第四单元 解决问题的策略（中等卷）-2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（A4+A3+全解全析+参考答案）

2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（中等卷） 第四单元 解决问题的策略 （全解全析） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（22-23四年级下·山东菏泽·期末）有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（    ）。 A．2张 B．14张 C．8张 D．5张 【答案】A 【思路引导】假设全是5元人民币，则一共有5×16＝80（元），然后与原有的钱数相比。少了90－80 ＝10（元），就是因为每张10元的人民币比5元的少了（10－5）元，由此求出10元人民币的数量，进而求得5元人民币的数量；据此解答即可。 【规范解答】90－5×16 ＝90－80 ＝10（元） 10÷（10－5） ＝10÷5 ＝2（张） 16－2＝14（张） 所以10元人民币有2张。 故答案为：A 【考点剖析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。 2．（本题2分）（19-20六年级上·江苏·期末）张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元，每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉各_______元。 A．2，5 B．4，5 C．5，2 【答案】C 【思路引导】每千克芒果比每千克香蕉贵3元，买两千克就是贵6元，14－6＝8元，相当于买4千克的香蕉8元，8÷4＝2元， 所以香蕉2元一千克，2＋3＝5元，芒果每千克5元。 【规范解答】14－6＝8（元） 8÷4＝2（元） 2＋3＝5（元） 所以芒果每千克5元，香蕉每千克2元 故答案为：C 【考点剖析】重点是能够知道两千克的芒果比两千克香蕉多花多少钱。 3．（本题2分）（2018六年级下·全国·竞赛）■+■=14，■=（  ）；▲+■=12，▲=（  ）；●﹣▲=6，●=（  ） A．■=7，▲=4，●=10 B．■=7，▲=5，●=11 【答案】B 【规范解答】代换问题 解：14÷2=7， ▲是：12﹣7=5， ●是：6+5=11； 故选B． 根据“■+■=14”，知道■是几，再根据“▲+■=12”，求出▲是几，最后根据“●﹣▲=6”，即可求出●是几． 4．（本题2分）（24-25六年级上·辽宁丹东·期末）6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得1分；否则赢者得3分，输者得0分，最后6位选手总得分为39分，则平了（    ）局。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【思路引导】根据题意，6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，根据“比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2”，即6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（场），求出6人需进行15场比赛。 假设15场全赢，那么应得（15×3）分，与实际得分相差（15×3－39）分；因为如果是平局，参赛选手各得1分，则两人共得2分；赢者得3分，输者得0分，那么每场相差（3－1×2）分；用实际相差的总分除以每场相差的分数，即是求出平局的场数。 【规范解答】共需比赛： 6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝15（场） 假设15场全赢，则平局有： （15×3－39）÷（3－1×2） ＝（45－39）÷（3－2） ＝6÷1 ＝6（局） 则平了6局。 故答案为：D 5．（本题2分）（24-25六年级上·江苏·单元测试）钢笔和铅笔共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有（    ）盒。 A．12 B．15 C．27 D．10 【答案】A 【思路引导】先设钢笔有x盒，则铅笔有（27－x）盒。根据题意，可以得出方程式为：10x＋12×（27－x）＝300，求解x即可。 【规范解答】解：设钢笔有x盒，则铅笔有（27－x）盒。 10x＋12×（27－x）＝300 10x＋324－12x＝300 324－300＝12x－10x 24＝2x 2x÷2＝24÷2 x＝12 钢笔有12盒。 故答案为：A 2、 判断题：本题共5小题，每题2分，共10分． 6．（本题2分）（2022五年级上·辽宁·专题练习）小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元；5元人民币有（16－9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。 【规范解答】10×9＋（16－9）×5 ＝90＋35 ＝125（元） 10元人民币有9张；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 7．（本题2分）（2022·河南南阳·小升初真题）有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。( ) 【答案】× 【思路引导】假设全部是大船，因为每条大船可坐6人，那么5条大船共坐30人，与原有人数进行比较，多出2人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船的数量就是2÷2＝1条；据此即可解答。 【规范解答】假设全部是大船，则小船有： （5×6－28）÷（6－4） ＝（30－28）÷2 ＝2÷2 ＝1（条） 原题中他们一共租了3条小船，所以判断错误。 【考点剖析】此题考查了学生对鸡兔同笼问题的掌握。 8．（本题2分）（21-22六年级上·江苏·单元测试）用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( ) 【答案】× 【思路引导】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。 【规范解答】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。 9．（本题2分）（24-25六年级下·河北沧州·期末）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有3张，双打的乒乓球桌有5张。( ) 【答案】× 【思路引导】设进行双打的乒乓球桌有x张，则单打的乒乓球桌有（8－x）张；双打是4人，x张桌有4x人；单打是2人，（8－x）张桌有2×（8－x）人，共22人，列方程：4x＋2×（8－x）＝22，解方程，求出单打桌子的数量和双打桌子的数量，进而解答。 【规范解答】解：设双打乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有（8－x）张。 4x＋2×（8－x）＝22 4x＋2×8－2x＝22 2x＋16＝22 2x＋16－16＝22－16 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 单打：8－3＝5（张） 阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有5张，双打的乒乓球桌有3张。 原题干说法错误。 故答案为：× 10．（本题2分）（24-25四年级下·甘肃庆阳·期末）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。( ) 【答案】 × 【思路引导】假设小明全部射中，总分为20×10＝200（分），实际得136分，相差200－136＝64（分）。每射空一支箭，相当于损失10＋6＝16（分），用相差的分数除以损失的分数，即可求出射空的支数，再用总共射箭的支数减去射空的支数，即可求出射中的支数。据此判断。 【规范解答】（20×10－136）÷（10＋6） ＝（200－136）÷16 ＝64÷16 ＝4（支） 20－4＝16（支） 因此射中了16支箭，题干说法错误。 故答案为：× 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共13分． 11．（本题1分）（2022·广东惠州·小升初真题）在一次捐款活动中，陈明一共捐了180元，全部是面值为10元和5元的纸币，一共30张，则面值10元的纸币 张。 【答案】6/六 【思路引导】假设全部为5元的，共有5×30＝150（元），比实际的少：180－150＝30（元），因为我们把10元的当成了5元的，每张少算了10－5＝5（元），所以可以算出10元的张数，列式为：30÷5＝6（张），那么5元的就有：30－6＝24（张）；据此解答。 【规范解答】解：假设全是5元的 10元的有： （180－5×30）÷（10－5） ＝30÷5 ＝6（张） 10元的纸币有6张。 【考点剖析】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。 12．（本题1分）（2018五年级·全国·竞赛）一个工地用两台挖掘机挖土，小挖掘机工作8小时，大挖掘机工作12小时，一共挖土588方。已知小挖掘机2小时的挖土量等于大挖掘机1小时的挖土量，大挖掘机每小时挖土 方。 【答案】36.75 【思路引导】小挖掘机2小时的挖土量等于大挖掘机1小时的挖土量，因此小挖掘机工作8小时相当于大挖掘机工作4小时，再根据小挖掘机工作8小时，大挖掘机工作12小时，一共挖土588方即可求出大挖掘机每小时挖土多少方。 【规范解答】588÷（12＋8÷2） ＝588÷（12＋4） ＝588÷16 ＝36.75（方） 因此大挖掘机每小时挖土36.75方。 13．（本题1分）（2017五年级·全国·竞赛）太原街是香港的一条玩具商店街，是不少玩具发烧友的宝地。星星、希希和望望在一个小店买玩具，他们看中了这个店的一款机器人和一款小汽车。星星买了3个机器人和2辆小汽车花了360港元，希希买了5个机器人和4辆小汽车花了640港元，望望买1个机器人和2辆小汽车需要花( )港元。 【答案】200 【思路引导】由题意可知3个机器人和2辆小汽车花了360港元，因此都乘2，即可知道6个机器人和4辆小汽车花了720港元。再结合5个机器人和4辆小汽车花了640港元，对比即可知道多买了1个机器人多花了80港元，因此机器人的单价为80港元。然后代入题目条件即可求出1个小汽车的价格，由此即可解决。 【规范解答】机器人： （港元） 小汽车： （港元） （港元） 因此买1个机器人和2辆小汽车需要花200港元。 14．（本题1分）（2021·福建南平·小升初真题）鸡兔共有20只，腿有56条，鸡有( )只。 【答案】12 【思路引导】根据题意可知“鸡的只数＋兔子的只数＝20”，“鸡的只数×2＋兔子的只数×4＝56”，据此列方程解答即可。 【规范解答】解：设兔子有x只，则鸡有（20－x）只； 4x＋2（20－x）＝56 2x＝16 x＝8 20－8＝12（只） 【考点剖析】本题考查了鸡兔同笼问题，根据鸡兔的总只数设出未知量，根据腿的总条数列方程解答即可，可以采用假设法。 15．（本题3分）（24-25六年级上·安徽蚌埠·期末）刘小徽买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元。假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，总价比58元少( )元；假设全部是钢笔，把3瓶墨水替换成钢笔，总价比58元多( )元。一瓶墨水( )元。 【答案】 10 6 6 【思路引导】根据题意，假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，一支钢笔少算2元，5支钢笔就是2×5＝10（元），则总价比58元少10元；假设全部是钢笔，一瓶墨水多算2元，3瓶墨水多算了2×3＝6（元），则总价比58元多6元。 假设全部是墨水，一共是3＋5＝8（瓶），总价比58元少10元，是58－10＝48（元）。根据总价÷数量＝单价，用48除以8即可求出一瓶墨水多少元。 【规范解答】2×5＝10（元） 2×3＝6（元） 则假设全部是墨水，总价比58元少10元；假设全部是钢笔，总价比58元多6元； （58－10）÷（3＋5） ＝48÷8 ＝6（元） 则一瓶墨水6元。 16．（本题3分）（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）在解决“鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？”这个问题时，我们可以这样想：假设8只都是兔，一共有( )条腿，比22条多( )条，一只鸡比一只兔少2条腿，所以鸡有( )只，兔有( )只。 【答案】 32 10 5 3 【思路引导】假设都是兔，应有4×8＝32条腿，比22条腿多了32－22＝10条腿，一只鸡比一只兔子少4－2＝2条腿，所以用多出来的腿数除以一只兔子比一只鸡多出来的腿数，即可求出鸡有：10÷2＝5只，兔有8－5＝3只，据此解答。 【规范解答】假设全是兔。 4×8＝32（条） 32－22＝10（条） 4－2＝2（条） 鸡：10÷2＝5（只） 兔：8－5＝3（只） 在解决“鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？”这个问题时，我们可以这样想：假设8只都是兔，一共有32条腿，比22条多10条，一只鸡比一只兔少2条腿，所以鸡有5只，兔有3只。 17．（本题2分）（24-25六年级上·广西防城港·期末）如下图每个大筐比每个小筐多装10千克。 (1)如果都换成大筐，总数比原来多了( )千克。 (2)如果都换成小筐，总数比原来的少了( )千克。 【答案】(1)20 (2)30 【思路引导】（1）如果都换成大筐，即2个小筐换成2个大筐，已知每个大筐比每个小筐多装10千克，根据乘法的意义，用10乘2即可求出总数比原来多了多少千克。 （2）如果都换成小筐，即3个大筐换成3个小筐，每个小筐比每个大筐少装10千克，用10乘3即可求出总数比原来少了多少千克。 【规范解答】（1）10×2＝20（千克），则总数比原来多了20千克。 （2）10×3＝30（千克），则总数比原来的少了30千克。 18．（本题1分）（2023六年级·广东汕尾·竞赛）装水瓶的盒子有大小两种，小盒能装4个，大盒能装7个，要把41个水瓶恰好装入盒里，需这两种盒各( )个。 【答案】5、3 【思路引导】根据题意，4×小盒的数量＋7×大盒的数量＝41，则把41拆成两个数相加，其中一个加数是41以内7的倍数，另一个加数是4的倍数，据此解答即可。 【规范解答】41以内7的倍数有7、14、21、28、35； 当大盒装7个时，需要大盒的个数是：7÷7＝1（个），剩下的个数是41－7＝34（个），34不是4的倍数； 当大盒装14个时，需要大盒的个数是：14÷7＝2（个），剩下的个数是41－14＝27（个），27不是4的倍数； 当大盒装21个时，需要大盒的个数是：21÷7＝3（个），剩下的个数是41－21＝20（个），20是4的倍数，20÷4＝5（个），所以需要小盒5个，大盒3个； 当大盒装28个时，需要大盒的个数是：28÷7＝4（个），剩下的个数是41－28＝13（个），13不是4的倍数； 当大盒装35个时，需要大盒的个数是：35÷7＝5（个），剩下的个数是41－35＝6（个），6不是4的倍数。 则要把41个水瓶恰好装入盒里，需要小盒5个，大盒3个。 四、应用题（本题共13小题，共67分） 19．（本题5分）（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 【答案】大盒20个；小盒12个 【思路引导】假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成1个小盒，每个小盒比每个大盒少装8个，此时球的总数比80个少8个，每个小盒里装小球的数量＝所有小盒里小球的总数量÷小盒的数量，每个大盒里装小球的数量＝每个小盒里装小球的数量＋8个，据此解答。 【规范解答】（80－8）÷（1＋5） ＝72÷6 ＝12（个） 12＋8＝20（个） 答：每个大盒里装了20个球，每个小盒里装了12个球。 20．（本题5分）（24-25六年级上·河北·课后作业）长虹电影院的儿童电影票15元一张，成人电影票25元一张。现在张老师购买36张电影票共付款820元。张老师购买儿童票和成人票各多少张？ 【答案】儿童票8张，成人票28张 【思路引导】本题属于“鸡兔同笼”问题，可以选择列方程解决。由题意知：购买36张电影票，设张老师购买成人票x张，则儿童票（36－x）张。根据单价×数量＝总价，分别表示出儿童票和成人票的总价，再根据等量关系：成人票总价＋儿童票总价＝共付款820元，列方程解答即可。 【规范解答】解：设张老师购买成人票x张，则儿童票（36－x）张 25x＋15×（36－x）＝820 25x＋15×36－15x＝820 25x＋540－15x＝820 25x－15x＋540＝820 10x＋540＝820 10x＋540－540＝820－540 10x＝280 10x÷10＝280÷10 x＝28 儿童票：36－28＝8（张） 答：张老师购买儿童票8张，成人票28张。 21．（本题5分）（2025六年级·全国·竞赛）二月份小明、小亮和小丽三家公用电700千瓦时，小明家比小亮家多用电20千瓦时，小明和小亮两家一共比小丽家多用电120千瓦时。二月份小明、小亮和小丽三家各用电多少千瓦时？ 【答案】二月份小明、小亮和小丽三家分别用电215、195、290千瓦时。 【思路引导】由题意可知，小明和小亮两家一共比小丽家多用电120千瓦时，小明、小亮和小丽三家公用电700千瓦时，对比这两个算式即可知道，小丽家的用电量是：（700－120）÷2＝290（千瓦时）；因此继续分析可知，小明和小亮两家的用电量是：700－290＝410（千瓦时），小明家比小亮家多用电20千瓦时，因此小亮家的用电量是：（410－20）÷2＝195（千瓦时）；最后再用小亮家的用电量加上20千瓦时，即可求出小明家的用电量。 【规范解答】小丽： （元） 小亮： （元） 小明：（元） 答：二月份小明、小亮和小丽三家分别用电215、195、290千瓦时。 22．（本题5分）（23-24六年级下·江苏连云港·期末）玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 【答案】5只 【思路引导】假设全部没有损坏，那么400只玻璃瓶搬运完会得到的钱数：400×2.5＝1000（元），如果打碎一只，搬运费不给，还赔偿12.5元，说明损坏一只会损失12.5＋2.5＝15（元），如果最开始全部把1000元给物流公司，后面赔偿后只得到925元的搬运费，说明损失的钱数是：1000－925＝75（元），用75除以15即可求出损坏多少只玻璃瓶。 【规范解答】假设全部没有损坏。 400×2.5＝1000（元） 1000－925＝75（元） 75÷（12.5＋2.5） ＝75÷15 ＝5（只） 答：搬运途中打碎了5只玻璃瓶。 23．（本题5分）（23-24六年级上·河南新乡·期末）有一辆货车运输2000只玻璃杯，运费按到达时完整瓶子数目计算，每只0.20元，如果破损，破损一个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次运输中玻璃杯损坏了多少只？ 【答案】17只 【思路引导】此题属于典型的鸡兔同笼问题。假设全不坏，则可以得到运费元，这样实际就少得到元，因为坏了一套要损失元，即在运输过程中共损坏了只玻璃。 【规范解答】 （只） 答：这次运输中玻璃杯损坏了17只。 24．（本题5分）（22-23六年级下·江苏无锡·期中）38名同学在12张乒乓球桌上进行乒乓球比赛。其中一部分是双打比赛，一部分是单打比赛，有几张乒乓球桌上进行双打比赛，有几张乒乓球桌上进行单打比赛？ 【答案】双打：7张；单打：5张 【思路引导】设有x张乒乓球桌上进行双打比赛，则（12－x）张乒乓球桌上进行单打比赛；双打4人，x张桌有4x人进行双打比赛；单打2人，有2×（12－x）人进行单打比赛，一共38人，列方程：4x＋2×（12－x）＝38，解方程，即可解答。 【规范解答】解：设有x张乒乓球桌上进行双打比赛，则（12－x）张乒乓球桌上进行单打比赛。 4x＋2×（12－x）＝38 4x＋2×12－2x＝38 2x＋24＝38 2x＝38－24 2x＝14 x＝14÷2 x＝7 12－7＝5（桌） 答：有7张乒乓球桌上进行双打比赛，有5张乒乓球桌上进行单打比赛。 25．（本题5分）（23-24六年级下·湖北黄石·期末）一场足球比赛门票有两种，一种每张80元，另一种每张110元。明明购买了10张门票，一共用去1010元。两种门票各买了多少张？ 【答案】80元：3张；110元：7张 【思路引导】设每张80元的门票买了x张，则每张110元的门票买了（10－x）张；根据数量关系：10张门票的总金额＝1010，列出方程，解方程即可解答。 【规范解答】解：设每张80元的门票买了x张，则每张110元的门票买了（10－x）张。 10－3＝7（张） 答：每张80元的门票买了3张，每张110元的门票买了7张。 26．（本题5分）（2025六年级·全国·竞赛）运一批桃子，如果用2辆大卡车和3辆小卡车运，16次可以运完；如果用5辆大卡车和2辆小卡车运，8次可以运完。现在只用4辆大卡车运，多少次可以运完？ 【答案】11次 【思路引导】如果用2辆大卡车和3辆小卡车运，16次可以运完，因此如果一次运完，则需用32辆大卡车和48辆小卡车运；可得3辆大卡车＝8辆小卡车；如果用5辆大卡车和2辆小卡车运，8次可以运完，因此如果一次运完，则需用40辆大卡车和16辆小卡车运；由此可以知道32辆大卡车＋48辆小卡车＝40辆大卡车＋16辆小卡车，即1辆大卡车＝4辆小卡车；据此即可解答。 【规范解答】2×16＝32（次） 3×16＝48（次） 5×8＝40（次） 2×8＝16（次） 32辆大卡车＋48辆小卡车＝40辆大卡车＋16辆小卡车 8辆大卡车＝32辆小卡车 1辆大卡车＝4辆小卡车 （2×4＋3）×16÷4 ＝11×16÷4÷4 ＝176÷4÷4 ＝44÷4 ＝11（次） 答：11次可以运完。 27．（本题5分）（2025六年级·全国·竞赛）运一批苹果，如果用3辆大卡车和2辆小卡车运，8次可以运完；如果用1辆大卡车和4辆小卡车运，12次可以运完。如果只用大卡车运，多少辆大卡车5次可以运完？如果只用小卡车运，8辆小卡车多少次可以运完？ 【答案】6辆；10次 【思路引导】根据题意可知，如果一次运完，3×8辆大卡车＋2×8辆小卡车＝1×12辆大卡车＋4×12辆小卡车；可得3辆大卡车＝8辆小卡车；进而求出一辆大卡车运完需要的次数或一辆小卡车运完需要的次数；一辆大卡车运完需要的次数除以5即等于大卡车5次运完需要的辆数；一辆小卡车运完需要的次数除以8等于8辆小卡车运完需要的次数；据此即可解答。 【规范解答】3×8辆大卡车＋2×8辆小卡车＝1×12辆大卡车＋4×12辆小卡车 24辆大卡车＋16辆小卡车＝12辆大卡车＋48辆小卡车 12辆大卡车＝32辆小卡车 3辆大卡车＝8辆小卡车 一辆小卡车：8×8＋2×8 ＝64＋16 ＝80（次） 一辆大卡车：3×8＋2×3 ＝24＋6 ＝30（次） 30÷5＝6（辆） 80÷8＝10（次） 答：6辆大卡车5次可以运完，8辆小卡车10次可以运完。 28．（本题5分）（23-24六年级上·湖南娄底·期末）元旦节一位老师带领43名少先队员划船，一共乘坐10条船，每条大船可坐5人，每条小船可坐4人。大船和小船各有几条？（坐满） 【答案】大船有4条；小船有6条 【思路引导】假设大船有x条，小船有（10－x）条，根据题意可知，大船的条数×5人＋小船的条数×4人＝总人数，据此列方程为5x＋4×（10－x）＝43＋1，然后解出方程，进而求出小船的条数。 【规范解答】解：设大船有x条，小船有（10－x）条。 5x＋4×（10－x）＝43＋1 5x＋4×（10－x）＝44 5x＋40－4x＝44 x＋40＝44 x＋40－40＝44－40 x＝4 10－4＝6（条） 答：大船有4条，小船有6条。 29．（本题5分）（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？ 【答案】5人一组有8组；3人一组3组 【思路引导】假设全部是5人一组，则一共有（5×11）人，比实际人数多了（5×11－49）人，因为把3人一组当成了5人一组，一组就多算了（5－3）人，所以用比实际人数多的人数除以一组多的人数，即可求出3人一组的组数，再用11减去3人一组的组数，即可求出5人一组的组数。 【规范解答】假设都是5人一组。 5×11＝55（人） 55－49＝6（人） 3人一组：6÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（组） 5人一组：11－3＝8（组） 答：5人一组有8组，3人一组3组。 30．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）李强用66元买了一本字典、一支钢笔和一把尺子。字典比钢笔贵11元，字典和钢笔一共比尺子贵56元。字典、钢笔和尺子的单价各是多少元？ 【答案】字典的单价是36元，钢笔的单价是25元，尺子的单价是5元。 【思路引导】由题意可知，字典和钢笔一共比尺子贵56元，字典、钢笔和尺子一共是66元，对比这两个算式即可知道，2把尺子的价格一共是：66－56＝10（元），由此即可求出1把尺子的价格是：10÷2＝5（元）；因此继续分析可知，字典比钢笔贵11元，字典和钢笔一共的价格为：66－5＝61（元），因此一支钢笔的价格为：（61－11）÷2＝25（元）；最后再用钢笔的价格加上11元，即可求出字典的价格。 【规范解答】尺子： （元） 钢笔： （元） 字典：（元） 答：字典的单价是36元，钢笔的单价是25元，尺子的单价是5元。 31．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）李涛用188元买了一件大衣、一条裤子和一双鞋。大衣比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元。大衣、裤子和鞋的单价各是多少元？ 【答案】鞋子的单价是25元，裤子的单价是23元，大衣的单价是140元。 【思路引导】由题意可知，大衣和裤子一共比鞋贵138元，大衣、裤子和鞋一共是188元，对比这两个算式即可知道，2双鞋子的价格一共是：188－138＝50（元），由此即可求出1双鞋子的价格是：50÷2＝25（元）；继续分析可知，大衣比裤子贵117元，大衣和裤子一共的价格为：188－25＝163（元），因此一条裤子的价格为：（163－117）÷2＝23（元）；最后再用裤子的价格加上117元，即可求出大衣的价格。 【规范解答】鞋子： （元） 裤子： （元） 大衣：（元） 答：鞋子的单价是25元，裤子的单价是23元，大衣的单价是140元。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（中等卷） 第四单元 解决问题的策略 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（22-23四年级下·山东菏泽·期末）有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（    ）。 A．2张 B．14张 C．8张 D．5张 2．（本题2分）（19-20六年级上·江苏·期末）张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元，每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉各_______元。 A．2，5 B．4，5 C．5，2 3．（本题2分）（2018六年级下·全国·竞赛）■+■=14，■=（  ）；▲+■=12，▲=（  ）；●﹣▲=6，●=（  ） A．■=7，▲=4，●=10 B．■=7，▲=5，●=11 4．（本题2分）（24-25六年级上·辽宁丹东·期末）6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得1分；否则赢者得3分，输者得0分，最后6位选手总得分为39分，则平了（    ）局。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．（本题2分）（24-25六年级上·江苏·单元测试）钢笔和铅笔共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有（    ）盒。 A．12 B．15 C．27 D．10 2、 判断题：本题共5小题，每题2分，共10分． 6．（本题2分）（2022五年级上·辽宁·专题练习）小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( ) 7．（本题2分）（2022·河南南阳·小升初真题）有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。( ) 8．（本题2分）（21-22六年级上·江苏·单元测试）用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( ) 9．（本题2分）（24-25六年级下·河北沧州·期末）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有3张，双打的乒乓球桌有5张。( ) 10．（本题2分）（24-25四年级下·甘肃庆阳·期末）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共13分． 11．（本题1分）（2022·广东惠州·小升初真题）在一次捐款活动中，陈明一共捐了180元，全部是面值为10元和5元的纸币，一共30张，则面值10元的纸币 张。 12．（本题1分）（2018五年级·全国·竞赛）一个工地用两台挖掘机挖土，小挖掘机工作8小时，大挖掘机工作12小时，一共挖土588方。已知小挖掘机2小时的挖土量等于大挖掘机1小时的挖土量，大挖掘机每小时挖土 方。 13．（本题1分）（2017五年级·全国·竞赛）太原街是香港的一条玩具商店街，是不少玩具发烧友的宝地。星星、希希和望望在一个小店买玩具，他们看中了这个店的一款机器人和一款小汽车。星星买了3个机器人和2辆小汽车花了360港元，希希买了5个机器人和4辆小汽车花了640港元，望望买1个机器人和2辆小汽车需要花( )港元。 14．（本题1分）（2021·福建南平·小升初真题）鸡兔共有20只，腿有56条，鸡有( )只。 15．（本题3分）（24-25六年级上·安徽蚌埠·期末）刘小徽买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元。假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，总价比58元少( )元；假设全部是钢笔，把3瓶墨水替换成钢笔，总价比58元多( )元。一瓶墨水( )元。 16．（本题3分）（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）在解决“鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？”这个问题时，我们可以这样想：假设8只都是兔，一共有( )条腿，比22条多( )条，一只鸡比一只兔少2条腿，所以鸡有( )只，兔有( )只。 17．（本题2分）（24-25六年级上·广西防城港·期末）如下图每个大筐比每个小筐多装10千克。 (1)如果都换成大筐，总数比原来多了( )千克。 (2)如果都换成小筐，总数比原来的少了( )千克。 18．（本题1分）（2023六年级·广东汕尾·竞赛）装水瓶的盒子有大小两种，小盒能装4个，大盒能装7个，要把41个水瓶恰好装入盒里，需这两种盒各( )个。 四、应用题（本题共13小题，共67分） 19．（本题5分）（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 20．（本题5分）（24-25六年级上·河北·课后作业）长虹电影院的儿童电影票15元一张，成人电影票25元一张。现在张老师购买36张电影票共付款820元。张老师购买儿童票和成人票各多少张？ 21．（本题5分）（2025六年级·全国·竞赛）二月份小明、小亮和小丽三家公用电700千瓦时，小明家比小亮家多用电20千瓦时，小明和小亮两家一共比小丽家多用电120千瓦时。二月份小明、小亮和小丽三家各用电多少千瓦时？ 22．（本题5分）（23-24六年级下·江苏连云港·期末）玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 23．（本题5分）（23-24六年级上·河南新乡·期末）有一辆货车运输2000只玻璃杯，运费按到达时完整瓶子数目计算，每只0.20元，如果破损，破损一个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次运输中玻璃杯损坏了多少只？ 24．（本题5分）（22-23六年级下·江苏无锡·期中）38名同学在12张乒乓球桌上进行乒乓球比赛。其中一部分是双打比赛，一部分是单打比赛，有几张乒乓球桌上进行双打比赛，有几张乒乓球桌上进行单打比赛？ 25．（本题5分）（23-24六年级下·湖北黄石·期末）一场足球比赛门票有两种，一种每张80元，另一种每张110元。明明购买了10张门票，一共用去1010元。两种门票各买了多少张？ 26．（本题5分）（2025六年级·全国·竞赛）运一批桃子，如果用2辆大卡车和3辆小卡车运，16次可以运完；如果用5辆大卡车和2辆小卡车运，8次可以运完。现在只用4辆大卡车运，多少次可以运完？ 27．（本题5分）（2025六年级·全国·竞赛）运一批苹果，如果用3辆大卡车和2辆小卡车运，8次可以运完；如果用1辆大卡车和4辆小卡车运，12次可以运完。如果只用大卡车运，多少辆大卡车5次可以运完？如果只用小卡车运，8辆小卡车多少次可以运完？ 28．（本题5分）（23-24六年级上·湖南娄底·期末）元旦节一位老师带领43名少先队员划船，一共乘坐10条船，每条大船可坐5人，每条小船可坐4人。大船和小船各有几条？（坐满） 29．（本题5分）（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？ 30．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）李强用66元买了一本字典、一支钢笔和一把尺子。字典比钢笔贵11元，字典和钢笔一共比尺子贵56元。字典、钢笔和尺子的单价各是多少元？ 31．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）李涛用188元买了一件大衣、一条裤子和一双鞋。大衣比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元。大衣、裤子和鞋的单价各是多少元？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$试题 第 1页（共 8页） 试题 第 2页（共 8页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025-2026 学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（中等卷） 第四单元 解决问题的策略 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 一、选择题：本题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分． 1．（本题 2 分）（22-23 四年级下·山东菏泽·期末）有 10 元人民币和 5元人民币共 16 张，合计 90 元， 其中人民币 10 元的有（ ）。 A．2张 B．14 张 C．8 张 D．5张 2．（本题 2 分）（19-20 六年级上·江苏·期末）张老师买了 2千克芒果和 2千克香蕉用去了 14 元，每千 克芒果比每千克香蕉贵 3 元，每千克芒果和每千克香蕉各_______元。 A．2，5 B．4，5 C．5，2 3．（本题 2 分）（2018 六年级下·全国·竞赛）■+■=14，■=（ ）；▲+■=12，▲=（ ）；●﹣▲ =6，●=（ ） A．■=7，▲=4，●=10 B．■=7，▲=5，●=11 4．（本题 2 分）（24-25 六年级上·辽宁丹东·期末）6 位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局， 如果是平局，参赛选手各得 1 分；否则赢者得 3 分，输者得 0 分，最后 6 位选手总得分为 39 分，则平了 （ ）局。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．（本题 2 分）（24-25 六年级上·江苏·单元测试）钢笔和铅笔共 27 盒，共计 300 支。钢笔每盒 10 支， 铅笔每盒 12 支，则钢笔有（ ）盒。 A．12 B．15 C．27 D．10 二、判断题：本题共 5 小题，每题 2 分，共 10 分． 6．（本题 2 分）（2022 五年级上·辽宁·专题练习）小明的妈妈有 10 元人民币和 5元人民币共 16 张，合 计 125 元，小明用假设法算出其中 10 元人民币有 9 张。( ) 7．（本题 2 分）（2022·河南南阳·小升初真题）有 28 名师生去划船，大、小船共 5 条，恰好坐满。每条 大船可坐 6 人，小船可坐 4 人。他们一共租了 3 条小船。( ) 8．（本题 2 分）（21-22 六年级上·江苏·单元测试）用 5辆大货车和 6辆小货车一次共运 54 吨货物。每 辆小货车比每辆大货车少运 2 吨，把 5 辆大货车替换成 5 辆小货车可多运 12 吨货物。( ) 9．（本题 2 分）（24-25 六年级下·河北沧州·期末）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8 张球桌共 22 人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有 3张，双打的乒乓球桌有 5张。( ) 10．（本题 2 分）（24-25 四年级下·甘肃庆阳·期末）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得 10 分，如果射空倒扣 6 分。他射了 20 支箭，一共得了 136 分。他射中了 15 支箭。( ) 三、填空题：本题共 8 小题，每空 1 分，共 13 分． 11．（本题 1 分）（2022·广东惠州·小升初真题）在一次捐款活动中，陈明一共捐了 180 元，全部是面值 为 10 元和 5 元的纸币，一共 30 张，则面值 10 元的纸币 张。 12．（本题 1 分）（2018 五年级·全国·竞赛）一个工地用两台挖掘机挖土，小挖掘机工作 8 小时，大挖掘 机工作 12 小时，一共挖土 588 方。已知小挖掘机 2 小时的挖土量等于大挖掘机 1小时的挖土量，大挖掘机 每小时挖土 方。 13．（本题 1分）（2017 五年级·全国·竞赛）太原街是香港的一条玩具商店街，是不少玩具发烧友的宝地。 星星、希希和望望在一个小店买玩具，他们看中了这个店的一款机器人和一款小汽车。星星买了 3个机器 人和 2辆小汽车花了 360 港元，希希买了 5个机器人和 4辆小汽车花了 640 港元，望望买 1 个机器人和 2 辆小汽车需要花( )港元。 14．（本题 1 分）（2021·福建南平·小升初真题）鸡兔共有 20 只，腿有 56 条，鸡有( )只。 15．（本题 3 分）（24-25 六年级上·安徽蚌埠·期末）刘小徽买了 3 瓶墨水和 5支钢笔，一共花了 58 元， 一支钢笔比一瓶墨水贵 2元。假设全部是墨水，把 5 支钢笔替换成墨水，总价比 58 元少( )元；假 设全部是钢笔，把 3瓶墨水替换成钢笔，总价比 58 元多( )元。一瓶墨水( )元。 16．（本题 3分）（24-25 六年级上·江苏宿迁·期末）在解决“鸡和兔一共有 8只，它们的腿有 22 条。鸡 和兔各有多少只？”这个问题时，我们可以这样想：假设 8 只都是兔，一共有( )条腿，比 22 条多 ( )条，一只鸡比一只兔少 2 条腿，所以鸡有( )只，兔有( )只。 17．（本题 2 分）（24-25 六年级上·广西防城港·期末）如下图每个大筐比每个小筐多装 10 千克。 (1)如果都换成大筐，总数比原来多了( )千克。 (2)如果都换成小筐，总数比原来的少了( )千克。 18．（本题 1 分）（2023 六年级·广东汕尾·竞赛）装水瓶的盒子有大小两种，小盒能装 4个，大盒能装 7 个，要把 41 个水瓶恰好装入盒里，需这两种盒各( )个。 试题 第 3页（共 8页） 试题 第 4页（共 8页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 四、应用题（本题共 13小题，共 67分） 19．（本题 5 分）（24-25 六年级上·江苏宿迁·期末）在 1个大盒和 5 个同样的小盒里装满球，正好是 80 个。每个小盒比每个大盒少装 8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 20．（本题 5分）（24-25 六年级上·河北·课后作业）长虹电影院的儿童电影票 15 元一张，成人电影票 25 元一张。现在张老师购买 36 张电影票共付款 820 元。张老师购买儿童票和成人票各多少张？ 21．（本题 5分）（2025 六年级·全国·竞赛）二月份小明、小亮和小丽三家公用电 700 千瓦时，小明家比 小亮家多用电 20 千瓦时，小明和小亮两家一共比小丽家多用电 120 千瓦时。二月份小明、小亮和小丽三家 各用电多少千瓦时？ 22．（本题 5 分）（23-24 六年级下·江苏连云港·期末）玻璃制品厂委托物流公司搬运 400 只玻璃瓶。双 方商定：每只搬运费 2.5 元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿 12.5 元。结果物流公司共得到 数运费 925 元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 23．（本题 5 分）（23-24 六年级上·河南新乡·期末）有一辆货车运输 2000 只玻璃杯，运费按到达时完整 瓶子数目计算，每只 0.20 元，如果破损，破损一个瓶子还要倒赔 1元，结果得到运费 379.6 元，问这次运 输中玻璃杯损坏了多少只？ 24．（本题 5 分）（22-23 六年级下·江苏无锡·期中）38 名同学在 12 张乒乓球桌上进行乒乓球比赛。其中 一部分是双打比赛，一部分是单打比赛，有几张乒乓球桌上进行双打比赛，有几张乒乓球桌上进行单打比 赛？ 25．（本题 5分）（23-24 六年级下·湖北黄石·期末）一场足球比赛门票有两种，一种每张 80 元，另一种 每张 110 元。明明购买了 10 张门票，一共用去 1010 元。两种门票各买了多少张？ 试题 第 5页（共 8页） 试题 第 6页（共 8页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 26．（本题 5 分）（2025 六年级·全国·竞赛）运一批桃子，如果用 2 辆大卡车和 3 辆小卡车运，16 次可以 运完；如果用 5 辆大卡车和 2 辆小卡车运，8次可以运完。现在只用 4 辆大卡车运，多少次可以运完？ 27．（本题 5 分）（2025 六年级·全国·竞赛）运一批苹果，如果用 3辆大卡车和 2辆小卡车运，8 次可以 运完；如果用 1辆大卡车和 4辆小卡车运，12 次可以运完。如果只用大卡车运，多少辆大卡车 5 次可以运 完？如果只用小卡车运，8辆小卡车多少次可以运完？ 28．（本题 5 分）（23-24 六年级上·湖南娄底·期末）元旦节一位老师带领 43 名少先队员划船，一共乘坐 10 条船，每条大船可坐 5人，每条小船可坐 4人。大船和小船各有几条？（坐满） 29．（本题 5 分）（23-24 六年级下·江苏宿迁·期末）6月 5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决 方案”。六（1）班 49 名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有 5 人一组和 3人一组两种分组方法，正好 组成了 11 个小组，5人一组和 3 人一组两个种分法各有几组？ 30．（本题 6 分）（2025 六年级·全国·竞赛）李强用 66 元买了一本字典、一支钢笔和一把尺子。字典比 钢笔贵 11 元，字典和钢笔一共比尺子贵 56 元。字典、钢笔和尺子的单价各是多少元？ 31．（本题 6 分）（2025 六年级·全国·竞赛）李涛用 188 元买了一件大衣、一条裤子和一双鞋。大衣比裤 子贵 117 元，大衣和裤子一共比鞋贵 138 元。大衣、裤子和鞋的单价各是多少元？ 2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（中等卷） 第四单元 解决问题的策略 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（22-23四年级下·山东菏泽·期末）有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（    ）。 A．2张 B．14张 C．8张 D．5张 2．（本题2分）（19-20六年级上·江苏·期末）张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元，每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉各_______元。 A．2，5 B．4，5 C．5，2 3．（本题2分）（2018六年级下·全国·竞赛）■+■=14，■=（  ）；▲+■=12，▲=（  ）；●﹣▲=6，●=（  ） A．■=7，▲=4，●=10 B．■=7，▲=5，●=11 4．（本题2分）（24-25六年级上·辽宁丹东·期末）6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得1分；否则赢者得3分，输者得0分，最后6位选手总得分为39分，则平了（    ）局。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．（本题2分）（24-25六年级上·江苏·单元测试）钢笔和铅笔共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有（    ）盒。 A．12 B．15 C．27 D．10 2、 判断题：本题共5小题，每题2分，共10分． 6．（本题2分）（2022五年级上·辽宁·专题练习）小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( ) 7．（本题2分）（2022·河南南阳·小升初真题）有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。( ) 8．（本题2分）（21-22六年级上·江苏·单元测试）用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( ) 9．（本题2分）（24-25六年级下·河北沧州·期末）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有3张，双打的乒乓球桌有5张。( ) 10．（本题2分）（24-25四年级下·甘肃庆阳·期末）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共13分． 11．（本题1分）（2022·广东惠州·小升初真题）在一次捐款活动中，陈明一共捐了180元，全部是面值为10元和5元的纸币，一共30张，则面值10元的纸币 张。 12．（本题1分）（2018五年级·全国·竞赛）一个工地用两台挖掘机挖土，小挖掘机工作8小时，大挖掘机工作12小时，一共挖土588方。已知小挖掘机2小时的挖土量等于大挖掘机1小时的挖土量，大挖掘机每小时挖土 方。 13．（本题1分）（2017五年级·全国·竞赛）太原街是香港的一条玩具商店街，是不少玩具发烧友的宝地。星星、希希和望望在一个小店买玩具，他们看中了这个店的一款机器人和一款小汽车。星星买了3个机器人和2辆小汽车花了360港元，希希买了5个机器人和4辆小汽车花了640港元，望望买1个机器人和2辆小汽车需要花( )港元。 14．（本题1分）（2021·福建南平·小升初真题）鸡兔共有20只，腿有56条，鸡有( )只。 15．（本题3分）（24-25六年级上·安徽蚌埠·期末）刘小徽买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元。假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，总价比58元少( )元；假设全部是钢笔，把3瓶墨水替换成钢笔，总价比58元多( )元。一瓶墨水( )元。 16．（本题3分）（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）在解决“鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？”这个问题时，我们可以这样想：假设8只都是兔，一共有( )条腿，比22条多( )条，一只鸡比一只兔少2条腿，所以鸡有( )只，兔有( )只。 17．（本题2分）（24-25六年级上·广西防城港·期末）如下图每个大筐比每个小筐多装10千克。 (1)如果都换成大筐，总数比原来多了( )千克。 (2)如果都换成小筐，总数比原来的少了( )千克。 18．（本题1分）（2023六年级·广东汕尾·竞赛）装水瓶的盒子有大小两种，小盒能装4个，大盒能装7个，要把41个水瓶恰好装入盒里，需这两种盒各( )个。 四、应用题（本题共13小题，共67分） 19．（本题5分）（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 20．（本题5分）（24-25六年级上·河北·课后作业）长虹电影院的儿童电影票15元一张，成人电影票25元一张。现在张老师购买36张电影票共付款820元。张老师购买儿童票和成人票各多少张？ 21．（本题5分）（2025六年级·全国·竞赛）二月份小明、小亮和小丽三家公用电700千瓦时，小明家比小亮家多用电20千瓦时，小明和小亮两家一共比小丽家多用电120千瓦时。二月份小明、小亮和小丽三家各用电多少千瓦时？ 22．（本题5分）（23-24六年级下·江苏连云港·期末）玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 23．（本题5分）（23-24六年级上·河南新乡·期末）有一辆货车运输2000只玻璃杯，运费按到达时完整瓶子数目计算，每只0.20元，如果破损，破损一个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次运输中玻璃杯损坏了多少只？ 24．（本题5分）（22-23六年级下·江苏无锡·期中）38名同学在12张乒乓球桌上进行乒乓球比赛。其中一部分是双打比赛，一部分是单打比赛，有几张乒乓球桌上进行双打比赛，有几张乒乓球桌上进行单打比赛？ 25．（本题5分）（23-24六年级下·湖北黄石·期末）一场足球比赛门票有两种，一种每张80元，另一种每张110元。明明购买了10张门票，一共用去1010元。两种门票各买了多少张？ 26．（本题5分）（2025六年级·全国·竞赛）运一批桃子，如果用2辆大卡车和3辆小卡车运，16次可以运完；如果用5辆大卡车和2辆小卡车运，8次可以运完。现在只用4辆大卡车运，多少次可以运完？ 27．（本题5分）（2025六年级·全国·竞赛）运一批苹果，如果用3辆大卡车和2辆小卡车运，8次可以运完；如果用1辆大卡车和4辆小卡车运，12次可以运完。如果只用大卡车运，多少辆大卡车5次可以运完？如果只用小卡车运，8辆小卡车多少次可以运完？ 28．（本题5分）（23-24六年级上·湖南娄底·期末）元旦节一位老师带领43名少先队员划船，一共乘坐10条船，每条大船可坐5人，每条小船可坐4人。大船和小船各有几条？（坐满） 29．（本题5分）（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？ 30．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）李强用66元买了一本字典、一支钢笔和一把尺子。字典比钢笔贵11元，字典和钢笔一共比尺子贵56元。字典、钢笔和尺子的单价各是多少元？ 31．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）李涛用188元买了一件大衣、一条裤子和一双鞋。大衣比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元。大衣、裤子和鞋的单价各是多少元？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（中等卷） 第四单元 解决问题的策略 （全解全析） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 A C B D A 2、 判断题：本题共5小题，每题2分，共10分． 11 12 13 14 15 √ × × × × 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共13分． 11．6/六 12．36.75 13．200 14．12 15． 10 6 6 16．32 10 5 3 17．(1)20 (2)30 18．5、3 四、应用题（本题共13小题，共67分） 19．（本题5分）（80－8）÷（1＋5） ＝72÷6 ＝12（个） 12＋8＝20（个） 答：每个大盒里装了20个球，每个小盒里装了12个球。 20．（本题5分）解：设张老师购买成人票x张，则儿童票（36－x）张 25x＋15×（36－x）＝820 25x＋15×36－15x＝820 25x＋540－15x＝820 25x－15x＋540＝820 10x＋540＝820 10x＋540－540＝820－540 10x＝280 10x÷10＝280÷10 x＝28 儿童票：36－28＝8（张） 答：张老师购买儿童票8张，成人票28张。 21．（本题5分）小丽： （元） 小亮： （元） 小明：（元） 答：二月份小明、小亮和小丽三家分别用电215、195、290千瓦时。 22．（本题5分）假设全部没有损坏。 400×2.5＝1000（元） 1000－925＝75（元） 75÷（12.5＋2.5） ＝75÷15 ＝5（只） 答：搬运途中打碎了5只玻璃瓶。 23．（本题5分） （只） 答：这次运输中玻璃杯损坏了17只。 24．（本题5分）解：设有x张乒乓球桌上进行双打比赛，则（12－x）张乒乓球桌上进行单打比赛。 4x＋2×（12－x）＝38 4x＋2×12－2x＝38 2x＋24＝38 2x＝38－24 2x＝14 x＝14÷2 x＝7 12－7＝5（桌） 答：有7张乒乓球桌上进行双打比赛，有5张乒乓球桌上进行单打比赛。 25．（本题5分）解：设每张80元的门票买了x张，则每张110元的门票买了（10－x）张。 10－3＝7（张） 答：每张80元的门票买了3张，每张110元的门票买了7张。 26．（本题5分）2×16＝32（次） 3×16＝48（次） 5×8＝40（次） 2×8＝16（次） 32辆大卡车＋48辆小卡车＝40辆大卡车＋16辆小卡车 8辆大卡车＝32辆小卡车 1辆大卡车＝4辆小卡车 （2×4＋3）×16÷4 ＝11×16÷4÷4 ＝176÷4÷4 ＝44÷4 ＝11（次） 答：11次可以运完。 27．（本题5分）3×8辆大卡车＋2×8辆小卡车＝1×12辆大卡车＋4×12辆小卡车 24辆大卡车＋16辆小卡车＝12辆大卡车＋48辆小卡车 12辆大卡车＝32辆小卡车 3辆大卡车＝8辆小卡车 一辆小卡车：8×8＋2×8 ＝64＋16 ＝80（次） 一辆大卡车：3×8＋2×3 ＝24＋6 ＝30（次） 30÷5＝6（辆） 80÷8＝10（次） 答：6辆大卡车5次可以运完，8辆小卡车10次可以运完。 28．（本题5分）解：设大船有x条，小船有（10－x）条。 5x＋4×（10－x）＝43＋1 5x＋4×（10－x）＝44 5x＋40－4x＝44 x＋40＝44 x＋40－40＝44－40 x＝4 10－4＝6（条） 答：大船有4条，小船有6条。 29．（本题5分）假设都是5人一组。 5×11＝55（人） 55－49＝6（人） 3人一组：6÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（组） 5人一组：11－3＝8（组） 答：5人一组有8组，3人一组3组。 30．（本题6分）尺子： （元） 钢笔： （元） 字典：（元） 答：字典的单价是36元，钢笔的单价是25元，尺子的单价是5元。 31．（本题6分）鞋子： （元） 裤子： （元） 大衣：（元） 答：鞋子的单价是25元，裤子的单价是23元，大衣的单价是140元。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$