单元复习讲义：专题09 两、三位数除以一位数（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年三年级上册数学苏教版

2025-2026学年三年级上册数学苏教版单元复习讲义 专题09 两、三位数除以一位数 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、口算除法 1 考点二、笔算除法（重点） 2 考点三、估算 5 考点四、解决实际问题 5 考点五、估算商是几位数 5 例题讲解 5 一、几百、几百几十除以一位数 5 二、两位数除以一位数 7 三、三位数除以一位数，商是三位数的除法 10 四、三位数除以一位数，商是两位数的除法 12 五、三位数除以一位数，含有0的除法 15 考点练习 17 一、几百、几百几十除以一位数 17 二、两位数除以一位数 20 三、三位数除以一位数，商是三位数的除法 26 四、三位数除以一位数，商是两位数的除法 30 五、三位数除以一位数，含有0的除法 36 考点梳理 考点一、口算除法 1.整十、整百数除以一位数的口算 （1）方法：先用0前面的数除以一位数，再在商的末尾添上相应个数的0。 （2）例如： ①60 ÷ 3 = 20 (想：6 ÷ 3 = 2，所以60 ÷ 3 = 20)； ②800 ÷ 4 = 200 (想：8 ÷ 4 = 2，所以800 ÷ 4 = 200)。 2.几百几十数除以一位数的口算 （1）方法：把几百几十数看作几个十，再除以一位数。 （2）例如：120 ÷ 3 = 40 (想：12个十 ÷ 3 = 4个十，即40)。 3.两位数除以一位数（被除数的每一位都能整除）的口算 （1）例如：48 ÷ 2 = 24 (想：40 ÷ 2 = 20，8 ÷ 2 = 4，20 + 4 = 24)。 考点二、笔算除法（重点） 1.两位数除以一位数 （1）首位能整除 ①方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。 ②例如：46 ÷ 2 = 23 ③竖式书写规范：相同数位对齐，从高位除起。 （2）首位不能整除（有余数） ①方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上，余下的数要和个位上的数合起来再除以除数，商写在个位上。 ②例如：52 ÷ 2 = 26 78 ÷ 5 = 15...3 ③关键点：余下的数必须比除数小。 2.三位数除以一位数 （1）首位能整除 ①方法：从百位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。 ②例如：636 ÷ 3 = 212 （2）首位不能整除 ①方法：从百位除起，百位上的数除以除数不够商1，就看被除数的前两位，商写在十位上，余下的数和个位上的数合起来再除。 ②例如：256 ÷ 4 = 64 387 ÷ 5 = 77...2 （3）商中间有0 ①情况1：除到被除数的某一位（十位或百位），不够商1，就在商的那一位上写0占位。 ②例如：848 ÷ 4 = 212 (十位上4 ÷ 4 = 1，不是0)； 306 ÷ 3 = 102 (十位上0 ÷ 3 = 0)； 428 ÷ 4 = 107 (十位上2 ÷ 4 不够商1，写0占位，2与个位8合起来28 ÷ 4 = 7)。 （4）商末尾有0 ①情况1：除到被除数的十位正好除尽，个位上是0或者不够商1，就在商的个位上写0占位。 ②例如：630 ÷ 3 = 210 750 ÷ 5 = 150 842 ÷ 4 = 210...2 3.除法的验算 （1）没有余数的除法：商 × 除数 = 被除数 （2）有余数的除法：商 × 除数 + 余数 = 被除数 （3）例如：验算 52 ÷ 2 = 26 → 26 × 2 = 52； 验算 78 ÷ 5 = 15...3 → 15 × 5 + 3 = 78 考点三、估算 1.估算商的大致范围 （1）方法：把被除数看作与它接近的整十、整百数或几百几十数，再除以除数，得到估算结果。 （2）例如：估算 238 ÷ 6 ≈ 40 (把238看作240)； 184 ÷ 3 ≈ 60 (把184看作180)。 （3）应用：解决实际问题时，判断够不够等。 考点四、解决实际问题 1.“包含除”和“平均分”的实际问题 2.例如： （1）平均分：把56个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个？(56 ÷ 4 = 14) （2）包含除：有56个苹果，每4个装一盘，可以装几盘？(56 ÷ 4 = 14) 2.有余数除法的实际应用 （1）“进一法”：在解决租车、租船、装东西等问题时，即使剩下的不多，也要再多租一个或多一个容器。 例如：25个同学去划船，每条船限坐4人，至少要租几条船？25 ÷ 4 = 6(条)...1(人) → 6 + 1 = 7(条) （2）“去尾法”：在解决做衣服、买东西等问题时，剩下的材料不够做一件/个，就直接舍去。 例如：做一件衣服用布3米，20米布最多能做几件衣服？20 ÷ 3 = 6(件)...2(米) → 6件 （3）注意：要根据具体情境判断用哪种方法。 3.两步计算的实际问题：结合乘法、加法、减法等解决更复杂的问题。 考点五、估算商是几位数 1.判断三位数除以一位数的商是两位数还是三位数。 （2）如果被除数的最高位（百位）上的数大于或等于除数，商是三位数。 （3）如果被除数的最高位（百位）上的数小于除数，商是两位数。 2.例如：756 ÷ 6 (7 ≥ 6，商是三位数)； 256 ÷ 4 (2 < 4，商是两位数)。 例题讲解 一、几百、几百几十除以一位数 【例题1】800÷4的商的末尾有（　　）个0。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【解析】【解答】解：800÷4=200，商的末尾有2个0。 故答案为：B。 【分析】整十、整百、整千数除以一位数，可以先用0前面的数除以一位数，然后在结果后面添0，被除数有几个0，就添几个0；据此先计算，再判断。 【例题2】基因工程是一种科学技术，可以用于创造新品种的蔬菜。某菜园选择了160株西红柿苗和4株茄子苗进行转基因培育，则西红柿苗的数量是茄子苗的（　　）倍。 A．10 B．20 C．40 【答案】C 【解析】【解答】解：160÷4=40。 故答案为：C。 【分析】西红柿苗的数量是茄子苗的倍数=西红柿苗的数量÷茄子苗的数量。 【例题3】口算600÷3时，可以把600看作6个　 　，除以3得　 　个　 　，也就是200。 【答案】百；2；百 【解析】【解答】解：口算600÷3时，可以把600看作6个百，除以3得2个百，也就是200。 故答案为：百；2；百。 【分析】除数是一位数的口算除法，先想被除数里面有几个千、几个百、几个十，再根据乘法口诀，得出结果。 【例题4】在里填上“>”“<”和“=” 40÷280÷4 360÷3550÷5 【答案】40÷280÷4 360÷3550÷5 【解析】【解答】解：40÷2=20，80÷4=20，所以40÷280÷4 360÷3=120，550÷5=110，所以360÷3550÷5 故答案为：=；>。 【分析】整十、整百、整千数除以一位数，可以先用0前面的数除以一位数，然后在结果后面添0，被除数有几个0，就添几个0；据此先计算，再根据计算的结果判断大小。 【例题5】我国发射的“神舟十四号”载人航天飞船绕地球4 圈大约需要360分，它绕地球一圈大约需要　 　分。 【答案】90 【解析】【解答】解：360÷4=90（分） 故答案为：90。 【分析】它绕地球一圈大约需要的时间=绕地球4 圈大约需要的时间÷4。 【例题6】直接写出得数。 300÷6= 800÷8= 80÷4= 450÷9= 200÷5= 900÷3= 【答案】 300÷6=50 800÷8=100 80÷4=20 450÷9=50 200÷5=40 900÷3=300 【解析】【分析】整十、整百、整千数除以一位数，可以先用0前面的数除以一位数，然后在结果后面添0，被除数有几个0，就添几个0。 【例题7】向阳小学一年级招收了 200名新同学，想把他们分成5个班，平均每个班有多少名同学? 【答案】解：200÷5=40（名） 答：平均每个班有40名同学。 【解析】【分析】总同学人数÷班数=平均每班的人数，据此解答。 【例题8】蓝蓝和华华比赛跳绳。蓝蓝3分跳了240下，华华5分跳了450下。她俩谁跳得快？ 【答案】解：240÷3＝80（下） 450÷5＝90（下）　 80<90 答：华华跳得快。 【解析】【分析】平均每分钟跳的下数=跳的总下数÷跳的时间，然后比较大小。 二、两位数除以一位数 【例题1】在下面的除法竖式中，方框中的“2”表示（　　）。 A．2 个一 B．2 个十 C．2 个百 【答案】B 【解析】【解答】解：方框中的“2”在十位上，表示2个十。 故答案为：B。 【分析】一个数字在哪个数位上，就表示几个这个数位上的数。 【例题2】将96人分组，其中（　　）分的组数最多。 A．每4人一组　 B．每6人一组 C．每8人一组 【答案】A 【解析】【解答】解：A：96÷4=24（组）； B：96÷6=16（组）； C：96÷8=12（组）。 故答案为：A。 【分析】用总人数分别除以每组的人数，分别求出分成的组数，然后选择分组最多的方法即可。 【例题3】花店进了95朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成15束。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：95÷6=15（束）......5（朵） 最多可以扎成15束，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】花朵的总数÷一束的朵数=可以扎成的束数......剩下的朵数。 【例题4】2024年1月11日，第九届亚冬会吉祥物正式发布，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎，命名为“滨滨”和“妮妮”。某文创店3天共售出69对“滨滨”和“妮妮”玩偶，平均每天售出　 　对。 【答案】23 【解析】【解答】解：69÷3=23(对) 故答案为：23。 【分析】用共售出的对数除以3即可求出平均每天售出的对数。 【例题5】三（1）班举行趣味游戏——夹玻璃球，有 8 人参加， 3 分钟共夹了 96 个。这些人平均每分钟夹了　 　个，这 3 分钟平均每人夹了　 　个。 【答案】32；12 【解析】【解答】解：96÷3=32（个） 96÷8=12（个）。 故答案为：32；12。 【分析】这些人平均每分钟夹的个数=夹玻璃球的总个数÷夹的时间，这3分钟平均每人夹的个数=夹玻璃球的总个数÷参与夹的人数。 【例题6】列竖式计算。 93÷9＝ 58÷4＝ 78÷3= 【答案】解：93÷9＝10······3 58÷4＝14······2 78÷3=26 【解析】【分析】两位数除以一位数，先用十位上的数去除，商的最高位要和十位对齐，然后再用个位上的数去除，每次除后余下的数必须比除数小。 【例题7】3只兔子一共采了72个蘑菇，平均每只兔子采了多少个蘑菇？ 【答案】解：72÷3=24（个） 答：平均每只兔子采了24个蘑菇。 【解析】【分析】平均每只兔子采蘑菇的个数=共采蘑菇的个数÷采蘑菇的小兔子只数。 【例题8】服装加工厂每2米布能制成一套服装，现有99米布，最多能制多少套服装？还剩几米布？ 【答案】解：99÷2=49（套）······1（米） 答：最多能制49套服装，还剩1米布。 【解析】【分析】最多能制服装的套数=布的总米数÷平均每套服装用布的米数，余数是还剩下的米数。 【例题9】王叔叔去体育用品店买了4个排球，付了100元，找回16元。每个排球多少元？ 【答案】解：100－16＝84（元） 84÷4＝21（元） 答：每个排球21元。 【解析】【分析】平均每个排球的单价=（付出的钱数-找回的钱数）÷买排球的个数。 三、三位数除以一位数，商是三位数的除法 【例题1】在下图这个除法算式中，“30”表示（　　）。 A．30个一 B．30 个十 C．30 个百 【答案】B 【解析】【解答】解：5个十×6=30个十， “30”表示30个十 。 故答案为：B。 【分析】“5”在十位上，表示“5”个十，“5”个十×6=“30”个十，据此解答。 【例题2】下面算式中，商是三位数的是（　　）。 A．810÷6 B．257÷6 C．283÷3 【答案】A 【解析】【解答】解：商是三位数的是810÷6。 故答案为：A。 【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数字大于或等于除数，商是三位数；如果被除数百位上的数字小于除数，商是两位数。 【例题3】计算848÷2时，被除数百位上的“8”除以2，得4个　 　；个位上的“8”除以2，得　 　个　 　。 【答案】百；4；一 【解析】【解答】解：计算848÷2时，被除数百位上的“8”除以2，得4个百；个位上的“8”除以2，得4个一。 故答案为：百；4；一。 【分析】哪一位上的数字是几就表示几个相应的计数单位，除以除数后得到的商也表示几个相应的计数单位。 【例题4】685÷5 的商的最高位在　 　位上，商是　 　位数。 【答案】百；三 【解析】【解答】解：685÷5 的商的最高位在百位上，商是三位数。 故答案为：百；三。 【分析】三位数除以一位数，被除数的最高位数字大于等于除数，商就是三位数；被除数的最高位数字小于除数，商就是两位数。 【例题5】用竖式计算。（带*的要验算） *696÷4= 786÷7= 945÷3= *728÷6= 【答案】解：*696÷4= 174 验算： 786÷7= 112……2 945÷3= 315 *728÷6=121……2 验算： 【解析】【分析】除数是一位数，从被除数的最高位除起，用一位数试除被除数的前一位数，如果它比除数小就试除前两位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要小于除数。 【例题6】万象城乐高新年大促销，特价区商品3盒756元，特价区商品平均每盒多少元？ 【答案】解：756÷3＝252（元） 答：特价区商品平均每盒252元。 【解析】【分析】特价区商品平均每盒的单价=总价÷数量。 【例题7】学校把449本练习本平均分给4个班，每班分得多少本，还剩几本? 【答案】解：449÷4=112（本）……1（本） 答：每班分得112本，还剩1本。 【解析】【分析】平均每个班分得的本数=总共练习本的数量÷班级数量，有余数的话，余数是几，就还剩几本没有分。 四、三位数除以一位数，商是两位数的除法 【例题1】下列算式中，商为75的是（　　）。 A．255÷5 B．426÷6 C．525÷7 【答案】C 【解析】【解答】解：A：255÷5=51； B：426÷6=71； C：525÷7=75。 故答案为：C。 【分析】多位数除以一位数，从被除数的最高位除起，用一位数试除被除数的前一位数，如果它比除数小就试除前两位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。先计算再选择。 【例题2】要使□37÷5的商是两位数，□里最大能填（　　）。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【解析】【解答】解：□＜5时，商是两位数，□里最大能填4。 故答案为：B。 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数。 【例题3】全校有315 位同学参与舞蹈表演，共9排，平均每排有（　　）位同学。 A．2835 B．35 C．45 【答案】B 【解析】【解答】解：315÷9=35（人） 平均每排有35位同学。 故答案为：B。 【分析】总人数÷总排数=平均每排的人数。 【例题4】595÷6商的最高位在百位上。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：595÷6商的最高位在十位上。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】三位数除以一位数，被除数的最高位数字大于等于除数，商就是三位数；被除数的最高位数字小于除数，商就是两位数。 【例题5】用竖式计算“189÷3”时，先算“18”除以3 商 6，因为“18”表示 18 个　 　，所以“6”应写在　 　位上。 【答案】十；十 【解析】【解答】解：用竖式计算“189÷3”时，先算“18”除以3商6，因为“18”表示18个十，所以“6应写在十位上。 故答案为：十；十。 【分析】除数是一位数，用一位数试除被除数的前一位数，如果它比除数小就试除前两位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要小于除数。 【例题6】在◯里填“>”“<”或“=”。 488÷8◯240÷4 64÷2◯180÷6 262÷2◯390÷3 120÷4◯93÷3 【答案】488÷8240÷4 64÷2180÷6 262÷2390÷3 120÷493÷3 【解析】【解答】解：488÷8=61，240÷4=60，所以488÷8＞240÷4； 64÷2=32，180÷6=30，所以64÷2＞180÷6； 262÷2=131，390÷3=130，所以262÷2＞390÷3； 120÷4=30，93÷3=31，所以120÷4＜93÷3 故答案为：>；>；>；<。 【分析】三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。分别计算出结果后再比较大小。 【例题7】用竖式计算。 355÷5 429÷7 【答案】解：355÷5=71 429÷7=61······2 【解析】【分析】三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。 【例题8】奇奇和妙妙两家人准备开车去北岳恒山。在速度相等的情况下，奇奇家到恒山的用时是妙妙家到恒山用时的4倍，已知奇奇家到恒山的距离是376 千米，妙妙家到恒山的距离是多少千米? 【答案】解：376÷4=94(千米) 答：妙妙家到恒山的距离是94千米。 【解析】【分析】妙妙家到恒山的距离=奇奇家到恒山的距离÷4。 五、三位数除以一位数，含有0的除法 【例题1】907÷9的商的末尾（　　）。 A．没有0 B．有1个0 C．有2个0 【答案】C 【解析】【解答】 907÷9=100……7，商的末尾有2个0。 故答案为：C。 【分析】三位数除以一位数，从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小，据此计算。 【例题2】荣老师买奖品，每本笔记本3元，624元钱能买多少本笔记本？华华用竖式计算出了结果。下面竖式中箭头所指的数表示的是 （　　）。 A．已经用去了624元 B．已经用去了600元 C．已经用去了6元 【答案】B 【解析】【解答】 624÷3=208，箭头所指的数表示的是已经用去了600元。 故答案为：B。 【分析】三位数除以一位数，从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小，据此计算。 【例题3】8□4÷4的商中间有0，□里最大填　 　，84□÷4的商末尾没有0，□里最小填　 　。 【答案】3；4 【解析】【解答】解：8□4÷4的商中间有0，□里可以填0~3，最大填3， 84□÷4的商末尾没有0，□里可以填4~9，最小填4。 故答案为：3；4。 【分析】商的中间有0：三位数除以一位数，被除数百位上的数字等于除数或者是除数的倍数，且十位上的数字小于除数，商的中间有0。后两位数是除数的倍数，商没有余数。 商的末尾有0：三位数除以一位数，要使商的末尾有0，三位数的前两位数是这个一位数的倍数，个位上的数小于除数，这样商的末尾就是0。 【例题4】列竖式计算，并验算。 636÷6 553÷5 432÷4 495÷7 【答案】解：636÷6=106 验算： 553÷5=110·······3 验算： 432÷4=108 验算： 495÷7=70······5 验算： 【解析】【分析】三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。 【例题5】商店共进货721箱货物，平均每天卖7箱，卖多少天卖完？ 【答案】721÷7=103（天） 答：卖103天卖完。 【解析】【分析】货物的总箱数÷每天卖的箱数=卖的天数，代入对应的数字即可得出答案。 考点练习 一、几百、几百几十除以一位数 1．下面算式中，商的末尾有1个0的是（　　）。 A．40÷5 B．800÷2 C．720÷9 【答案】C 【解析】【解答】解：A：40÷5=8 B：800÷2=400 C：720÷9=80 故答案为：C。 【分析】整十、整百、整千数除以一位数，可以先用0前面的数除以一位数，然后在结果后面添0，被除数有几个0，就添几个0。 2．一根绳子长360米，对折2次后，每段长（　　）米。 A．180米 B．90米 C．60米 【答案】B 【解析】【解答】解：360÷4=90（米） 故答案为：B。 【分析】通过实际动手操作可知：对折一次平均分成2份，对折两次平均分成4份，对折三次平均分成8份…… 总长÷平均分成的段数=每段长度。 3．一个数的4倍是360，这个数是90。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：360÷4=90，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数是多少用除法。 4．630÷9的商是3位数。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：630÷9=70，商是两位数。 故答案为：错误。 【分析】计算630÷9时，被除数最高位上的数字6除以9，不够除，用前两位数去除，商的最高位在十位，商是两位数。 5．在◯里填“>”“<”或“=”。 90÷3◯80÷4 280÷7◯360÷9 420÷7◯210÷3 【答案】90÷380÷4 280÷7360÷9 420÷7210÷3 720÷9640÷8 【解析】【解答】解：90÷3=30，80÷4=20，所以90÷3＞80÷4； 280÷7=40，360÷9=40，所以280÷7=360÷9； 420÷7=60，210÷3=70，所以420÷7＜210÷3； 720÷9=80，640÷8=80，所以720÷9=640÷8。 故答案为：>；=；<；=。 【分析】除数是一位数的口算除法，先想被除数里面有几个千、几个百、几个十，再根据乘法口诀，得出结果，分别计算出结果后再比较大小。 6．在打字比赛中，王阿姨3分钟打了600个字，她每分钟打　 　个字。 【答案】200 【解析】【解答】解：600÷3＝200（个）。 故答案为：200。 【分析】王阿姨平均每分钟打字的个数=王阿姨3分钟打字的个数÷3分钟。 7．用一根长 300 米的铁丝围成一个如图所示的五边形护栏，该护栏每个边的边长是　 　米。 【答案】60 【解析】【解答】解：300÷5=60（米） 该护栏每个边的边长是60米。 故答案为：60。 【分析】铁丝总长÷围成的总边数=每边的长度。 8．三个足球的价格是 180 元，一个篮球 72 元，一个篮球比一个足球贵　 　元。 【答案】12 【解析】【解答】解：180÷3=60（元） 72-60=12（元） 故答案为：12。 【分析】先用三个足球的总价180元除以3，求出一个足球的单价，再用篮球的单价减去足球的单价，代入数值计算即可解答。 9．直接写出得数。 60÷3= 50÷2= 630÷9= 800÷4= 240÷3= 540÷6= 【答案】 60÷3=20 50÷2=25 630÷9=70 800÷4=200 240÷3=80 540÷6=90 【解析】【分析】整十、整百、整千数除以一位数，可以先用0前面的数除以一位数，然后在结果后面添0，被除数有几个0，就添几个0。 10．这本书共240页。妙想用8天看完这本书，她平均每天看多少页？ 【答案】解：240÷8=30（页） 答：她平均每天看30页。 【解析】【分析】她平均每天看的页数=这本书的总页数÷妙想看完需要的天数。 11．花店有玫瑰300朵，百合 120朵，夜来香 360朵，如果扎一束花要玫瑰6朵，百合4朵，夜来香9朵，那么这些花最多可以扎多少束？ 【答案】解：300÷6=50（束） 120÷4=30（束） 360÷9=40（束） 答：最多30束。 【解析】【分析】玫瑰、百合、夜来香分别可以扎的束数=各自分别的总朵数÷平均每束分别用的朵数，然后取最小的结果。 二、两位数除以一位数 1．淘气用48元买了4支钢笔，平均每支钢笔（　　）元。 A．10 B．12 C．14 【答案】B 【解析】【解答】解：48÷4=12（元） 平均每支钢笔12元。 故答案为：B。 【分析】总价÷数量=单价，据此解答。 2．乐乐4分钟写了44道口算题，可可6分钟写了72道口算题。下面说法正确的是（　　）。 A．乐乐写题快 B．可可写题快 C．两人写题一样快 【答案】B 【解析】【解答】解：44÷4=11（道） 72÷6=12（道） 11＜12，可可写题快。 故答案为：B。 【分析】平均每分钟写题的道数=两人分别写题的道数÷用的时间，然后再比较大小。 3．妈妈做了 82个小月饼，每盒装8个，全部装完至少需要（　　）个盒子。 A．10 B．11 C．12 【答案】B 【解析】【解答】解：82÷8=10（个）······2（个） 10＋1=11（个）。 故答案为：B。 【分析】全部装完至少需要盒子的个数=小月饼的总个数÷平均每个盒子装的个数，如果有余数，盒子的个数再加1个。 4．两位数除以一位数，商是两位数也可能一位数。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：两位数除以一位数，商是两位数也可能一位数，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】两位数除以一位数，如果被除数十位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数十位上的数字小于除数，商是一位数。 5．从84里面连续减去21个4，正好减完。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：84÷4=21，所以从84里面连续减去21个4，正好减完。 故答案为：正确。 【分析】从一个数中连续减去另一个数，正好减完，减的次数=这个数÷另一个数。 6．在◯里填“>”“<”或“=”。 46÷3◯39÷3 54÷2◯54÷3 24÷2◯96÷8 78÷6◯84÷6 【答案】46÷339÷3 54÷254÷3 24÷296÷8 78÷684÷6 【解析】【解答】解：46÷3＞39÷3 54÷2＞54÷3 24÷2=12，96÷8=12，所以24÷2=96÷8 78÷6=13，84÷6=14，所以78÷6＜84÷6。 故答案为：>；>；= ；<。 【分析】除数相等，被除数大的商就大；被除数相等，除数小的商就大； 两位数除以一位数，先用十位上的数去除，商的最高位要和十位对齐，然后再用个位上的数去除，每次除后余下的数必须比除数小。分别计算后再比较大小。 7．学校买来96根跳绳，把这些跳绳平均分给三年级4个班。平均每个班分得 　 　根跳绳，用如图的竖式计算时，竖式中的8表示分走了 　 　根跳绳。 【答案】24；80 【解析】【解答】解：96÷4=24（根）； 竖式中的8表示分走了80根跳绳。 故答案为：24；80。 【分析】跳绳的总根数÷平均分的班级数量=每个班分的跳绳根数；两位数除以一位数，从被除数的十位开始试商，十位上的9除以4，商2个十，20×4=80。 8．□3÷5，要使商是一位数，□里最大填　 　，要使商是两位数，□里最小填　 　。 【答案】4；5 【解析】【解答】解：□3÷5，要使商是一位数，被除数十位上的数字小于除数5，□里最大填4，要使商是两位数，被除数十位上的数字大于或等于除数5，□里最小填5。 故答案为：4；5。 【分析】两位数除以一位数，如果被除数十位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数十位上的数字小于除数，商是一位数。 9．羽毛球是世界上比较流行的运动项目之一，既可以两人对打，也可以四人混打。某公园的羽毛球场地共有羽毛球爱好者84人，若两人对打，可以组成　 　组；若四人混打，可以组成　 　组。 【答案】42；21 【解析】【解答】解：两人对打可以组成84÷2=42(组)，四人混打可以组成84÷4=21(组)。 故答案为：42；21。 【分析】两人对打，每组2人，用总人数除以2即可求出组数。四人混打，4人一组，用总人数除以每组的人数求出组数。 10．2024年1月，“广西小砂糖橘勇闯哈尔滨”火出圈。砂糖橘是广西特产，因其味甜如砂糖而得名。某水果店老板打算将 99个砂糖橘装袋销售，每个包装袋最多装9个，至少准备　 　个包装袋才能全部装完。 【答案】11 【解析】【解答】解：99÷9=11（个） 至少准备11个包装袋才能全部装完。 故答案为：11。 【分析】砂糖橘的个数÷每袋装的个数=装的袋数。 11．王阿姨用4个山楂穿成一串糖葫芦，98个山楂最多能穿　 　串糖葫芦。 【答案】24 【解析】【解答】解：98÷4=24（串）……2（个） 故答案为：24。 【分析】山楂总个数÷每串山楂的个数=可以穿的串数。 12．用竖式计算，带☆的要验算。 ☆78÷6 86÷5 96÷7 64÷4 57÷3 ☆73÷2 【答案】解：78÷6=13 验算： 86÷5=17······1 验算： 96÷7=13······5 64÷4=16 57÷3=19 73÷2=36······1 验算： 【解析】【分析】两位数除以一位数，先用十位上的数去除，商的最高位要和十位对齐，然后再用个位上的数去除，每次除后余下的数必须比除数小。 13．煎饼馃子是北方的传统小吃。制作一个煎饼馃(guǒ)子需要两个“馃子”和一个鸡蛋，张阿姨的摊位上，有 56个“馃子”和30个鸡蛋，她能制作多少个煎饼馃子? 【答案】解：56÷2=28(个) 28<30 答：她能制作28个煎饼馃子。 【解析】【分析】她能制作煎饼馃子的个数=“馃子”的总个数÷平均每个煎饼馃子需要“馃子”的个数。 14．三年级学生去果园劳动， 女生有 32 人，男生有 52 人， 4 名学生分成一组， 一共可以分成多少组？ 【答案】解：（32+52）÷4 =84÷4 =21（组） 答：一共可以分成21组。 【解析】【分析】一共可以分成的组数=女生和男生人数之和÷一组中学生的人数，据此代入数值作答即可。 15．桂花糕是江南地区的特色小吃。一家糕点店有 3个装、4个装和5个装三种规格的包装，现在有 75 个糕点，用不同装法分别可以装满几盒? 【答案】解：75÷3=25(盒) 75÷4=18(盒)……3(个) 75÷5=15(盒) 答：3个装的可以装满25 盒，4个装的可以装满18盒，5个装的可以装满15盒。 【解析】【分析】三种包装分别装满的盒数=糕点的总个数÷平均每种包装的个数，余数是还剩下的个数。 三、三位数除以一位数，商是三位数的除法 1．下面的算式中，（　　）的结果最接近200。 A．568÷2 B．597÷3 C．324÷2 【答案】B 【解析】【解答】解：A：568÷2=284，与200相差84； B：597÷3=199，与200相差1； C：324÷2 =162，与200相差38； 597÷3的结果最接近200。 故答案为：B。 【分析】先分别求出三个式子的商，哪个商与200的差最小，哪个算式的结果最接近200。 2．计算□74÷8，如果商是三位数，被除数百位上最小是（　　）。 A．8 B．7 C．1 【答案】A 【解析】【解答】解：如果商是三位数，被除数百位上最小是8。 故答案为：A。 【分析】三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数百位上的数要大于等于除数。 3．明明6分钟跑846米，丫丫4分钟跑568米。（　　） A．明明跑得快 B．丫丫跑得快 C．一样快 【答案】B 【解析】【解答】解：846÷6=141（米） 568÷4=142（米） 141＜142，丫丫跑得快。 故答案为：B。 【分析】明明、丫丫的速度=跑的路程÷用的时间，然后比较大小。 4．一个三位数除以一个一位数，商一定是三位数。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：三位数除以两位数的商可能是两位数，也可能是三位数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个三位数除以一个一位数，如果三位数的最高位比除数小，商为二位数；如果三位数最高位大于或等于除数，商为三位数。 5．三位数除以一位数，要从个位除起。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：三位数除以一位数，要从被除数的最高位除起。 故答案为：错误。 【分析】三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。 6．369÷3的商是三位数。（ ） 【答案】正确 【解析】【解答】 因为3=3，所以369÷3的商是三位数，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】三位数除以一位数，当被除数的最高位数小于除数时，商是两位数；当被除数的最高位数等于或大于除数时，商是三位数，据此解答。 7．下式是一个不完整的除法算式，方框中的“3”是除数“3”与商的百位上的数“1”相乘的结果，这个“3”实际表示3个　 　。 【答案】百 【解析】【解答】解：这个“3”实际表示3个百。 故答案为：百。 【分析】计算438÷3时，百位上商1表示1个百×3=3个百。 8．□56÷4的商是三位数，□中最小填　 　，这时商是　 　。 【答案】4；114 【解析】【解答】解：□56÷4的商是三位数，□中最小填4，这时商是456÷4=114。 故答案为：4；114。 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数。 9．在横线上填上“> ”“ < ”或“ = ”。 355÷2　 　553÷2 696÷2　 　696÷3 212÷1　 　200×1 476÷4　 　306÷3 【答案】＜；＞；＞；＞ 【解析】【解答】解：355＜553，所以355÷2＜553÷2；2＜3，所以696÷2＞696÷3；212÷1=212，200×1=200，所以212÷1＞200×1；476÷4=119，306÷3=102，所以476÷4＞306÷3。 故答案为：＜；＞；＞；＞。 【分析】第一题：除数相等，被除数大的商就大； 第二题：被除数相等，除数小的商大； 剩下的题都要经过计算后再比较大小。 10．张大伯家种了5棵苹果树，去年一共收获苹果875千克。平均每棵树收获　 　千克苹果。 【答案】175 【解析】【解答】解：875÷5=175（千克）。 故答案为：175。 【分析】平均每棵树收获苹果的质量=收获苹果的总质量÷苹果树的棵数。 11．用竖式计算，并验算。 322÷2 912÷8 836÷7 651÷5 【答案】解：322÷2=161 验算： 912÷8=114 验算： 836÷7=119······3 验算： 651÷5=130······1 验算： 【解析】【分析】三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。 12．一批货物共有924箱，6辆车正好运完，平均每辆车运多少箱？ 【答案】解：924÷6=154（箱） 答：平均每辆车运154箱。 【解析】【分析】用总箱数除以6求出平均每辆车运的箱数即可。 13．制衣厂做了一批衣服，他们要给这批衣服钉纽扣，一件衣服需要钉4 颗纽扣，910颗纽扣能钉多少件这样的衣服？ 【答案】解：910÷4=227（件）……2（颗） 答：910颗纽扣能钉227件这样的衣服。 【解析】【分析】用纽扣的总数除以4求出商和余数，商就是最多能钉衣服的件数。 14．亮亮的哥哥大学毕业后，想到招聘秘书的公司工作，他在网上看到两家公司的招聘信息。只考虑报酬，你认为他应该选择哪家公司？为什么？ 【答案】解：甲公司： 7－2＝5（天） 560÷5＝112（元） 乙公司： 7－1＝6（天） 786÷6＝131（元） 131 > 112 答：他应该选择乙公司，因为乙公司平均每天所付的报酬多。 【解析】【分析】每周的工资÷每周工作的天数=平均每天的工资，据此分别求出两个公司每天的工资，哪个高，就选择哪家公司。 四、三位数除以一位数，商是两位数的除法 1．文文说：“三位数除以一位数的结果一定是两位数。”下面算式（　　）可以说明她的说法是错误的。 A．456÷2 B．450÷9 C．864÷9 【答案】A 【解析】【解答】解：456÷2的商是三位数，可以说明她的说法是错误的。 故答案为：A。 【分析】三位数除以一位数，被除数的最高位数字大于等于除数，商就是三位数；被除数的最高位数字小于除数，商就是两位数。 2．某工厂把207个零件平均分给3个工作间加工，每个工作间需要加工多少个零件？下边是小强列的竖式，方框里的数表示（　　）。 A．分掉18个 B．分掉180个 C．还剩180个 【答案】B 【解析】【解答】解：方框里的数表示分掉180个。 故答案为：B。 【分析】方框里的数是再十位上6后的结果，所以表示分掉3×60=180个。 3．家庭器具的使用与维护课上，老师教同学们拆解教学道具。为防止螺丝丢失每9枚螺丝放在一个塑料小格里，126枚螺丝需要（　　）个塑料小格。 A．14 B．15 C．16 【答案】A 【解析】【解答】解：126÷9=14(个) 故答案为：A。 【分析】要求126枚螺丝需要多少个塑料小格，就是求126里面有多少个9，用除法解答即可。 4．烹饪劳动课上老师教同学们包饺子。一班的同学9分钟包了288个饺子，二班的同学5分钟包了175个饺子，包饺子的速度（　　）快。 A．一班 B．二班 C．两个班一样 【答案】B 【解析】【解答】解：288÷9=32(个) 175÷5=35(个) 32<35 所以包饺子的速度二班快。 故答案为：B。 【分析】饺子总数除以分钟数，据此分别求出一班和二班平均每分钟包饺子的个数，再比较大小即可。 5．314÷4的商是七十多。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：314÷4=78……2，商是七十多，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】三位数除以一位数，从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小，据此计算并判断。 6．最大的三位数除以最大的两位数，商是 10。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：最大的三位数除以最大的两位数，商是999÷99=10……9。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】最大的三位数是999，最大的两位数是99，相除后商是10，余数是9，不能只说商是10。 7．538÷6的商是　 　位数，商的最高位是　 　位上。 【答案】两；十 【解析】【解答】解：因为5＜6，所以538÷6的商是两位数，商的最高位是十位上。 故答案为：两；十。 【分析】三位数除以一位数，当被除数的最高位数小于除数时，商是两位数，当被除数的最高位数等于或大于除数时，商是三位数，据此解答。 8．从238里连续减去7，最多能减　 　次。 【答案】34 【解析】【解答】解：238÷7=34（次）。 故答案为：34。 【分析】求最多能减的次数，就是求238里面有几个7，用除法计算。 9．在◯里填“>”“<”或“=”。 114÷6◯152÷8 245÷7◯ 144÷4 384÷8◯342÷9 195÷3◯336÷6 【答案】114÷6152÷8 245÷7144÷4 384÷8342÷9 195÷3336÷6 【解析】【解答】解：114÷6=19，152÷8=19，所以114÷6=152÷8； 245÷7=35，144÷4=36，所以245÷7＜144÷4； 384÷8=48，342÷9=38，所以384÷8＞342÷9； 195÷3=65，336÷6=56，所以195÷3＞336÷6。 故答案为：=；<；>；>。 【分析】三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。分别计算后再比较大小。 10．在11÷3中，如果商是三位数，里最小可以填　 　；计算54÷6时，要使商没有余数，里可以填　 　。 【答案】3；0、3、6、9 【解析】【解答】解：11÷3中，要使商是三位数，则被除数的最高位大于或等于除数，里的数大于等于3，即最小可以填3；要使商没有余数，4能被6整除，即里可以填0、3、6、9。 故答案为：3；0、3、6、9。 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数；如果要使商没有余数，则被除数的后两位要能被除数整除。 11．徽墨，色泽黑润、香味浓郁、经久不褪，是我国国家地理标志产品。李师傅制作了一批墨条，共124块，每4块装一盒，需要　 　个盒子才能全部装起来。 【答案】31 【解析】【解答】解：124÷4=31(个) 故答案为：31。 【分析】求需要多少个盒子，就是求124里面有几个4，有除法解答即可。 12．先估计商是几位数，再用竖式计算，带☆的进行验算。 447÷8 539÷7 ☆712÷8 ☆296÷7 【答案】解：商是两位数 447÷8=55······7 商是两位数 539÷7 =77 商是两位数 712÷8=89 验算： 商是两位数 296÷7=42······2 验算： 【解析】【分析】三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。 13．水果店运来草莓348千克，运来草莓的质量是苹果的6倍，水果店运来苹果多少千克？ 【答案】解：348÷6=58（千克） 答：水果店运来苹果58千克。 【解析】【分析】苹果的质量×6=草莓的质量，因此用草莓的质量除以6即可求出苹果的质量。 14．学校买了 3个足球花了213元，买了一个篮球花了96元，足球与篮球哪个更便宜？便宜多少元？ 【答案】解：213÷3=71（元） 96-71=25（元） 答：足球便宜，便宜25元。 【解析】【分析】用3个足球的钱数除以3求出每个足球的钱数，与一个篮球的钱数比较后判断哪个更便宜，用减法计算便宜的钱数。 15．食堂有192袋大米，运走了78袋。剩下的大米每天吃3袋，能吃多少天？ 【答案】解：（192-78）÷3 =114÷3 =38（天） 答：能吃38天。 【解析】【分析】总袋数-运走的袋数=剩下的袋数，剩下的袋数÷3=吃的天数。 五、三位数除以一位数，含有0的除法 1．算式403÷4的商的个位是（　　）。 A．0 B．1 C．2 【答案】A 【解析】【解答】解：算式403÷4的商的个位是0。 故答案为：A。 【分析】被除数的前两位数字除以4没有余数，被除数的个位数字3小于4，所以商的个位不够商1要商0。 2．妙妙在计算612÷3时，得到的商是24，下面说法错误的是（　　）。 A．该结果中商末尾忽略用0 占位 B．用乘法检验， 所以这个结果是错的 C．被除数百位上的数大于3，则商一定是三位数68 【答案】A 【解析】【解答】解： A项：商的末尾不用0占位，原题干说法错误； B项：用204×3验算，原题干说法正确； C项：被除数百位上的数大于3，则商一定是三位数 ，原题干说法正确。 故答案为：A。 【分析】A项：三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。 B项：除法的其中一种验算方法：商×除数=被除数； C项：三位数除以一位数，如果被除数百位上的数字大于或等于除数，商是三位数；如果被除数百位上的数字小于除数，商是两位数。 3．聪聪和奇奇两人一起慢跑，聪聪6分钟跑630米，奇奇7分钟跑805 米，（　　）。 A．聪聪跑得更快 B．奇奇跑得更快 C．两人跑得一样快 【答案】B 【解析】【解答】解：聪聪每分钟跑：630÷6=105(米)，奇奇每分钟跑：805÷7=115(米)，105<115，所以奇奇跑得更快。 故答案为：B。 【分析】根据路程÷时间＝速度，先分别求出聪聪和奇奇的速度，再比较大小即可。 4．被除数中间没有0，商的中间也可能有0。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】525÷5=105，被除数中间没有0，商的中间有0，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】三位数除以一位数，商中间有0，则被除数的十位数字比除数小，百位数字必须是除数的倍数，据此举例判断。 5．306÷3=102，因为0表示一个也没有，所以，102中间的0可以不写。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】 解：306÷3=102，商中间的0起占位作用，不能去掉，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】三位数除以一位数，从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小，据此解答。 6．在135÷5，513÷5，351÷5中，商没有余数的算式是　 　，商中间有0的算式是　 　，商末尾有0的算式是　 　． 【答案】135÷5；513÷5；351÷5 【解析】【解答】解：商没有余数的算式是135÷5，商中间有0的算式是513÷5，商末尾有0的算式是351÷5。 故答案为：135÷5；513÷5；351÷5。 【分析】能被5整除的数的个位数字是5，所以135÷5能整除，没有余数； 三位数除以一位数，被除数百位上的数字等于除数或者是除数的倍数，且十位上的数字小于除数，商的中间有0； 三位数除以一位数，三位数的前两位数是这个一位数的倍数，个位上的数小于除数，这样商的末尾就是0。 7．在横线上填上“＞”或“＜”。 512÷5　 　327÷4 606÷6　 　660÷6 【答案】＞；＜ 【解析】【解答】解：512÷5=102……2，327÷4=81……3，所以512÷5＞327÷4；606＜660，所以606÷6＜660÷6。 故答案为：＞；＜。 【分析】计算后根据得数的大小比较大小。 8．64÷6中，要使商的中间有0，且没有余数，里可以填　 　；要使商的末尾有0，里可以填　 　。 【答案】2或5；0或6 【解析】【解答】解：64÷6中，要使商的中间有0，且没有余数，里可以填2或5； 要使商的末尾有0，里可以填0或6。 故答案为：2或5；0或6。 【分析】商的中间有0：三位数除以一位数，被除数百位上的数字等于除数或者是除数的倍数，且十位上的数字小于除数，商的中间有0。后两位数是除数的倍数，商没有余数。 商的末尾有0：三位数除以一位数，要使商的末尾有0，三位数的前两位数是这个一位数的倍数，个位上的数小于除数，这样商的末尾就是0。 9．用竖式计算，带*的要验算。 ①748÷6＝ ②635÷7＝ ③*802÷4＝ ④524÷5＝ 【答案】解：①748÷6＝124……4 ②635÷7＝90……5 ③*802÷4＝200……2 验算： ④524÷5＝104……4 【解析】【分析】三位数除以一位数，从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小，据此计算； 验算有余数的除法时，用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数，如果等于被除数，计算正确，否则，计算错误，据此解答。 10．糕点美食店制作了824块月饼，选哪种盒子能正好装完？ 【答案】解：824÷6=137（盆）……2（块） 824÷8=103（盆） 答：选8块装的盒子正好装完。 【解析】【分析】盒子的数量=月饼总数量÷每个盒子可以装的月饼数量；分别计算两种盒子的数量，没有余数的就是可以正好装完。 第 1 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年三年级上册数学苏教版单元复习讲义 专题09 两、三位数除以一位数 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、口算除法 1 考点二、笔算除法（重点） 2 考点三、估算 5 考点四、解决实际问题 5 考点五、估算商是几位数 5 例题讲解 5 一、几百、几百几十除以一位数 5 二、两位数除以一位数 6 三、三位数除以一位数，商是三位数的除法 7 四、三位数除以一位数，商是两位数的除法 8 五、三位数除以一位数，含有0的除法 9 考点练习 10 一、几百、几百几十除以一位数 10 二、两位数除以一位数 11 三、三位数除以一位数，商是三位数的除法 13 四、三位数除以一位数，商是两位数的除法 15 五、三位数除以一位数，含有0的除法 17 考点梳理 考点一、口算除法 1.整十、整百数除以一位数的口算 （1）方法：先用0前面的数除以一位数，再在商的末尾添上相应个数的0。 （2）例如： ①60 ÷ 3 = 20 (想：6 ÷ 3 = 2，所以60 ÷ 3 = 20)； ②800 ÷ 4 = 200 (想：8 ÷ 4 = 2，所以800 ÷ 4 = 200)。 2.几百几十数除以一位数的口算 （1）方法：把几百几十数看作几个十，再除以一位数。 （2）例如：120 ÷ 3 = 40 (想：12个十 ÷ 3 = 4个十，即40)。 3.两位数除以一位数（被除数的每一位都能整除）的口算 （1）例如：48 ÷ 2 = 24 (想：40 ÷ 2 = 20，8 ÷ 2 = 4，20 + 4 = 24)。 考点二、笔算除法（重点） 1.两位数除以一位数 （1）首位能整除 ①方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。 ②例如：46 ÷ 2 = 23 ③竖式书写规范：相同数位对齐，从高位除起。 （2）首位不能整除（有余数） ①方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上，余下的数要和个位上的数合起来再除以除数，商写在个位上。 ②例如：52 ÷ 2 = 26 78 ÷ 5 = 15...3 ③关键点：余下的数必须比除数小。 2.三位数除以一位数 （1）首位能整除 ①方法：从百位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。 ②例如：636 ÷ 3 = 212 （2）首位不能整除 ①方法：从百位除起，百位上的数除以除数不够商1，就看被除数的前两位，商写在十位上，余下的数和个位上的数合起来再除。 ②例如：256 ÷ 4 = 64 387 ÷ 5 = 77...2 （3）商中间有0 ①情况1：除到被除数的某一位（十位或百位），不够商1，就在商的那一位上写0占位。 ②例如：848 ÷ 4 = 212 (十位上4 ÷ 4 = 1，不是0)； 306 ÷ 3 = 102 (十位上0 ÷ 3 = 0)； 428 ÷ 4 = 107 (十位上2 ÷ 4 不够商1，写0占位，2与个位8合起来28 ÷ 4 = 7)。 （4）商末尾有0 ①情况1：除到被除数的十位正好除尽，个位上是0或者不够商1，就在商的个位上写0占位。 ②例如：630 ÷ 3 = 210 750 ÷ 5 = 150 842 ÷ 4 = 210...2 3.除法的验算 （1）没有余数的除法：商 × 除数 = 被除数 （2）有余数的除法：商 × 除数 + 余数 = 被除数 （3）例如：验算 52 ÷ 2 = 26 → 26 × 2 = 52； 验算 78 ÷ 5 = 15...3 → 15 × 5 + 3 = 78 考点三、估算 1.估算商的大致范围 （1）方法：把被除数看作与它接近的整十、整百数或几百几十数，再除以除数，得到估算结果。 （2）例如：估算 238 ÷ 6 ≈ 40 (把238看作240)； 184 ÷ 3 ≈ 60 (把184看作180)。 （3）应用：解决实际问题时，判断够不够等。 考点四、解决实际问题 1.“包含除”和“平均分”的实际问题 2.例如： （1）平均分：把56个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个？(56 ÷ 4 = 14) （2）包含除：有56个苹果，每4个装一盘，可以装几盘？(56 ÷ 4 = 14) 2.有余数除法的实际应用 （1）“进一法”：在解决租车、租船、装东西等问题时，即使剩下的不多，也要再多租一个或多一个容器。 例如：25个同学去划船，每条船限坐4人，至少要租几条船？25 ÷ 4 = 6(条)...1(人) → 6 + 1 = 7(条) （2）“去尾法”：在解决做衣服、买东西等问题时，剩下的材料不够做一件/个，就直接舍去。 例如：做一件衣服用布3米，20米布最多能做几件衣服？20 ÷ 3 = 6(件)...2(米) → 6件 （3）注意：要根据具体情境判断用哪种方法。 3.两步计算的实际问题：结合乘法、加法、减法等解决更复杂的问题。 考点五、估算商是几位数 1.判断三位数除以一位数的商是两位数还是三位数。 （2）如果被除数的最高位（百位）上的数大于或等于除数，商是三位数。 （3）如果被除数的最高位（百位）上的数小于除数，商是两位数。 2.例如：756 ÷ 6 (7 ≥ 6，商是三位数)； 256 ÷ 4 (2 < 4，商是两位数)。 例题讲解 一、几百、几百几十除以一位数 【例题1】800÷4的商的末尾有（　　）个0。 A．1 B．2 C．3 【例题2】基因工程是一种科学技术，可以用于创造新品种的蔬菜。某菜园选择了160株西红柿苗和4株茄子苗进行转基因培育，则西红柿苗的数量是茄子苗的（　　）倍。 A．10 B．20 C．40 【例题3】口算600÷3时，可以把600看作6个　 　，除以3得　 　个　 　，也就是200。 【例题4】在里填上“>”“<”和“=” 40÷280÷4 360÷3550÷5 【例题5】我国发射的“神舟十四号”载人航天飞船绕地球4 圈大约需要360分，它绕地球一圈大约需要　 　分。 【例题6】直接写出得数。 300÷6= 800÷8= 80÷4= 450÷9= 200÷5= 900÷3= 【例题7】向阳小学一年级招收了 200名新同学，想把他们分成5个班，平均每个班有多少名同学? 【例题8】蓝蓝和华华比赛跳绳。蓝蓝3分跳了240下，华华5分跳了450下。她俩谁跳得快？ 二、两位数除以一位数 【例题1】在下面的除法竖式中，方框中的“2”表示（　　）。 A．2 个一 B．2 个十 C．2 个百 【例题2】将96人分组，其中（　　）分的组数最多。 A．每4人一组　 B．每6人一组 C．每8人一组 【例题3】花店进了95朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成15束。（　　） 【例题4】2024年1月11日，第九届亚冬会吉祥物正式发布，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎，命名为“滨滨”和“妮妮”。某文创店3天共售出69对“滨滨”和“妮妮”玩偶，平均每天售出　 　对。 【例题5】三（1）班举行趣味游戏——夹玻璃球，有 8 人参加， 3 分钟共夹了 96 个。这些人平均每分钟夹了　 　个，这 3 分钟平均每人夹了　 　个。 【例题6】列竖式计算。 93÷9＝ 58÷4＝ 78÷3= 【例题7】3只兔子一共采了72个蘑菇，平均每只兔子采了多少个蘑菇？ 【例题8】服装加工厂每2米布能制成一套服装，现有99米布，最多能制多少套服装？还剩几米布？ 【例题9】王叔叔去体育用品店买了4个排球，付了100元，找回16元。每个排球多少元？ 三、三位数除以一位数，商是三位数的除法 【例题1】在下图这个除法算式中，“30”表示（　　）。 A．30个一 B．30 个十 C．30 个百 【例题2】下面算式中，商是三位数的是（　　）。 A．810÷6 B．257÷6 C．283÷3 【例题3】计算848÷2时，被除数百位上的“8”除以2，得4个　 　；个位上的“8”除以2，得　 　个　 　。 【例题4】685÷5 的商的最高位在　 　位上，商是　 　位数。 【例题5】用竖式计算。（带*的要验算） *696÷4= 786÷7= 945÷3= *728÷6= 【例题6】万象城乐高新年大促销，特价区商品3盒756元，特价区商品平均每盒多少元？ 【例题7】学校把449本练习本平均分给4个班，每班分得多少本，还剩几本? 四、三位数除以一位数，商是两位数的除法 【例题1】下列算式中，商为75的是（　　）。 A．255÷5 B．426÷6 C．525÷7 【例题2】要使□37÷5的商是两位数，□里最大能填（　　）。 A．3 B．4 C．5 【例题3】全校有315 位同学参与舞蹈表演，共9排，平均每排有（　　）位同学。 A．2835 B．35 C．45 【例题4】595÷6商的最高位在百位上。（　　） 【例题5】用竖式计算“189÷3”时，先算“18”除以3 商 6，因为“18”表示 18 个　 　，所以“6”应写在　 　位上。 【例题6】在◯里填“>”“<”或“=”。 488÷8◯240÷4 64÷2◯180÷6 262÷2◯390÷3 120÷4◯93÷3 【例题7】用竖式计算。 355÷5 429÷7 【例题8】奇奇和妙妙两家人准备开车去北岳恒山。在速度相等的情况下，奇奇家到恒山的用时是妙妙家到恒山用时的4倍，已知奇奇家到恒山的距离是376 千米，妙妙家到恒山的距离是多少千米? 五、三位数除以一位数，含有0的除法 【例题1】907÷9的商的末尾（　　）。 A．没有0 B．有1个0 C．有2个0 【例题2】荣老师买奖品，每本笔记本3元，624元钱能买多少本笔记本？华华用竖式计算出了结果。下面竖式中箭头所指的数表示的是 （　　）。 A．已经用去了624元 B．已经用去了600元 C．已经用去了6元 【例题3】8□4÷4的商中间有0，□里最大填　 　，84□÷4的商末尾没有0，□里最小填　 　。 【例题4】列竖式计算，并验算。 636÷6 553÷5 432÷4 495÷7 【例题5】商店共进货721箱货物，平均每天卖7箱，卖多少天卖完？ 考点练习 一、几百、几百几十除以一位数 1．下面算式中，商的末尾有1个0的是（　　）。 A．40÷5 B．800÷2 C．720÷9 2．一根绳子长360米，对折2次后，每段长（　　）米。 A．180米 B．90米 C．60米 3．一个数的4倍是360，这个数是90。（　　） 4．630÷9的商是3位数。（　　） 5．在◯里填“>”“<”或“=”。 90÷3◯80÷4 280÷7◯360÷9 420÷7◯210÷3 6．在打字比赛中，王阿姨3分钟打了600个字，她每分钟打　 　个字。 7．用一根长 300 米的铁丝围成一个如图所示的五边形护栏，该护栏每个边的边长是　 　米。 8．三个足球的价格是 180 元，一个篮球 72 元，一个篮球比一个足球贵　 　元。 9．直接写出得数。 60÷3= 50÷2= 630÷9= 800÷4= 240÷3= 540÷6= 10．这本书共240页。妙想用8天看完这本书，她平均每天看多少页？ 11．花店有玫瑰300朵，百合 120朵，夜来香 360朵，如果扎一束花要玫瑰6朵，百合4朵，夜来香9朵，那么这些花最多可以扎多少束？ 二、两位数除以一位数 1．淘气用48元买了4支钢笔，平均每支钢笔（　　）元。 A．10 B．12 C．14 2．乐乐4分钟写了44道口算题，可可6分钟写了72道口算题。下面说法正确的是（　　）。 A．乐乐写题快 B．可可写题快 C．两人写题一样快 3．妈妈做了 82个小月饼，每盒装8个，全部装完至少需要（　　）个盒子。 A．10 B．11 C．12 4．两位数除以一位数，商是两位数也可能一位数。（　　） 5．从84里面连续减去21个4，正好减完。（　　） 6．在◯里填“>”“<”或“=”。 46÷3◯39÷3 54÷2◯54÷3 24÷2◯96÷8 78÷6◯84÷6 7．学校买来96根跳绳，把这些跳绳平均分给三年级4个班。平均每个班分得 　 　根跳绳，用如图的竖式计算时，竖式中的8表示分走了 　 　根跳绳。 8．□3÷5，要使商是一位数，□里最大填　 　，要使商是两位数，□里最小填　 　。 9．羽毛球是世界上比较流行的运动项目之一，既可以两人对打，也可以四人混打。某公园的羽毛球场地共有羽毛球爱好者84人，若两人对打，可以组成　 　组；若四人混打，可以组成　 　组。 10．2024年1月，“广西小砂糖橘勇闯哈尔滨”火出圈。砂糖橘是广西特产，因其味甜如砂糖而得名。某水果店老板打算将 99个砂糖橘装袋销售，每个包装袋最多装9个，至少准备　 　个包装袋才能全部装完。 11．王阿姨用4个山楂穿成一串糖葫芦，98个山楂最多能穿　 　串糖葫芦。 12．用竖式计算，带☆的要验算。 ☆78÷6 86÷5 96÷7 64÷4 57÷3 ☆73÷2 13．煎饼馃子是北方的传统小吃。制作一个煎饼馃(guǒ)子需要两个“馃子”和一个鸡蛋，张阿姨的摊位上，有 56个“馃子”和30个鸡蛋，她能制作多少个煎饼馃子? 14．三年级学生去果园劳动， 女生有 32 人，男生有 52 人， 4 名学生分成一组， 一共可以分成多少组？ 15．桂花糕是江南地区的特色小吃。一家糕点店有 3个装、4个装和5个装三种规格的包装，现在有 75 个糕点，用不同装法分别可以装满几盒? 三、三位数除以一位数，商是三位数的除法 1．下面的算式中，（　　）的结果最接近200。 A．568÷2 B．597÷3 C．324÷2 2．计算□74÷8，如果商是三位数，被除数百位上最小是（　　）。 A．8 B．7 C．1 3．明明6分钟跑846米，丫丫4分钟跑568米。（　　） A．明明跑得快 B．丫丫跑得快 C．一样快 4．一个三位数除以一个一位数，商一定是三位数。（　　） 5．三位数除以一位数，要从个位除起。（　　） 6．369÷3的商是三位数。（ ） 7．下式是一个不完整的除法算式，方框中的“3”是除数“3”与商的百位上的数“1”相乘的结果，这个“3”实际表示3个　 　。 8．□56÷4的商是三位数，□中最小填　 　，这时商是　 　。 9．在横线上填上“> ”“ < ”或“ = ”。 355÷2　 　553÷2 696÷2　 　696÷3 212÷1　 　200×1 476÷4　 　306÷3 10．张大伯家种了5棵苹果树，去年一共收获苹果875千克。平均每棵树收获　 　千克苹果。 11．用竖式计算，并验算。 322÷2 912÷8 836÷7 651÷5 12．一批货物共有924箱，6辆车正好运完，平均每辆车运多少箱？ 13．制衣厂做了一批衣服，他们要给这批衣服钉纽扣，一件衣服需要钉4 颗纽扣，910颗纽扣能钉多少件这样的衣服？ 14．亮亮的哥哥大学毕业后，想到招聘秘书的公司工作，他在网上看到两家公司的招聘信息。只考虑报酬，你认为他应该选择哪家公司？为什么？ 四、三位数除以一位数，商是两位数的除法 1．文文说：“三位数除以一位数的结果一定是两位数。”下面算式（　　）可以说明她的说法是错误的。 A．456÷2 B．450÷9 C．864÷9 2．某工厂把207个零件平均分给3个工作间加工，每个工作间需要加工多少个零件？下边是小强列的竖式，方框里的数表示（　　）。 A．分掉18个 B．分掉180个 C．还剩180个 3．家庭器具的使用与维护课上，老师教同学们拆解教学道具。为防止螺丝丢失每9枚螺丝放在一个塑料小格里，126枚螺丝需要（　　）个塑料小格。 A．14 B．15 C．16 4．烹饪劳动课上老师教同学们包饺子。一班的同学9分钟包了288个饺子，二班的同学5分钟包了175个饺子，包饺子的速度（　　）快。 A．一班 B．二班 C．两个班一样 5．314÷4的商是七十多。（　　） 6．最大的三位数除以最大的两位数，商是 10。（　　） 7．538÷6的商是　 　位数，商的最高位是　 　位上。 8．从238里连续减去7，最多能减　 　次。 9．在◯里填“>”“<”或“=”。 114÷6◯152÷8 245÷7◯ 144÷4 384÷8◯342÷9 195÷3◯336÷6 10．在11÷3中，如果商是三位数，里最小可以填　 　；计算54÷6时，要使商没有余数，里可以填　 　。 11．徽墨，色泽黑润、香味浓郁、经久不褪，是我国国家地理标志产品。李师傅制作了一批墨条，共124块，每4块装一盒，需要　 　个盒子才能全部装起来。 12．先估计商是几位数，再用竖式计算，带☆的进行验算。 447÷8 539÷7 ☆712÷8 ☆296÷7 13．水果店运来草莓348千克，运来草莓的质量是苹果的6倍，水果店运来苹果多少千克？ 14．学校买了 3个足球花了213元，买了一个篮球花了96元，足球与篮球哪个更便宜？便宜多少元？ 15．食堂有192袋大米，运走了78袋。剩下的大米每天吃3袋，能吃多少天？ 五、三位数除以一位数，含有0的除法 1．算式403÷4的商的个位是（　　）。 A．0 B．1 C．2 2．妙妙在计算612÷3时，得到的商是24，下面说法错误的是（　　）。 A．该结果中商末尾忽略用0 占位 B．用乘法检验， 所以这个结果是错的 C．被除数百位上的数大于3，则商一定是三位数68 3．聪聪和奇奇两人一起慢跑，聪聪6分钟跑630米，奇奇7分钟跑805 米，（　　）。 A．聪聪跑得更快 B．奇奇跑得更快 C．两人跑得一样快 4．被除数中间没有0，商的中间也可能有0。（　　） 5．306÷3=102，因为0表示一个也没有，所以，102中间的0可以不写。（　　） 6．在135÷5，513÷5，351÷5中，商没有余数的算式是　 　，商中间有0的算式是　 　，商末尾有0的算式是　 　． 7．在横线上填上“＞”或“＜”。 512÷5　 　327÷4 606÷6　 　660÷6 8．64÷6中，要使商的中间有0，且没有余数，里可以填　 　；要使商的末尾有0，里可以填　 　。 9．用竖式计算，带*的要验算。 ①748÷6＝ ②635÷7＝ ③*802÷4＝ ④524÷5＝ 10．糕点美食店制作了824块月饼，选哪种盒子能正好装完？ 第 1 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司 $$