5.2 解一元一次方程（第1课时 合并同类项解方程）（导学案）数学人教版2024七年级上册

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 学 5.2 解一元一次方程（第1课时 合并同类项解方程） 导学案 一、学习目标： 1.通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。体会解方程中的化归思想，会合并同类项解型的方程； 2.学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题找相等关系列一元一次方程； 3.通过实际问题探究激发数学学习的热情。开展探究性学习，发展学习能力。 重点：通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。体会解方程中的化归思想，会合并同类项解型的方程； 难点：学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题找相等关系列一元一次方程. 二、学习过程： 情景引入 问1：中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.则此人第四天走的路程为多少？ 问2：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 新知探究 问：如何解上面所列出的方程 典例讲解 例1.解下列方程： (1) (2) (3) (4) 例2.中草药是我国医学界在药物方面的重大成就.某种中草药中含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，四种成分的质量之比是.现要配制这种中草药克，则四种草药分别需要多少克？ 例3.有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，…. 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 针对练习 1.解下列方程： (1) (2) (3) (4) 2.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.则此人第四天走的路程为多少？ 3.甲从A地到B地需用4小时，乙从B地到A地需用10小时. (1)若甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，几小时后甲、乙两人相遇？ (2)若甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，同向而行，几小时后甲追上乙？ 拓展探究 1.解方程 2.若关于的方程与的解相同，求的值 当堂巩固 1.下列各方程合并同类项不正确的是（ ） A.，合并同类项，得 B.，合并同类项，得 C.，合并同类项，得 D.，合并同类项，得 2.解方程： (1) (2) (3) (4) 3.如果与的值互为相反数，求的值. 4.若关于的方程与的解相同，求的值. 5.足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$