第四单元 解决问题的策略（培优卷）-2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（A4+A3+全解全析+参考答案）

2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第四单元 解决问题的策略 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道要倒扣1分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问他答错了（    ）题。 A．1 B．2 C．3 2．（本题2分）（2023五年级·全国·竞赛）小明和元元去体育用品商店里买球，小明买了3个足球和4个篮球，共花去520元；元元买了5个足球和2个篮球，共花去540元。那么，每个篮球______元。（    ） A．70 B．75 C．80 D．85 3．（本题2分）（24-25四年级下·浙江杭州·期末）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有10个头；从下面数有24只脚，鸡和兔各有几只？下图是小明的计算过程，下列说法正确的是（    ）。 第一步：10×2＝20（只） 第二步：24－20＝4（只） 第三步：4÷（4－2）＝2（只） 第四步：10－2＝8（只） ①第一步假设10只动物都是鸡，一共会有20只脚。 ②第二步求出实际会比假设多出4只脚。 ③第三步算出的是兔子的数量。 ④第四步算出的是鸡的数量。 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 4．（本题2分）（24-25四年级下·陕西延安·期末）在2025年乙巳蛇年春晚舞台上，智能机器人舞蹈表演引发科技热潮，智能服务机器人销量随之激增。某机器人店某天共卖出2足机器人和4足机器人共5台，共有16只足。这天卖出的2足机器人有（    ）台。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（本题2分）（2024五年级·全国·竞赛）小明买10支铅笔和16个练习本，用了148元，小红买16支铅笔和10本练习本，比小明少用36元，一支铅笔（    ）元。 A．2 B．3 C．1 D．4 E．5 2、 判断题：本题共5小题，每题2分，共10分． 6．（本题2分）（23-24六年级下·贵州黔西·期末）有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。( ) 7．（本题2分）（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）张阿姨买单价1元和单价8角的两种邮票共11枚，一共花了10元，可以知道张阿姨买了6枚单价1元的邮票。( ) 8．（本题2分）（20-21六年级下·四川广元·期末）鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有23只，兔有12只。( ) 9．（本题2分）张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( ) 10．（本题2分）数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题。( ) 三、填空题：本题共10小题，每题2分，共20分． 11．（本题2分）太原街是香港的一条玩具商店街，是不少玩具发烧友的宝地。星星、希希和望望在一个小店买玩具，他们看中了这个店的一款机器人和一款小汽车。星星买了3个机器人和2辆小汽车花了360港元，希希买了5个机器人和4辆小汽车花了640港元，望望买1个机器人和2辆小汽车需要花( )港元。 12．（本题2分）1只松鼠的重量＋1只兔子的重量=5只鸭的重量  2只松鼠的重量=6只鸭的重量  1只兔子的重量=( )只鸭的重量． 13．（本题2分）1头牛的重量=4只羊的重量；1只羊的重量=8只公鸡的重量；2头牛的重量=( )只公鸡的重量． 14．（本题2分）一个工地用两台挖掘机挖土，小挖掘机工作8小时，大挖掘机工作12小时，一共挖土588方。已知小挖掘机2小时的挖土量等于大挖掘机1小时的挖土量，大挖掘机每小时挖土 方。 15．（本题2分）（24-25六年级下·山东聊城·期中）六年级一共有108人参加踢毽子和跳绳活动，踢毽子3人一组，跳绳5人一组，一共有22组，踢毽子有( )组，跳绳有( )组。 16．（本题2分）（24-25六年级下·山东枣庄·期末）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共12个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有44条，那么椅子有( )个，凳子有( )个。 17．（本题2分）（24-25六年级下·山东济宁·期末）到达博物馆停车场，善于观察的乐乐看到停车场的电子屏幕显示，目前停车场内有小轿车和两轮摩托车共45辆，车轮共164个，现在停车场内有小轿车( )辆。 18．（本题2分）（24-25六年级下·湖北黄冈·期末）把浓度30%和15%的糖水混合，配成浓度为25%的糖水600克，需要浓度30%的糖水( )克、浓度15%的糖水( )克。 19．（本题2分）李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强6元钱，那么每支铅笔 元. 20．（本题2分）（2021六年级·全国·竞赛）星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对小丽说：“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱”。你算一算，小梦龙每支 元，可爱多冰淇淋每支 元。 四、应用题（本题共10小题，共60分） 21．（本题6分）（24-25六年级下·山东聊城·期中）南北朝时期，中国出现了一部数学著作，它的作者是“孙子”， 在这部著作中最著名的一个问题就是“鸡兔同笼”问题。这个问题对整个世界的数学界都有很大影响。书中是这样记载的，“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足。问雉、兔各几何？”意思是说：现在笼子里有鸡（雉）和兔子在一起。从上面数一共有三十五个头，从下面数一共有九十四只脚，问一共有多少只鸡、多少只兔子？你会用两种不同的方法解决这个问题吗？ 22．（本题6分）（24-25六年级下·福建宁德·期中）外卖员负责为蛋糕店送蛋糕，完整不损坏不变形的送完一个蛋糕可以挣8元，损坏变形一个蛋糕，倒扣12元，一个星期下来，小王送了65个蛋糕，共挣了460元，外卖员小王送蛋糕过程中有几个蛋糕损坏变形？ 23．（本题6分）（24-25六年级下·重庆·期末）学校运动会期间，六年级3班家委会给全班学生购买了矿泉水和饮料共90瓶，矿泉水每瓶1.5元，饮料每瓶3.5元，现超市搞促销，饮料一次性购买30瓶以上打九折，家委会最后共花费207.6元。家委会购买饮料和矿泉水各多少瓶？ 24．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）运一批砖，如果用2辆汽车和3台拖拉机运，32次运完；如果用5辆汽车和2台拖拉机运，16次可以运完。现在用11辆汽车运，多少次可以运完？ 25．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）学校体育组购买篮球、排球、足球三种球，第一次各买2个用去390元；第二次买4个篮球，3个排球，2个足球共用去615元；第三次买5个篮球、4个排球、2个足球共用去760元。篮球、排球、足球三种球的单价各是多少元？ 26．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）有红、白、黑三种颜色的球，红球和白球合在一起是10个，白球和黑球合在一起是7个，黑球和红球合在一起是5个。问：红、白、黑三种颜色的球各有多少个？ 27．（本题6分）妈妈在商店买了2条床单和3条毛巾共用了195元；王阿姨买了同样的1条床单和4条毛巾共用了135元．问每条床单和每条毛巾各多少元？ 28．（本题6分）工地上有两堆水泥，共重100吨，甲堆的和乙堆的共重60吨，甲、乙两堆各重多少吨？ 29．（本题6分）（22-23五年级上·安徽六安·期末）数学课上，老师正和孩子们谈论一件神奇的事情。 老师：昨晚，我听见我们家两个小兔储钱罐的谈话。小绿兔说：“快过年了，我又可以有压岁钱了。”小红兔说：“你不是已经有510元了吗？”小绿兔说：“可我只有10元和50元的两种人民币，并且只有27张呀。” 笑笑问道：“小绿兔10元和50元的人民币各有多少张呢？” 老师：“笑笑真是个爱思考的孩子。” 相信你是个聪明的孩子，请帮忙解决笑笑的问题。 30．（本题6分）（22-23四年级下·河南郑州·期末）骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。它不仅是古丝绸之路上最主要的运输工具，还是古丝绸之路的不朽象征。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。单峰骆驼比双峰骆驼略高，腿更细长，更适应炎热的沙漠环境；双峰骆驼身上长着厚厚的毛，更适应在寒漠中行走。现有12只骆驼，共16个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼和双峰骆驼各有几只？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$试题 第 1页（共 8页） 试题 第 2页（共 8页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025-2026 学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第四单元 解决问题的策略 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 一、选择题：本题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分． 1．（本题 2 分）（24-25 四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）在知识竞赛中，有 10 道判断题，评分规定：每 答对一道得 2 分，答错一道要倒扣 1分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了 14 分，请问他答错 了（ ）题。 A．1 B．2 C．3 2．（本题 2 分）（2023 五年级·全国·竞赛）小明和元元去体育用品商店里买球，小明买了 3 个足球和 4 个篮球，共花去 520 元；元元买了 5 个足球和 2 个篮球，共花去 540 元。那么，每个篮球______元。（ ） A．70 B．75 C．80 D．85 3．（本题 2 分）（24-25 四年级下·浙江杭州·期末）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 10 个头；从下 面数有 24 只脚，鸡和兔各有几只？下图是小明的计算过程，下列说法正确的是（ ）。 第一步：10×2＝20（只） 第二步：24－20＝4（只） 第三步：4÷（4－2）＝2（只） 第四步：10－2＝8（只） ①第一步假设 10 只动物都是鸡，一共会有 20 只脚。 ②第二步求出实际会比假设多出 4 只脚。 ③第三步算出的是兔子的数量。 ④第四步算出的是鸡的数量。 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 4．（本题 2 分）（24-25 四年级下·陕西延安·期末）在 2025 年乙巳蛇年春晚舞台上，智能机器人舞蹈表 演引发科技热潮，智能服务机器人销量随之激增。某机器人店某天共卖出 2足机器人和 4足机器人共 5台， 共有 16 只足。这天卖出的 2 足机器人有（ ）台。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（本题 2分）（2024 五年级·全国·竞赛）小明买 10 支铅笔和 16 个练习本，用了 148 元，小红买 16 支 铅笔和 10 本练习本，比小明少用 36 元，一支铅笔（ ）元。 A．2 B．3 C．1 D．4 E．5 二、判断题：本题共 5 小题，每题 2 分，共 10 分． 6．（本题 2分）（23-24 六年级下·贵州黔西·期末）有 5角和 1 角的硬币共 12 枚，共计 4 元 4 角，其中 有 7 枚 5 角的硬币。( ) 7．（本题 2分）（22-23 六年级下·浙江绍兴·期末）张阿姨买单价 1 元和单价 8角的两种邮票共 11 枚， 一共花了 10 元，可以知道张阿姨买了 6 枚单价 1 元的邮票。( ) 8．（本题 2 分）（20-21 六年级下·四川广元·期末）鸡、兔同笼，一共有 94 只脚，兔比鸡少 11 只，鸡有 23 只，兔有 12 只。( ) 9．（本题 2分）张丽参加数学竞赛共答 14 题，得了 76 分。答对 1题加 10 分，答错 1 题扣 6分，张丽答对 了 10 道题。( ) 10．（本题 2 分）数学竞赛试卷共 12 道题，做对一题得 10 分，做错一题扣 5分，小军全部做完了，但最后 只得了 90 分，则他做错了 6 道题。( ) 三、填空题：本题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分． 11．（本题 2分）太原街是香港的一条玩具商店街，是不少玩具发烧友的宝地。星星、希希和望望在一个小 店买玩具，他们看中了这个店的一款机器人和一款小汽车。星星买了 3个机器人和 2辆小汽车花了 360 港 元，希希买了 5个机器人和 4辆小汽车花了 640 港元，望望买 1 个机器人和 2 辆小汽车需要花( )港 元。 12．（本题 2 分）1 只松鼠的重量＋1 只兔子的重量=5 只鸭的重量 2只松鼠的重量=6 只鸭的重量 1 只兔子的重量=( )只鸭的重量． 13．（本题 2 分）1 头牛的重量=4 只羊的重量；1只羊的重量=8 只公鸡的重量；2头牛的重量=( )只 公鸡的重量． 14．（本题 2 分）一个工地用两台挖掘机挖土，小挖掘机工作 8 小时，大挖掘机工作 12 小时，一共挖土 588 方。已知小挖掘机 2小时的挖土量等于大挖掘机 1 小时的挖土量，大挖掘机每小时挖土 方。 15．（本题 2 分）（24-25 六年级下·山东聊城·期中）六年级一共有 108 人参加踢毽子和跳绳活动，踢毽 子 3 人一组，跳绳 5人一组，一共有 22 组，踢毽子有( )组，跳绳有( )组。 16．（本题 2 分）（24-25 六年级下·山东枣庄·期末）一个房间里有 4条腿的椅子和 3 条腿的凳子共 12 个。 如果椅子腿和凳子腿加起来共有 44 条，那么椅子有( )个，凳子有( )个。 17．（本题 2 分）（24-25 六年级下·山东济宁·期末）到达博物馆停车场，善于观察的乐乐看到停车场的 电子屏幕显示，目前停车场内有小轿车和两轮摩托车共 45 辆，车轮共 164 个，现在停车场内有小轿车 ( )辆。 试题 第 3页（共 8页） 试题 第 4页（共 8页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 18．（本题 2 分）（24-25 六年级下·湖北黄冈·期末）把浓度 30%和 15%的糖水混合，配成浓度为 25%的糖 水 600 克，需要浓度 30%的糖水( )克、浓度 15%的糖水( )克。 19．（本题 2 分）李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13 支，张强要了 7 支，李军又给张 强 6元钱，那么每支铅笔 元. 20．（本题 2 分）（2021 六年级·全国·竞赛）星期天，妈妈从超市买了 4支小梦龙和 3支可爱多冰淇淋， 用去 24 元钱。妈妈对小丽说：“上星期天我买了 3支小梦龙和 5支可爱多冰淇淋用去 29 元钱”。你算一算， 小梦龙每支 元，可爱多冰淇淋每支 元。 四、应用题（本题共 10小题，共 60分） 21．（本题 6 分）（24-25 六年级下·山东聊城·期中）南北朝时期，中国出现了一部数学著作，它的作者 是“孙子”， 在这部著作中最著名的一个问题就是“鸡兔同笼”问题。这个问题对整个世界的数学界都有 很大影响。书中是这样记载的，“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足。问雉、兔各几何？”意思 是说：现在笼子里有鸡（雉）和兔子在一起。从上面数一共有三十五个头，从下面数一共有九十四只脚， 问一共有多少只鸡、多少只兔子？你会用两种不同的方法解决这个问题吗？ 22．（本题 6 分）（24-25 六年级下·福建宁德·期中）外卖员负责为蛋糕店送蛋糕，完整不损坏不变形的 送完一个蛋糕可以挣 8元，损坏变形一个蛋糕，倒扣 12 元，一个星期下来，小王送了 65 个蛋糕，共挣了 460 元，外卖员小王送蛋糕过程中有几个蛋糕损坏变形？ 23．（本题 6分）（24-25 六年级下·重庆·期末）学校运动会期间，六年级 3班家委会给全班学生购买了 矿泉水和饮料共 90 瓶，矿泉水每瓶 1.5 元，饮料每瓶 3.5 元，现超市搞促销，饮料一次性购买 30 瓶以上 打九折，家委会最后共花费 207.6 元。家委会购买饮料和矿泉水各多少瓶？ 24．（本题 6 分）（2025 六年级·全国·竞赛）运一批砖，如果用 2 辆汽车和 3台拖拉机运，32 次运完；如 果用 5 辆汽车和 2 台拖拉机运，16 次可以运完。现在用 11 辆汽车运，多少次可以运完？ 25．（本题 6分）（2025 六年级·全国·竞赛）学校体育组购买篮球、排球、足球三种球，第一次各买 2 个 用去 390 元；第二次买 4 个篮球，3个排球，2 个足球共用去 615 元；第三次买 5个篮球、4 个排球、2 个 足球共用去 760 元。篮球、排球、足球三种球的单价各是多少元？ 26．（本题 6分）（2025 六年级·全国·竞赛）有红、白、黑三种颜色的球，红球和白球合在一起是 10 个， 白球和黑球合在一起是 7 个，黑球和红球合在一起是 5 个。问：红、白、黑三种颜色的球各有多少个？ 试题 第 5页（共 8页） 试题 第 6页（共 8页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … 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18．400 200 19．2 20．3 4 四、应用题（本题共10小题，共60分） 21．（本题6分）方法一：假设法，假设全是鸡。 35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只） 24÷2＝12（只） 35－12＝23（只） 方法二：方程法 解：设兔子有x只。 4x＋2（35－x）＝94 4x＋70－2x＝94 2x＋70＝94 2x＝94－70 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔子有12只。 22．（本题6分）假设全部蛋糕完好。 65×8＝520（元） 520－460＝60（元） 8＋12＝20（元） 60÷20＝3（个） 答：外卖员小王送蛋糕过程中有3个蛋糕损坏变形。 23．（本题6分）3.5×90%＝3.15（元） （207.6－1.5×90）÷（3.15－1.5） ＝（207.6－135）÷1.65 ＝72.6÷1.65 ＝44（瓶） 90－44＝46（瓶） 答：家委会购买饮料44瓶，矿泉水46瓶。 24．（本题6分）2×32辆汽车＋3×32台拖拉机＝5×16辆汽车＋2×16台拖拉机 64辆汽车＋96台拖拉机＝80辆汽车＋32台拖拉机 16辆汽车＝64台拖拉机 1辆汽车＝4台拖拉机 2×32＋3×32÷4 ＝64＋24 ＝88（次） 88÷11＝8（次） 答：8次可以运完。 25．（本题6分）三种球的价钱和：390÷2＝195（元） 篮球和排球的价钱和：760－615＝145（元） 足球的价钱：195－145＝50（元） 篮球的价钱：760－50×2－145×4 ＝760－100－580 ＝80（元） 排球的价钱：195－80－50＝65（元） 答：篮球的单价是80元，排球的单价是65元，足球单价是50元。 26．（本题6分）10 ＋ 7 ＋ 5＝22（个） 22÷2＝11（个） 黑球：11－10＝1（个） 红球：11－7＝4（个） 白球：11－5＝6（个） 答：黑球有1个，红球有4个，白球有6个。 27．（本题6分）2条床单+3条毛巾＝195元              （1） 1条床单+4条毛巾＝135元          （2） 用（2）×2得：2条床单+8条毛巾＝270元     （3） 用（3）-（1）得：5条毛巾＝270-195＝75元 所以一条毛巾：75÷5＝15元 一条床单：135-15×4＝75元 答：每条毛巾15元，每条床单75元． 28．（本题6分）甲堆+乙堆＝100吨            （1） 甲堆×+乙堆×＝60吨             （2） 用（1）除以4得：甲堆×+乙堆×＝25吨       （3） 用（2）-（3）得：乙堆×-乙堆×＝35吨 乙堆×＝35吨 乙堆＝60吨 甲堆＝100-60＝40吨． 答：甲堆40吨，乙堆60吨． 29．（本题6分）由分析可列式： 510－10×27 ＝510－270 ＝240（元） 240 ÷（50－10） ＝240÷40 ＝6（张） 27－6＝21（张） 答：小绿兔10元的人民币有21张，50元的人民币有6张。 30．（本题6分）假设12只骆驼全是单峰骆驼： 双峰骆驼： （16－12）÷（2－1） ＝4÷1 ＝4（只） 单峰骆驼： 12－4＝8（只） 答：单峰骆驼有8只，双峰骆驼有4只。（方法不唯一） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第四单元 解决问题的策略 （全解全析） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道要倒扣1分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问他答错了（    ）题。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【思路引导】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设小明10道题目全答对，那么他可以得到：10×2＝20（分）。实际上小明只得了14分，两者相差：20－14＝6（分）。错一题倒扣1分，即做错一题实际比做对一题少得：2＋1＝3（分），直接用6除以3即可算出小明答错题目的数量。据此解答。 【规范解答】10×2＝20（分） 20－14＝6（分） 2＋1＝3（分） 6÷3＝2（道），即小明答错了2道题。 故答案为：B 2．（本题2分）（2023五年级·全国·竞赛）小明和元元去体育用品商店里买球，小明买了3个足球和4个篮球，共花去520元；元元买了5个足球和2个篮球，共花去540元。那么，每个篮球______元。（    ） A．70 B．75 C．80 D．85 【答案】A 【思路引导】根据题意得出以下两个数量关系式： 5个足球＋2个篮球＝540元，将这些球看成一个整体，买这样的两份，即10个足球＋4个篮球＝1080元； 3个足球＋4个篮球＝520元。 两个式子作差即可求出7个足球的金额，即可求出1个足球的单价，然后代入前面某个等式即可求出1个篮球的单价。 【规范解答】540×2＝1080（元） 1080－520＝560（元） 1个足球：560÷7＝80（元） 1个篮球：（540－5×80）÷2 ＝（540－400）÷2 ＝140÷2 ＝70（元） 则每个篮球70元。 故答案为：A 3．（本题2分）（24-25四年级下·浙江杭州·期末）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有10个头；从下面数有24只脚，鸡和兔各有几只？下图是小明的计算过程，下列说法正确的是（    ）。 第一步：10×2＝20（只） 第二步：24－20＝4（只） 第三步：4÷（4－2）＝2（只） 第四步：10－2＝8（只） ①第一步假设10只动物都是鸡，一共会有20只脚。 ②第二步求出实际会比假设多出4只脚。 ③第三步算出的是兔子的数量。 ④第四步算出的是鸡的数量。 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 【答案】D 【思路引导】首先假设10只都是鸡，总脚数是20只，总脚数比实际的少了4只；一只鸡比一只兔子少2只脚，也就是每少2只脚就对应一只兔子，所以少的4只脚是因为有2只兔子被当成了鸡，再用总只数减去兔子的数量，即可得到鸡的数量。 【规范解答】①第一步假设10只动物都是鸡，计算出总脚数；（只） ②第二步求出总脚数实际会比假设多出：（只） ③第三步算出的是兔子的数量： （只） ④第四步算出的是鸡的数量：（只） 综上所述，①②③④说法正确。 故答案为：D 4．（本题2分）（24-25四年级下·陕西延安·期末）在2025年乙巳蛇年春晚舞台上，智能机器人舞蹈表演引发科技热潮，智能服务机器人销量随之激增。某机器人店某天共卖出2足机器人和4足机器人共5台，共有16只足。这天卖出的2足机器人有（    ）台。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】假设卖出的5台都是4足机器人，那么一共有（4×5）只足，比实际多了（4×5－16）只足，因为一个2足机器人看成一个4足机器人，多算了（4－2）只足。比实际多的足数除以每个2足机器人看成4足机器人多的足数，即可算出这天卖出的2足机器人有多少台。 【规范解答】4×5－16 ＝20－16 ＝4（只） 4÷（4－2） ＝4÷2 ＝2（台） 在2025年乙巳蛇年春晚舞台上，智能机器人舞蹈表演引发科技热潮，智能服务机器人销量随之激增。某机器人店某天共卖出2足机器人和4足机器人共5台，共有16只足。这天卖出的2足机器人有2台。 故答案为：B 5．（本题2分）（2024五年级·全国·竞赛）小明买10支铅笔和16个练习本，用了148元，小红买16支铅笔和10本练习本，比小明少用36元，一支铅笔（    ）元。 A．2 B．3 C．1 D．4 E．5 【答案】A 【思路引导】小红买16支铅笔和10本练习本，比小明少用36元，说明小红买16支铅笔和10本练习本用了148－36＝112（元），所以买26支铅笔和26个练习本用了148＋112＝260（元），所以买1支铅笔和1个练习本用了260÷26＝10（元），那么买10支铅笔和10个练习本用了10×10＝100（元），所以买6支铅笔用了112－100＝12（元），所以买1支铅笔用了12÷6＝2（元）。 【规范解答】148－36＝112（元） 148＋112＝260（元） 260÷（16＋10）＝10（元） 112－10×10＝12（元） 12÷6＝2（元） 所以一支铅笔2元。 故答案选：A 【考点剖析】 2、 判断题：本题共5小题，每题2分，共10分． 6．（本题2分）（23-24六年级下·贵州黔西·期末）有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。( ) 【答案】× 【思路引导】设其中有x枚5角的硬币，则1角的硬币有，4元4角可转化为以角为单位的数量，根据等量关系：5角硬币数量×5＋1角硬币数量×1＝总金额，列方程解答即可。 【规范解答】解：设其中有x枚5角的硬币，则1角硬币有枚。 4元4角＝44角 5x＋（12－x）×1＝44 5x＋12－x＝44 4x＋12－12＝44－12 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 其中有8枚5角的硬币，原题说法错误。 故答案为：× 7．（本题2分）（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）张阿姨买单价1元和单价8角的两种邮票共11枚，一共花了10元，可以知道张阿姨买了6枚单价1元的邮票。( ) 【答案】√ 【思路引导】可以用方程法解答鸡兔同笼问题。设单价1元的买了x枚，则单价8角的买了（11－x）枚。8角＝0.8元，根据等量关系“1×单价1元的枚数＋0.8×单价8角的枚数＝10”列出方程。 【规范解答】8角＝0.8元 解：设单价1元的买了x枚，则单价8角的买了（11－x）枚。 1×x＋0.8（11－x）＝10 x＋0.8×11－0.8x＝10 0.2x＋8.8＝10 0.2x＋8.8－8.8＝10－8.8 0.2x＝1.2 0.2x÷0.2＝1.2÷0.2 x＝6 所以买了6枚单价1元的邮票。原题说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】此题考查了鸡兔同笼问题。解答鸡兔同笼问题可以采用假设法、方程法、列表法、画图法等。 8．（本题2分）（20-21六年级下·四川广元·期末）鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有23只，兔有12只。( ) 【答案】√ 【思路引导】把鸡的只数设为未知数，兔的只数＝鸡的只数－11只，等量关系式：鸡的只数×2＋兔的只数×4＝94，据此解答。 【规范解答】解：设鸡有x只，则兔有（x－11）只。 2x＋4（x－11）＝94 2x＋4x－4×11＝94 2x＋4x－44＝94 6x－44＝94 6x＝94＋44 6x＝138 x＝138÷6 x＝23 兔：23－11＝12（只） 所以，鸡有23只，兔有12只。 故答案为：√ 【考点剖析】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。 9．（本题2分）张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( ) 【答案】√ 【思路引导】假设张丽全部答对，那么得分为14×10＝140分，比实际多了140－76＝64分，答对一题比答错一题少了10＋6＝16分，所以答错64÷16＝4道，据此求出答对的题数与题干比较即可。 【规范解答】假设全部答对，则答错的题目为： （14×10－76）÷（10＋6） ＝（140－76）÷16 ＝64÷16 ＝4（道） 答对：14－4＝10（道） 故题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】本题考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。 10．（本题2分）数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题。( ) 【答案】× 【思路引导】假设12道题全做对，则得10×12＝120分，这样就少得120﹣90＝30分；最错一题比做对一题少10+5＝15分，也就是做错30÷15＝2道题。 【规范解答】(10×12﹣90)÷(10+5) ＝30÷15 ＝2（道）； 即，他做错了2道题；所以原题说法错误。 故答案为：×。 【考点剖析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 三、填空题：本题共10小题，每题2分，共20分． 11．（本题2分）太原街是香港的一条玩具商店街，是不少玩具发烧友的宝地。星星、希希和望望在一个小店买玩具，他们看中了这个店的一款机器人和一款小汽车。星星买了3个机器人和2辆小汽车花了360港元，希希买了5个机器人和4辆小汽车花了640港元，望望买1个机器人和2辆小汽车需要花( )港元。 【答案】200 【思路引导】由题意可知3个机器人和2辆小汽车花了360港元，因此都乘2，即可知道6个机器人和4辆小汽车花了720港元。再结合5个机器人和4辆小汽车花了640港元，对比即可知道多买了1个机器人多花了80港元，因此机器人的单价为80港元。然后代入题目条件即可求出1个小汽车的价格，由此即可解决。 【规范解答】机器人： （港元） 小汽车： （港元） （港元） 因此买1个机器人和2辆小汽车需要花200港元。 12．（本题2分）1只松鼠的重量＋1只兔子的重量=5只鸭的重量  2只松鼠的重量=6只鸭的重量  1只兔子的重量=( )只鸭的重量． 【答案】2 【规范解答】1只松鼠的重量＋1只兔子的重量=5只鸭的重量① 2只松鼠的重量=6只鸭的重量，所以1只松鼠的重量=3只鸭的重量② ②带入①中，得出1只兔子的重量=2只鸭的重量． 13．（本题2分）1头牛的重量=4只羊的重量；1只羊的重量=8只公鸡的重量；2头牛的重量=( )只公鸡的重量． 【答案】64 【规范解答】1头牛的重量＝4只羊的重量；1只羊的重量＝8只公鸡的重量；2头牛的重量＝2×4×8＝64只公鸡的重量． 14．（本题2分）一个工地用两台挖掘机挖土，小挖掘机工作8小时，大挖掘机工作12小时，一共挖土588方。已知小挖掘机2小时的挖土量等于大挖掘机1小时的挖土量，大挖掘机每小时挖土 方。 【答案】36.75 【思路引导】小挖掘机2小时的挖土量等于大挖掘机1小时的挖土量，因此小挖掘机工作8小时相当于大挖掘机工作4小时，再根据小挖掘机工作8小时，大挖掘机工作12小时，一共挖土588方即可求出大挖掘机每小时挖土多少方。 【规范解答】588÷（12＋8÷2） ＝588÷（12＋4） ＝588÷16 ＝36.75（方） 因此大挖掘机每小时挖土36.75方。 15．（本题2分）（24-25六年级下·山东聊城·期中）六年级一共有108人参加踢毽子和跳绳活动，踢毽子3人一组，跳绳5人一组，一共有22组，踢毽子有( )组，跳绳有( )组。 【答案】 1 21 【思路引导】假设22组全是跳绳组，每组5人，则总人数为22×5＝110人。实际总人数是108人，假设的总人数比实际多110－108＝2人。每组跳绳比每组踢毽子多5－3＝2人，多出来的2人对应踢毽子的组数为2÷2＝1组。跳绳的组数为总组数减去踢毽子的组数，即22－1＝21组。 【规范解答】假设全是跳绳组。 22×5＝110（人） 110－108＝2（人） 5－3＝2（人） 2÷2＝1（组） 22－1＝21（组） 踢毽子有1组，跳绳有21组。 16．（本题2分）（24-25六年级下·山东枣庄·期末）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共12个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有44条，那么椅子有( )个，凳子有( )个。 【答案】 8 4 【思路引导】设椅子有x个，因为椅子和凳子共12个，所以凳子有（12－x）个，根据等量关系：“椅子腿＋凳子腿＝44条”列方程解答求出椅子个数，再用12减去椅子个数即可求出凳子个数。 【规范解答】解：设椅子有x个。 4x＋（12－x）×3＝44 4x＋36－3x＝44 x＋36＝44 x＋36－36＝44－36 x＝8 12－8＝4（个） 所以椅子有8个，凳子有4个。 17．（本题2分）（24-25六年级下·山东济宁·期末）到达博物馆停车场，善于观察的乐乐看到停车场的电子屏幕显示，目前停车场内有小轿车和两轮摩托车共45辆，车轮共164个，现在停车场内有小轿车( )辆。 【答案】 37 【思路引导】假设所有车辆均为两轮摩托车，计算总车轮数与实际车轮数的差值，再根据每辆小轿车比摩托车多2个车轮的特点，用总车轮差除以每辆小轿车比摩托车轮差，求出小轿车的数量。 【规范解答】 （辆） 到达博物馆停车场，善于观察的乐乐看到停车场的电子屏幕显示，目前停车场内有小轿车和两轮摩托车共45辆，车轮共164个，现在停车场内有小轿车37辆。 18．（本题2分）（24-25六年级下·湖北黄冈·期末）把浓度30%和15%的糖水混合，配成浓度为25%的糖水600克，需要浓度30%的糖水( )克、浓度15%的糖水( )克。 【答案】 400 200 【思路引导】先设30%的糖水为克，15%糖水就有（600－）克，根据糖水质量×含糖率＝糖的质量，分别表示出浓度30%、15%和25%的糖水中糖的质量。根据用30%糖水的糖加上15%糖水的糖等于25%糖水的糖，列出方程求解即可。 【规范解答】解：设30%的糖水为克， 15%糖水就有（600－）克。 600－400＝200（克） 需要浓度30%的糖水400克、浓度15%的糖水200克。 19．（本题2分）（18-19六年级·浙江·期中）李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强6元钱，那么每支铅笔 元. 【答案】2 【规范解答】6÷[13-（13+7）÷2] =6÷[13-20÷2] =6÷3 =2（元） 故答案为2. 【考点剖析】本题的关键是求出李军给张强的6元钱是几支铅笔的价钱． 20．（本题2分）（2021六年级·全国·竞赛）星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对小丽说：“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱”。你算一算，小梦龙每支 元，可爱多冰淇淋每支 元。 【答案】 3 4 【思路引导】对比发现1支小梦龙比2支可爱多少：29－24＝5（元），那么4支小梦龙比8支可爱多少20元，将4支小梦龙换成8支可爱多，那么：8＋3＝11（支）可爱多需要：24＋20＝44（元），可爱多4元1支，每支小梦龙：（24－3×4）÷4＝3（元）。 【规范解答】[24＋（29－24）×4]÷（8＋3） ＝[24＋20]÷11 ＝44÷11 ＝4（元） （24－3×4）÷4＝3（元） 所以，小梦龙每支3元，可爱多冰淇淋每支4元。 【考点剖析】观察对比发现1支小梦龙比2支可爱多少5元，是解答此题的关键。 四、应用题（本题共10小题，共60分） 21．（本题6分）（24-25六年级下·山东聊城·期中）南北朝时期，中国出现了一部数学著作，它的作者是“孙子”， 在这部著作中最著名的一个问题就是“鸡兔同笼”问题。这个问题对整个世界的数学界都有很大影响。书中是这样记载的，“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足。问雉、兔各几何？”意思是说：现在笼子里有鸡（雉）和兔子在一起。从上面数一共有三十五个头，从下面数一共有九十四只脚，问一共有多少只鸡、多少只兔子？你会用两种不同的方法解决这个问题吗？ 【答案】鸡23只；兔子12只 【思路引导】解决“鸡兔同笼”问题，最常用的两种方法是算术法（假设法）和方程法。 方法一：算术法（假设法），假设全是鸡，若35只全是鸡，每只鸡2只脚，则总脚数为：35×2＝70（只）。实际总脚数是94只，比假设的70只多：94－70＝24（只）。每把1只兔当成1只鸡，会少算4－2＝2只脚（兔比鸡多2只脚）。因此，多出来的24只脚，是由“把兔当成鸡”导致的，兔子的数量为：24÷2＝12（只）。总只数是35只，减去兔子的12只，就是鸡的数量。 方法二：方程法，设兔子有x只，因为总头数是35只，所以鸡有（35－x）只。每只兔4只脚，共4x只兔的脚数，每只鸡2只脚，共2（35－x）只。总脚数是94只，根据“鸡的脚数＋兔的脚数＝总脚数”可列方程：4x＋2（35－x）＝94，然后解方程即可。 【规范解答】方法一：假设法，假设全是鸡。 35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只） 24÷2＝12（只） 35－12＝23（只） 方法二：方程法 解：设兔子有x只。 4x＋2（35－x）＝94 4x＋70－2x＝94 2x＋70＝94 2x＝94－70 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔子有12只。 22．（本题6分）（24-25六年级下·福建宁德·期中）外卖员负责为蛋糕店送蛋糕，完整不损坏不变形的送完一个蛋糕可以挣8元，损坏变形一个蛋糕，倒扣12元，一个星期下来，小王送了65个蛋糕，共挣了460元，外卖员小王送蛋糕过程中有几个蛋糕损坏变形？ 【答案】3个 【思路引导】本题可通过“假设法”进行解答。假设全部蛋糕完好，每个完好蛋糕挣8元，共送65个，理论总收益为65×8＝520元。实际挣了460元，收益差为520－460＝60元。损坏1个蛋糕，少赚“完好时的8元＋倒扣的12元”，即每个损坏蛋糕少赚8＋12＝20元。损坏数量＝总收益差÷每个损坏蛋糕的收益差，即用60除以20即可。 【规范解答】假设全部蛋糕完好。 65×8＝520（元） 520－460＝60（元） 8＋12＝20（元） 60÷20＝3（个） 答：外卖员小王送蛋糕过程中有3个蛋糕损坏变形。 23．（本题6分）（24-25六年级下·重庆·期末）学校运动会期间，六年级3班家委会给全班学生购买了矿泉水和饮料共90瓶，矿泉水每瓶1.5元，饮料每瓶3.5元，现超市搞促销，饮料一次性购买30瓶以上打九折，家委会最后共花费207.6元。家委会购买饮料和矿泉水各多少瓶？ 【答案】44瓶；46瓶 【思路引导】将饮料原单价看作单位“1”，几折就是百分之几十，饮料原单价×折扣＝现单价，据此求出现单价3.15元，假设全是矿泉水，应该付（1.5×90）元，比实际少了（207.6－1.5×90）元，因为将饮料算成矿泉水，每瓶饮料少算（3.15－1.5）元，比实际少的钱数÷每瓶饮料少算的钱数＝饮料瓶数，总瓶数－饮料瓶数＝矿泉水瓶数，据此列式解答。 【规范解答】3.5×90%＝3.15（元） （207.6－1.5×90）÷（3.15－1.5） ＝（207.6－135）÷1.65 ＝72.6÷1.65 ＝44（瓶） 90－44＝46（瓶） 答：家委会购买饮料44瓶，矿泉水46瓶。 24．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）运一批砖，如果用2辆汽车和3台拖拉机运，32次运完；如果用5辆汽车和2台拖拉机运，16次可以运完。现在用11辆汽车运，多少次可以运完？ 【答案】8次 【思路引导】根据题意可知，2×32辆汽车＋3×32台拖拉机＝5×16辆汽车＋2×16台拖拉机，可得出1辆汽车＝4台拖拉机，进而可求出这批砖一辆汽车运需要的次数，然后除以11即可得11辆汽车运完需要的次数，据此即可解答。 【规范解答】2×32辆汽车＋3×32台拖拉机＝5×16辆汽车＋2×16台拖拉机 64辆汽车＋96台拖拉机＝80辆汽车＋32台拖拉机 16辆汽车＝64台拖拉机 1辆汽车＝4台拖拉机 2×32＋3×32÷4 ＝64＋24 ＝88（次） 88÷11＝8（次） 答：8次可以运完。 25．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）学校体育组购买篮球、排球、足球三种球，第一次各买2个用去390元；第二次买4个篮球，3个排球，2个足球共用去615元；第三次买5个篮球、4个排球、2个足球共用去760元。篮球、排球、足球三种球的单价各是多少元？ 【答案】篮球80元；排球65元；足球50元 【思路引导】根据题意可知，390元除以2等于三种球的价钱和，760元减去615元等于篮球和足球的价钱和，用三种球的价钱和减去篮球和排球两种球的价钱和等于足球的价钱，760元减去2个足球的价钱等于5个篮球和4个排球的价钱和，篮球和排球的价钱和乘4等于4个篮球和4个排球的价钱和，然后相减即可求出篮球的价钱，进而又可以求出排球的价钱，据此即可解答。 【规范解答】三种球的价钱和：390÷2＝195（元） 篮球和排球的价钱和：760－615＝145（元） 足球的价钱：195－145＝50（元） 篮球的价钱：760－50×2－145×4 ＝760－100－580 ＝80（元） 排球的价钱：195－80－50＝65（元） 答：篮球的单价是80元，排球的单价是65元，足球单价是50元。 26．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）有红、白、黑三种颜色的球，红球和白球合在一起是10个，白球和黑球合在一起是7个，黑球和红球合在一起是5个。问：红、白、黑三种颜色的球各有多少个？ 【答案】黑球有1个，红球有4个，白球有6个。 【思路引导】根据题意，根据题意：红球 ＋ 白球 ＝ 10个，白球 ＋ 黑球 ＝ 7个，黑球 ＋ 红球 ＝ 5个，将三个等式相加，得： （红 ＋ 白） ＋ （白 ＋ 黑） ＋ （黑 ＋ 红） ＝2×（红 ＋ 白 ＋ 黑） ，所以三种球总数 红 ＋ 白 ＋ 黑 ＝ 11。 用总数分别减去每两球之和，即黑球数量 ＝ 总数 －红白和；红球数量 ＝ 总数 －白黑和；白球数量 ＝ 总数 －黑红和。 【规范解答】10 ＋ 7 ＋ 5＝22（个） 22÷2＝11（个） 黑球：11－10＝1（个） 红球：11－7＝4（个） 白球：11－5＝6（个） 答：黑球有1个，红球有4个，白球有6个。 27．（本题6分）妈妈在商店买了2条床单和3条毛巾共用了195元；王阿姨买了同样的1条床单和4条毛巾共用了135元．问每条床单和每条毛巾各多少元？ 【答案】每条毛巾15元，每条床单75元 【规范解答】2条床单+3条毛巾＝195元                             （1） 1条床单+4条毛巾＝135元                             （2） 用（2）×2得：2条床单+8条毛巾＝270元               （3） 用（3）-（1）得：5条毛巾＝270-195＝75元 所以一条毛巾：75÷5＝15元 一条床单：135-15×4＝75元 答：每条毛巾15元，每条床单75元． 28．（本题6分）工地上有两堆水泥，共重100吨，甲堆的和乙堆的共重60吨，甲、乙两堆各重多少吨？ 【答案】甲堆40吨，乙堆60吨 【规范解答】甲堆+乙堆＝100吨                                 （1） 甲堆×+乙堆×＝60吨                                 （2） 用（1）除以4得：甲堆×+乙堆×＝25吨                （3） 用（2）-（3）得：乙堆×-乙堆×＝35吨 乙堆×＝35吨 乙堆＝60吨 甲堆＝100-60＝40吨． 答：甲堆40吨，乙堆60吨． 29．（本题6分）（22-23五年级上·安徽六安·期末）数学课上，老师正和孩子们谈论一件神奇的事情。 老师：昨晚，我听见我们家两个小兔储钱罐的谈话。小绿兔说：“快过年了，我又可以有压岁钱了。”小红兔说：“你不是已经有510元了吗？”小绿兔说：“可我只有10元和50元的两种人民币，并且只有27张呀。” 笑笑问道：“小绿兔10元和50元的人民币各有多少张呢？” 老师：“笑笑真是个爱思考的孩子。” 相信你是个聪明的孩子，请帮忙解决笑笑的问题。 【答案】21张；6张 【思路引导】假设全部为10元的人民币，小绿兔应该有10×27＝270元，与实际相差了：510－270＝240元，这是因为把50元都看成了10元，每张50元人民币比10元人民币多了40元，也就是：假设与实际相差的总钱数÷每张50元人民币比10元人民币多的40元＝50元人民币的张数，再用减法求出10元人民币的张数，即可解答。 【规范解答】由分析可列式： 510－10×27 ＝510－270 ＝240（元） 240 ÷（50－10） ＝240÷40 ＝6（张） 27－6＝21（张） 答：小绿兔10元的人民币有21张，50元的人民币有6张。 【考点剖析】先假设全是其中一种，然后求出与真实情况的差距，通过差距求解。 30．（本题6分）（22-23四年级下·河南郑州·期末）骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。它不仅是古丝绸之路上最主要的运输工具，还是古丝绸之路的不朽象征。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。单峰骆驼比双峰骆驼略高，腿更细长，更适应炎热的沙漠环境；双峰骆驼身上长着厚厚的毛，更适应在寒漠中行走。现有12只骆驼，共16个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼和双峰骆驼各有几只？ 【答案】单峰骆驼8只；双峰骆驼4只。 【思路引导】假设12只骆驼全是单峰骆驼，一共应该有12个驼峰，实际有16个驼峰，就少算了4个驼峰，说明里面还有双峰骆驼的只数；而把双峰骆驼看成单峰骆驼，每只双峰骆驼就少算了1个驼峰，所以用一共少算的4个驼峰除以每只少算的1个驼峰，就得到双峰骆驼的只数4只；再用一共的12只减去双峰骆驼4只，就得到单峰骆驼的只数。据此解答。 【规范解答】假设12只骆驼全是单峰骆驼： 双峰骆驼： （16－12）÷（2－1） ＝4÷1 ＝4（只） 单峰骆驼： 12－4＝8（只） 答：单峰骆驼有8只，双峰骆驼有4只。（方法不唯一） 【考点剖析】本题是鸡兔同笼问题在生活中的实际应用。可以采用列表法、假设法、方程等多种方法解答。计算结束后可通过验算验证结果是否正确。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年苏教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第四单元 解决问题的策略 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道要倒扣1分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问他答错了（    ）题。 A．1 B．2 C．3 2．（本题2分）（2023五年级·全国·竞赛）小明和元元去体育用品商店里买球，小明买了3个足球和4个篮球，共花去520元；元元买了5个足球和2个篮球，共花去540元。那么，每个篮球______元。（    ） A．70 B．75 C．80 D．85 3．（本题2分）（24-25四年级下·浙江杭州·期末）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有10个头；从下面数有24只脚，鸡和兔各有几只？下图是小明的计算过程，下列说法正确的是（    ）。 第一步：10×2＝20（只） 第二步：24－20＝4（只） 第三步：4÷（4－2）＝2（只） 第四步：10－2＝8（只） ①第一步假设10只动物都是鸡，一共会有20只脚。 ②第二步求出实际会比假设多出4只脚。 ③第三步算出的是兔子的数量。 ④第四步算出的是鸡的数量。 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 4．（本题2分）（24-25四年级下·陕西延安·期末）在2025年乙巳蛇年春晚舞台上，智能机器人舞蹈表演引发科技热潮，智能服务机器人销量随之激增。某机器人店某天共卖出2足机器人和4足机器人共5台，共有16只足。这天卖出的2足机器人有（    ）台。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（本题2分）（2024五年级·全国·竞赛）小明买10支铅笔和16个练习本，用了148元，小红买16支铅笔和10本练习本，比小明少用36元，一支铅笔（    ）元。 A．2 B．3 C．1 D．4 E．5 2、 判断题：本题共5小题，每题2分，共10分． 6．（本题2分）（23-24六年级下·贵州黔西·期末）有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。( ) 7．（本题2分）（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）张阿姨买单价1元和单价8角的两种邮票共11枚，一共花了10元，可以知道张阿姨买了6枚单价1元的邮票。( ) 8．（本题2分）（20-21六年级下·四川广元·期末）鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有23只，兔有12只。( ) 9．（本题2分）张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( ) 10．（本题2分）数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题。( ) 三、填空题：本题共10小题，每题2分，共20分． 11．（本题2分）太原街是香港的一条玩具商店街，是不少玩具发烧友的宝地。星星、希希和望望在一个小店买玩具，他们看中了这个店的一款机器人和一款小汽车。星星买了3个机器人和2辆小汽车花了360港元，希希买了5个机器人和4辆小汽车花了640港元，望望买1个机器人和2辆小汽车需要花( )港元。 12．（本题2分）1只松鼠的重量＋1只兔子的重量=5只鸭的重量  2只松鼠的重量=6只鸭的重量  1只兔子的重量=( )只鸭的重量． 13．（本题2分）1头牛的重量=4只羊的重量；1只羊的重量=8只公鸡的重量；2头牛的重量=( )只公鸡的重量． 14．（本题2分）一个工地用两台挖掘机挖土，小挖掘机工作8小时，大挖掘机工作12小时，一共挖土588方。已知小挖掘机2小时的挖土量等于大挖掘机1小时的挖土量，大挖掘机每小时挖土 方。 15．（本题2分）（24-25六年级下·山东聊城·期中）六年级一共有108人参加踢毽子和跳绳活动，踢毽子3人一组，跳绳5人一组，一共有22组，踢毽子有( )组，跳绳有( )组。 16．（本题2分）（24-25六年级下·山东枣庄·期末）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共12个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有44条，那么椅子有( )个，凳子有( )个。 17．（本题2分）（24-25六年级下·山东济宁·期末）到达博物馆停车场，善于观察的乐乐看到停车场的电子屏幕显示，目前停车场内有小轿车和两轮摩托车共45辆，车轮共164个，现在停车场内有小轿车( )辆。 18．（本题2分）（24-25六年级下·湖北黄冈·期末）把浓度30%和15%的糖水混合，配成浓度为25%的糖水600克，需要浓度30%的糖水( )克、浓度15%的糖水( )克。 19．（本题2分）李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强6元钱，那么每支铅笔 元. 20．（本题2分）（2021六年级·全国·竞赛）星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对小丽说：“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱”。你算一算，小梦龙每支 元，可爱多冰淇淋每支 元。 四、应用题（本题共10小题，共60分） 21．（本题6分）（24-25六年级下·山东聊城·期中）南北朝时期，中国出现了一部数学著作，它的作者是“孙子”， 在这部著作中最著名的一个问题就是“鸡兔同笼”问题。这个问题对整个世界的数学界都有很大影响。书中是这样记载的，“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足。问雉、兔各几何？”意思是说：现在笼子里有鸡（雉）和兔子在一起。从上面数一共有三十五个头，从下面数一共有九十四只脚，问一共有多少只鸡、多少只兔子？你会用两种不同的方法解决这个问题吗？ 22．（本题6分）（24-25六年级下·福建宁德·期中）外卖员负责为蛋糕店送蛋糕，完整不损坏不变形的送完一个蛋糕可以挣8元，损坏变形一个蛋糕，倒扣12元，一个星期下来，小王送了65个蛋糕，共挣了460元，外卖员小王送蛋糕过程中有几个蛋糕损坏变形？ 23．（本题6分）（24-25六年级下·重庆·期末）学校运动会期间，六年级3班家委会给全班学生购买了矿泉水和饮料共90瓶，矿泉水每瓶1.5元，饮料每瓶3.5元，现超市搞促销，饮料一次性购买30瓶以上打九折，家委会最后共花费207.6元。家委会购买饮料和矿泉水各多少瓶？ 24．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）运一批砖，如果用2辆汽车和3台拖拉机运，32次运完；如果用5辆汽车和2台拖拉机运，16次可以运完。现在用11辆汽车运，多少次可以运完？ 25．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）学校体育组购买篮球、排球、足球三种球，第一次各买2个用去390元；第二次买4个篮球，3个排球，2个足球共用去615元；第三次买5个篮球、4个排球、2个足球共用去760元。篮球、排球、足球三种球的单价各是多少元？ 26．（本题6分）（2025六年级·全国·竞赛）有红、白、黑三种颜色的球，红球和白球合在一起是10个，白球和黑球合在一起是7个，黑球和红球合在一起是5个。问：红、白、黑三种颜色的球各有多少个？ 27．（本题6分）妈妈在商店买了2条床单和3条毛巾共用了195元；王阿姨买了同样的1条床单和4条毛巾共用了135元．问每条床单和每条毛巾各多少元？ 28．（本题6分）工地上有两堆水泥，共重100吨，甲堆的和乙堆的共重60吨，甲、乙两堆各重多少吨？ 29．（本题6分）（22-23五年级上·安徽六安·期末）数学课上，老师正和孩子们谈论一件神奇的事情。 老师：昨晚，我听见我们家两个小兔储钱罐的谈话。小绿兔说：“快过年了，我又可以有压岁钱了。”小红兔说：“你不是已经有510元了吗？”小绿兔说：“可我只有10元和50元的两种人民币，并且只有27张呀。” 笑笑问道：“小绿兔10元和50元的人民币各有多少张呢？” 老师：“笑笑真是个爱思考的孩子。” 相信你是个聪明的孩子，请帮忙解决笑笑的问题。 30．（本题6分）（22-23四年级下·河南郑州·期末）骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。它不仅是古丝绸之路上最主要的运输工具，还是古丝绸之路的不朽象征。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。单峰骆驼比双峰骆驼略高，腿更细长，更适应炎热的沙漠环境；双峰骆驼身上长着厚厚的毛，更适应在寒漠中行走。现有12只骆驼，共16个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼和双峰骆驼各有几只？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$