5.2 解一元一次方程（第1课时 合并同类项解方程）（导学案）数学人教版2024七年级上册

5.2 解一元一次方程（第1课时 合并同类项解方程）  

导学案

一、学习目标：

1.通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。体会解方程中的化归思想，会合并同类项解型的方程；

2.学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题找相等关系列一元一次方程；

3.通过实际问题探究激发数学学习的热情。开展探究性学习，发展学习能力。

重点：通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。体会解方程中的化归思想，会合并同类项解型的方程；

难点：学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题找相等关系列一元一次方程.

二、学习过程：

情景引入

问1：中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.则此人第四天走的路程为多少？

 

问2：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

 

 

 

新知探究

问：如何解上面所列出的方程

 

 

 

 

典例讲解

例1.解下列方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例2.中草药是我国医学界在药物方面的重大成就.某种中草药中含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，四种成分的质量之比是.现要配制这种中草药克，则四种草药分别需要多少克？