第5单元 方向与位置-【新课程能力培养】2025-2026学年四年级上册数学同步练习（北师大版）

参考答案 1350=6300 （元 ） 96×60=5760 （元 ） 6300＞ 5760 ， 商店是盈利了。 整理与复习 整理与复习 （ 1 ） 1. 二十亿三千零六十万七千零八十 二亿零 四 7003504 30000040004 2.92700 408 53 7 万 3. （ 1 ） 提示： 画角时要标注角的符 号， 并写清度数。 （ 2 ） 提示： 在直线上任选一 点， 过该点作直线的垂线， 在垂线上从垂足开始 量出 2 厘米的线段找到点 A ， 最后过点 A 作已 知直线的平行线 。 4.3078 6440 10100 5. （ 150-115 ） ×80=2800 （元） （ 100-80 ） × （ 130- 115 ） =300 （元） 2800+300=3100 （元） 整理与复习 （ 2 ） 1. （ 1 ） 垂直 平行 （ 2 ） 锐 （ 3 ） 2000209 四千二百零三万六千七百零五 4204 万 （ 4 ） 98070030 八 （ 5 ） ＞ ＜ ＞ （ 6 ） 200 30 2.5695 20500 4650 6003 3. 度数略 锐角 直角 钝角 锐角 4.118×18=2124 （人） 2124× （ 1000÷100 ） =21240 （升） 四 运 算 律 买文具 （ 1 ） 1. （ 1 ） 乘除 加 （ 2 ） 16 没按从左往右 的运算顺序算 （ 25×4 ） ÷ （ 25×4 ） 2.53 221 71 950 625 760 3. 106 ×20 +140 ×22 = 5200 （元） 买文具 （ 2 ） 1. （ 1 ） 24-15=9 81÷9=9 6×9=54 （ 2 ） 10 110 22 11× （ 3+7 ） ÷5 2.162 2 提示 ： （中括号可以改变运算顺序） 数字和运算符号一 样， 但是由于括号的不同， 结果也不相同 （目的 就是引起学生观察思考， 加深体会中括号的作 用）。 3.2 10 4 2100 225 180 4.270÷ 3-400÷5=10 （个） 5.6×2+3×4=24 3×6+2+4=24 （答案不唯一） 加法交换律和乘法交换律 1. （ 1 ） a+b=b+a 和不变 （ 2 ） b×a 积不 变 （ 3 ） 44 34×209 2.1184 20832 7106 3. （ 1 ） 7×8=56 （套） 8×7=56 （套） （ 2 ） 60+80=140 （米 ） 80+60=140 （米 ） 距离是 一样的。 4.7 天 210 页 加法结合律 1. （ 1 ） （ a +b ） +c =a + （ b +c ） 和 不 变 （ 2 ） 113+87 852+48 2.628 200 1300 322 3. （ 1 ）（ 51+59 ） + （ 63+77 ） +60=310 （本） （ 2 ） 300× 20=6000 （本） （估算合理即可） 4.200-78- 22=100 （元） 200- （ 78+22 ） =100 （元） 乘法结合律 1. （ a×b ） ×c=a× （ b×c ） 积不变 （ 2 ） 125×8 b 125×8 25×4 2.3300 100000 25000 3. （ 1 ） 13 ×8 ×125 =13000 （本 ） 125 ×8 ×13 = 13000 （本） （其他方法正确即可） （ 2 ） 提示： 利用 125×8=1000 的计算更简便 。 4.4000 100000 5.15 15 14 14 75 5 2 75 9 360÷ （ 8×5 ） =9 38 380÷5÷2=38 乘法分配律 （ 1 ） 1. （ 1 ） A （ 2 ） C 2. （ 1 ） （ a+b ） ×c=ac+bc （其他字母也可） （ 2 ） 125×4+25×4 乘法分配 125× （ 25×4 ） 乘法结合 3.600 2100 3400 4. （ 128-88 ） ×25=1000 （元） 5. （ 480+120 ） × 25=15000 （元） 6.4455 9894 乘法分配律 （ 2 ） 1. （ 1 ） C （ 2 ） C 2. （ 1 ） 76 24 8 800 （ 2 ） 乘法结合 3. （ 1 ） 13×24+16×13= 520 （千克） （ 2 ） 23×16-16×13=160 （千克） （ 3 ） （ 24×8+13×6 ） ×5=24×8×5+13×6×5=24×40+13× 30=960+390=1350 （元） 练习四 （ 1 ） 1.A 2. （ 1 ） 8 36 64 （ 2 ） 3000 6000 9000 3.12000 2700 3939 7500 1100 2600 4. （ 1 ） （ 24+36 ） ×25=1500 （箱） （ 2 ） 24× 90 +36 ×70 =4680 （元 ） 5. 111000 23300 18513 1000 练习四 （ 2 ） 1. （ 1 ） C （ 2 ） A （ 3 ） C 2.2600 249 2 4900 612 8 64 3.24×4×15=1440 （袋） 4. 不一样。 算出的结果比正确结果小了。 相差 95 。 20× （ +5 ） =20× +100 ， 20× +5 与 20× +100 相比， 少了 95 。 五 方向与位置 去图书馆 1. （ 1 ） 小猪向东南方向走到小兔家， 再向东 93 数学 四年级上 北师大版 南方向走到小猴家最近。 （ 2 ） 40+70=110 （米） 2. 西 2 北 1 西北 2 西 3 西南 2 3. 提示： 可以找一个自己熟悉的动物园作参考。 确定位置 （ 1 ） 1. （ 1 ） 提示： 按班级的实际位置填即可。 （ 2 ） 用数对表示。 （ 3 ） （ 4 ， 3 ） 表示第四列第 三行， （ 3 ， 4 ） 表示第三列第四行。 （ 4 ） 48 2. 邮 局 （ 1 ， 2 ） 银 行 （ 1 ， 1 ） 图 书 馆 （ 2 ， 3 ） 学校 （ 3 ， 2 ） 公园 （ 4 ， 3 ） 商店 （ 4 ， 1 ） 3.I AM GOOD ！ 确定位置 （ 2 ） 1. （ 5 ， 4 ） 2. （ 1 ） A （ 2 ， 5 ）， B （ 2 ， 2 ）， C （ 3 ， 3 ） （ 2 ） ① 线段 ② 正方形 3.4+6+1= 11 （人） 5+3+1=9 （人） 11×9=99 （人） 4.9+9-1=17 （人） 六 除 法 买文具 （ 1 ） 1.2 3 （每 3 列圈一组； 每 4 列圈一组） 2.2 个 30 是 60 3 个 40 是 120 3.7 4 6 7 7 8 5 4 4. （ 1 ） 240 ÷80 =3 （套 ） （ 2 ） 240÷40=6 （套） 全部购买 《西游记》 可以 买 6 套。 （答案不唯一） 买文具 （ 2 ） 1. （ 1 ） 两 十 个 （ 2 ） 两 45÷30 十 5 7 2. 略 3.960÷60=16 （次） 4.198÷20= 9 （个） …… 18 （只） 9+1=10 （个） 答： 至 少需要 10 个这样的架子。 5. 淘气后面的人递 的是两张 5 元的钱 （或其他组合的 10 元钱）， 他 只要一张票的话无疑是 10 元一张的票。 参观花圃 （ 1 ） 1.40 70 2.50 7 3.7 …… 19 5 …… 35 6 4.250÷38=6 （本） …… 22 （元） 5. 计算略 小 小 参观花圃 （ 2 ） 1. 两 前两位 30 2.7 3.13 12 …… 15 11 …… 12 4.342÷18=19 （个 ） 255÷17= 15 （个） 345÷23=15 （个） 答： 喜羊羊玩具卖 得最多。 5. （ 900-450 ） ÷ （ 28-10 ） =25 （克） 450-25×10=200 （克） 一杯水重 25 克， 一个空 瓶重 200 克。 秋游 （ 1 ） 1.6 5 5 8 9 4 2. （ 1 ） 商大了 （ 2 ） 商正好 3.8 …… 32 7 …… 9 7 …… 68 4.4 倍 5. 提示： 837÷27=31 秋游 （ 2 ） 1.5 3 6 9 2.< > > = 3.29 28 25 4.792÷36=22 （辆 ） 5.62×5+ （ 62-1 ） = 371 62×5+1=311 最大是 371 ， 最小是 311 。 练习五 （ 1 ） 1.6 6 9 7 10 2 2. 提示： 分别填小 于等于 3 的数 小于等于 7 的数 小于等于 2 的 数 大于等于 4 的数 大于等于 6 的数 大于等 于 7 的数 （最高位不能是 0 ） 3. 从第 1 至 6 单 元依次填： 8 240 13 162 17 19 4.36× 25=900 （平方米） 900÷15=60 （种） 练习五 （ 2 ） 1. （ 1 ） 百 十 （ 2 ） 3 2 （ 3 ） 16000 （ 4 ） 5 （ 5 ） 37 （ 6 ） 7 2.17 9 26 …… 6 3.144÷12=12 （棵） 12×7=84 （棵） 4.175÷ 5=35 （人） 315÷35=9 5.395×2=790 （元） （ 790-178 ） ÷45=13 （件） …… 27 （元） 最多可以买 13 件衬衣。 商不变的规律 1.A 2.B 3.66 4. 扩大到原来的 6 倍 5.× 4 × 3 6. （ 1 ） 不变 （ 2 ） 4 4 600 100 6 （答案不唯一） （ 3 ） 9 （ 4 ） 21 7.300 30 单价不变 8. 商是 10 ， 余数不是 2 ， 是 10 。 路程、 时间与速度 （ 1 ） 1. 速度是 150 千米 / 时 2.850 千米 / 时 3.80 4. 乙施工队更快。 5. 明明家到奶奶家 336 千米， 乘火车每时行 84 千米， 到奶奶家需要 几时？ 336÷84=4 （时） （答案不唯一） 路程、 时间与速度 （ 2 ） 1. 路程 ÷ 速度 时间 × 速度 总价 ÷ 数量 2.150 千米 175 千米 / 时 20 时 3. （ 1 ） 900÷ 30=30 （分） 11 时 35 分 +30 分 =12 时 05 分 （ 2 ） 400×2=800 （米） 800÷20=40 （米 / 分） 4.16-9=7 （时） 7×105=735 （千米） 5.4-2= 2 （时 ） 140÷2=70 （千米 / 时 ） 70× （ 4+2 ） = 420 （千米） 练 习 六 1. （ 1 ） 商都是 3 （ 2 ） 商都是 48 2.58×9=522 （米） 522<530 9 分不能达 94 1.练一练。 （ 1 ） 小猪要到小猴家玩 ， 说一说它可以 怎么走 ， 请写出最近的那条路线 。 （ 2 ） 小猪经过小鹿家到小猴家要走多少米 ？ 2. 说一说 4 路车从起点站到终点站的路线 。 从广场出发向 （ ） 行驶 （ ） 站到 电影院 ， 再向 （ ） 行驶 （ ） 站到商场 ， 再向 （ ） 行驶 （ ） 站到医院 ， 再向 （ ） 行驶 （ ） 站到体育馆 ， 再向 （ ） 行驶 （ ） 站到动物园 。 “四能”训练营 3. 请你在动物园的平面图上设计你喜欢的各种动物 馆 。 设计好之后 ， 请你说一说各个景点的位置 。 去图书馆 五 方向与位置 说清路线， 要先说方向再说清距离， 讲清在哪里转弯是关键。 小猪家 60 米 小兔家 小猴家 小狗家 小鹿家 40 米 50 米 70 米 东 北 少年宫 体育馆 光明街 动物园 幸福路 育才路 医院 商场 电影院 科技馆 广场 东 北 4 路 东 北 这一单元同学们将学会看简单的平面图， 根据方向和位置描绘简单的线路图； 能用数对确定位置， 根据方向和距离确定位置。 “四基”练习场 在夜晚 ， 找方 向比较简单的方法 就是找北斗星 ， 然 后再找到北极星 ， 北极星所在的方向 就是北方 。 小 常 识 五 方向与位置 33 数学 四年级上 北师大版 理解掌握数对的意义是关键。 第一个数表示列， 第二个数表示行。 1.生活中的应用。 （ 1 ） 教室里 ， 我的位置在第 （ ） 列 、 第 （ ） 行 ， 用数对表示是 （ ， ）。 我的同桌是 （ ）， 他 （ 她 ） 的位置在第 （ ） 列 、 第 （ ） 行 ， 用数对表示是 （ ， ）。 （ 1 ， 4 ） 表示第 （ ） 列 、 第 （ ） 行 ， 他 （ 她 ） 的名字叫 （ ）。 （ 2 ） 说一说你好朋友的位置 。 （ 3 ） 对照班级同学座位想想 （ 4 ， 3 ） 和 （ 3 ， 4 ） 表示的位置 ， 为什么不是 同一个人 ？ （ 4 ） 四年级同学进行队列表演 ， 每列人数相等 ， 小林站在最后一列最后 一个 ， 用数对表示是 （ 8 ， 6 ）。 他们班有 （ ） 人参加了队列表演 。 2.用数对表示下列场所的位置。 邮局 （ ， ） 银行 （ ， ） 图书馆 （ ， ） 学校 （ ， ） 公园 （ ， ） 商店 （ ， ） “四能”训练营 3.猜字谜游戏： 会说话的字母。 根据 （ 2 ， 2 ） ， （ 4 ， 1 ） ， （ 1 ， 1 ） ， （ 4 ， 5 ） ， （ 2 ， 4 ） ， （ 4 ， 3 ） ， （ 5 ， 3 ）， （ 2 ， 1 ） （ 2 ， 3 ）， （ 6 ， 4 ） 这些数对找出相应的字母 ， 你就知道谜 底了 。 确定位置 （1） 第 4 行 E F V R ！ 第 3 行 U D H G O X 第 2 行 B I Q K W Z 第 1 行 A O T S L 第 5 行 P N J M Y C 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 6 列 请把谜底写下来 ： 你还能写出哪些单词 ？ 用 数对表示出来让同学猜 一猜 。 图书馆 公园 学校 商店 银行 邮局 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0 “四基”练习场 34 数对移动有规律： 水平移动第一个数发生变化， 竖直移动第二个数发生变化。 1.捉迷藏。 小红 、 小壮 、 小文三个小朋友玩捉迷藏 ， 小红藏在 （ 5 ， 6 ） 的位置 ， 小壮 藏在 （ 3 ， 4 ） 的位置 ， 小文得意地说 ： “ 我跟小红是一列的 ， 跟小壮是一行 的 ， 你能猜出我藏在哪吗 ？” 小文的位置是 （ ， ）。 2.画一画。 （ 1 ） 用数对表示图 中如下顶点的 位置 ： A （ ， ）， B （ ， ）， C （ ， ）。 （ 2 ） 猜猜看 。 ① 数对 （ 6 ， 1 ）， （ 6 ， 3 ）， （ 6 ， 6 ） 连起来会是什么图形 ？ ② 数对 （ 7 ， 2 ）， （ 10 ， 2 ）， （ 10 ， 5 ）， （ 7 ， 5 ）， （ 7 ， 2 ） 顺次连起 来会是什么图形 ？ “四能”训练营 3. 在一次队列训练中 ， 小明的东面有 3 个人 ， 南面有 4 个人 ， 西面有 5 个人 ， 北面有 6 个人 ， 这个长方形队列一共有多少人 ？ 4. 芳芳在队伍里 ， 从前面顺着数 ， 她是第 9 个 ， 倒着数也是第 9 个 ， 这一排 队伍共有多少人 ？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 5 4 3 2 1 0 E F A B C D 确定位置 （2） “四基”练习场 五 方向与位置 35