第1单元 小数乘法-【新课程能力培养】2025-2026学年五年级上册数学同步练习（人教版）

1 小 数 乘 法 小数乘整数 1. 2.填一填。 （ 1 ） 计算 0.72×5 时 ， 应把 0.72 看成 （ ）， 这样它就扩大到原来的 （ ） 倍 ， 要使积不变 ， 计算后的积就应缩小到原来的 （ ）。 最后把小数积末尾的 0 （ ）。 （ 2 ） 根据 65×39=2535 ， 可以写出 ： （ ） × （ ） =25.35 。 3.辨一辨。 （ 1 ） 在一个乘法算式里 ， 一个因数 （ 0 除外 ） 扩大到原来的 10 倍 ， 另一个因数 （ 0 除 外 ） 也扩大到原来的 10 倍 ， 则积扩大到原来的 20 倍 。 （ ） （ 2 ） 5.47×6 可以转化成 547×6 ， 积的大小不变 。 （ ） （ 3 ） 小数乘整数 ， 所得的积一定是小数 。 （ ） 4. 根据 462×33=15246 ， 直接写得数 。 4.62×33= 0.462×33= 4620×33= 4.62×330= 462×3.3= 46.2×33= 4 . 6 × 8 （ ） × （ ） ×10 （ ） 注 ： 小数乘整数要转化成 （ ）。 （ ） （ ） 本单元我们将重点学习小数乘整数、 小数乘小数、 积的近似数以及整数乘法 运算定律推广到小数的知识。 期待大家能够开阔思路， 应用转化和对比的方法学 习小数乘法， 同时还要养成正确计算的好习惯哟！ “四基”练习场 1 小 数 乘 法 1 数学 五年级上 人教版 5.列竖式计算。 0.86×7 0.35×8 2.65×17 6.4×15 “四能”训练营 6. 买 9 把尺子和 3 支铅笔共需要多少元 ？ 7. 下面是宋代诗人王安石的 《 登飞来峰 》。 诗中的 “ 寻 ” 在古代是一个长度单位 ， 一寻相 当于八尺 ， 一尺约为现在的 31.7 cm 。 一寻约为多少厘米呢 ？ 数学素养培植园 8. 一根电线 ， 第一次用去全长的一半 ， 第二次又用去剩下部分的一半后还剩 5.25 m 。 这根 电线原来长多少米 ？ 小数乘整数先按整数乘法算出积， 再点上小数点。 每把 1.2 元 每块 0.8 元 每支 0.4 元 飞来山上千寻塔 ， 闻说鸡鸣见日升 。 不畏浮云遮望眼 ， 自缘身在最高层 。 2 小数乘小数 1. 2.填一填。 （ 1 ） 计算 0.56×0.04 时 ， 应把 0.56 看成 （ ）， 这样它就扩大到原来的 （ ） 倍 ， 再把 0.04 看成 （ ）， 这样它就扩大到原来的 （ ） 倍 ， 要使积不变 ， 计算 后的积就应缩小到原来的 （ ）， 乘得的积的小数位数不够 ， 要在前面用 （ ） 补足 ， 再 （ ）， 结果是 （ ）。 （ 2 ） 63.8×2.7 的积是 （ ） 位小数 ， 0.56×0.04 的积是 （ ） 位小数 。 （ 3 ） 根据 45×5=225 ， 直接写出下面各题的积 。 0.45×0.05= （ ） 45×0.05= （ ） 0.45×0.5= （ ） 4.5×50= （ ） 3.在 里填上“<” “>” 或“=”。 0.89×1.4 0.89 0.89×1 0.89 0.98×0.89 0.89 4.直接写得数。 0.7×0.3= 0.15×2= 3.5×0.2= 2.4×0.2= 1.1×0.04= 12.5×80= 0.01×0.4= 0.01×0.01= 0.25×0.4= 5.列竖式计算， 第三题要求验算。 0.37×2.9 0.106×0.25 0.38×1.2 因数与积的小数 位数有什么关系 ？ 6 . 7 × 0 . 3 （ ） × （ ） ×10 （ ） （ ） （ ） （ ） “四基”练习场 1 小 数 乘 法 3 数学 五年级上 人教版 点小数点时， 看两个因数共有几位小数， 就从积的末尾向左数出几位， 点上小数点。 “四能”训练营 6.解决问题。 （ 1 ） 2022 年北京冬奥会女子滑雪总路程是 7.5 km ， 某运动员每分钟能滑 0.35 km ， 已 经滑了 12.5 分钟 ， 她距离终点还有多少千米 ？ （ 2 ） 王叔叔自驾去黄山风景区游玩 ， 离黄山风景区 140 km 时 ， 油箱里有 9.5 升汽油 ， 已知每升汽油可供汽车行驶 15.2 km ， 请问王叔叔中途需要加油吗 ？ （ 3 ） 树懒因在陆地上行动缓慢而出名 。 有一只树懒 ， 它平均每小时可爬行 2.8 m ， 这 只树懒 0.3 小时能爬行多少米 ？ 7.发现规律， 解决问题。 （ 1 ） 在 内填上 “ > ” “ < ” 或 “ = ”。 0.8×1.2 0.8 0.7×2.9 2.9 0.8×1 0.8 1.6×2.9 2.9 0.8×0.2 0.8 1×2.9 2.9 我发现的规律 ： （ 2 ） 利用你发现的规律 ， 完成下面各题 。 3.6×0.36 0.36 0.94×1 0.94 0.82×0.99 0.82 4.2×0.42 4.2 0.6×0.6 0.6 2.7×7.2 7.2 积一定比乘数 大吗 ？ 你有什么发 现 ， 请写下来 。 4 积的近似数 1.填一填。 （ 1 ） 计算 2.34×0.15 的结果是 （ ）， 要将它的结果精确到十分位 ， 要看 （ ） 位 上的数字 ， 是 （ ）， 所以要 （ ）， 结果约是 （ ）。 （ 2 ） 3.42×1.3 的积是 （ ） 位小数 ， 保留一位小数约是 （ ）。 （ 3 ） 33.2×0.03 的积精确到百分位约是 （ ）。 2.辨一辨。 （ 1 ） 用 “ 四舍五入 ” 法取近似数 ， 当得数保留一位小数时 ， 表示精确到十分位 。 （ ） （ 2 ） 近似数 5.0 和 5 的大小相等 ， 精确度也一样 。 （ ） （ 3 ） 9.998 保留两位小数约是 9.99 。 （ ） （ 4 ） 在表示近似值的情况下 ， 9.0 比 9 精确 。 （ ） 3.列竖式计算。 （第一题得数保留一位小数， 第二、 三题得数精确到百分位） 2.4×6.7 0.86×1.2 2.34×0.16 “四能”训练营 4. 一个两位小数 ， 用 “ 四舍五入 ” 法得到它的近似数是 7.9 ， 这个两位小数最大可以是 （ ）， 最小可以是 （ ）。 5.解决问题。 （ 1 ） 小强去买苹果 ， 他买了 1.3 kg 。 你知道小强付了多少 钱吗 ？ 每千克 4.98 元 “四基”练习场 1 小 数 乘 法 5 数学 五年级上 人教版 小数乘法往往不需要保留很多位的小数位数， 这时可 以根据需要， 按“四舍五入” 法保留一定的小数位数。 （ 2 ） 学校有一块长方形试验田 ， 长是 5.6 m ， 宽是 4.3 m 。 ① 要在试验田周围加上一圈栅栏 ， 栅栏长多少米 ？ （ 得数保留整数 ） ② 这块地的面积大约是多少平方米 ？ （ 得数保留整数 ） （ 3 ） 电视机在待机状态下耗电为 0.008 千瓦时 ， 如果一家电视机每天待机 10 小时 ， 一 个月 （ 30 天计算 ） 浪费多少千瓦时电 ？ （ 得数保留一位小数 ） （ 4 ） 为了迎接教师节文艺汇演 ， 班主任王老师为参加的 16 名小演员定做服装 ， 已知每 套用布 1.65 m 。 做这些演出服装至少需要多少米布料 ？ （ 得数保留整数 ） （ 5 ） 人体每日对钠的安全摄入量为 1.0~2.5 g ， 过量摄入钠会影响人体健康 。 若 1 g 干脆 面中含 0.018 g 钠 ， 一包干脆面 46 g ， 小丽一天吃了 4 包 ， 请问小丽超过钠的每日安全摄 入量了吗 ？ （ 得数保留一位小数 ） 6 整数乘法运算定律推广到小数 1.填一填。 （ 1 ） 2.5× （ 0.91×4 ） ＝ × × （ 2 ） 2.41×9.9+2.41×0.1＝ （ + ） × （ 3 ） 0.65×102＝ × + × （ 4 ） 3.2×12.5＝ 2.选一选。 下面 （ ） 式子符合乘法分配律 ， （ ） 式子符合乘法结合律 。 A. a× （ 2.5-0.25 ） =a×2.5-0.25 B. 0.68× （ 99+1 ） =0.68×99+0.68×1 C. 1.9×0.5×20=1.9× （ 0.5×20 ） 3.改一改。 （ 1 ） 4.5×3.6-3.5 =4.5×0.1 =0.45 （ ） （ 2 ） 80.1×9.9 =80.1× （ 9.9+0.1 ） =80.1×10 =801 （ ） （ 3 ） （ 1.25+12.5 ） ×8 =1.25+12.5×8 =1.25+100 =101.25 （ ） 4.脱式计算， 能简算的要简算。 8×7.2×1.25 0.34×99+0.34 6.5×99 改正 ： 改正 ： 改正 ： “四基”练习场 1 小 数 乘 法 7 数学 五年级上 人教版 运用运算定律可以使计算简便， 一定要认真观察题目的特点， 才能正确、 灵活地进行简便计算。 17.3×37.3-27.3×17.3 34.6×4.3+346×0.47+34.6 “四能”训练营 5.解决问题。 （ 1 ） 小刚和小丽来到希望小学 ， 每人帮助 3 名希望小学的同学 。 ① 请你帮他们算一算 。 （ 用两种方法列式 ） ② 你还能提出哪些数学问题 ？ 请加以解答 。 （ 2 ） 冬冬和爸爸妈妈去动物园 ， 往返交通费用多少元 ？ （ 单程票价每人 24.5 元 ） （ 3 ） 一辆货车以每小时 45 km 的速度从甲地开往乙地 ， 同时一辆小轿车以每小时 55 千米的速度从乙地开往甲地 ， 它们 2.4 小时后还相距 32.5 km （ 未相遇 ）。 甲 、 乙两地相距 多少千米 ？ 好哇 ， 一共 要花多少钱 ？ 我们俩赠送给这几名同学 每人一套 23.6 元的文具和一本 9.3 元的 《 数学家的故事 》 吧 ！ 8 解 决 问 题 1. 妈妈在超市买了两种包装的果汁 ： 一种是瓶装的 ， 14.4 元一瓶 ， 妈妈买了 3 瓶 ； 另一种 是袋装的 ， 5.6 元一袋 ， 妈妈买了 3 袋 。 妈妈带 65 元钱够吗 ？ 2. 带鱼每千克 6.8 元 ， 儿童 T 恤每件 29.9 元 ， 妈妈拿 100 元钱买了 5 千克带鱼后 ， 剩下的 钱还够买两件 T 恤吗 ？ 3. 小明和三名同学坐出租车到距学校 5 km 的劳动基地 ， 已知前 2 km 要付车费 6 元钱 ， 以 后每多行 1 km ， 付车费 1.6 元 。 问 ： 到基地时 ， 应付车费多少元 ？ 4. 在一个停车场 ， 停车一次至少交费 6 元 ， 如果停车超过 3 小时 ， 每多停 1 小时要多交费 2.5 元 。 一辆汽车停了 6.5 小时 ， 在离开时应交费多少元 ？ TAXI “四基”练习场 1 小 数 乘 法 9 数学 五年级上 人教版 用估算解决购物中的数学问题很方便。 “四能”训练营 5. 小明的卷子被墨水弄脏了 ， 已知两个数都是三位小数 ， 请你想一想 ， 得数是几位小数 ？ 6. 一桶油连桶重 5.6 kg ， 用去一半油后连桶重 3.1 kg 。 油重几千克 ？ 桶重几千克 ？ 7. 小红和伙伴们共 16 人一起拍照 ， 7 元拍一次有 6 张照片 ， 加洗一张 0.5 元 。 如果每人拥 有一张照片 ， 一共需要多少钱 ？ 8. 某城市自来水收费实行阶梯水价 ， 收费标准如下表所示 。 （ 1 ） 某用户五月份用水 20 t ， 应交水费多少钱 ？ （ 2 ） 了解你家一个月用水多少吨 ， 计算应交水费多少元 。 你有什么想法 ， 和父母说一说 。 月用水量 不超过 12 t 的部分 超过 12 t 的部分 超过 18 t 的部分 收费标准 2 元 /t 2.5 元 /t 3 元 /t 0 . 7 .× 7 3 小数点看起来个头小 ， 可它的作用却大得很 。 它若是不高兴随意地乱跑 ， 数的大 小可就发生变化了 。 小数点向右 （ 左 ） 移动一位 、 二位 、 三位 …… 原来的数就扩大 （ 缩小 ） 10 倍 1 10 0 " 、 100 倍 1 100 0 " 、 1000 倍 1 1000 0 " …… 神 奇 的 小 数 点 10 参 考 答 案 1 小 数 乘 法 小数乘整数 1.36.8 46 8 368 ÷10 整数乘整数 2. （ 1 ） 72 100 1 100 去掉 （ 2 ） 0.65 39 （ 答案不唯一 ） 3. （ 1 ） × （ 2 ） × （ 3 ） × 4.152.46 15.246 152460 1524.6 1524.6 1524.6 5.6.02 2.8 45.05 96 6. 9×1.2+3× 0.4 =12 （ 元 ） 7.1×8×31.7 =253.6 （ cm ） 8.5.25×4=21 （ m ） 小数乘小数 1.2.01 ×10 ÷100 67 3 201 因数一共 有几位小数 ， 积就有几位小数 。 2. （ 1 ） 56 100 4 100 1 10000 0 点上小数点 0.0224 （ 2 ） 两 四 （ 3 ） 0.0225 2.25 0.225 225 3.> = < 4.0.21 0.3 0.7 0.48 0.044 1000 0.004 0.0001 0.1 5.1.073 0.0265 0.456 6. （ 1 ） 7.5-0.35×12.5=3.125 （ km ） （ 2 ） 15.2×9.5 =144.4 （ km ） 144.4 >140 不需要 （ 3 ） 2.8×0.3=0.84 （ m ） 7. （ 1 ） > < = > < = 一个数 （ 0 除外 ） 乘大于 1 的数 ， 积比原来 的数大 ； 乘小于 1 的数 ， 积比原来的数小 ； 乘等 于 1 的数 ， 积等于原数 。 （ 2 ） > = < < < > 积的近似数 1. （ 1 ） 0.351 百 分 5 进 1 0.4 （ 2 ） 三 4.4 （ 3 ） 1.00 2. （ 1 ） √ （ 2 ） × （ 3 ） × （ 4 ） √ 3.16.1 1.03 0.37 4.7.94 7.85 5. （ 1 ） 4.98×1.3≈6.47 （ 元 ） （ 2 ） ① （ 5.6+ 4.3 ） ×2≈20 （ m ） ② 5.6 ×4.3≈24 （ m 2 ） （ 3 ） 0.008×10×30≈2 （ 千瓦时 ） （ 4 ） 1.65× 16≈27 （ m ） （ 5 ） 0.018×46×4≈3.3 （ g ） 3.3>2.5 答 ： 小丽一天吃了 4 包 ， 超过钠的每日 安全摄入量了 。 整数乘法运算定律推广到小数 1. （ 1 ） 2.5 4 0.91 （ 2 ） 9.9 0.1 2.41 （ 3 ） 0.65 100 0.65 2 （ 4 ） 12.5×8×0.4 2.B C 3. （ 1 ） 16.2-3.5=12.7 （ 2 ） 80.1×10- 80.1×0.1=801-8.01=792.99 （ 3 ） 1.25×8+12.5×8= 10+100=110 4.72 34 643.5 173 346 5. （ 1 ） ① 方法一 ： 2×3=6 （ 名 ） 23.6×6+9.3×6= 197.4 （ 元 ） 方法二 ： （ 23.6+9.3 ） ×3×2=197.4 （ 元 ） ② 略 （ 2 ） 24.5 ×2 ×3 =147 （ 元 ） （ 3 ） （ 45+55 ） ×2.4+32.5=272.5 （ km ） 解 决 问 题 1.14.4×3<15×3 5.6×3<6×3 15×3+6×3=63 （ 元 ） 因为 63<65 ， 所以够 。 2.6.8×5<7×5 29.9×2<30×2 7×5+30×2=95 （ 元 ） 因为 95 元 < 100 元 ， 所以够 。 3.1.6× （ 5-2 ） +6=10.8 （ 元 ） 4.2.5× （ 6.5-3 ） +6=14.75 （ 元 ） 5. 六位小数 6. （ 5.6-3.1 ） ×2=5 （ 千克 ） 5.6-5=0.6 （ 千克 ） 7.0.5× （ 16-6 ） =5 （ 元 ） 5+7=12 （ 元 ） 8. （ 1 ） 2×12+2.5× （ 18-12 ） +3× （ 20-18 ） =45 （ 元 ） （ 2 ） 略 ２ 位 置 1. （ 1 ） 2 不同 （ 2 ） （ 4 ， 5 ） 3 6 （ 3 ） 第 1 行 2 7 （ 4 ） （ 8 ， 7 ） 2. （ 1 ） （ 1 ， 3 ） （ 2 ） （ 2 ， 1 ） （ 3 ） （ 3 ， 3 ） （ 4 ） （ 4 ， 1 ） （ 5 ） （ 5 ， 4 ） （ 6 ） （ 3 ， 5 ） 3. （ 1 ） A （ 2 ） C （ 3 ） C 4. C 5. 略 3 小 数 除 法 除数是整数的小数除法 1. （ 1 ） 整数除法 被除数 （ 2 ） 6.25 （ 3 ） 大 （ 4 ） 68.8÷4=17.2 68.8÷17.2 =4 2. 1.176÷26 4.05÷5 3.57.6 0.05 0.1 5.76 0.07 0.009 0.4 0.9 0.0038 4.15.6 0.96 3.7 0.082 8.7 0.16 （ 验算略 ） 5. （ 1 ） 甲超 参 考 答 案 93