各单元知识点思维导图（思维导图）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

北师大版数学四年级上册第一单元思维导图 1.位数相同，从最高位开始比较 万以上数的大小比较 2.位数不同，位数越多数越大 1.整万的数将万位后面的4个0去 国土面积 掉，同时加上“万”字 大数的改写 2.整亿的数将亿位后面的8个0去 掉，同时加上“亿”字 认识并区分精确数和近似数 (方法：四舍五入法 1.先看四舍五入到哪一位，然后看 近似数 认识更 它后面的一位 大的数 求一个数的近似数的方法 2.如果<5，则舍去；如果≥5，则向前 一位进1，省略部分用0补齐 3.认识“≈”号，读作：约等于 计数方法的发展史 0是最小的自然数，没有最大的自然 从结绳计数说起 数 认识自然数 计数单位和数位 区别 数一数 认识计数单位“十 10个一万是十万，所以万和十 万” 万两个计数单位之间进率是十 拔珠数数时，遵循"满十进 计数单位之间的 每相邻两个计数单位之间的进率都是 进率 十 从右起，每4个数位为 一级 认识更大的数 数位顺序表由：数级，数位和计数单 位组成 进制数位顺序 个级：个位，十位，百 表 位，干位 万级：万位，十万位， 百万位，千万位 乙级：亿位，十亿位， 百亿位，千亿位 1.画分级线 2.读数时，从最高位起，一级一级 大数的读法 往下读 3.每级末尾的0都不读 4.其他数位上有一个0或者几个0， 人口普查 都只读一个零 1.明确所写的数有几级 大数的写法 2.从高位起，一级一级往下写 3.哪个数位上一个计数单位也 没有，就在那个数位上 写"0”占位 北师大版数学四年级上册第二单元 思维导图 平角和周角都是由一个页点和两 条边组成 平角，周角与直线，射线的区别 平角不是直线周角不是射线 锐角：<90的角 旋转与角 直角：=90的角 钝角：>90的角 角之间的关系 平角：=180的角 周角：=360的角 用尺子量 度量角的方法 用自制的角量 通常用1作为度量救的单 位。 写在书的右上角，偏 认识角的度量单位 小一些 线与角 内圈刻度（从右往左逆时针方向 表示) 外圈刻度（从左往右顺时针方向 表示) 认识量角器 选择的零刻度线不同，角的开口 方向也不同 1.将角的顶点和量角器的中心点 重合 2.把量角器的零刻度线与角的 用量角器度量角的方法 角的度量 条边重合 3,看角的另一条边所对的该零刻 度线，就是这个角的度数 1.画一条直线 2.使量角器的中心点与射线的端 点重合，零刻度线与射线重合， 顺着该零刻度线所在的那一圈找 到60°刻度线所在的地方，并点 用量角器画角 一个点 3.以射线的端点为端点，经过刚 点的这一点，再画一条射线 4.在画好的角上标出60° 用三角尺画角 1.有两个端点 2,不能向两个方向无限延伸 特点 有一定的长度 3.可以则星长度 线段 4,线段是直线的一部分 1.线段有两个端点，有两种读 用字母表示 法 2.读作：线段AB(或BA) 1.有一个端点 2,可以向一个方向无限延伸 特点 3,不可以测量长度 4,射线是直线的一部分 线段、射线、直线的认识 射线 1.射线有一个端点，只能从端 用字母表示 点读起 2.读作：射线AB 画法从一点出发可以画无数条射线 1.没有端点 特点 2.可以向两个方向无限延伸 3.不可以测量长度 1.直线没有端点，用两个大写 线的认识 字母表示时，有两种读法 直线 用字母表示 2.读作：直线AB(或BA) 3.直线还可以用一个小写字母 表示，读作：直线 从一点出发可以画无数条射线过 画法 一点可以画无数条直线 过两点只能画一亲直线 两点之间所有连线中线段最短 线段的性质 连接两点的线段的长度，叫作这 两点之间的距离 认识相交与垂直 1,先画一条直线 2,把三角尺的一条直角边与已 画直线重合 相交与垂直 垂线的画法 3.再沿着三角尺的另一条直角 边画一条直线 4,这时所画的两条直线互相垂 直 点与线之间垂直线段最短 在同一平面内，不相交的两条直 线互相平行，其中一条直线是另 认识平行线 一条直线的平行线 平行可以用符号∥表示，a与b互 相平行，记作aWb 方法一：借助方格纸画平行线 平移与平行 方法二：借助尺子画平行线 方法三：用纸折出平行线 1〉固定三角尺，沿三角尺的 条直角边画一条直线 平行线的画法 2)用尺子靠紧三角尺的另一条 1.用三角尺和尺子画平行线 直角边，固定尺子，平移三角尺 3)沿着三角尺最初画直线的那 条直角边画出另一条直线 4)这两条直线互相平行 方法四：借助三角尺平移画平行 1)固定一把三角尺，用另一把 线 三角尺的一条直角边紧靠固定三 角尺的一条直角边沿着另一条直 角边画一条直线 2)沿着固定三角尺被紧靠的直 2.用两把三角尺华平行线 角边平移另一把三角尺，并沿若 该三角尺最初画直线的那条直角 边画出另一条直线 3)这两条直线互相平行 把每个乘数都看做成与之接近的整 三位数乘两位数的估算 百、整十或几百几十的数 再将乘得的积作为估算结果 方法一：用拆数法计算， 把两次乘得 的积相加 方法二：转化法计算， 将三位数乘两 位数，转化成三位数乘以位数 三位数乘两位数的计算方法 方法三：用表格计算 1.相同数位对齐，先用两位数个位上 的数去乘三位数，得数的末位与两位 数的个位对齐 方法四：用竖式计算 2.再用两位数十位上的数去乘三位 数，得数的末位与两位数的十位对齐 3.最后把两次乘得的积相加 第三单元乘法 1.乘数中间有0时，这个0也要乘，与 0相乘时，如果有进位数一定要加上 进位数；如果没有进位数，就写0占 乘数中间或末尾有0的三位数 位。 乘两位数的计算方法 2.乘数末尾有0时，可以先把0前面的 数相乘，再看乘数的末尾有几个0， 就在前面所得积的末尾添上几个0 大数的估计 由部分估整体 计算工具的演变 计算器的结构和使用方法 有趣的算式 只有加、减法或只有乘除法的，按从左到右的顺序依次计算 不含括号的 既有乘除法，又有加减法的，要先算乘除法，再算加减法 四则混合运算 含有括号的 要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为： a*b=b*a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先 把后两个数相乘，在成第一个数，积不变。用字母表示为： 乘法运算律 (a*b)*c=a*(b*c) 乘法结合律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个 第四单元 数相乘再把两个积相加，结果不变。用字母表示为：(a+b) *c=a*c+b*c 运算律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为： a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先算前两个数相加，再加第三个，或先算后 加法运算律 两个数相加，再加第一个数，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+ (b+c) 一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和。用字母表示： 减法的运算性质 a-b-c=a-(b+c) 描述简单的 第五单元 方向与位置 在方格纸上 的位置 根据平面图确定所走的方向和距离 路线图 根据平面图画出路线图并面熟所画的 路线图 用数对表示物体位置的方法 用数对确定物体 根据数对确定物体位置的方法 数对的变化规律 1)相乘法算除法 口算方法 2)借助直观图，结合除法的意义计算 两位数除以整十数 3)借助位值计算 笔算方法 被除数里面有几个除数，上就是几，商写在个位上 除数是整十数的除法 1)先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位 商是一位数 2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，如果有余数，余数要比除数小 三位数除以整十数 1)先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位是十 位，商是两位数 商是两位数 2)除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每次除后的余数必须比除数小 1)用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商； 2)先试除被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小那么再试除被除数的前三 位： 用“四舍五入”法试商 3)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，除到被除数的未位不够除时，在 上的个位上写0占位 第六单元 三位数除以两位数笔算 4)每次除得的余数必须比除数小 除法 1)用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以商容易偏大，要及时调小 用“四舍五入”法调商 2)用“"五入”法试商，因为把除数看大了，所以商容易偏小，要及时调大 1)被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外)，商不变 商不变规律 2)如果被除数和除数的末尾都有0，运用商不变的规律，可以同时去掉末尾相同个数 的0，式计算简便 速度=路程÷时间 路程、时间与速度之间的关系 时间=路程÷速度 路程=速度*时间 常见的数量关系 单价=总价÷数量 总价、数量与单价之间的关系 数量=总价÷单价 总价=单价*数量