第十一章 专题特训一 功、功率和机械效率的综合计算-【拔尖特训】2025-2026学年新教材九年级全一册物理(沪粤版2024)

9 专题特训一　功、功率和机械效率的综合计算 ▶ “答案与解析”见P5 类型一 杠杆类 1. 用如图实验装置测量杠杆的机械效 率。实验时,竖直向上匀速拉动弹 簧测力计,使挂在杠杆A 点的钩码 缓缓上升。将杠杆拉至图中虚线位置,测力 计的示数F 如图所示,钩码总重G 为1.0N, 钩码上升高度h为0.1m,测力计移动距离s 为0.3m,则 提 升 钩 码 所 做 有 用 功 为 J,杠杆的机械效率约为 % (结果精确到0.1%)。若将钩码悬挂点从A 改换至B,提升相同的高度,你认为杠杆的机 械效率将发生的变化是 。 (第1题) (第2题) 2. 如图,OA 为质量分布均匀的金属杆,O 端通 过铰链固定在墙上,A 端可以绕O 点无摩擦 地转动,C 点为金属杆OA 的中点,D 点为 CA 段的中点,将一重物悬挂于C 点,在A 端 施加竖直向上的力,使金属杆绕O 点缓慢向 上转动一小段距离,该过程中,机械效率为 70%,则 重 物 和 金 属 杆 的 质 量 之 比 为 。若将重物悬挂于D 点,仍然在A 端施加竖直向上的力,使金属杆绕O 点缓慢 向上转动同样的距离,则金属杆的机械效率 约为 (结果精确到0.1%)。 类型二 斜面类 3. 新情境·科技民生 如图甲是一种剪式千斤顶, 如图乙通过旋转手柄连接带螺纹的螺杆,就 能轻易地顶起汽车。这种千斤顶是利用 (写出简单机械名称)来省力的;小 华在一次给汽车换胎工作中,转动手柄把质 量为1.5t的汽车的一个后轮顶起了0.2m, 若顶起汽车后轮的力为车重的1 3 ,则这个过 程中所做的有用功为 J,小华做的总 功是5000J,则此次工作千斤顶的机械效率 是 。(g取10N/kg) (第3题) 4. (2024·南通启东期末)斜面是一种简单机 械,在我国战国时期,墨子所作的《墨经》一书 中就记载了利用斜面来提升重物的方法。在 日常生活中经常会使用斜面,例如卡车装载 大型货物时,常会在车尾斜搭一块木板,工人 将货物沿木板推入车厢,如图甲。将这一情 景简化为图乙,斜面长s=5m,高h=2m。 用平行于斜面F=500N的推力,将重力为 1000N的货物,由斜面的底端匀速推到顶 端,所用时间t=10s。求: (第4题) (1) 推力做功的功率。 (2) 该斜面的机械效率。 (3) 货物受到斜面的摩擦力大小。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十一章　功与机械能 10 类型三 滑轮(组)类 5. 如图为小区里的电梯工作示意图,轿厢重 4500N,重为500N的小明乘坐电梯从1楼 匀速上升到21楼用时60s,每层楼高3m, F=3000N,忽略绳重与摩擦。下列说法正 确的是 ( ) (第5题) A. 电梯的平均速度为1.05m/s B. 动滑轮A 重500N C. 若乘坐电梯的乘客增多,动滑轮A 的机 械效率将增大 D. 若轿厢匀速运动的速度增大,动滑轮A 的机械效率将增大 6. (2024·深圳龙岗一模)塔式起重机 提升钢材的示意图如图,吊臂前端 是滑轮组。当滑轮组在10s内匀速 向上拉动重3000N的钢材时,钢材移动了 10m,已知动滑轮重650N,绳子自由端拉力 为2000N。下列说法正确的是 ( ) (第6题) A. 滑轮组所做的有用功为2×104J B. 滑轮组绳子自由端拉力的功率为2000W C. 滑轮组绳重和摩擦所做的额外功为1×104J D. 滑轮组的机械效率为75% (第7题) 7. (2024·西安期末)如图所示,工 人利用滑轮组来提升物体时可以 (选填“省力”或“省 功”)。某 次 作 业 中,工 人 将 540N的物体匀速吊起5m,工人 对绳子自由端的拉力F 为240N,则这次作 业中工人的拉力所做有用功为 J,滑 轮组的机械效率为 %。若只增大拉 动绳子自由端的速度,滑轮组的机械效率将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 8. 道路千万条,安全第一条。如图甲,吊车正在 对一辆交通事故车实施救援作业。该事故车 总重为1.2×104N,吊车以0.5m/s的速度 先将事故车向上吊起3m,再水平向右移动 6m后放到道路事故救援车上,起重臂下滑 轮组的结构如图乙所示,钢丝绳上的拉力F 为5000N。(g取10N/kg) (第8题) (1) 吊车施救过程中对事故车做了多少有 用功? (2) 将事故车向上吊起3m的过程中,钢丝 绳上的拉力F 的功率是多少? (3) 该滑轮组的机械效率是多少? (4) 若吊起更轻的物体,滑轮组的机械效率 会如何变化,并说明理由。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(沪粤版)九年级 专题特训一　功、功率 和机械效率的综合计算 1. 0.1 66.7 变大 解析:由图可 知,弹簧测力计的分度值是0.1N,所 以它的示数是0.5N,在实验过程中, 有用功W有用=Gh=1.0N×0.1m= 0.1J;总 功 W总 =Fs=0.5N× 0.3m=0.15J,所以杠杆的机械效率 η= W有用 W总 ×100%= 0.1J 0.15J×100%≈ 66.7%;将钩码挂到B 点,O 点位置不 变,仍将钩码提升相同的高度,有用功 不变;由于额外功是提升杠杆所做的 功,悬挂点由A 移至B 后,杠杆实际 提升的高度变小,所以额外功也变小, 则总功变小,杠杆的机械效率将变大。 2. 7∶3 77.8% 解析:OA 为质量 分布均匀的金属杆,重心在中点C,将 一重物悬挂于C 点时,假设重物上升 的高度为h,重物的重力为G,杠杆重 力为G0。则杠杆重心上升高度为h, W有用 =Gh,W额外 =G0h,W总 = W有用+W额外=Gh+G0h;根据机械效 率η= W有用 W总 ×100%= Gh Gh+G0h× 100%=70%,解得G∶G0=7∶3;当 将重物悬挂于D 点时,重物上升h', 根据数学知识知,重心上升的高度为 2 3h' ,此时机械效率η'= W有用 W总 × 100%= Gh' Gh'+G0× 2 3h' ×100%= 7×h' 7×h'+3×23h' ×100%≈77.8%。 3. 斜面 1000 20% 解析:这种千 斤顶是利用了斜面的原理;汽车的重 力G=mg=1.5×103kg×10N/kg= 1.5×104N,顶起汽车后轮的力F= 1 3×1.5×10 4N=5000N,有用功 W有用 =Fs=5000N×0.2m= 1000J;机械效率η= W有用 W总 ×100%= 1000J 5000J×100%=20% 。 4. 解析:(1) 推力做的总功 W总 = Fs=500N×5m=2500J,推力做功 的功率P= W总 t = 2500J 10s =250W 。 (2) 推力做的有用功 W有用 =Gh= 1000N×2m=2000J,则斜面的机械 效率η= W有用 W总 ×100%= 2000J 2500J× 100% =80%。(3) 根 据 W总 = W有用+W额外 可知,额外功 W额外 = W总-W有用=2500J-2000J=500J, 则货 物 受 到 斜 面 的 摩 擦 力 f= W额外 s = 500J 5m=100N 。 5. C 解析:从1楼匀速上升到21楼, 上升的高度h=20×3m=60m,用时 60s,电 梯 的 平 均 速 度 v=ht = 60m 60s=1m /s,故A错误;由图可知, n=2,F=3000N,则F= G总+G动 n = 4500N+500N+G动 2 =3000N ,解得 动滑轮A 的重力G动=1000N,故B 错误;若乘坐电梯的乘客增多,轿厢重 力不变,乘客和轿厢的总重增加,忽略 绳重与摩擦,动滑轮重不变,由η= W有用 W总 ×100%= W有用 W有用+W额外×100%= Gh Gh+G动h×100%= G G+G动×100%= 1 1+ G动 G ×100%可知,动滑轮A 的机 械效率将增大,故C正确;轿厢匀速 运动的速度增大,根据η= W有用 W总 × 100%=GhFs×100%= Gh nFh×100%= G 2F×100% 可知,机械效率不变,故D 错误。 6. D 解析:滑轮组所做的有用功 W有用=Gh=3000N×10m=30000J, 故A错误;由图可知,n=2,滑轮组做 的总功W总=Fs=Fnh=2000N× 2×10m=40000J,绳子自由端拉力 的功率P= W总 t = 40000J 10s =4000W , 故B错误;克服动滑轮重力做的功 W动=G动h=650N×10m=6500J, 由W总=W有用+W动+W绳+摩可知,滑 轮组 绳 重 和 摩 擦 所 做 的 额 外 功 W绳+摩=W总-W有用-W动=40000J- 30000J-6500J=3500J,故C错误; 滑轮组的机械效率η= W有用 W总 ×100%= 30000J 40000J×100%=75% ,故D正确。 7. 省力 2700 75 不变 解析:使 用滑轮组既可以省力,也可以改变力 的方向,但不能省功;拉力做的有用功 W有用=Gh=540N×5m=2700J;由 图可知,n=3,该滑轮组的机械效率 η= W有用 W总 ×100%= Gh Fs×100%= Gh Fnh × 100% = G nF × 100% = 540N 3×240N×100%=75% ;滑轮组的 机械效率跟动滑轮的重力、物体的重 力、绳重、摩擦有关,跟物体升高的距 离、移动的速度、绳子的绕法无关,所 以只改变绳子自由端的速度,滑轮组 的机械效率不变。 8. 解析:(1) 吊车施救过程中对事故 车做的有用功 W有用 =Gh=1.2× 104N×3m=3.6×104J。(2) 由图 乙可知,n=3,钢丝绳上拉力F 的功 率P=Wt= Fs t=Fv=Fnv'=5000N× 3×0.5m/s=7500W。(3) 该滑轮组 的机械效率η= W有用 W总 ×100%= Gh Fs× 100%=GhFnh×100%= G nF×100%= 1.2×104N 3×5000N×100%=80% 。(4) 若 吊起更轻的物体,物重减小;影响滑轮 组提升物体时的机械效率的因素有物 体的重力大小、动滑轮的重力大小、绳 子重力、绳子与滑轮间的摩擦力;当其 他因素不变时,物重越小,有用功越 小,而 额 外 功 几 乎 不 变,由 η= W有用 W总 × 100% = W有用 W有用+W额外 × 100%= 1 1+ W额外 W有用 ×100%可知,滑轮 组的机械效率会变小。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5