第2单元 线与角-【新课程能力培养】2025-2026学年四年级上册数学同步练习（北师大版）

二 线 与 角 二 线 与 角 数图形中有几条线段， 应该按一定的顺序数。 1.填一填。 （ 1 ） 过一点可以画 （ ） 条直线 ， 过两点可以画 （ ） 条直线 。 （ 2 ） 右上图中共有 （ ） 条线段 ， （ ） 条射线 。 （ 3 ） （ ） 有一个端点 ， （ ） 有两个端点 ， （ ） 没有 端点 。 2.画一画。 （ 1 ） 请以 A 点为原点画 3 条射线 。 （ 2 ） 请过 B 点画 3 条直线 。 “四能”训练营 3. 数一数 ， 图中共有 （ ） 条线段 。 线的认识 A B 今天我们将进入线与角的世界。 在这里我们将认识线段、 射线与直线， 还要 认识平行线与垂线， 掌握平角、 周角的基本知识， 会用量角器量角与画角。 “四基”练习场 9 数学 四年级上 北师大版 相交与垂直 垂直是相交中的特殊形式， 可以用三角尺的直角判断两条直线是否垂直。 1.填一填。 （ 1 ） 长方形中相邻的两条边互相 （ ）。 （ 2 ） 直线 a 与直线 b 相交成直角 ， 我们就可以说直线 a 和直线 b （ ）。 （ 3 ） 直线外一点与直线上点连接的所有线段中 ， （ ） 的那 条线段最短 。 2. 过 A 点画出已知直线的垂线 。 3. 要从学校修一条水泥路连接到公路 ， 怎样修最近 ？ 请你在图上画出来 。 “四能”训练营 4. 在下图中 ， 与 AB 垂直的边有 （ ） ， 与 EH 垂直的边有 （ ）。 （ 各写出两条即可 ） A A E F A B C D G H 学校 公 路 “四基”练习场 10 二 线 与 角 平移与平行 一组平行线之间的距离处处相等， 画一画、 量一量就知道。 1.填一填， 画一画。 （ 1 ） 互相平行的两条直线 （ ） 交点 。 （ 2 ） 长方形的两组对边分别 （ ） 且 （ ）。 （ 3 ） 过直线外一点 ， 可以画 （ ） 条已知直线的平行线 。 （ 4 ） 在下图中 ， AB 与 （ ） 平行 ， AD 与 （ ） 平行 ， AC 与 （ ） 平行 ， AB 与 （ ） 垂直 ， CE 与 （ ） 垂直 。 （ 5 ） 过点 O 画已知直线的平行线 。 数学素养培植园 2. 下面有两条平行线 ， 请你照着图中的样子再画 3 条垂线段 ， 并量一量它们 的长度 。 通过观察和比较你发现了什么 ？ 我发现 ： 。 E A B C D O “四基”练习场 11 数学 四年级上 北师大版 旋转与角 角的一条边旋转一周的过程中， 依次会形成锐角、 直角、 钝角、 平角、 周角。 1.填一填。 （ 1 ） 早上 6 ： 00 钟面上时针与分针成 （ ） 角 ， 下午 3 ： 00 钟面上时针 与分针成 （ ） 角 ， 中午 12 ： 00 钟面上时针与分针成 （ ） 角 。 （ 2 ） 把这一课中学习的几种类型的角按从小到大排列 ： （ ）、 （ ）、 （ ）、 （ ）、 （ ）。 （ 3 ） 1 周角 = （ ） 平角 = （ ） 直角 。 （ 4 ） 时针走 3 时转过的角是 （ ） 角 。 2.想一想， 再回答。 ∠1 是 （ ） 角 ， ∠3 是 （ ） 角 ， ∠5 是 （ ） 角 。 ∠3 与 ∠4 合起来是 （ ） 角 。 ∠2 与 ∠4 有什么关系 ？ 3. 画一画 。 在点子图上分别画出一个直角和一个钝角 。 “四能”训练营 4. 数一数 ， 右图中有 （ ） 个锐角 ， 有 （ ） 个钝 角 ， 有 （ ） 个直角 ， 有 （ ） 个平角 。 1 2 3 4 5 “四基”练习场 12 二 线 与 角 角的度量 （一） 周角是一个角， 不是一条曲线； 平角也不是一条直线， 同样是个角。 1.填一填。 （ 1 ） 人们将圆平均分成 360 份 ， 其中一份所对应的角的大小叫 （ ）， 记作 （ ）。 角的度量单位是 （ ）。 1 周角 = （ ） 度 ， 1 平 角 = （ ） 度 ， 1 直角 = （ ） 度 。 （ 2 ） 一个 35° 的角在 5 倍的放大镜下看是 （ ） 度 。 （ 3 ） 两个角合在一起是一个直角 ， 其中一个角是 20° ， 另一个角是 （ ） 度 。 （ 4 ） 将一张圆形纸片对折三次 ， 得到的角是 （ ） 度 。 2.选一选。 （ 1 ） 图中有 （ ） 个锐角 、 （ ） 个钝角 。 A. 1 B. 2 C. 3 （ 2 ） 角的大小与 （ ） 有关 。 A. 两边张开的大小 B. 两边的长短 C. 顶点的位置 （ 3 ） 下图中 （ ） 是周角 。 A. B. C. “四能”训练营 3. 右图中 ∠1=45 度 ， ∠2= （ ） 度 ， ∠2+∠3= （ ） 度 ， ∠4= （ ） 度 ， ∠5= （ ） 度 。 你的发现 ： 。 1 2 3 4 5 “四基”练习场 13 数学 四年级上 北师大版 角的度量 （二） 量角或画角时， 一要对准中心点， 二要对齐 0刻度线， “对准” 是最关键的。 1.选一选。 量角或画角时要把角的顶点与量角器的 （ ） 重合 。 A. 0 刻度线 B. 90° 刻度线 C. 中心点 D. 180° 刻度线 2. 画出下列各角 。 70° 120° 15° 165° 3. 量出下面每个三角形三个角的度数 。 ∠1= （ ） ∠1= （ ） ∠2= （ ） ∠2= （ ） ∠3= （ ） ∠3= （ ） “四能”训练营 4. 用一副三角板可以画出下面哪些角 ？ （ ） A. 75° B. 105° C. 150° D. 120° E. 135° 选一个试着画一画吧 。 数学素养培植园 5. 右面两个图均是两个长方形叠放在一起 ， 两幅图中 的 ∠1 与 ∠2 是否相等 ？ 请说明理由 。 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 “四基”练习场 14 二 线 与 角 练 习 二 画图时一定要审好题， 过点 A或 B画线必须经过该点才行哟。 1. （ ） 线没有端点 ， （ ） 有两个端点 ， 能量出长度 ， （ ） 只有一 端可以无限延长 。 从一点出发可以画 （ ） 条射线 。 2.1 周角 = （ ） 平角 1 平角 = （ ） 直角 3. 先看看下面各角是什么角 ， 估一估各角的度数 ， 然后量一量 。 4. 过 A 点作直线 l 的平行线 ， 过 B 点作直线 l 的垂线 。 5. 已知 ∠1=90° ， ∠2=60° ， 则 ∠3= 。 “四能”训练营 6.想一想， 做一做。 （ 1 ） 将下图中以 O 点为端点的射线作为角的一条边 ， 逆时针画一个 60° 的角 。 （ 2 ） 过 A 点分别向这个角的两边画垂线 。 （ 3 ） 围成的四边形里有 （ ） 个直角 、 （ ） 个钝角 。 1 3 4 A B l 2 1 2 3 O A “四基”练习场 15 参考答案 一 认识更大的数 数 一 数 1. （ 1 ） 一万 10 （ 2 ） 10000 2. 从左往右 依次连： 8 个一千 8 个一万 8 个十万 3.10 个 十万 10 个一万 十万 （后两空 答案不唯一） 认识更大的数 1. （ 1 ） 十万 一百万 一千万 （ 2 ） 10000 99999 （ 3 ） 八 千万 6 个一千万 6 个一千 2. （ 1 ） A （ 2 ） B （ 3 ） A 3. 五千万 七千万 八千万 一亿 4.9639639 人口普查 1. （ 1 ） 80080600 八 千万 8 个一千万 八千零八万零六百 （ 2 ） 万 一万 个 一百 六百四十万零七百 2. （ 1 ） B （ 2 ） B 3.44440000 四千零四万零四十四 40444000 四千零四十万四千四百 40404400 四千四百四十四万 40040044 四千零四十四万四千 4.22002999 国土面积 1. （ 1 ） 4 （ 2 ） 8 （ 3 ） 12 2. （ 1 ） C （ 2 ） C 3.258000>79532>63000 4.1203040506 6504030201 近 似 数 1. （ 1 ） √ （ 2 ） × （ 3 ） × 2. （ 1 ） 70365000 7037 万 （ 2 ） 5 4 （ 3 ） 六千四百零三万 6403 万 3. （ 1 ） D （ 2 ） D 4.3501249 5.784999 775000 从结绳计数说起 1. （ 1 ） 万 亿 百亿 （ 2 ） 个 万 亿 （ 3 ） 10 一千 （ 4 ） 240024 （ 5 ） 73468000 7347 万 （ 6 ） 10000 2. 3.904100 练习一 （ 1 ） 1. （ 1 ） 108 413000 （ 2 ） 18679 万 2 （ 3 ） 5 （ 4 ） 4 2. （ 1 ） A （ 2 ） A （ 3 ） C （ 4 ） C 3.130790 ， 130709 ， 130970 ， 130907 ， 130097 ， 130079 4. 四千零八十万五千七百四十 练习一 （ 2 ） 1. （ 1 ） 6000000000 六十亿 60 亿 （ 2 ） 八 千万 一千万 十万 （ 3 ） 0 9 （ 4 ） 500 100 80 12 2. （ 1 ） C （ 2 ） C （ 3 ） B （ 4 ） B 3.96430 30469 69430 二 线 与 角 线的认识 1. （ 1 ） 无数 1 （ 2 ） 1 4 （ 3 ） 射线 线段 直线 2. （ 1 ） （ 2 ） 3.10 相交与垂直 1. （ 1 ） 垂直 （ 2 ） 互相垂直 （ 3 ） 与直线 垂直 2. 3. 4. 能写出 AE ， AD ， BF ， BC 中两条即可 能写出 AE ， FE ， DH ， GH 中两条即可 平移与平行 1. （ 1 ） 没有 （ 2 ） 互相平行 相等 （ 3 ） 1 （ 4 ） DC BE DE AD ， BE CD ， AB 参考答案 42700 7 个百万 67035000 700900300 42117 7 个亿 7 个一 7 个百 B A A A 学校 公 路 91 数学 四年级上 北师大版 （ 5 ） 略 2. 两条平行线间的垂线段长度处处相等 旋转与角 1. （ 1 ） 平 直 周 （ 2 ） 锐角 直角 钝 角 平角 周角 （ 3 ） 2 4 （ 4 ） 直 2. 锐 钝 直 平 ∠2 与 ∠4 相等。 3. 略 4.4 2 3 1 角的度量 （一） 1. （ 1 ） 1 度 1° 1° 360 180 90 （ 2 ） 35 （ 3 ） 70 （ 4 ） 45 2. （ 1 ） B C （ 2 ） A （ 3 ） A 3.45 135 45 135 对顶角相等 （答案不唯一） 角的度量 （二） 1.C 2. 提示： 先画一条射线， 注意量角器 的中心点要与角的顶点重合， 零刻度线与射线重 合； 根据角的度数找准点， 再画一条射线。 3. 左图： 右图： （误差 ±2° ） ∠1=35° ∠1=22° ∠2=55° ∠2=23° ∠3=90° ∠3=135° 4.ABCDE 画图略 5. 两幅图中的 ∠1 与 ∠2 都是相等的。 提示： 第一幅图中是两个直角都减掉相同的一个角得到 ∠1 与 ∠2 。 第二幅图中 ∠1 与 ∠2 是两个平角减 掉同一个角得到的。 练 习 二 1. 直 线段 射线 无数 2.2 2 3.∠1 是锐角， 30° ； ∠2 是锐角， 45° ； ∠3 是钝角， 120° ； ∠4 是钝角， 135° 。 4. 5.30° 6. （ 1 ） 如图 （ 2 ） 如图 （ 3 ） 2 1 三 乘 法 卫星运行时间 （ 1 ） 1.100+30+5=135 4000+1200+200=5400 2. 5075 7337 15129 11352 3. （ 95-80 ） × 312=4680 （元） 卫星运行时间 （ 2 ） 1.4 8 5 2.3696 14000 11880 8512 3. （ 1 ） 100 20 （ 2 ） 4760 （ 3 ） 四 五 4.13224 8154 （竖式略） 5.324÷3=108 108× 31=3348 6.1035÷ （ 76-67 ） =115 115×67=7705 有多少名观众 1.280 126 900 2000 260 2800 1260 9000 20000 2600 2. （ 1 ） 100 20 2000 （ 2 ） 30 200 30 200 6000 3. 先数一行的字 数， 再数有几行， 相乘得出结果， 大约有 180 个 字。 4. （ 1 ） 大约 1400 本 （ 2 ） 大约 3800 本 5. 提示： 用容器量； 用秤称。 神奇的计算工具 1. （ 1 ） 开机 关机 清除 储存 （ 2 ） 136 × 18 = （ 3 ） 180000 179299 2.13937 30780 16422 12960 96902 64188 3.× 12489 × 9306 √ √ 4. （ 1 ） 25～27 （ 2 ） 18～35 （ 3 ） 34 5.13037 有趣的算式 1. 80 880 8880 88880 888880 88888880 2.444 555 666 21 777 24 888 27 999 3.10 1210 123210 12343210 1234543210 123456543210 12345676543210 1234567876543210 4. 100 1000 10000 100000 1000000 5. （ 3 ） 6 3 3 27 （ 4 ） 5 4 1 9 练 习 三 1.800 4500 12000 2.6688 20124 9765 25600 3.624 3024 4.113×18≈110×20= 2200 （元 ） 113×18=2034 （元 ） 5.19×27≈ 20 ×30 =600 （ 人 ） ， 坐 不 下 。 6. 45 ×110 = 4950 （元 ） （ 60-45 ） ×90=1350 （元 ） 4950+ O A 60° B l A 92