） 解 12.67÷8 ≈ 1.58（万人） 课堂练习 基础巩固 1.下列数据是近似数的是(　B　) A.我国有56个民族 B.一书本的宽为18.72 cm C.七年级(3)班有48人 D.1 m等于100 cm B 2.由四舍五入得到的近似数4.30万，精确到(　 　) A.百位 B.十位 C.十分位 D.百分位 A 课堂练习 基础巩固 3.对于近似数3.07×104，下列说法正确的是(　 　) A.精确到 0.01 B.精确到千分位 C.精确到万位 D.精确到百位 D 4. 用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（　C　） A. 131000 B. 0.131×106 C. 1.31×105 D. 13.1×104 C 课堂练习 基础巩固 5.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值： (1)0.85149(精确到千分位)； (2)49.96(精确到十分位)； (3)1.5972(精确到0.01)； (4)37250(精确到千位). 0.85149 ≈ 0.851. 49.96 ≈ 50.0. 1.5972 ≈ 1.60. 37250 ≈ 3.7万. 课堂练习 能力提升 1. 下列说法不正确的是（　C　） A. 近似数1.8与1.80表示的意义不同 B. 近似数0.0670精确到万分位 C. 近似数5.449精确到十分位是5.5 D. 近似数1.75万精确到千位是1.8万 C 课堂练习 能力提升 2. 小西用一根25米长的彩带包装礼盒，每个礼盒要用2米长的彩 带，这根彩带可以包装 个礼盒. 3. 大山公司2024年种植葡萄11亩，预计每亩产量为2500千克，现制作一种包装盒，每盒可以装葡萄15千克，该公司需要准备 个这种包装盒. 范围内，所以均不合格. 12　 1834　 课堂练习 思维拓展 1. 对非负有理数 x 四舍五入到个位的值记为＜ x ＞.例如： ＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝ 19，… 解决下列问题： （1）＜3.141＞＝ ⁠； （2）如果＜2 x －1＞＝3，则有理数 x 有最 （填“大”或“小”）值，这个值为 ⁠. [解析]（2）根据题意，可得2.5≤2 x －1＜3.5. 解得1.75≤ x ＜2.25. 所以有理数 x 有最小值，这个值为1.75. 3　 小　 1.75　 [解析]（2）根据题意，可得2.5≤2 x －1＜3.5. 解得1.75≤ x ＜2.25. 所以有理数 x 有最小值，这个值为1.75. 课堂总结 近似数: 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数. 误差: 近似值与它的准确值的差，叫作误差. 误差＝近似值-准确值. 课堂总结 精确度： 近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示. 近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$