第01讲：质点 、参考系、时间、位移【八大考点+九大题型】-2025-2026学年高一物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第一册)

第01讲：质点 、参考系、时间、位移 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一、物体和质点 1．定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个具有质量的点． 2．物体看作质点的条件：一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的．当物体的大小和形状对研究问题影响较小，可把物体看作质点． 3．理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法．质点这一理想化模型就是这种方法的具体应用． 知识点二：对质点的深化理解 1．对质点的理解 (1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量． (2)质点是一种“理想化模型”，它是对实际物体的一种科学抽象． 2．物体能看成质点的条件 (1)物体的大小、形状对研究结果没有影响或影响可以忽略时． (2)平动的物体． (3)当所研究物体的运动涉及的空间远大于物体的尺寸时． 知识点三、参考系 1．运动与静止 (1)自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的． (2)描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性． 2．参考系：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，这种用来作为参考的物体叫作参考系． 3．参考系的选择是任意(填“任意”或“唯一”)的． 4．选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果往往会有所不同(填“会有所不同”或“一定相同”)． 知识点四、时刻和时间间隔 1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示． 2．时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔．在时间轴上用线段表示． 时刻与时间间隔 时刻 时间间隔 在时间轴 上的表示 用点表示 用线段表示 描述 关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内” 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 知识点四、位置和位移 1．坐标系 (1)建立目的：定量地描述物体的位置． (2)一维坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度． 2．位移和路程 (1)路程：物体运动轨迹的长度． (2)位移： ①物理意义：描述物体(质点)位置的变化． ②定义：由初位置指向末位置的有向线段． 位移和路程 项目 比较 位移 路程 区 别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 矢标性 矢量 标量 相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关 联系 (1)都是过程量 (2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 知识点六．矢量和标量 (1)既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量． (2)①时间；②温度；③力；④质量；⑤路程；⑥位移．属于矢量的有③⑥，属于标量的有①②④⑤. 知识点七、直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示． 1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示． 2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1. (1)若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向； (2)若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向． 【题型归纳】 题型一：机械运动 【例1】（25-26高一上·全国）2019年国庆前夕，中国女排在世界杯比赛中，十一连胜成功卫冕世界杯冠军，为祖国和人民赢得了荣誉，获习近平祝贺，全体参赛队员登上天安门国庆花车。在如图所示的女排比赛中，下列情境中的研究对象可以视为质点的是（　　） A．研究女排比赛中选手扣球的动作时 B．确定运动员在球场上的位置时 C．研究运动员比赛中发出的旋转球时 D．确定落在边线处排球是否为界内时 【跟踪训练1】（24-25高一下·广西崇左·期末）下列加点的研究对象可视为质点的是（　　） A．研究电动汽车的传动问题 B．研究人形机器人在路面上行走的动作细节 C．研究神舟十八号与天宫空间站的对接细节 D．研究神舟十八号从发射到入轨运行全程的运动轨迹 【跟踪训练2】（25-26高一·全国）一个物体能否看作质点，取决于所研究的问题。下列说法正确的是（　　） A．研究“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟中受到的浮力，能将潜水器视为质点 B．研究我国成功发射射程12000公里的洲际导弹飞行轨迹时，能将导弹视为质点 C．研究神舟十八号载人飞船与空间站的对接过程，能将神舟十八号载人飞船视为质点 D．研究航天员“太空漫步”的动作时，能将航天员视为质点 题型二：质点的概念与理解 【例2】（23-24高一上·山东济宁·期中）下列各种现象中不属于机械运动的是（　　） A．列车在轨道上行驶 B．月球绕地球转动 C．树上的苹果从绿色变成红色 D．河水在河中流动 【跟踪训练1】（22-23高一上·浙江绍兴）下列所举的事例中，不属于机械运动的是（　　） A．苹果从树枝上掉落 B．小船在水面上滑行 C．生产技术革新运动 D．月亮绕地球的运动 【跟踪训练2】．（25-26高一上·湖南长沙）2023年7月8日，动画电影《长安三万里》在中国内地上映，借高适之口回顾了其与李白的过往故事。李白的诗句以浪漫奔放著称，下列诗句在描述机械运动的是（　　） A．危楼高百尺 B．千金散尽还复来 C．白发三千丈 D．千里江陵一日还 题型三：压制物体运动情况判断参考系 【例3】（25-26高一上·全国）参考系是用来确定物体的位置和描述它的机械运动而选作标准的另一个物体。对于参考系的选取，下列说法正确的是（　　） A．参考系必须选取地面或相对于地面不动的其他物体 B．坐在汽车上的乘客看到公路旁的树木迎面向他“飞奔”而来，乘客是以路面为参考系的 C．“山不转那水在转，水不转那山也转”，都是以水为参考系的 D．“满眼风波多陕灼，看山恰似走来迎”，是以人作为参考系的 【跟踪训练1】（24-25高一上·安徽蚌埠·阶段练习）中国传统古诗词文化具有强大的文化生命力和影响力，部分古诗词描述的自然图景隐含着一些物理原理。下列古诗词中对物体运动的描述，可以以地面为参考系的是（   ） A．巍巍青山两岸走 B．一江春水向东流 C．两岸青山相对出 D．坐地日行八万里 【跟踪训练2】（24-25高一上·黑龙江牡丹江·期中）小明在国庆节随妈妈外出旅游归来，飞机在机场着陆后还要在跑道上滑行一段距离，他透过窗户看到树木向后运动，他选择的参考系是（　　） A．停在机场的飞机 B．候机大楼 C．小明乘坐的飞机 D．飞机跑道 题型四：已知参考系判断运动情况 【例4】（24-25高一上·新疆巴音郭楞·期末）瓦屋山，又名居山，位于中国四川省眉山市洪雅县境内，因山形似一座瓦房而得名。游览瓦屋山时，人们可以乘坐索道缆车上山。乘坐索道缆车时，除了可以观赏怡人的风景，还能感受悬挂在高空的刺激感。如图所示，对于正在乘坐索道缆车前行观光的某游客来说，下列说法正确的是（    ） A．以自己为参考系，看到对面的山迎面而来 B．以自己为参考系，看到同一缆车内的人向前运动 C．以所乘坐的缆车为参考系，看到对面山上的大树静止不动 D．以对面的山为参考系，自己静止不动 【跟踪训练1】（24-25高一上·广东广）某校高一的新同学分别乘两辆汽车去是公园游玩。两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。如果以地面为参考系，那么，上述观察说明（　　） A．甲、乙两车均向东运动，但甲车速度较大 B．甲、乙两车均向东运动，但乙车速度较大 C．甲、乙两车以相同的速度都向东运动 D．甲车向西运动，乙车向东运动 【跟踪训练2】（24-25高一上·江苏盐城）甲、乙、丙三人各乘一架直升飞机，甲看到楼房匀速上升、乙看到甲机匀速上升，丙看到乙机匀速下降，甲看到丙机匀速上升，则甲、乙、丙相对于地面的运动不可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，，丙机停在空中 B．甲、乙匀速下降，，丙机匀速上升 C．甲、乙匀速下降，，丙机匀速下降， D．甲、乙匀速下降，，丙机匀速下降， 题型五：矢量和标量的定义 【例5】（24-25高一上·云南昭通·期末）下列关于矢量和标量的说法正确的是（　　） A．长度、时间、质量是标量，瞬时速度、加速度、重力是矢量 B．同一个物理量可以是矢量。也可以是标量 C．取定正方向，甲、乙发生的位移分别为、，则比的位移小 D．方向是区分矢量和标量的标准，有正、有负的物理量一定是矢量 【跟踪训练1】（24-25高一上·安徽合肥·阶段练习）关于矢量和标量，下列正确的是（　　） A．只有大小没有方向的物理量叫做标量 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙= –5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 D．温度的读数有正、负之分，所以温度是矢量 【跟踪训练2】（2024高三·全国·专题练习）关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量只有大小没有方向 C．－10m的位移比5m的位移小 D．－10℃的温度比5℃的温度低 题型六：路程与位移理解与计算 【例6】（2025高一·上海·专题练习）下列关于位移和路程的说法正确的是（    ） A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不相等，位移一定不相同 D．物体通过一段路程，位移可能为零 【跟踪训练1】25-26高一上·江苏宿迁）如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为（　　） A．R，方向由A指向C；R B．R，方向由A指向C；R C．R，方向由A指向C；R D．R，方向由C指向A；R 【跟踪训练2】（24-25高一上·海南·期末）运载卫星的火箭从a点开始沿着直线上升到b点，在b点星箭分离，卫星再从b点运动到c点，运动轨迹如图中的实线所示．已知线段的长度为，线段的长度为。下列说法正确的是（　　） A．卫星从b点运动到c点，位移方向为c点的切线方向 B．卫星从a点运动到b点，位移的大小等于路程 C．卫星从a点运动到c点，位移大小等于 D．卫星从a点运动到c点，路程等于 题型七：时刻与时间间隔 【例7】（2025高一·全国·专题练习）下列关于时间间隔和时刻的说法中正确的是（　　） A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的为时间间隔，短的为时刻 B．描述运动时，时间间隔对应的是某一位置，时刻对应的是一段位移 C．5s内指的是4s末到5s末这1s的时间 D．第3s末和第4s初是同一时刻 【跟踪训练1】（24-25高一上·江西赣州·期末）快乐奔跑，健康生活，2024年12月15日7时30分，备受期待的赣州马拉松在章贡区长征广场盛大开启，比赛路线将途经赣州的多个历史文化地标，包括江南宋城、郁孤台公园等。本次比赛中，某位运动员用了3小时21分42秒跑完全程42.195km，成功完成自我挑战。下列说法正确的是（　　） A．“7时30分”指的是时间间隔 B．“3小时21分42秒”指的是时刻 C．“42.195km”指的是位移大小 D．研究该运动员运动轨迹时，可以将其看成质点 【跟踪训练2】（2025高一·全国·专题练习）时间轴如图所示，下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是（　　） A．表示时刻，称为第末或第初，也可以称为内 B．表示时间间隔，称为第内 C．表示时间间隔，称为最初内或第内 D．表示时间间隔，称为第内 题型八：坐标系描述位置 【例8】（24-25高一上·河南南阳·期中）要确定一辆行驶在北京长安街上汽车的位置，可以沿东西方向建立一维坐标系，x轴的正方向指东，选取路上的某交通岗亭作为坐标原点O，汽车的位置就可以用它的坐标准确地描述出来（    ） A．如果汽车的坐标是30m，表示它在岗亭以西30m处 B．如果汽车的坐标是－20m，表示它在岗亭以东20m处 C．如果汽车的坐标由30m变为－20m，表示它由东向西运动了10m D．如果汽车的坐标由30m变为－20m，表示它由东向西运动了50m 【跟踪训练1】（24-25高一上·山西太原·期中）做直线运动的物体由A运动到B，下列说法正确的是（    ） A．是数轴上的一个点，表示初位移 B．是数轴上的一个点，表示末位移 C．物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向 D．物体由A运动到B，为负，位移的方向指向轴负方向 【跟踪训练2】（24-25高一上·天津南开·期中）如图所示，一个篮球从距离地面2.0m高的位置竖直落下，被地面反向弹回，在距离地面1.0m高的位置被接住。以距离地面2.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．篮球从落下到被接住通过的位移为 B．篮球从落下到被接住通过的位移为 C．篮球从落下到被接住通过的路程为 D．篮球被接住时的位置坐标为 题型九：质点、位移等综合问题 【例题9】（24-25高一下·湖南长沙）2024年10月20日7时30分，2024长沙马拉松暨全国半程马拉松锦标赛（第四站）鸣枪开跑，3万余名参赛者汇成一片红色的海洋，用脚步丈量大美星城。下列说法正确的是（　　） A．“7时30分”是时间间隔 B．参赛者完成比赛的路程不小于位移大小 C．以正在比赛的参赛者为参考系，道路旁的树木是静止的 D．研究参赛者完成马拉松比赛的轨迹时，不可将参赛者视为质点 【例题10】（21-22高一上·山西太原·阶段练习）如图所示，一根长的直杆竖直放置，今有一内径略大于直径的环，从杆的顶点A向下滑动，规定向下为正方向。 （1）取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位移是多少（OB间距离为）？ （2）取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少？环从A到B的过程中位移是多少？ （3）由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位移是否有影响？ 【跟踪训练1】（24-25高一下·浙江杭州·期中）2025年哈尔滨亚冬会已于2月14日落下帷幕，中国队获得32枚金牌，追平了哈萨克斯坦在2011年亚冬会上创造的单届金牌数记录。在速度滑冰男子500米决赛中，高亭宇的成绩是34秒95。他凭借这一成绩以0.02秒的优势绝杀日本选手森重航，成功卫冕该项目冠军。下列说法正确的是（    ） A．高亭宇在本次比赛中的位移是500米 B．比赛用时34秒95，“34秒95”指的是时刻 C．以自己为参考系，高亭宇感觉终点线迎面而来 D．研究高亭宇在弯道处的技术动作时，高亭宇可以被看成质点 【跟踪训练2】（2025高一·全国·专题练习）如图甲所示，某同学从家出发步行到学校，先从A处（家）向南走到B处，然后再向东走到C处，在C处休息一下，最后再向北走才能到达D处（学校）。 (1)如图乙所示，选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，请在图上标出B、C、D各点位置，并写出表示各点位置的坐标。 (2)求该同学的总路程和总位移。（计算结果可用根号表示） 【高分演练】 一、单选题 1．（25-26高一上·河南驻马店）下列关于质点和参考系的说法正确的是（　　） A．研究地球公转引起的位置变化问题时，地球可视为质点 B．跳水比赛中裁判员给跳水运动员评分时，运动员可视为质点 C．以铁轨旁的树木为参考系，行驶的列车中的乘客是静止的 D．以行驶的汽车为参考系，驾驶该汽车的司机是运动的 2．（24-25高二下·浙江·期中）2025年3月，我国首台太空采矿机器人原型机在中国矿业大学诞生。机器人采用六足模式，配备三个轮足和三个爪足，以便在微重力环境下很好地完成行走、锚固、钻探和采样等任务。可将机器人看成质点的是（　　） A．操控机器人进行采样作业 B．定位机器人行走线路上的位置 C．监测机器人行走时爪足的动作 D．研究机器人在微重力环境下的姿态调整 3．（25-26高一上·全国）关于运动员在进行男子双人十米跳台比赛，下列说法正确的是（　　） A．教练为了研究两人的技术动作，可将两人视为质点 B．运动员在下落过程中，以运动员为参考系，水面是静止的 C．其中一人感觉另一人是静止的 D．观众观看两人比赛时，可将两人视为质点 4．（25-26高一上·福建龙）青藏铁路，简称青藏线，是通往西藏腹地的第一条铁路，也是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。线路全长1956千米，其中西宁至格尔木段长814千米，格尔木至拉萨全长1142千米。小明打算和同学从西宁坐火车去拉萨，他通过网络查得Z21次列车的信息如图所示.则下列说法正确的是（  　） A．“1956千米”指的位移大小 B．图中的“15:20”是时间间隔 C．图中的“21时9分”是时间间隔 D．位移是标量，路程是矢量 5．（25-26高一上·山西太原）2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆。如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线，下列说法中正确的是（　　） A．2024年6月25日14时7分指的是时间间隔 B．研究嫦娥六号在躲避过程中的姿态调整时，可以把它简化成质点 C．研究嫦娥六号月背起飞上升时可以把它简化成质点 D．嫦娥六号由图中O点运动到B点，位移大于等于路程 6（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）桌面离地面的高度是0.8m，坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，有A、B两点离地面的距离分别为1.9m和0.4m。那么A、B的坐标分别是（　　） A．1.1m        0.5m B．1.1m        -0.4m C．1.1m        -0.5m D．0.9m        -0.5m 7．（24-25高一上·云南西双版纳·期末）2024年上合昆明马拉松（全程为42.195公里）于12月29日8点30分鸣枪开赛，吸引了来自全球的26000名选手参赛．下列说法正确的是（　　） A．研究运动员跑步的技术动作时，可将运动员看成质点 B．题中的“8点30分”为时间间隔 C．题中的“42.195公里”为路程 D．正在比赛的运动员感觉路旁的树木向后移动，这是以地面为参考系 8．（24-25高一上·江苏盐城·期末）小丽同学于2025年1月1日11时45分，乘坐出租车从家出发，目的地为盐城站，如图所示为某地图软件推荐的行车路线。下列说法正确的是（    ） 方案一：全程9.2公里，红路灯6个，全程16分钟，打车约25元 方案一：全程9.4公里，红路灯5个，全程18分钟，打车约27元 方案一：全程9.8公里，红路灯6个，全程20分钟，打车约28元 A．“11时45分”指的是时间间隔 B．出租车是按车行驶的位移来计费的 C．地图推荐路线中显示的“9.2公里”指的是路程 D．求出租车整个运动过程的平均速度时，不可以把它视为质点 9．（24-25高一上·四川达州·期末）由四川省体育局指导，达州市人民政府主办的2024达州马拉松于2024年4月21日在达州市举行。有2000人参加本次马拉松赛，起点为金龙大道冬梅街路口，终点为通川区实验小学，全程42.195公里。最终，周波以2小时22分47秒的成绩获得马拉松男子组第一名，杨双花以2小时49分43秒的成绩获得马拉松女子组第一名。下列说法正确的是（　　） A．马拉松全程“42.195公里”指的是路程 B．“2小时22分47秒”指的是时刻 C．研究周波全程的运动轨迹时不可以将其当作质点 D．研究杨双花在终点线的冲线动作时可以将其当作质点 10．（24-25高一上·浙江宁波·期末）由“铁路12306”App查询到从宁波站到北京南站的G182次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得宁波站到北京南站的直线距离约为，下列说法正确的是（　　） A．图中“16∶58”表示时间间隔 B．图中“6时38分”表示时刻 C．题中“”表示宁波站到北京南站的路程 D．研究列车从宁波站到北京南站的运动轨迹时，列车可视为质点 二、多选题 11．（25-26高一上·湖南邵阳）关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．做直线运动的甲、乙两物体位移分别为，，则甲的位移大于乙的位移 D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 12．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是（　　） A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为（10＋10）cm B．该昆虫的位移大小为cm C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10cm D．该昆虫的位移大小为cm 13．（2023高二上·河北·学业考试）2023年10月3日，全红蝉荣获杭州亚运会女子10米跳台金牌。比赛时全红婵向上跳起，在空中完成了一系列动作后完美入水，下列说法正确的是（　　） A．评委给全红蝉打分时能把她看成质点 B．评委给全红蝉打分时不能把她看成质点 C．全红蝉在空中运动过程中的路程等于位移大小 D．全红蝉在空中运动过程中的路程大于位移大小 14．（24-25高一上·陕西西安·期中）一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面直角坐标系，物体在0s、1s、2s、3s、4s、5s时的位置坐标分别为（0，0）、（1m，2m）、（2m，1m）、（3m，1m）、（2m，4m）、（5m，3m），依次连接各坐标位置，下列说法正确的是（　　） A．各点之间的连线为物体的运动轨迹 B．物体在第4s内和第5s内的路程相等 C．物体在第4s内和第5s内的位移不相同 D．物体在前2s内的位移小于最后2s内的位移 15．（24-25高一上·辽宁·期中）如图所示，以地面为参考系，热气球甲以3m/s的速度匀速上升，热气球乙以1m/s的速度匀速上升。下列判断正确的是（　　） A．以热气球甲为参考系，热气球乙以2m/s的速度匀速下降 B．以热气球乙为参考系，热气球甲以1m/s的速度匀速上升 C．以热气球甲为参考系，地面上的物体以3m/s的速度匀速下降 D．以热气球乙为参考系，地面上的物体以1m/s的速度匀速上升 16．（24-25高一上·云南迪庆·期中）甲、乙、丙三人各乘一个热气球（如图所示），甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，，丙停在空中 B．甲、乙匀速下降，，丙匀速上升 C．甲、乙匀速上升，，丙停在空中 D．甲、乙匀速上升，，丙匀速上升 17．（24-25高一上·云南迪庆·期中）在研究物体的直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化表示物体的位移。如图所示，A、B、C三点的坐标分别为2m、4m、，某质点先从A点沿坐标轴运动到B点，该过程质点的位移；然后质点从B点沿坐标轴运动到C点，该过程质点的位移。下列说法正确的是（　　） A．与的方向相反 B．由于正数大于负数，故大于 C．整个过程中，质点的位移为 D．整个过程中，质点通过的路程为5m 三、解答题 18．（24-25高一上·全国·随堂练习）如图甲，一辆汽车从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴x，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，取向右为x轴的正方向（如图乙）。在时刻，汽车在长安街中心的左侧50m处；时，汽车到达长安街中心；时，汽车行驶到了长安街中心右侧75m处。（汽车在行驶过程中可视为质点） （1）将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表： 观测时刻 位置坐标 ______m ______m ______m （2）前2s内、后3s内汽车的位移、分别为多少？这5s内的位移又是多少？ 19．（21-22高一上·全国）如图所示，足球运动员从A处开始出发，先向南跑了50 m到达B处，再向东跑了100 m到达C处，最后又向北跑了150 m到达D处。 （1）A、B、C、D各点位置如何表示？ （2）该运动员运动的总路程和总位移各是多少？（画出示意图） （3）要比较确切地表示该运动员的最终位置，应用位移还是路程？    20．（26-26高一·上海）如图所示，某市有一条半径为R的圆形环城高速公路，A、B、C、D分别为此公路的西、北、东和南端，一辆汽车沿此公路做圆周运动，求 ： （1）从A运动一周回到A的位移和路程。 （2）从A出发走圈的位移和路程。 （3）从A到B的位移和路程的可能值。 （4）从A到C的位移和路程的可能值。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲：质点 、参考系、时间、位移 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一、物体和质点 1．定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个具有质量的点． 2．物体看作质点的条件：一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的．当物体的大小和形状对研究问题影响较小，可把物体看作质点． 3．理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法．质点这一理想化模型就是这种方法的具体应用． 知识点二：对质点的深化理解 1．对质点的理解 (1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量． (2)质点是一种“理想化模型”，它是对实际物体的一种科学抽象． 2．物体能看成质点的条件 (1)物体的大小、形状对研究结果没有影响或影响可以忽略时． (2)平动的物体． (3)当所研究物体的运动涉及的空间远大于物体的尺寸时． 知识点三、参考系 1．运动与静止 (1)自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的． (2)描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性． 2．参考系：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，这种用来作为参考的物体叫作参考系． 3．参考系的选择是任意(填“任意”或“唯一”)的． 4．选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果往往会有所不同(填“会有所不同”或“一定相同”)． 知识点四、时刻和时间间隔 1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示． 2．时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔．在时间轴上用线段表示． 时刻与时间间隔 时刻 时间间隔 在时间轴 上的表示 用点表示 用线段表示 描述 关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内” 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 知识点四、位置和位移 1．坐标系 (1)建立目的：定量地描述物体的位置． (2)一维坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度． 2．位移和路程 (1)路程：物体运动轨迹的长度． (2)位移： ①物理意义：描述物体(质点)位置的变化． ②定义：由初位置指向末位置的有向线段． 位移和路程 项目 比较 位移 路程 区 别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 矢标性 矢量 标量 相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关 联系 (1)都是过程量 (2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 知识点六．矢量和标量 (1)既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量． (2)①时间；②温度；③力；④质量；⑤路程；⑥位移．属于矢量的有③⑥，属于标量的有①②④⑤. 知识点七、直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示． 1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示． 2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1. (1)若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向； (2)若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向． 【题型归纳】 题型一：机械运动 【例1】（25-26高一上·全国）2019年国庆前夕，中国女排在世界杯比赛中，十一连胜成功卫冕世界杯冠军，为祖国和人民赢得了荣誉，获习近平祝贺，全体参赛队员登上天安门国庆花车。在如图所示的女排比赛中，下列情境中的研究对象可以视为质点的是（　　） A．研究女排比赛中选手扣球的动作时 B．确定运动员在球场上的位置时 C．研究运动员比赛中发出的旋转球时 D．确定落在边线处排球是否为界内时 【答案】B 【详解】A．研究女排比赛中选手扣球动作时，运动员的形状对研究结果有较大影响，因此运动员不可视为质点，故A错误； B．研究运动员在球场上的位置时，运动员形状可忽略，可将运动员视为质点，故B正确； CD．在研究发出的旋转球和排球落点是否在边线界内时，球的形状、大小对研究结果的影响不可忽略，因此，不能视为质点，故CD错误。 故选B。 【跟踪训练1】（24-25高一下·广西崇左·期末）下列加点的研究对象可视为质点的是（　　） A．研究电动汽车的传动问题 B．研究人形机器人在路面上行走的动作细节 C．研究神舟十八号与天宫空间站的对接细节 D．研究神舟十八号从发射到入轨运行全程的运动轨迹 【答案】D 【详解】A．研究电动汽车的传动问题需考虑部件的形状和结构，不可忽略，不可将电动汽车看作质点，故A错误； B．研究人形机器人行走动作细节需关注肢体运动，形状不可忽略，不可将人形机器人看作质点，故B错误； C．研究神舟十八号与空间站对接需精确控制姿态和位置，形状不可忽略，不可将神舟十八号看作质点，故C错误； D．研究神舟十八号全程轨迹时，飞船大小远小于轨迹尺度，形状可忽略，可将神舟十八号看作质点，故D正确。 故选D。 【跟踪训练2】（25-26高一·全国）一个物体能否看作质点，取决于所研究的问题。下列说法正确的是（　　） A．研究“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟中受到的浮力，能将潜水器视为质点 B．研究我国成功发射射程12000公里的洲际导弹飞行轨迹时，能将导弹视为质点 C．研究神舟十八号载人飞船与空间站的对接过程，能将神舟十八号载人飞船视为质点 D．研究航天员“太空漫步”的动作时，能将航天员视为质点 【答案】B 【详解】A．研究“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟中受到的浮力，需要考虑载人潜水器的体积大小，不能将潜水器视为质点，A错误； B．导弹的大小远远小于射程12000公里，能将导弹视为质点，B正确； C．研究神舟十八号载人飞船与空间站的对接过程，要考虑对接的位置，不能将神舟十八号载人飞船视为质点，C错误； D．研究航天员“太空漫步”的动作时，需要考虑身体形态的变化，不能将航天员视为质点，D错误。 故选B。 题型二：质点的概念与理解 【例2】（23-24高一上·山东济宁·期中）下列各种现象中不属于机械运动的是（　　） A．列车在轨道上行驶 B．月球绕地球转动 C．树上的苹果从绿色变成红色 D．河水在河中流动 【答案】C 【详解】机械运动是物体的位置随时间而变化的过程。列车在轨道上行驶、月球绕地球转动、河水在河中流动均是机械运动，树上的苹果从绿色变成红色不是机械运动。 故选C。 【跟踪训练1】（22-23高一上·浙江绍兴）下列所举的事例中，不属于机械运动的是（　　） A．苹果从树枝上掉落 B．小船在水面上滑行 C．生产技术革新运动 D．月亮绕地球的运动 【答案】C 【详解】苹果从树枝上掉落，小船在水面上滑行，月亮绕地球的运动都属于机械运动，生产技术革新运动不属于机械运动。 故选C。 【跟踪训练2】．（25-26高一上·湖南长沙）2023年7月8日，动画电影《长安三万里》在中国内地上映，借高适之口回顾了其与李白的过往故事。李白的诗句以浪漫奔放著称，下列诗句在描述机械运动的是（　　） A．危楼高百尺 B．千金散尽还复来 C．白发三千丈 D．千里江陵一日还 【答案】D 【详解】A．“危楼高百尺”描述楼的高度，属于静态空间属性，未涉及位置变化，故A错误； B．“千金散尽还复来”描述金钱的流转，与经济相关，无物体空间位置变化，故B错误； C．“白发三千丈”用夸张手法描述头发长度，属于静态属性，无时间或位置变化，故C错误； D．“千里江陵一日还”中“千里”是位移，“一日”是时间，明确描述了位置随时间的变化，符合机械运动的定义，故D正确。 故选D。 题型三：压制物体运动情况判断参考系 【例3】（25-26高一上·全国）参考系是用来确定物体的位置和描述它的机械运动而选作标准的另一个物体。对于参考系的选取，下列说法正确的是（　　） A．参考系必须选取地面或相对于地面不动的其他物体 B．坐在汽车上的乘客看到公路旁的树木迎面向他“飞奔”而来，乘客是以路面为参考系的 C．“山不转那水在转，水不转那山也转”，都是以水为参考系的 D．“满眼风波多陕灼，看山恰似走来迎”，是以人作为参考系的 【答案】D 【详解】A．参考系的选取是任意的，不一定要选地面或相对于地面不动的其他物体，故A错误； B．坐在汽车上的乘客看到公路旁的树木迎面向他飞奔而来，乘客是以自己（或汽车）为参考系的，故B错误； C．“山不转那水在转”选的参考系是地面，“水不转那山也转”选的参考系是水，参考系不同，故C错误； D．山与人之间的位置发生了变化，以人为参照物，山是运动的，所以会感觉到“看山恰似走来迎”，故D正确。 故选D。 【跟踪训练1】（24-25高一上·安徽蚌埠·阶段练习）中国传统古诗词文化具有强大的文化生命力和影响力，部分古诗词描述的自然图景隐含着一些物理原理。下列古诗词中对物体运动的描述，可以以地面为参考系的是（   ） A．巍巍青山两岸走 B．一江春水向东流 C．两岸青山相对出 D．坐地日行八万里 【答案】B 【详解】AC．“魏巍青山两岸走”、“两岸青山相对出”均是以作者所乘坐的交通工具（船）为参考系的，不是以地面为参考系的，故AC错误； B．“一江春水向东流”可以说是水相对地面向东运动，故B正确； D．“坐地日行八万里”中所选择的参考系是太阳，以太阳为参考系的，故D错误。 故选B。 【跟踪训练2】（24-25高一上·黑龙江牡丹江·期中）小明在国庆节随妈妈外出旅游归来，飞机在机场着陆后还要在跑道上滑行一段距离，他透过窗户看到树木向后运动，他选择的参考系是（　　） A．停在机场的飞机 B．候机大楼 C．小明乘坐的飞机 D．飞机跑道 【答案】C 【详解】乘客随飞机相对地面向前运动，故路旁的树木相对于飞机向后运动，所以当乘客透过窗户看到跑道旁的树木以一定的速度向后退时，该乘客选择的参考系是自己乘坐的飞机。 故C正确。 【点睛】 题型四：已知参考系判断运动情况 【例4】（24-25高一上·新疆巴音郭楞·期末）瓦屋山，又名居山，位于中国四川省眉山市洪雅县境内，因山形似一座瓦房而得名。游览瓦屋山时，人们可以乘坐索道缆车上山。乘坐索道缆车时，除了可以观赏怡人的风景，还能感受悬挂在高空的刺激感。如图所示，对于正在乘坐索道缆车前行观光的某游客来说，下列说法正确的是（    ） A．以自己为参考系，看到对面的山迎面而来 B．以自己为参考系，看到同一缆车内的人向前运动 C．以所乘坐的缆车为参考系，看到对面山上的大树静止不动 D．以对面的山为参考系，自己静止不动 【答案】A 【详解】A．游客乘坐缆车向前运动，如果以自己为参考系，对面的山相对于自己是在靠近的，所以会感觉山迎面而来，故A正确； B．缆车内的人和游客是相对静止的，如果以自己为参考系，他们之间没有相对运动，所以不会看到同一缆车内的人向前运动，故B错误； C．缆车在向前运动，以缆车为参考系，对面山上的大树会向后移动，而不是静止不动，故C错误； D．游客乘坐缆车在向前运动，如果以对面的山为参考系，游客是在向前移动的，而不是静止不动，故D错误。 故选A。 【跟踪训练1】（24-25高一上·广东广）某校高一的新同学分别乘两辆汽车去是公园游玩。两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。如果以地面为参考系，那么，上述观察说明（　　） A．甲、乙两车均向东运动，但甲车速度较大 B．甲、乙两车均向东运动，但乙车速度较大 C．甲、乙两车以相同的速度都向东运动 D．甲车向西运动，乙车向东运动 【答案】C 【详解】因为甲车看乙车没有动，则甲和乙的运动情况一致，而乙车的人看到路旁的树木向西运动，说明乙车相对路旁的树木向东运动，则如果以大地为参考系则乙向东运动，因为甲车和乙车运动状态一致，故甲、乙两车以相同的速度向东运动。 故选C。 【跟踪训练2】（24-25高一上·江苏盐城）甲、乙、丙三人各乘一架直升飞机，甲看到楼房匀速上升、乙看到甲机匀速上升，丙看到乙机匀速下降，甲看到丙机匀速上升，则甲、乙、丙相对于地面的运动不可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，，丙机停在空中 B．甲、乙匀速下降，，丙机匀速上升 C．甲、乙匀速下降，，丙机匀速下降， D．甲、乙匀速下降，，丙机匀速下降， 【答案】D 【详解】由运动的相对性知，甲看到楼房匀速上升说明甲相对地面匀速下降；乙看到甲机匀速上升，说明乙相对地面匀速下降且；甲看丙匀速上升也就是丙看甲匀速下降，丙看到乙也匀速下降，故知丙相对地面可能有三种运动状态：可以匀速上升、可以静止、也可以匀速下降且，故ABC正确，D错误。 故选D。 题型五：矢量和标量的定义 【例5】（24-25高一上·云南昭通·期末）下列关于矢量和标量的说法正确的是（　　） A．长度、时间、质量是标量，瞬时速度、加速度、重力是矢量 B．同一个物理量可以是矢量。也可以是标量 C．取定正方向，甲、乙发生的位移分别为、，则比的位移小 D．方向是区分矢量和标量的标准，有正、有负的物理量一定是矢量 【答案】A 【详解】A．长度、时间、质量只有大小无方向，是标量，瞬时速度、加速度、重力既有大小又有方向，是矢量，选项A正确； B．同一个物理量或者是矢量或者是标量，选项B错误； C．位移的符号只代表方向，不代表大小，取定正方向，甲、乙发生的位移分别为、，则比的位移大，选项C错误； D．有正、有负的物理量不一定是矢量，例如正功和负功，其符号只代表动力功和阻力功，不代表方向，选项D错误。 故选A。 【跟踪训练1】（24-25高一上·安徽合肥·阶段练习）关于矢量和标量，下列正确的是（　　） A．只有大小没有方向的物理量叫做标量 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙= –5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 D．温度的读数有正、负之分，所以温度是矢量 【答案】A 【详解】A．只有大小没有方向的物理量叫做标量，A正确； B．位移有大小和方向，甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移不一定相同，B错误； C．位移的正负号只代表方向而不代表大小，C错误； D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，D错误。 故选A。 【跟踪训练2】（2024高三·全国·专题练习）关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　） A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量只有大小没有方向 C．－10m的位移比5m的位移小 D．－10℃的温度比5℃的温度低 【答案】C 【详解】A．矢量是既有大小又有方向的物理量，故A正确； B．标量是只有大小没有方向的物理量，故B正确； C．位移的正负表示方向，不表示大小，则－10 m比5m大，故C错误； D．温度是标量，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故－10℃的温度比5℃的温度低，故D正确。 本题选错误项，故选C。 题型六：路程与位移理解与计算 【例6】（2025高一·上海·专题练习）下列关于位移和路程的说法正确的是（    ） A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不相等，位移一定不相同 D．物体通过一段路程，位移可能为零 【答案】D 【详解】A．物体沿直线向某一方向运动时，路程等于位移的大小，但路程是标量，位移是矢量，两者本质不同，故A错误； B．物体沿直线运动时，若存在往返（如先向前再返回），路程会大于位移的大小，故B错误； C．物体通过的路程不同，但初末位置可能相同（如不同路径到达同一终点），此时位移相同，故C错误； D．物体经过一段路程后可能回到起点（如绕圆周运动一周），此时位移为零，故D正确。 故选D。 【跟踪训练1】25-26高一上·江苏宿迁）如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为（　　） A．R，方向由A指向C；R B．R，方向由A指向C；R C．R，方向由A指向C；R D．R，方向由C指向A；R 【答案】C 【详解】物体的位移为，方向由A指向C； 路程 故选C。 【跟踪训练2】（24-25高一上·海南·期末）运载卫星的火箭从a点开始沿着直线上升到b点，在b点星箭分离，卫星再从b点运动到c点，运动轨迹如图中的实线所示．已知线段的长度为，线段的长度为。下列说法正确的是（　　） A．卫星从b点运动到c点，位移方向为c点的切线方向 B．卫星从a点运动到b点，位移的大小等于路程 C．卫星从a点运动到c点，位移大小等于 D．卫星从a点运动到c点，路程等于 【答案】B 【详解】A．卫星从b点运动到c点，位移方向为从b到c，故A错误； B．卫星从a点运动到b点，位移的大小为a到b有向线段的长度，等于路程，故B正确； C．卫星从a点运动到c点，位移大小等于从a到c的直线距离，不等于280km，故C错误； D．卫星从a点运动到c点，路程等于从a到c的运动轨迹的长度，不等于280km，故D错误。 故选B。 题型七：时刻与时间间隔 【例7】（2025高一·全国·专题练习）下列关于时间间隔和时刻的说法中正确的是（　　） A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的为时间间隔，短的为时刻 B．描述运动时，时间间隔对应的是某一位置，时刻对应的是一段位移 C．5s内指的是4s末到5s末这1s的时间 D．第3s末和第4s初是同一时刻 【答案】D 【详解】A．时刻表示的时某一瞬时，在时间轴上对应的是某一个点，A错误； B．描述运动时，时间间隔对应的是某一段位移，时刻对应的是某一位置，B错误； C．5s内指的是的时间，C错误； D．第3s末和第4s初是同一时刻，D正确。 故选D。 【跟踪训练1】（24-25高一上·江西赣州·期末）快乐奔跑，健康生活，2024年12月15日7时30分，备受期待的赣州马拉松在章贡区长征广场盛大开启，比赛路线将途经赣州的多个历史文化地标，包括江南宋城、郁孤台公园等。本次比赛中，某位运动员用了3小时21分42秒跑完全程42.195km，成功完成自我挑战。下列说法正确的是（　　） A．“7时30分”指的是时间间隔 B．“3小时21分42秒”指的是时刻 C．“42.195km”指的是位移大小 D．研究该运动员运动轨迹时，可以将其看成质点 【答案】D 【详解】A．“7时30分”指的是时刻，故A错误； B．“3小时21分42秒”是时间，故B错误； C．“42.195km”指的是路程大小，故C错误； D．研究该运动员运动轨迹时，可以将其看成质点，故D正确。 故选D。 【跟踪训练2】（2025高一·全国·专题练习）时间轴如图所示，下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是（　　） A．表示时刻，称为第末或第初，也可以称为内 B．表示时间间隔，称为第内 C．表示时间间隔，称为最初内或第内 D．表示时间间隔，称为第内 【答案】B 【详解】A．表示时刻，称为第末或第初，但不可以称为内，因2s内表示时间，选项A错误； B．表示时间间隔，称为第内，选项B正确； C．表示时间间隔，称为最初内，但不是第内，选项C错误； D．表示时间间隔，称为第内，选项D错误。 故选B。 题型八：坐标系描述位置 【例8】（24-25高一上·河南南阳·期中）要确定一辆行驶在北京长安街上汽车的位置，可以沿东西方向建立一维坐标系，x轴的正方向指东，选取路上的某交通岗亭作为坐标原点O，汽车的位置就可以用它的坐标准确地描述出来（    ） A．如果汽车的坐标是30m，表示它在岗亭以西30m处 B．如果汽车的坐标是－20m，表示它在岗亭以东20m处 C．如果汽车的坐标由30m变为－20m，表示它由东向西运动了10m D．如果汽车的坐标由30m变为－20m，表示它由东向西运动了50m 【答案】D 【详解】A．如果汽车的坐标是30m，表示它在岗亭以东30m处，故A错误； B．如果汽车的坐标是－20m，表示它在岗亭以西20m处，故B错误； CD．如果汽车的坐标由30m变为－20m，则汽车的坐标变化量为 表示它由东向西运动了50m，故C错误，D正确。 故选D。 【跟踪训练1】（24-25高一上·山西太原·期中）做直线运动的物体由A运动到B，下列说法正确的是（    ） A．是数轴上的一个点，表示初位移 B．是数轴上的一个点，表示末位移 C．物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向 D．物体由A运动到B，为负，位移的方向指向轴负方向 【答案】C 【详解】AB．是数轴上的一个点，表示初位置的坐标；是数轴上的一个点，表示末位置的坐标，故AB错误； CD．位移为初位置指向末位置的有向线段，则物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向，故C正确，D错误。 故选C。 【跟踪训练2】（24-25高一上·天津南开·期中）如图所示，一个篮球从距离地面2.0m高的位置竖直落下，被地面反向弹回，在距离地面1.0m高的位置被接住。以距离地面2.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．篮球从落下到被接住通过的位移为 B．篮球从落下到被接住通过的位移为 C．篮球从落下到被接住通过的路程为 D．篮球被接住时的位置坐标为 【答案】A 【详解】AB．以距离地面2.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向，篮球从落下到被接住通过的位移为 故A正确，B错误； C．篮球从落下到被接住通过的路程为 故C错误； D．篮球被接住时的位置坐标为，故D错误。 故选A。 题型九：质点、位移等综合问题 【例题9】（24-25高一下·湖南长沙）2024年10月20日7时30分，2024长沙马拉松暨全国半程马拉松锦标赛（第四站）鸣枪开跑，3万余名参赛者汇成一片红色的海洋，用脚步丈量大美星城。下列说法正确的是（　　） A．“7时30分”是时间间隔 B．参赛者完成比赛的路程不小于位移大小 C．以正在比赛的参赛者为参考系，道路旁的树木是静止的 D．研究参赛者完成马拉松比赛的轨迹时，不可将参赛者视为质点 【答案】B 【详解】A．“7时30分”是比赛开始的瞬间，对应时间轴上的一个点，属于时刻而非时间间隔，A错误； B．马拉松比赛的路径为曲线，路程为实际运动轨迹的长度，位移为起点到终点的直线距离。路程总大于或等于位移大小（仅当路径为直线且无折返时相等），B正确； C．以运动的参赛者为参考系，道路旁的树木会相对参赛者运动（如向后退），C错误； D．研究参赛者运动轨迹时，其形状和大小可忽略，可视为质点，D错误。 故选B。 【例题10】（21-22高一上·山西太原·阶段练习）如图所示，一根长的直杆竖直放置，今有一内径略大于直径的环，从杆的顶点A向下滑动，规定向下为正方向。 （1）取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位移是多少（OB间距离为）？ （2）取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少？环从A到B的过程中位移是多少？ （3）由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位移是否有影响？ 【答案】（1）xA=-0.8m；xB=-0.2m；0.6m；（2）xA=0；xB=0.6m；0.6m；（3）对位置坐标有影响，对位移无影响 【详解】（1）取杆的下端O为坐标原点，图中A点的坐标为xA=-0.8m； B点的坐标为xB=-0.2m； 环从A到B的过程中，位移是 x=xB-xA=(-0.2m)-(-0.8m)=0.6m （2）取A端为坐标原点，A点的坐标为xA=0； B点的坐标为xB=0.6m； 环从A到B的过程中，位移是 x=xB-xA=0.6m-0=0.6m （3）由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标有影响，对位移无影响。 【跟踪训练1】（24-25高一下·浙江杭州·期中）2025年哈尔滨亚冬会已于2月14日落下帷幕，中国队获得32枚金牌，追平了哈萨克斯坦在2011年亚冬会上创造的单届金牌数记录。在速度滑冰男子500米决赛中，高亭宇的成绩是34秒95。他凭借这一成绩以0.02秒的优势绝杀日本选手森重航，成功卫冕该项目冠军。下列说法正确的是（    ） A．高亭宇在本次比赛中的位移是500米 B．比赛用时34秒95，“34秒95”指的是时刻 C．以自己为参考系，高亭宇感觉终点线迎面而来 D．研究高亭宇在弯道处的技术动作时，高亭宇可以被看成质点 【答案】C 【详解】A．500米指的是高亭宇比赛的路程，而不是位移，故A错误； B．“34秒95”指的是比赛用时，是一个时间段，故B错误； C．以自己为参考系，终点线相对于自己是运动的，所以感觉终点线迎面而来，故C正确； D．在研究弯道技术动作时，身体姿态和动作细节非常重要，不能忽略其大小和形状，因此不能将他看作质点，故D错误。 故选C。 【跟踪训练2】（2025高一·全国·专题练习）如图甲所示，某同学从家出发步行到学校，先从A处（家）向南走到B处，然后再向东走到C处，在C处休息一下，最后再向北走才能到达D处（学校）。 (1)如图乙所示，选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，请在图上标出B、C、D各点位置，并写出表示各点位置的坐标。 (2)求该同学的总路程和总位移。（计算结果可用根号表示） 【答案】(1)见解析 (2)1200m；，方向东偏北。 【详解】（1）各点坐标如图所示： 各点位置坐标：。 （2）该同学的总路程 总位移 方向东偏北。 【高分演练】 一、单选题 1．（25-26高一上·河南驻马店）下列关于质点和参考系的说法正确的是（　　） A．研究地球公转引起的位置变化问题时，地球可视为质点 B．跳水比赛中裁判员给跳水运动员评分时，运动员可视为质点 C．以铁轨旁的树木为参考系，行驶的列车中的乘客是静止的 D．以行驶的汽车为参考系，驾驶该汽车的司机是运动的 【答案】A 【详解】A．研究地球公转时，地球的大小和形状对轨道分析影响可忽略，可视为质点，故A正确； B．裁判需观察运动员动作细节（如转体、屈伸），不能忽略其形状，故B错误； C．以树木为参考系，行驶的列车中的乘客与列车同步运动，相对于树木是运动的，故C错误； D．以行驶的汽车为参考系，司机与汽车相对静止，故D错误。 故选A。 2．（24-25高二下·浙江·期中）2025年3月，我国首台太空采矿机器人原型机在中国矿业大学诞生。机器人采用六足模式，配备三个轮足和三个爪足，以便在微重力环境下很好地完成行走、锚固、钻探和采样等任务。可将机器人看成质点的是（　　） A．操控机器人进行采样作业 B．定位机器人行走线路上的位置 C．监测机器人行走时爪足的动作 D．研究机器人在微重力环境下的姿态调整 【答案】B 【详解】A．操控机器人进行采样作业，需要关注机器人的具体动作、结构（如爪足等），不能忽略其形状和大小，不能看成质点 ，故A错误； B．定位机器人行走线路上的位置，机器人的形状和大小对确定其位置的影响可忽略，能看成质点 ，故B正确； C．监测机器人行走时爪足的动作，要研究爪足的具体动作，不能忽略机器人的形状和大小，不能看成质点 ，故C错误； D．研究机器人在微重力环境下的姿态调整，姿态调整涉及机器人的整体形状、各部分的位置关系等，不能看成质点 ，故D错误。 故选B。 3．（25-26高一上·全国·课后作业）关于运动员在进行男子双人十米跳台比赛，下列说法正确的是（　　） A．教练为了研究两人的技术动作，可将两人视为质点 B．运动员在下落过程中，以运动员为参考系，水面是静止的 C．其中一人感觉另一人是静止的 D．观众观看两人比赛时，可将两人视为质点 【答案】C 【详解】A．研究技术动作需关注身体细节，不能忽略形状和大小，不可将两人视为质点，故A错误； B．运动员下落时相对水面运动，以自身为参考系，水面是运动的（相对靠近），故B错误； C．两人同步运动时相对静止，彼此观察对方无位置变化，故C正确； D．观众需观察动作细节，不可视为质点，故D错误。 故选C。 4．（25-26高一上·福建龙岩·开学考试）青藏铁路，简称青藏线，是通往西藏腹地的第一条铁路，也是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。线路全长1956千米，其中西宁至格尔木段长814千米，格尔木至拉萨全长1142千米。小明打算和同学从西宁坐火车去拉萨，他通过网络查得Z21次列车的信息如图所示.则下列说法正确的是（  　） A．“1956千米”指的位移大小 B．图中的“15:20”是时间间隔 C．图中的“21时9分”是时间间隔 D．位移是标量，路程是矢量 【答案】C 【详解】A．实际路线不是直的，故“1956千米”指的是实际路程大小，不是位移大小，故A错误； B．图中的“15:20”是发车时刻，不是时间间隔，故B错误； C．图中的“21时9分”是列车运动所需时间，是时间间隔，故C正确； D．位移有大小和方向，是矢量，路程只有大小，是标量，故D错误。 故选C。 5．（25-26高一上·山西太原·开学考试）2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆。如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线，下列说法中正确的是（　　） A．2024年6月25日14时7分指的是时间间隔 B．研究嫦娥六号在躲避过程中的姿态调整时，可以把它简化成质点 C．研究嫦娥六号月背起飞上升时可以把它简化成质点 D．嫦娥六号由图中O点运动到B点，位移大于等于路程 【答案】C 【详解】A．2024年6月25日14时7分指的是一个瞬间，是时刻而不是时间间隔，A错误； B．研究嫦娥六号在躲避过程中的姿态调整时，不能简化成质点，B错误； C．研究嫦娥六号月背起飞上升时，不需要考虑它的姿态，可以简化成质点，C正确； D．嫦娥六号由图中O点运动到B点，位移小于路程，D错误。 故选C。 6（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）桌面离地面的高度是0.8m，坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，有A、B两点离地面的距离分别为1.9m和0.4m。那么A、B的坐标分别是（　　） A．1.1m        0.5m B．1.1m        -0.4m C．1.1m        -0.5m D．0.9m        -0.5m 【答案】B 【详解】由题意可知A的坐标为 B的坐标为 故选B。 7．（24-25高一上·云南西双版纳·期末）2024年上合昆明马拉松（全程为42.195公里）于12月29日8点30分鸣枪开赛，吸引了来自全球的26000名选手参赛．下列说法正确的是（　　） A．研究运动员跑步的技术动作时，可将运动员看成质点 B．题中的“8点30分”为时间间隔 C．题中的“42.195公里”为路程 D．正在比赛的运动员感觉路旁的树木向后移动，这是以地面为参考系 【答案】C 【详解】A．研究运动员跑步的技术动作时，运动员的形状大小不能忽略不计，不可将运动员看成质点，故A错误； B．题中的“8点30分”为时刻，故B错误； C．题中的“42.195公里”为路程，故C正确； D．在比赛的运动员感觉路旁的树木向后移动，这是以运动员为参考系，故D错误。 故选C。 8．（24-25高一上·江苏盐城·期末）小丽同学于2025年1月1日11时45分，乘坐出租车从家出发，目的地为盐城站，如图所示为某地图软件推荐的行车路线。下列说法正确的是（    ） 方案一：全程9.2公里，红路灯6个，全程16分钟，打车约25元 方案一：全程9.4公里，红路灯5个，全程18分钟，打车约27元 方案一：全程9.8公里，红路灯6个，全程20分钟，打车约28元 A．“11时45分”指的是时间间隔 B．出租车是按车行驶的位移来计费的 C．地图推荐路线中显示的“9.2公里”指的是路程 D．求出租车整个运动过程的平均速度时，不可以把它视为质点 【答案】C 【详解】A．“11时45分”指的是乘车那一瞬间，是时刻，故A错误； B．出租车是按车行驶的路程来计费的，故B错误； C．地图推荐路线中显示的“9.2公里”指的是路程，故C正确； D．求出租车整个运动过程的平均速度时，出租车的大小、形状对研究的过程没有影响，可以看成质点，故D错误。 故选C。 9．（24-25高一上·四川达州·期末）由四川省体育局指导，达州市人民政府主办的2024达州马拉松于2024年4月21日在达州市举行。有2000人参加本次马拉松赛，起点为金龙大道冬梅街路口，终点为通川区实验小学，全程42.195公里。最终，周波以2小时22分47秒的成绩获得马拉松男子组第一名，杨双花以2小时49分43秒的成绩获得马拉松女子组第一名。下列说法正确的是（　　） A．马拉松全程“42.195公里”指的是路程 B．“2小时22分47秒”指的是时刻 C．研究周波全程的运动轨迹时不可以将其当作质点 D．研究杨双花在终点线的冲线动作时可以将其当作质点 【答案】A 【详解】A．马拉松全程“42.195公里”指的是路程，故A正确； B．“2小时22分47秒”指的是时间间隔，故B错误； C．研究周波全程的运动轨迹时，周波的形状大小可以忽略不计，可以将其当作质点，故C错误； D．研究杨双花在终点线的冲线动作时，杨双花的形状大小不可以忽略不计，不可以将其当作质点，故D错误。 故选A。 10．（24-25高一上·浙江宁波·期末）由“铁路12306”App查询到从宁波站到北京南站的G182次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得宁波站到北京南站的直线距离约为，下列说法正确的是（　　） A．图中“16∶58”表示时间间隔 B．图中“6时38分”表示时刻 C．题中“”表示宁波站到北京南站的路程 D．研究列车从宁波站到北京南站的运动轨迹时，列车可视为质点 【答案】D 【详解】A．图中“16∶58”表示时刻，A错误； B．图中“6时38分”表示行驶时间 ，B错误； C．题中“”表示宁波站到北京南站的位移的大小，C错误； D．研究列车从宁波站到北京南站的运动轨迹时，列车可视为质点，D正确。 故选D。 二、多选题 11．（25-26高一上·湖南邵阳）关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．做直线运动的甲、乙两物体位移分别为，，则甲的位移大于乙的位移 D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 【答案】BD 【详解】A．因为位移是矢量，所以甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，但方向未知，则这两个物体的位移不一定相同，故A错误； B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向，故B正确； C．位移是矢量，正、负号代表方向，甲的位移大小为3m，乙的位移大小为为5m，甲的位移大小小于乙的位移大小，故C错误； D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，故D正确。 故选BD。 12．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是（　　） A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为（10＋10）cm B．该昆虫的位移大小为cm C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10cm D．该昆虫的位移大小为cm 【答案】CD 【详解】BD．昆虫从A爬到G的位移大小就是立方体的对角线AG的长度，大小为，故B错误，D正确； AC．A到G的路程有无数种，由于昆虫只能在实心立方体表面运动，我们可以将表面“展开”，在同一平面内连接A、G两点，如图所示 路径为AIG时，路程最短，此时路程为，故A错误，C正确。 故选CD。 13．（2023高二上·河北·学业考试）2023年10月3日，全红蝉荣获杭州亚运会女子10米跳台金牌。比赛时全红婵向上跳起，在空中完成了一系列动作后完美入水，下列说法正确的是（　　） A．评委给全红蝉打分时能把她看成质点 B．评委给全红蝉打分时不能把她看成质点 C．全红蝉在空中运动过程中的路程等于位移大小 D．全红蝉在空中运动过程中的路程大于位移大小 【答案】BD 【详解】AB．评委给全红蝉打分时，其大小形状不能忽略，不能把她看成质点，选项A错误，B正确； CD．全红蝉在空中运动过程中不是单向的直线运动，则路程大于位移大小，选项C错误，D正确。 故选BD。 14．（24-25高一上·陕西西安·期中）一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面直角坐标系，物体在0s、1s、2s、3s、4s、5s时的位置坐标分别为（0，0）、（1m，2m）、（2m，1m）、（3m，1m）、（2m，4m）、（5m，3m），依次连接各坐标位置，下列说法正确的是（　　） A．各点之间的连线为物体的运动轨迹 B．物体在第4s内和第5s内的路程相等 C．物体在第4s内和第5s内的位移不相同 D．物体在前2s内的位移小于最后2s内的位移 【答案】CD 【详解】AB．物体只是在每秒位置，但在每秒内怎样运动未知，各点之间的连线不一定为物体的运动轨迹，所以无法确定第4s内和第5s内的路程大小关系，故AB错误； C．第4s内的位移为 第5s内的位移为 第4s和第5s的位移大小相等，方向不同，故C正确； D．物体在前2s内的位移大小为 最后2s内的位移 所以 故D正确。 故选CD。 15．（24-25高一上·辽宁·期中）如图所示，以地面为参考系，热气球甲以3m/s的速度匀速上升，热气球乙以1m/s的速度匀速上升。下列判断正确的是（　　） A．以热气球甲为参考系，热气球乙以2m/s的速度匀速下降 B．以热气球乙为参考系，热气球甲以1m/s的速度匀速上升 C．以热气球甲为参考系，地面上的物体以3m/s的速度匀速下降 D．以热气球乙为参考系，地面上的物体以1m/s的速度匀速上升 【答案】AC 【详解】A．甲、乙的相对速度为2m/s，故以热气球甲为参考系，热气球乙以2m/s的速度匀速下降，选项A正确； B．以热气球乙为参考系，热气球甲以2m/s的速度匀速上升，选项B错误； C．以热气球甲为参考系，地面上的物体以3m/s的速度匀速下降，选项C正确； D．以热气球乙为参考系，地面上的物体以1m/s的速度匀速下降，选项D错误。 故选AC 。 16．（24-25高一上·云南迪庆·期中）甲、乙、丙三人各乘一个热气球（如图所示），甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，，丙停在空中 B．甲、乙匀速下降，，丙匀速上升 C．甲、乙匀速上升，，丙停在空中 D．甲、乙匀速上升，，丙匀速上升 【答案】AB 【详解】甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地面匀速下降，乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，且 丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，可能匀速上升，也可能匀速下降。 故选AB。 17．（24-25高一上·云南迪庆·期中）在研究物体的直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化表示物体的位移。如图所示，A、B、C三点的坐标分别为2m、4m、，某质点先从A点沿坐标轴运动到B点，该过程质点的位移；然后质点从B点沿坐标轴运动到C点，该过程质点的位移。下列说法正确的是（　　） A．与的方向相反 B．由于正数大于负数，故大于 C．整个过程中，质点的位移为 D．整个过程中，质点通过的路程为5m 【答案】AC 【详解】AB．位移是矢量，其正负表示方向，不表示大小，故A正确，B错误； C．位移是指从起始位置指向终止位置有向线段的长度，故整个过程的位移为 C正确； D．路程是指质点运动轨迹的大小，故整个过程的路程为 D错误。 故选AC。 三、解答题 18．（24-25高一上·全国·随堂练习）如图甲，一辆汽车从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴x，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，取向右为x轴的正方向（如图乙）。在时刻，汽车在长安街中心的左侧50m处；时，汽车到达长安街中心；时，汽车行驶到了长安街中心右侧75m处。（汽车在行驶过程中可视为质点） （1）将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表： 观测时刻 位置坐标 ______m ______m ______m （2）前2s内、后3s内汽车的位移、分别为多少？这5s内的位移又是多少？ 【答案】（1）-50m，0m，75m；（2）50m，75m，125m 【详解】（1）由于取向右为x轴的正方向，在时刻，汽车在长安街中心的左侧50m处，时，汽车到达长安街中心，时，汽车行驶到了长安街中心右侧75m处，可知，汽车在三个观测时刻的位置坐标分别为 ，， （2）前2s内、后3s内汽车的位移、分别为 ， 解得 ， 这5s内的位移为 结合上述解得 19．（21-22高一上·全国）如图所示，足球运动员从A处开始出发，先向南跑了50 m到达B处，再向东跑了100 m到达C处，最后又向北跑了150 m到达D处。 （1）A、B、C、D各点位置如何表示？ （2）该运动员运动的总路程和总位移各是多少？（画出示意图） （3）要比较确切地表示该运动员的最终位置，应用位移还是路程？    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【详解】（1）选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，如图所示：    则各点坐标为∶A（0，0）、B（0，-50 m）、C（100 m，-50 m）、D（100 m，100 m）。 （2）运动员的运动轨迹如图所示：    该运动员的总路程为 s=AB+BC+CD=(50+100+150）m=300 m 有向线段AD表示运动员的位移，大小为 方向东偏北45°。 （3）路程只有大小，位移既有大小，又有方向，所以要比较确切地表示该运动员的最终位置，应用位移。 20．（26-26高一·上海）如图所示，某市有一条半径为R的圆形环城高速公路，A、B、C、D分别为此公路的西、北、东和南端，一辆汽车沿此公路做圆周运动，求 ： （1）从A运动一周回到A的位移和路程。 （2）从A出发走圈的位移和路程。 （3）从A到B的位移和路程的可能值。 （4）从A到C的位移和路程的可能值。 【答案】（1）0，2πR；（2）大小为R，方向东南，；（3）大小为R，方向东北， ,( k＝0，1，……)；（4）大小为2R，方向正东，(2k+1)πR，( k＝0，1，……) 【详解】（1）从A运动一周回到A时，起点和终点重合，故位移为零； 路程为 （2）从A出发走圈恰好到D点，故位移为 方向东南 路程为 （3）从A到B的位移不变 方向东北 路程为 （4）从A到C的位移不变 方向正东 路程为 2 学科网（北京）股份有限公司 $$