第15章 第1讲 分子动理论 内能 固体和液体-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（广东专版）

第1讲　分子动理论　内能　固体和液体 第十五章　热学 1 [学习目标]　1.知道阿伏伽德罗常数，会进行微观物理量的计算。2.理 解扩散现象、布朗运动、热运动。3.知道分子力、分子势能与分子间距 离的关系，理解物体的内能的概念。4.知道晶体和非晶体的特点，了解 液晶的主要性质；了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因。 2 基础知识　自主梳理 核心知识　典例研析 考点一　微观量的估算问题 考点二　对扩散现象、布朗运动与分子热运动的理解 考点三　对分子力、分子势能、温度与内能的理解 分层训练　巩固提高 考点四　对固体、液体性质的理解 内容索引 3 基础知识　自主梳理 一 4 一、分子动理论 1.物体是由大量分子组成的 (1)分子的大小 ①分子的直径(视为球模型)：数量级为__________ m； ②分子的质量：数量级为10－26 kg。 (2)阿伏伽德罗常数 NA＝__________ mol－1 ——是指1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。 10－10 6.02×1023 5 2.分子永不停息地做无规则热运动 (1)扩散现象 ①定义：__________种物质能够彼此进入对方的现象； ②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度__________，扩散现象越明显。 不同 越高 6 (2)布朗运动——用显微镜追踪悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则 运动 ①定义：悬浮在液体中的__________的永不停息的无规则运动； ②实质：布朗运动反映了__________的无规则运动； ③影响因素：微粒越__________，运动越明显；温度越__________，运动越剧烈。 (3)热运动 ①分子的永不停息的__________运动叫作热运动； ②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。 微粒 液体分子 小 高 无规则 7 3.分子间同时存在引力和斥力 (1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是__________存在的， 实际表现出的分子力是引力和斥力的__________。 (2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间 距离的增大而__________，随分子间距离的减小而_________，但斥力 比引力变化得__________。 同时 合力 减小 增大 快 8 (3)分子力与分子间距离的关系图线(如图所示) 由分子间的作用力与分子间距离的关系图线可知： ①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为__________； ②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为__________； ③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为__________； ④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力 很弱，可以忽略不计。 零 引力 斥力 9 二、温度和物体的内能 1.温度 两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度。一切达到热平衡的系统都具有相同的__________。 2.两种温标 摄氏温标和热力学温标。 关系：T＝______________。  温度 t＋273.15 K 10 3.分子的动能和平均动能 (1)分子动能是分子热运动所具有的动能。 (2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，_______是分子热运动的平均动能的标志。 (3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。 温度 11 4.分子的势能 (1)由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能，即分子势能。 (2)分子势能的决定因素：微观上——决定于分子间距离和分子排列情 况；宏观上——决定于物体的__________和状态。 体积 12 5.物体的内能 (1)物体的内能等于物体中所有分子的热运动__________与__________的总和，是状态量。 (2)对于给定的物体，其内能大小由物体的_________和________决定。 (3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小__________。 动能 分子势能 温度 体积 无关 13 三、固体和液体 1.固体 固体通常可分为晶体和非晶体，其结构和性质见下表： 项目 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 __________ 不规则 熔点 确定 不确定 物理性质 各向__________ 各向__________ 微观结构 组成晶体的物质微粒有__________地、周期性地在空间排列 注意：多晶体中每个小晶体间的排列无规则 无规则 规则 异性 同性 规则 14 2.液体 (1)液体的表面张力 ①作用：液体的表面张力使液面具有收缩到表面积 __________的趋势。 ②方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分 界线__________。 ③大小：液体的温度越高，表面张力_________；液体中溶有杂质时， 表面张力__________；液体的密度越大，表面张力__________。 最小 垂直 越小 变小 越大 15 (2)毛细现象：指浸润液体在细管中__________的现象，以及不浸润液 体在细管中__________的现象。毛细管越细，毛细现象越明显。 (3)液晶 ①液晶分子既保持排列有序而显示各向_________，又可以自由移动， 保持了液体的__________。 ②液晶分子的位置无序使它像_________，排列有序使它像________。 ③液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是__________的。 上升 下降 异性 流动性 液体 晶体 杂乱无章 16 [思考判断] (1)布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动。(　　) (2)分子间同时存在引力与斥力，分子力是二者合力的表现。(　　) (3)温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义。(　　) (4)任何物体都有内能。(　　) (5)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(　　) (6)有无确定的熔点是区分晶体和非晶体比较准确的方法。(　　) (7)液晶具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性。(　　) (8)船浮于水面上不是由于液体的表面张力。(　　) × √ √ √ √ √ √ √ 17 二 核心知识　典例研析 18 考点一　微观量的估算问题 能力考点 19 1.估算分子直径时的两种分子模型(固体和液体) (1)球体模型：把分子看成小球，分子直径d＝ 。 (2)立方体模型：把分子看成小立方体，分子大小d＝。 20 [特别提醒]　对于气体： (1)V0不是一个气体分子的体积，而是一个气体分子平均占有空间的体积。 (2)利用d＝计算出的d不是气体分子直径，而是气体分子间的平均 距离。 21 2.常用宏观量与微观量的关系 (1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。 (2)宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的量n等。 22 (3)关系 ①一个分子的质量：m0＝。 ②一个分子的体积：V0＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均所占空间体积)。 ③物体所含的分子数：N＝n·NA＝·NA＝·NA。 [特别提醒]　阿伏伽德罗常数NA是联系宏观量与微观量的“桥梁”。 23 [典例1]　浙江大学高分子系课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅为空气密度的，设气凝胶的密度为ρ(kg/m3)，摩尔质量为 M(kg/mol)，阿伏伽德罗常数为NA，则下列说法不正确的是(　　) A.a千克气凝胶所含分子数为N＝NA B.气凝胶的摩尔体积为Vmol＝ C.每个气凝胶分子的体积为V0＝ D.每个气凝胶分子的直径为d＝ 考向1　微观量估算中的球体模型 D 24 [解析]　a千克气凝胶的摩尔数为，所含分子数为N＝NA，选项A正确，不符合题意；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，选项B正确，不符合题意；每个气凝胶分子的体积为V0＝，选项C正确，不符合题意；根据V0＝πd3得每个气凝胶分子的直径为d＝，选项D错误，符合题意。 25 [典例2]　轿车中的安全气囊能有效保障驾乘 人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时， 叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3) 受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。 若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气 囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6×1023 mol－1，请估算：(结果均保留一位有效数字) 考向2　微观量估算中的立方体模型 26 (1)一个氮气分子的质量m； [解析]　一个氮气分子的质量m＝ 解得m≈5×10－26 kg。 [答案]　5×10－26 kg 27 (2)气囊中氮气分子的总个数N； [解析]　设气囊内氮气的物质的量为n， 则有n＝ 又N＝nNA，联立解得N≈2×1024。 [答案]　2×1024　 28 (3)气囊中氮气分子间的平均距离r。 [解析]　气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个棱长为r'的立方体，则有r'3＝ 解得r'≈3×10－9 m 即气囊中氮气分子间的平均距离r＝r'＝3×10－9 m。 [答案]　3×10－9 m 29 考点二　对扩散现象、布朗运动与分子热运动的理解 基础考点 30 1.对布朗运动的理解 (1)研究对象：悬浮在液体或气体中的微粒； (2)运动特点：无规则、永不停息； (3)影响因素：微粒大小、温度； (4)物理意义：反映了液体或气体分子做永不停息的无规则的热运动。 31 2.扩散现象、布朗运动与热运动的比较 名称 扩散现象 布朗运动 热运动 活动主体 分子 固体微粒 分子 区别 是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 是比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到 共同点 (1)都是无规则运动； (2)都随温度的升高而更加剧烈 联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动 32 注意：(1)扩散现象直接反映了分子的无规则运动，布朗运动不是分子 的运动，间接反映了液体分子的无规则运动。 (2)一缕阳光射入教室内，我们看到的教室内尘埃的上下流动不是布朗 运动，做布朗运动的颗粒直径大约在10－6 m，人直接用肉眼是看不见的。 33 [典例3]　(2025·广东广州模拟)用高倍显微镜观 察悬浮在液体中微粒的运动情况。选三个微粒， 每隔30 s记录一次它们的位置，然后用线段把这 些位置按时间顺序连接起来得到它们的位置连 线图，如图所示。下列说法正确的是(　　) A.位置连线图是微粒实际的运动轨迹 B.该实验用显微镜观察到的是组成微粒的分子的无规则运动 C.该实验用显微镜观察到的是液体分子的无规则运动 D.微粒越小，液体的温度越高，观察到的布朗运动就越明显 考向1　布朗运动的特点及应用 D 34 [解析]　题图中记录的是每隔一定时间微粒位 置的连线，并不是微粒做布朗运动的轨迹， A错误； 该实验用显微镜观察到的是微粒的无规则运动， 并不是微粒分子的无规则运动，也不是液体分 子的无规则运动，B、C错误； 微粒越小，液体分子同一时刻撞击微粒产生的撞击力越不平衡，液体的 温度越高，液体分子运动越激烈，观察到的布朗运动就越明显，D正确。 35 [典例4]　以下关于热运动的说法正确的是(　　) A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 考向2　分子热运动的特点及应用 C 36 [解析]　水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A项错误；分子在永不停息地做无规则运动，B项错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，C项正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D项错误。 37 考点三　对分子力、分子势能、温度与内能的理解 能力考点 38 1.分子力与分子势能的比较   分子力F 分子势能Ep 图像     39   分子力F 分子势能Ep 随分子间 距离的变 化情况 r＜r0 F随r增大而减小，表现为斥力 r增大，F做正功，Ep减小 r＞r0 r增大，F先增大后减小，表现为引力 r增大，F做负功，Ep增大 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不为零 r＞10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0 40 2.判断分子势能变化的“两法” 方法一：利用分子力做功判断，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。 方法二：利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图像判断，如图所示。要注意此图像和分子力与分子间距离的关系图像形状虽然相似，但意义不同，不要混淆。 41 3.分析物体内能问题的五点提醒 (1)内能是对物体的大量分子而言的，对于单个分子的内能没有意义。 (2)决定内能大小的因素为物质的量、温度和体积。 (3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。 (4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同。 (5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关。任何物体都具有内能，恒不为零。 42 4.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较   分子动能 分子势能 内能 机械能 定义 分子无规则运动的动能 由分子间相对位置决定的势能 所有分子的热运动动能和分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的总和 决定 因素 温度(决定分子平均动能) 分子间距 温度、体积、物质的量 跟宏观运动状态、参考系和参考平面的选取有关 43   分子动能 分子势能 内能 机械能 量值 恒不为零 可以为零 任何物体都具有内能，恒不为零 可以为零 说明 温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义；在一定条件下内能和机械能可以相互转化 44 [典例5]　关于内能，下列说法正确的是(　　) A.1克100 ℃的水的内能等于1克100 ℃的水蒸气的内能 B.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等 C.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相等 D.一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大 C 45 [解析]　1克100 ℃ 的水需要吸收热量才能变为1克100 ℃的水蒸气，故1克100 ℃的水的内能小于1克100 ℃的水蒸气的内能，选项A错误；物体的内能与物质的量、温度、体积等因素有关，质量、温度、体积都相等的物体其物质的量不一定相等，内能不一定相等，选项B错误；内能不同的物体，其温度可能相等，它们分子热运动的平均动能可能相等，选项C正确；一个木块被举高，木块的重力势能增大，但木块的分子间距不变，组成该木块的所有分子的分子势能不变，选项D错误。 46 [典例6]　(2023·海南卷)如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子 间平衡距离。下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　) A.分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力 B.分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大 C.分子势能在r0处最小 D.分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小 C 47 [解析]　分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，A错；分子从无限远靠近到距离为r0的过程，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能变小，B错；分子间距离从r0减小的过程，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能变大，结合B项分析可知，分子势能在r0处最小，C对，D错。 48 考点四　对固体、液体性质的理解 基础考点 49 1.对晶体和非晶体的理解 (1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。 (2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。 (3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。 (4)单晶体具有天然规则的几何外形，而多晶体和非晶体没有天然规则的几何外形，所以不能从形状上区分晶体与非晶体。 (5)晶体和非晶体不是绝对的，在某些条件下可以相互转化。 (6)液晶既不是晶体也不是液体。 50 2.对液体表面张力的理解 (1)形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力。 (2)表面张力的方向：和液面相切，垂直于液面上的各条分界线。 (3)表面张力的效果：使液体表面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形表面积最小。 51 [典例7]　在甲、乙、丙三种固体薄片 上涂上石蜡，用烧热的针尖接触薄片 背面上的一点，石蜡熔化区域的形状 如图甲、乙、丙所示。甲、乙、丙三 种固体在熔化过程中温度随加热时间 变化的关系如图丁所示，则下列说法 中正确的是(　　) A.甲一定是单晶体 B.乙可能是金属薄片 C.丙在一定条件下可能转化成乙 D.甲内部的微粒排列是规则的，丙内 部的微粒排列是不规则的 C 52 [解析]　由于单晶体是各向异性的，石蜡熔化区域形状是椭圆形的应该是单晶体，而非晶体和多晶体是各向同性的，则石蜡熔化区域的形状是圆形，因此丙是单晶体，根据温度随加热时间变化关系图像可知，甲是多晶体，乙是非晶体，金属属于晶体，故乙不可能是金属薄片，故A、B错误；一定条件下，晶体和非晶体可以相互转化，故C正确；甲和丙都是晶体，所以其内部的微粒排列都是规则的，故D错误。 53 判断晶体与非晶体、单晶体与多晶体的方法 方法技巧 1.区分晶体与非晶体的方法：看其有无确定的熔点，晶体具有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔化温度。仅从各向同性或者几何形状不能判断某一固体是晶体还是非晶体。 2.区分单晶体与多晶体的方法：看其是否具有各向异性，单晶体某些物理性质表现出各向异性，而多晶体表现出各向同性。 54 [典例8]　关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是(　　) A.甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果 B.乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果 C.丙图液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向同性的特点制成的 D.丁图中的酱油与左边材料不浸润，与右边材料浸润 B 55 [解析]　因为液体表面张力的存在，水黾才能在水面上行走自如，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果，故B正确；液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向异性的特点制成的，故C错误；从题图丁中可以看出酱油与左边材料浸润，与右边材料不浸润(不浸润液滴会因为表面张力呈球形)，故D错误。 56 分层训练　巩固提高 三 57 1.(2025·广东中山模拟)下列关于分子热运动的说法，正确的是(　　) A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的 B.随着温度的升高，所有分子速度的大小都增大 C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目基本相等 D.某一温度下每个气体分子的速率不会发生变化 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C A 夯实基础 58 解析：某一时刻具有任一速率的分子数目并不相等，根据气体分子速率分布曲线可知，呈现“中间多、两头少”的统计分布规律，故A错误；温度升高，分子的平均动能增大，即平均速率增大，但并不是所有分子的速率都增大，故B错误；大量分子的整体存在着统计规律，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可认为基本相等，故C正确；气体分子之间频繁地碰撞，气体分子随时都会因为碰撞而改变速度的大小，因此某一温度下每个气体分子的速率完全是偶然的，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 59 2.(2025·广东广州检测)关于液体和固体 的一些现象，下列说法正确的是(　　) A.图甲中水黾停在水面上是因为浮力作用 B.图乙中石英晶体像玻璃一样，没有固定 的熔点 C.图丙中水银在玻璃上形成“圆珠状”的 液滴说明水银不浸润玻璃 D.图丁中组成晶体的微粒对称排列，形成 很规则的几何空间点阵，因此表现为各向同性 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 60 解析：题图甲中水黾停在水面上是因为水的表面张力作用，选项A错误；题图乙中石英晶体有固定的熔点，而玻璃是非晶体，没有固定的熔点，选项B错误；题图丙中水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银不浸润玻璃，选项C正确；题图丁中组成晶体的微粒对称排列，形成很规则的几何空间点阵，因此表现为各向异性，选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 61 3.两端开口的洁净玻璃管竖直插入液体中，管中液 面如图所示，则(　　) A.该液体对玻璃是不浸润的 B.玻璃管竖直插入任何液体中，管中液面都会下降 C.减小管的直径，管中液面会上升 D.液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用强 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 62 解析：根据题图可知，液体与玻璃的附着层沿固体 表面收缩，则该液体对玻璃是不浸润的，故A正确； 玻璃管与其他液体有可能浸润，管中液面会上升， 故B错误；不浸润液体中，减小管的直径，管中液 面会进一步下降，故C错误；在不浸润现象中，液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用弱，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 63 4.下列各组物理量中，可以估算出一定体积气体中分子间的平均距离的 是(　　) A.该气体的密度、体积和摩尔质量 B.阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和质量 C.阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度 D.阿伏伽德罗常数、该气体的质量和体积 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 64 解析：已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏伽德罗常数，无法计算分子间的平均距离，故A错误；知道该气体的摩尔质量和质量，可得到物质的量，又知道阿伏伽德罗常数，可计算出分子数，但不知道体积，无法计算分子间的平均距离，故B错误；知道阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度，由摩尔质量和密度可以得到摩尔体积，除以阿伏伽德罗常数得到每个气体分子平均占有的体积，用正方体模型得到边长，即分子间的平均距离，故C正确；阿伏伽德罗常数、该气体的质量和体积已知，可以得到密度，但不知道摩尔质量，无法得到摩尔体积，进而无法计算分子间的平均距离，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 65 5.(2025·广东东莞检测)关于热现象和热力学规律的说法，正确的是 (　　) A.布朗运动就是液体分子的无规则运动 B.由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离，液面分子间作用 力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势 C.随着分子间距离减小，分子间引力减小，分子间斥力增大 D.0 ℃的冰吸热后变成0 ℃的水，其分子平均动能增加 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 66 解析：布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，故A错误；由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离，液面分子间作用力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，故B正确；随着分子间距离减小，分子间引力、斥力都增大，只是斥力增加的快，故C错误；温度是分子平均动能的标志，温度不变，则分子平均动能不变，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 67 6.如图所示为广州市某日的天气预报，下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.当空气质量显示为霾时，空气中细颗粒物(如PM1~2.5)的分子在空气中做无规则的布朗运动 B.从上午7点到下午1点，空气分子中速率较大的分子数量占总分子数量比例逐渐变大 C.若温度降为8 ℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间引力减小，斥力增大 D.若温度降为8 ℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子势能一直增大 B 68 解析：当空气质量显示为霾时，空气中细颗粒物(如PM1~2.5)即固体小颗粒在空气中做无规则运动是布朗运动，故A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，从上午7点到下午1点，温度逐渐升高，空气分子中速率较大的分子数量占总分子数量比例逐渐变大，故B正确；若温度降为8 ℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间的距离逐渐变小，引力和斥力均增大，故C错误；若温度降为8 ℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子力表现为引力，且做正功，所以分子势能一直减小，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 69 7.“天宫课堂”中，航天员将分 别挤有水球的两块板慢慢靠近， 直到两个水球融合在一起，再把 两板慢慢拉开，水在两块板间形 成了一座“水桥”，如图甲所示， 为我们展示了微重力环境下液体 表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子 间作用力F和分子间距r的关系如图乙，则下列说法正确的是(　　) A.能总体反映该表面层中的水分子之间相互作用的是B位置 B.“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水分子相比偏小 C.“水桥”表面层中水分子距离与其内部水分子相比偏小 D.航天员放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做正功 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 70 解析：在“水桥”内部，分子间 的距离在r0左右，分子力约为零， 而在“水桥”表面层，分子比较 稀疏，分子间的距离大于r0，因 此分子间的作用表现为相互吸引， 从而使“水桥”表面绷紧，所以能总体反映该表面层中的水分子之间相互作用的是C位置，故A、C错误；分子间距离从大于r0减小到r0左右的过程中，分子力表现为引力，做正功，则分子势能减小，所以“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水分子相比偏大，故B错误；航天员放开双手，“水桥”在表面张力作用下收缩，而“水桥”与玻璃板接触面的水分子对玻璃板有吸引力作用，在两玻璃板靠近过程中分子力做正功，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 71 8.(6分)(2025·广东珠海模拟)如图所示的甲、乙两 幅图像分别表示两分子间的作用力、分子势能与两 分子间距离的关系，假定两个分子的距离为无穷远 时它们的分子势能为0，当分子间距r＞r0，随着r的 增大，F先增大后减小，Ep________(选填“增大” “减小”或“不变”)；当分子间距r＜r0，随着r的 减小，F增大，Ep________(选填“增大”“减小”或“不变”)。  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：当分子间距r＞r0，随着r的增大，F先增大后减小，Ep一直增大；当分子间距r＜r0，随着r的减小，F增大，Ep增大。 增大　 增大 72 9.某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3， 空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。 若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸 一次多吸入空气的分子数约为(　　) A.3×1021　　　　　　　 B.3×1022 C.3×1023 D.3×1024 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B B 能力提升 73 解析：设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为 n海和n岸，则有n海＝，n岸＝，多吸入的空气分子个数为Δn＝n海－n岸，代入数据得Δn≈3×1022个，故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 74 10.(多选)如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止 释放，下列说法中正确的是(　　) A.虚线为Ep－r图线、实线为F－r图线 B.当分子间距离r＜r2时，甲、乙两分子间只有斥力， 且斥力随r减小而增大 C.乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动， 从r2到r1做加速度增大的减速运动 D.乙分子从r4到r2的过程中，分子势能先增大后减小， 在r1位置时分子势能最小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AC 75 解析：由于分子间的距离等于平衡位置的距离时， 分子力为零，分子势能最小，所以虚线为分子势 能图线(Ep－r图线)，实线为分子间作用力图线 (F－r图线)，选项A正确；由于分子是由带正电 荷的原子核和带负电荷的电子组成，所以无论两 个分子之间的距离多大，分子之间既存在斥力，又存在引力，选项B错误；乙分子从r4到r2所受的分子力(表现为引力)先增大后减小，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度先增大后减小的加速运动，乙分子从r2到r1所受的分子力(表现为斥力)一直增大，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度增大的减速运动，选项C正确；根据分子势能图线可知，乙分子从r4到r1的过程中，分子势能先减小后增大，在r2位置时分子势能最小，选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 76 11.两个分子M、N，固定M，将N由静止释放，N仅 在分子间作用力作用下远离M，其速度和位移的图 像如图所示，则(　　) A.N由x＝0到x＝x2过程中，M、N间作用力先表现为引力后表现为斥力 B.N由x＝x1到x＝x2过程中，N的加速度一直减小 C.N由x＝0到x＝x2过程中，M、N系统的分子势能先减小后增大 D.在x＝x1时，M、N间的作用力最大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 77 解析：由题图可知，在x＝x1处N分子的动能最大， 则分子间作用力做功最多，分子势能最小，则x＝ x1处为平衡位置，此时分子间作用力为零，当x＜ x1时，分子间作用力表现为斥力，x＞x1时，分子 间作用力表现为引力。N由x＝0到x＝x2过程中， M、N间作用力先表现为斥力后表现为引力，在x＝x1时，M、N间的作用力为零，A、D错误；由于x＝x1处为平衡位置，则根据F－x图像可知，x1相当于F－x图像的c点，则由x＝x1到x＝x2过程中，N所受的分子力F可能先增大后减小，则加速度可能先增大后减小，B错误；N由x＝0到x＝x2过程中，分子动能先增大后减小，即分子力对N先做正功后做负功，所以M、N系统的分子势能先减小后增大，C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 78 12.(10分)公共场所禁止吸烟，因为被动吸烟比主动吸烟害处更大。在标准状况下空气的摩尔体积为22.4 L/mol，若在标准状况下，一个人在一个高约2.8 m、面积约10 m2的办公室内吸了一根烟(人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，一根烟大约吸10次)，假设吸烟者每次吸入的空气都是未被污染的空气，则： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 79 (1)估算被污染的空气分子间的平均距离。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积为10×300 cm3，含有空气分子数为N＝×6.02×1023个≈8.1×1022个 办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为 N'＝个/m3≈2.9×1021个/m3 每个污染的空气分子所占体积为V＝ m3 所以平均距离为L＝≈7×10－8 m。 答案： 7×10－8 m 80 (2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为 2.9×1021×300×10－6个＝8.7×1017个。 答案：8.7×1017个 81 $$