精品解析：2025-2026学年海南省海口市人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》单元综合诊断练习数学试卷6

2025—2026学年度第一学期 四年级数学单元综合诊断练习密题（6） 第5单元 平行四边形和梯形 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 下图是一个直角梯形。图中互相平行的线段是：（_______和_______），记作（ ）；互相垂直的是线段（_______和_______），记作（ ）。 2. 下图，，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 3. 下图，，∠1＝130°，则∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 4. 如图中，与直线b互相平行的直线有（ ），与直线c互相平行的直线有（ ），与直线d互相平行的直线有（ ）；与直线a互相垂直的直线有（ ）。 5. 任意一个四边形四个角的度数和是（ ）°。 6. 平行四边形（如图）中，BC边上的高是（ ）厘米，CD边上的高是（ ）厘米。 7. 下图是一个长方形的两条边，这个长方形的周长是（ ）厘米。 8. 写出下图中你学过的图形。（只写一个） 三角形（ ），长方形（ ），正方形（ ），平行四边形（ ），梯形（ ）。 二、选择题（将正确答案的字母填在括号里）。（10分） 9. 直线a和b的关系是，表示（ ）。 A. a垂直于b B. a平行于b C. a和b相交 10. 下面的应用，利用平行四边形易变形的特点设计的是（ ）。 A. B. C. 11. 两组对边分别平行的四边形叫作（ ）。 A. 梯形 B. 长方形 C. 平行四边形 12. 用两个完全一样的三角形一定能拼成（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 13. 如图，直线a和b的关系是（ ）。 A. 互相垂直 B. 相交 C. 互相平行 三、按要求画图。（共30分） 14. 过O点画出直线a的垂线。 15. 过A点画直线b的平行线。 16. 画出每个图形已知底边上的高。 17. 过A点分别画角的两边上的垂线。 18. 画三条互相平行的直线。 19. 画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。 20. 下面方格图中每个小正方形的边长是1厘米。按要求画一画。 （1）画一个底是4cm，高是3cm的一个平行四边形。 （2）画一个上底是4cm，下底是5cm，高是4cm的梯形。 四、计算题。（共15分） 21. 列竖式计算。 46×25＝ 164×32＝ 580÷5＝ 22. 脱式计算。 399÷7＋294 576÷3×16 五、解决问题。（第1题3分，其他每题5分，共23分） 23. 光明苑小区要从街心花园修一条通往公路的人行道，怎样修最近？（在图上画出一条线段表示） 24. 一块等腰梯形的菜地，上底长20米，下底长25米，一条腰长22米，这块菜地的周长是多少米？ 25. 如图，爸爸用铁丝网围成的一块菜地（其中一面靠墙）。围成这块菜地需要多少米的铁丝网？ 26. 用72米的篱笆围成一个平行四边形（如下图）。已知围成的平行四边形的一条边的长度是16米，与这条边相邻的另一条边的长度是多少米？（篱笆没有剩余） 27. 两个完全一样的等腰梯形的周长都是26厘米，拼成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是42厘米（如下图）。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期 四年级数学单元综合诊断练习密题（6） 第5单元 平行四边形和梯形 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 下图是一个直角梯形。图中互相平行的线段是：（_______和_______），记作（ ）；互相垂直的是线段（_______和_______），记作（ ）。 【答案】 ①. AD ②. BC ③. AD∥BC ④. AB ⑤. BC ⑥. AB⊥BC 【解析】 【分析】根据平行的概念同一平面内不相交的两条直线互相平行，平行四边形对边平行且相等； 根据垂直的概念两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此填空即可。 【详解】根据分析可知： 下图是一个直角梯形。图中互相平行的线段是：（AD和BC），记作AD∥BC；互相垂直的是线段（AB和BC），记作AB⊥BC。 2. 下图，，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 90 ②. 90 【解析】 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果，形成了4个直角，每个直角都是90°。 【详解】，∠1＝90°，∠2＝90°。 3. 下图，，∠1＝130°，则∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】 ①. 130 ②. 50 ③. 50 【解析】 【分析】∠1和∠3组成平角，平角的度数为180°，那么∠3就等于180°减去∠1，a∥b，则∠2＝∠1，所以∠2等于130°，∠2和∠4组成平角，那么∠4就等于180°减去∠2，据此解答即可。 【详解】∠3＝180°－∠1＝180°－130°＝50° ∠2＝∠1＝130° ∠4＝180°－∠2＝180°－130°＝50° 4. 如图中，与直线b互相平行的直线有（ ），与直线c互相平行的直线有（ ），与直线d互相平行的直线有（ ）；与直线a互相垂直的直线有（ ）。 【答案】 ①. h ②. e ③. f、g ④. c、e 【解析】 【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。 【详解】由图可以看出，c和e与a形成90度，所以c和e都垂直于a； 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，所以b与h互相平行，d与f、g互相平行； 即如图中，与直线b互相平行的直线有h，与直线c互相平行的直线有e，与直线d互相平行的直线有f、g；与直线a互相垂直的直线有c和e。 5. 任意一个四边形四个角的度数和是（ ）°。 【答案】360 【解析】 【分析】根据多边形内角和公式：n边形的内角和＝（n－2）×180°，计算四边形的内角和。 【详解】（4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 所以，任意一个四边形的度数和是360°。 6. 平行四边形（如图）中，BC边上的高是（ ）厘米，CD边上的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，高和底是对应的。 【详解】由分析可知，从图中看出BC边上高为3厘米，CD边上高为4厘米。 7. 下图是一个长方形的两条边，这个长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】由题意可知这个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”即可列式解决。 【详解】（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 因此这个长方形的周长是24厘米。 8. 写出下图中你学过的图形。（只写一个） 三角形（ ），长方形（ ），正方形（ ），平行四边形（ ），梯形（ ）。 【答案】 ①. AGF ②. ACEG ③. ABFG ④. AFDC ⑤. AGDC 【解析】 【分析】三角形是由三条线段首尾顺次相连所围成的封闭图形，两组都对边相等且四个角都是直角的四边形是长方形，四条边都相等且四个角都是直角的四边形是正方形，两组对边分别平行的四边形是平行四边行，只有一组对边平行的四边形是梯形，据此找出相应图形。 【详解】根据定义找出三角形有AGF；长方形ACEG；正方形ABFG；平行四边形AFDC；梯形AGDC。（答案不唯一） 二、选择题（将正确答案的字母填在括号里）。（10分） 9. 直线a和b的关系是，表示（ ）。 A. a垂直于b B. a平行于b C. a和b相交 【答案】B 【解析】 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，用“∥”表示。 【详解】直线a和b的关系是，表示a平行于b。 故答案为：B 10. 下面的应用，利用平行四边形易变形的特点设计的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】平行四边形具有不稳定性，容易变形；三角形具有稳定性。两种图形的性质经常被人们用于生活中。据此解答。 【详解】A．图中物体是伸缩门，伸缩门运用平行四边形的不稳定性，当需要打开门时，可以缩成较小的一堆，占地较少； B．篮球桩是为了稳固，所以不适用于平行四边形易变形的特性。 C．自行车是为了稳固，所以不适用平行于四边形易变形的特性。 故答案为：A 11. 两组对边分别平行的四边形叫作（ ）。 A. 梯形 B. 长方形 C. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两组对边平行的四边形叫做平行四边形，两组对边平行且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。 【详解】由分析得： 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 故答案为：C 12. 用两个完全一样的三角形一定能拼成（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；平行四边形：有四个尖尖的角，四条直直的边，但它跟长方形、正方形不同的是有两条斜斜的边，相对的边一样长；我们可以用两个完全一样的三角形拼一拼，看看拼成图形的形状，如图：，观察拼成的图形，找出正确答案即可；据此解答。 【详解】根据分析可得： 用两个完全一样的可以拼成一个平行四边形。 故答案为：C 13. 如图，直线a和b的关系是（ ）。 A. 互相垂直 B. 相交 C. 互相平行 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，明确同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段互相平行。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 从图中看，直线a和直线b都与之间的垂线成直角，并且它们并未相交，因此这两条直线互相平行。 如图，直线a和b的关系是互相平行。 故答案为：C 三、按要求画图。（共30分） 14. 过O点画出直线a的垂线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线a重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线a的垂线。以此画图即可。 【详解】根据分析画图如下： 15. 过A点画直线b的平行线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把三角尺的一条直角边与已知直线重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺到点A的位置，最后画出直线的平行线，据此解答。 【详解】如图所示： 16. 画出每个图形已知底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；由此解答即可。 【详解】如图所示： 17. 过A点分别画角的两边上的垂线。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】一、过直线上或直线外一点作垂线的步骤： 1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2、沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上； 3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】由分析可以解答此题： 18. 画三条互相平行的直线。 【答案】如图： 【解析】 【分析】根据平行的含义：在同一个平面内的不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；根据平行线的含义，沿图上平行的点画出3条直线即可。 【详解】 19. 画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。 【答案】 【解析】 【分析】先画一个长4厘米的线段，再过线段的两个端点画两条线段的垂线，以线段端点为端点，在垂线上找出3厘米的线段的另一个端点，最后连接找出来的这两个端点，画出长4厘米，宽3厘米的长方形。 【详解】图略。 【点睛】本题考查了画长方形，掌握画垂线和长方形的作图方法是解题的关键。 20. 下面方格图中每个小正方形的边长是1厘米。按要求画一画。 （1）画一个底是4cm，高是3cm的一个平行四边形。 （2）画一个上底是4cm，下底是5cm，高是4cm的梯形。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】（1）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 （2）从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 【详解】 四、计算题。（共15分） 21. 列竖式计算。 46×25＝ 164×32＝ 580÷5＝ 【答案】1150；5248；116 【解析】 【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。 三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】46×25＝1150 164×32＝5248 580÷5＝116 22. 脱式计算。 399÷7＋294 576÷3×16 【答案】351；71；3072 【解析】 【分析】（1）有加有乘，先计算乘法再计算加法； （2）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的除法； （3）有乘有除，从左往右计算；据此计算。 【详解】（1）399÷7＋294 ＝57＋294 ＝351 （2） ＝355÷5 ＝71 （3）576÷3×16 ＝192×16 ＝3072 五、解决问题。（第1题3分，其他每题5分，共23分） 23. 光明苑小区要从街心花园修一条通往公路的人行道，怎样修最近？（在图上画出一条线段表示） 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短．把公路看作一条直线，学校看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。 【详解】 24. 一块等腰梯形的菜地，上底长20米，下底长25米，一条腰长22米，这块菜地的周长是多少米？ 【答案】89米 【解析】 【分析】等腰梯形的两腰相等，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；用上底的长度，加上下底的长度，再加上两条腰长，可以计算出这块菜地的周长；据此解答。 【详解】20＋25＋22×2 ＝45＋44 ＝89（米） 答：这块菜地的周长是89米。 25. 如图，爸爸用铁丝网围成的一块菜地（其中一面靠墙）。围成这块菜地需要多少米的铁丝网？ 【答案】277米 【解析】 【分析】给靠墙的菜地围铁丝只有三面围铁丝，所以把三条边相加即可求出铁丝的长度，据此解答。 【详解】 （米） 答：围成这块菜地需要277米的铁丝网。 26. 用72米的篱笆围成一个平行四边形（如下图）。已知围成的平行四边形的一条边的长度是16米，与这条边相邻的另一条边的长度是多少米？（篱笆没有剩余） 【答案】20米 【解析】 【分析】本题是一道关于平行四边形的题目，熟练掌握平行四 边形的特征是解题的关键； 先明确：平行四边形的对边平行且相等，分析题意，可得与长为16米的邻边边长为72÷2－16米，计算后即可得到答案。 【详解】72÷2－16 ＝36－16 ＝20（米） 答：与这条边相邻的另一条边的长度是20米。 27. 两个完全一样的等腰梯形的周长都是26厘米，拼成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是42厘米（如下图）。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 【答案】5厘米 【解析】 【分析】观察发现拼成一个平行四边形后，平行四边形的周长比原来两个等腰梯形的周长和减少了2条腰长；先用26乘2计算出两个等腰梯形的周长和，再减去平行四边形的周长，计算出2条腰长，最后除以2计算出等腰梯形的腰长；据此解答。 【详解】（26×2－42）÷2 ＝（52－42）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 答：等腰梯形的腰长是5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $