13.3.1三角形的内角第二课时（课件）-2025～2026学年人教版2024八年级上册

八年级上册 13.3.13 13.3.1第 角形的内角 二课时直角三角形 教学目标 1.掌握直角三角形的两个锐角互余的性 质，并会运用性质进行相关计算.（重点） 2.掌握直角三角形的判定.（难点） 回顾旧知 填空 1.三角形的内角和是 2.直角三角形中，有一个角一定是 3.说出下列各图中x的值. 509 509 45o o B (2) o xo (3) B (4) 探究新知 思考1：下图是我 度数之和为多少度？ 常用的三角板，两锐角的 探究新知 直角三角形性质 思考2：如图是任意的一个直角三角形， ∠ C=90°，计算两锐角的和是多少？说出理由 解：∠A+∠B=90° .∠A+∠B+∠C180°， ∠C-90° .∠A+∠B+90°=180°. .∠A+∠B=90 B 探究新知 直角三角形性质 思考3：通过计算你有什么发现？ 直角三角形性质： B 1.直角三角形的两个锐角互余（相加等于90°） 2.直角三角形的任意两个角的和等于第三个角 提示：直角三角形可以符号“Rt△”表示；直 角三角形ABC可表示成：Rt△ABC. 性质用符号语言表示： 在Rt△ABC中 .°∠C=90° 。∠A+∠B=90° ∠A+∠B=∠C 典例精讲 例3如图，∠C=∠D=90°，AD,BC相较 于点E,比较∠CAE与∠DBE的大小. 解：在Rt△ACE中， ∠CAE=90°-∠AEC. 在Rt△BDE中， .·∠AEC=∠BED, .∠CAE=∠DBE. 探究新知 直角三角形的判定 思考4：我们知道直角三角形的两个锐角互余；反过， 在三角形中，如果两个锐角互余，那么这个三角形是 直角三角形吗，并证明此命题？ A 已知：在△ABC,∠A+∠B=90°，求证： △ABC是直角三角形 证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° B .∠A+∠B=90° .90°+∠C=180° .∠C=90° .△ABC直角三角形 探究新知 直角三角形的判定 直角三角形的判定符号语言： .·∠A+∠B=90° .△ABC直角三角形. B 想一想：如果∠A+∠B=∠C,那么这个三角形 是直角三角形吗？请说明理由 巩固练习 1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于15°， 则另一个锐角的度数是(D) A.30°B.45°C.60°D.75° 2.下列条件中不能使△ABC成为直角三角形的是(C) A.∠A+∠B=∠C B.∠A=∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=2:3:5D.∠A=2∠B=3∠C