第3单元 乘法-【新课程能力培养】2025-2026学年四年级上册数学同步练习（北师大版）

数学 四年级上 北师大版 1. 今天小林学会了两种计算 135×41 的方法 （ 如下 ）， 这两种方法实际上是有 联系的 。 请你将虚线所指的两个数用方法一表格中的数据表示出来 。 方法一 ： 方法二 ： 2.列竖式计算。 145×35 319×23 369×41 516×22 “四能”训练营 3. 明明的叔叔经营服装店 ， 要将库存的 312 条牛仔裤清仓处理 ， 原本进价 95 元的牛仔裤现价 80 元甩卖 。 请你帮明明的叔叔算一算 ， 如果这些裤子都卖 完的话他会损失多少元 ？ 5400 135 5535 + × 100 30 5 40 1 4000 100 1200 30 200 5 1 3 5 4 1 1 3 5 × 5 4 0 5 5 3 5 …… （ ） …… （ ） 在计算时， 不仅要知道怎样算， 更要明白为什么这样算。 三 乘 法 卫星运行时间 （1） 本单元要学习的是两、 三位数乘法的计算， 通过学习， 同学们要能用“部分 到整体” 的方法进行估计， 还要认识计算器， 能用计算器去探索一些数学规律。 提醒大家： 不仅要认真仔细， 还要做到细心观察， 善于发现与总结。 “四基”练习场 16 三 乘 法 1.括号里最大能填几？ 200× （ ） ＜809 800× （ ） ＜7189 500× （ ） ＜2631 2.列竖式计算。 231×16 280×50 495×24 28×304 3. （ 1 ） 用竖式计算 163×23 时 ， 1 与 2 相乘 ， 实际上是 （ ） × （ ）。 （ 2 ） 声音在空气中的传播速度约为 340 米 / 秒 ， 那么经过 14 秒 ， 声音可在 空气中传播 （ ） 米 。 （ 3 ） 三位数乘两位数 ， 积可能是 （ ） 位数 ， 也可能是 （ ） 位数 。 4.数学门诊。 “四能”训练营 5. 乐乐做一道乘法题 ， 他把其中一个乘数 31 看成了 3 ， 结果得到的积是 324 ， 那么正确的积应该是多少呢 ？ 6. 小马虎做题时把一个乘数 67 写成了 76 ， 结果所得的积比原来多了 1035 。 请你帮助他把正确的算式还原并计算出来 。 232 57 1634 1160 2794 × 改 ： 302 27 2114 64 2754 × 改 ： 在计算时要学会检验， 才能保证计算的正确。 卫星运行时间 （2） “四基”练习场 17 数学 四年级上 北师大版 1.40×7= 14×9= 15×60= 50×40= 13×20= 400×7= 14×90= 15×600= 50×400= 13×200= 2. （ 1 ） 小峰每分打字 98 个 ， 大约是 （ ） 个 ， 打了 23 分 ， 大约是 （ ） 分 ， 他一共打字大约是 （ ） 个 。 （ 2 ） 因为 32≈ （ ）， 197≈ （ ）， 所以 32×197≈ （ ） × （ ） = （ ）。 3. 估一估有多少个字 。 “四能”训练营 4. 下表是育名学校 7 个班级三月份为 “ 希望小学 ” 捐书的情况 。 （ 单位 ： 本 ） （ 1 ） 你能估计出这些班级一共捐了多少本书吗 ？ （ 2 ） 按这种情况估计一下 ， 学校 19 个班级大约捐书多少本 ？ 数学素养培植园 5. 一个玻璃工艺厂生产了一批相同规格的小玻璃球 ， 数以万计 ， 具体数据因 故丢失 。 你有什么办法能帮助工厂较准确地测算出这批玻璃球的总数吗 ？ 北京奥运会吉祥物是福娃 —— 5 个可爱的亲密小伙伴 ， 分别叫 “ 贝贝 ” “ 晶晶 ” “ 欢欢 ” “ 迎迎 ” “ 妮妮 ”， 谐音为 “ 北京欢迎 你 ”。 福娃色彩来源于奥林匹克五环 ， 造型分别融入了鱼 、 大熊猫 、 奥林匹克圣火 、 藏羚羊和燕子的形象 ， 蕴含着海洋 、 森林 、 火 、 大 地和天空的联系 。 贝贝祝福繁荣 ， 晶晶传递欢乐 ， 欢欢象征激情 ， 迎迎象征健康 ， 妮妮象征好运 。 福娃向世界各地的人们传递友谊 、 和平 、 积极进取的精神和人与自然和谐相处的美好愿望 。 班级 1.1 本数 199 1.2 1.3 203 205 1.4 2.2 3.1 3.2 195 197 202 201 大数的估计常常采用“化整为零” 的方法， 由部分到整体来估计。 有多少名观众 “四基”练习场 18 三 乘 法 1. （ 1 ） 在计算器上 ， ON/AC 是 （ ） 键 ， OFF 是 （ ） 键 ， CE 是 （ ） 键 ， M+ 是 （ ） 键 。 （ 2 ） 计算 136×18 时 ， 先输入 （ ）， 然后输入 （ ）， 接着输入 （ ）， 再输入 （ ）， 屏幕上出现的结果就是计算结果 。 （ 3 ） 901×199 估计约等于 （ ）， 用计算器算出实际结果是 （ ）。 2.用计算器计算， 写出结果。 3.先用估算判断对错， 再用计算器检验。 如果有错误， 请把正确的结果写在 横线上。 69×181=1832 （ ） 198×47=9305 （ ） 960×21=20160 （ ） 109×85=9265 （ ） 4.括号里可以填几？ 先估一估， 再用计算器帮忙。 （ 1 ） 37× （ ） 的积在 900～1000 之间 。 （ 2 ） 56× （ ） 的积在 1000～2000 之间 。 （ 3 ） 188× （ ） 的积在 6300～6500 之间 。 “四能”训练营 5. 宏兴饭店一周的营业额如下表 ， 请用计算器计算出这个饭店一周的总营业 额是多少 ， 填在表中 。 77×181= 90×342= 357×46= 96×135= 99×999-1999= 180+254×252= 星期 一 二 三 四 五 六 日 总计 金额 / 元 1348 1769 1537 1946 2232 2157 2048 应用计算器计算， 一定要先了解每个按键的功能， 运算时才不会出错。 神奇的计算工具 “四基”练习场 19 数学 四年级上 北师大版 1.用计算器计算前面四题， 找出规律， 再填写后面两题。 9×9-1= （ ） 98×9-2= （ ） 987×9-3= （ ） 9876×9-4= （ ） 98765×9-5= （ ） 9876543×9-7= （ ） 2.根据你的发现， 把其他算式补充完整。 3.神奇的“2” 和“5”。 22222×55555= 222222×555555= 2222222×5555555= 22222222×55555555= 4.找规律， 写得数。 19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9= 11116+9876×9= 111115+98765×9= “四能”训练营 5.先找规律， 再填一填。 （ 1 ） 81-18= （ 8-1 ） ×9=7×9=63 （ 2 ） 72-27= （ 7-2 ） ×9=5×9=45 （ 3 ） 63-36= （ - ） ×9= ×9= （ 4 ） 54-45= （ - ） ×9= ×9= 用计算器算一算右面算式 的结果 ， 你发现了什么规律 ？ 不用计算 ， 请写 出左面各题的积 。 37×3=111 37×6=222 37×9=333 37×12= （ ） 37×15= （ ） 37×18= （ ） 37× （ ） = （ ） 37× （ ） = （ ） 37× （ ） = （ ） 2×5= 22×55= 222×555= 2222×5555= 先算一算， 再仔细观察， 看看有什么规律， 再来运用规律。 有趣的算式 “四基”练习场 20 三 乘 法 1.估算下列各题。 185×4≈ 154×28≈ 592×21≈ 2.列竖式计算。 304×22 516×39 45×217 320×80 3.观察①②③中积和乘数的特点。 ①12×18=216 ②23×27=621 ③33×37=1221 猜一猜 24×26 ， 54×56 是否也可以这样算 。 24×26= 54×56= 直接写出结果 ， 再用计算器验证一下吧 。 4. 学校组织高年级学生到游乐园游玩 。 “四能”训练营 5. 一个会议室有 19 排座位 ， 每排有 27 个座位 ， 估一估 ， 如果有 600 名老师 开会能否坐下 ？ （ 用算式说明 ） 6. 商店购进 60 件衣服 ， 每件进价 96 元 。 卖出 45 件之后开始降价销售 ， 结果 全部卖出 。 游乐园 成人票每人 36 元 。 儿童票每人 18 元 。 我们估算时常常把两个乘数看成整十或整百的数。 你知道商店是亏 损还是盈利了吗 ？ 练 习 三 “四基”练习场 买 113 张儿童票 ， 先估计大约要用多少元 ， 再实际算一算 。 原价 110 元 现价 90 元 21 数学 四年级上 北师大版 （ 5 ） 略 2. 两条平行线间的垂线段长度处处相等 旋转与角 1. （ 1 ） 平 直 周 （ 2 ） 锐角 直角 钝 角 平角 周角 （ 3 ） 2 4 （ 4 ） 直 2. 锐 钝 直 平 ∠2 与 ∠4 相等。 3. 略 4.4 2 3 1 角的度量 （一） 1. （ 1 ） 1 度 1° 1° 360 180 90 （ 2 ） 35 （ 3 ） 70 （ 4 ） 45 2. （ 1 ） B C （ 2 ） A （ 3 ） A 3.45 135 45 135 对顶角相等 （答案不唯一） 角的度量 （二） 1.C 2. 提示： 先画一条射线， 注意量角器 的中心点要与角的顶点重合， 零刻度线与射线重 合； 根据角的度数找准点， 再画一条射线。 3. 左图： 右图： （误差 ±2° ） ∠1=35° ∠1=22° ∠2=55° ∠2=23° ∠3=90° ∠3=135° 4.ABCDE 画图略 5. 两幅图中的 ∠1 与 ∠2 都是相等的。 提示： 第一幅图中是两个直角都减掉相同的一个角得到 ∠1 与 ∠2 。 第二幅图中 ∠1 与 ∠2 是两个平角减 掉同一个角得到的。 练 习 二 1. 直 线段 射线 无数 2.2 2 3.∠1 是锐角， 30° ； ∠2 是锐角， 45° ； ∠3 是钝角， 120° ； ∠4 是钝角， 135° 。 4. 5.30° 6. （ 1 ） 如图 （ 2 ） 如图 （ 3 ） 2 1 三 乘 法 卫星运行时间 （ 1 ） 1.100+30+5=135 4000+1200+200=5400 2. 5075 7337 15129 11352 3. （ 95-80 ） × 312=4680 （元） 卫星运行时间 （ 2 ） 1.4 8 5 2.3696 14000 11880 8512 3. （ 1 ） 100 20 （ 2 ） 4760 （ 3 ） 四 五 4.13224 8154 （竖式略） 5.324÷3=108 108× 31=3348 6.1035÷ （ 76-67 ） =115 115×67=7705 有多少名观众 1.280 126 900 2000 260 2800 1260 9000 20000 2600 2. （ 1 ） 100 20 2000 （ 2 ） 30 200 30 200 6000 3. 先数一行的字 数， 再数有几行， 相乘得出结果， 大约有 180 个 字。 4. （ 1 ） 大约 1400 本 （ 2 ） 大约 3800 本 5. 提示： 用容器量； 用秤称。 神奇的计算工具 1. （ 1 ） 开机 关机 清除 储存 （ 2 ） 136 × 18 = （ 3 ） 180000 179299 2.13937 30780 16422 12960 96902 64188 3.× 12489 × 9306 √ √ 4. （ 1 ） 25～27 （ 2 ） 18～35 （ 3 ） 34 5.13037 有趣的算式 1. 80 880 8880 88880 888880 88888880 2.444 555 666 21 777 24 888 27 999 3.10 1210 123210 12343210 1234543210 123456543210 12345676543210 1234567876543210 4. 100 1000 10000 100000 1000000 5. （ 3 ） 6 3 3 27 （ 4 ） 5 4 1 9 练 习 三 1.800 4500 12000 2.6688 20124 9765 25600 3.624 3024 4.113×18≈110×20= 2200 （元 ） 113×18=2034 （元 ） 5.19×27≈ 20 ×30 =600 （ 人 ） ， 坐 不 下 。 6. 45 ×110 = 4950 （元 ） （ 60-45 ） ×90=1350 （元 ） 4950+ O A 60° B l A 92 参考答案 1350=6300 （元 ） 96×60=5760 （元 ） 6300＞ 5760 ， 商店是盈利了。 整理与复习 整理与复习 （ 1 ） 1. 二十亿三千零六十万七千零八十 二亿零 四 7003504 30000040004 2.92700 408 53 7 万 3. （ 1 ） 提示： 画角时要标注角的符 号， 并写清度数。 （ 2 ） 提示： 在直线上任选一 点， 过该点作直线的垂线， 在垂线上从垂足开始 量出 2 厘米的线段找到点 A ， 最后过点 A 作已 知直线的平行线 。 4.3078 6440 10100 5. （ 150-115 ） ×80=2800 （元） （ 100-80 ） × （ 130- 115 ） =300 （元） 2800+300=3100 （元） 整理与复习 （ 2 ） 1. （ 1 ） 垂直 平行 （ 2 ） 锐 （ 3 ） 2000209 四千二百零三万六千七百零五 4204 万 （ 4 ） 98070030 八 （ 5 ） ＞ ＜ ＞ （ 6 ） 200 30 2.5695 20500 4650 6003 3. 度数略 锐角 直角 钝角 锐角 4.118×18=2124 （人） 2124× （ 1000÷100 ） =21240 （升） 四 运 算 律 买文具 （ 1 ） 1. （ 1 ） 乘除 加 （ 2 ） 16 没按从左往右 的运算顺序算 （ 25×4 ） ÷ （ 25×4 ） 2.53 221 71 950 625 760 3. 106 ×20 +140 ×22 = 5200 （元） 买文具 （ 2 ） 1. （ 1 ） 24-15=9 81÷9=9 6×9=54 （ 2 ） 10 110 22 11× （ 3+7 ） ÷5 2.162 2 提示 ： （中括号可以改变运算顺序） 数字和运算符号一 样， 但是由于括号的不同， 结果也不相同 （目的 就是引起学生观察思考， 加深体会中括号的作 用）。 3.2 10 4 2100 225 180 4.270÷ 3-400÷5=10 （个） 5.6×2+3×4=24 3×6+2+4=24 （答案不唯一） 加法交换律和乘法交换律 1. （ 1 ） a+b=b+a 和不变 （ 2 ） b×a 积不 变 （ 3 ） 44 34×209 2.1184 20832 7106 3. （ 1 ） 7×8=56 （套） 8×7=56 （套） （ 2 ） 60+80=140 （米 ） 80+60=140 （米 ） 距离是 一样的。 4.7 天 210 页 加法结合律 1. （ 1 ） （ a +b ） +c =a + （ b +c ） 和 不 变 （ 2 ） 113+87 852+48 2.628 200 1300 322 3. （ 1 ）（ 51+59 ） + （ 63+77 ） +60=310 （本） （ 2 ） 300× 20=6000 （本） （估算合理即可） 4.200-78- 22=100 （元） 200- （ 78+22 ） =100 （元） 乘法结合律 1. （ a×b ） ×c=a× （ b×c ） 积不变 （ 2 ） 125×8 b 125×8 25×4 2.3300 100000 25000 3. （ 1 ） 13 ×8 ×125 =13000 （本 ） 125 ×8 ×13 = 13000 （本） （其他方法正确即可） （ 2 ） 提示： 利用 125×8=1000 的计算更简便 。 4.4000 100000 5.15 15 14 14 75 5 2 75 9 360÷ （ 8×5 ） =9 38 380÷5÷2=38 乘法分配律 （ 1 ） 1. （ 1 ） A （ 2 ） C 2. （ 1 ） （ a+b ） ×c=ac+bc （其他字母也可） （ 2 ） 125×4+25×4 乘法分配 125× （ 25×4 ） 乘法结合 3.600 2100 3400 4. （ 128-88 ） ×25=1000 （元） 5. （ 480+120 ） × 25=15000 （元） 6.4455 9894 乘法分配律 （ 2 ） 1. （ 1 ） C （ 2 ） C 2. （ 1 ） 76 24 8 800 （ 2 ） 乘法结合 3. （ 1 ） 13×24+16×13= 520 （千克） （ 2 ） 23×16-16×13=160 （千克） （ 3 ） （ 24×8+13×6 ） ×5=24×8×5+13×6×5=24×40+13× 30=960+390=1350 （元） 练习四 （ 1 ） 1.A 2. （ 1 ） 8 36 64 （ 2 ） 3000 6000 9000 3.12000 2700 3939 7500 1100 2600 4. （ 1 ） （ 24+36 ） ×25=1500 （箱） （ 2 ） 24× 90 +36 ×70 =4680 （元 ） 5. 111000 23300 18513 1000 练习四 （ 2 ） 1. （ 1 ） C （ 2 ） A （ 3 ） C 2.2600 249 2 4900 612 8 64 3.24×4×15=1440 （袋） 4. 不一样。 算出的结果比正确结果小了。 相差 95 。 20× （ +5 ） =20× +100 ， 20× +5 与 20× +100 相比， 少了 95 。 五 方向与位置 去图书馆 1. （ 1 ） 小猪向东南方向走到小兔家， 再向东 93