第11章 第1讲 磁场及其对电流的作用-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（广东专版）

第1讲　磁场及其对电流的作用 第十一章　磁场 1 [学习目标]　1.理解磁场的性质及磁感应强度的概念，会求解磁感应强度叠加的问题。2.掌握左手定则，会判断安培力的方向，并会计算安培力的大小。 2 基础知识　自主梳理 核心知识　典例研析 考点一　安培定则的应用和磁场的叠加 考点二　安培力的大小和方向 考点三　安培力作用下导体运动的判断 分层训练　巩固提高 考点四　安培力作用下导体的平衡、加速问题 内容索引 3 基础知识　自主梳理 一 4 一、磁场、磁感应强度 1.磁场 (1)方向：小磁针的__________所受磁场力的方向，即小磁针静止时__________所指的方向。 (2)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有__________的作用。 2.磁感应强度 (1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。 (2)大小：B＝。 N极 N极 磁场力 二、磁感线　几种常见的磁场 1.磁感线的特点 (1)磁感线上某点的__________方向就是该点的磁场方向。 (2)磁感线的__________定性地表示磁场的强弱。 (3)磁感线是__________曲线，不__________、不相切，没有起点和 终点。 (4)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。 切线 疏密 闭合 相交 2.几种常见的磁场 (1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示) (2)电流的磁场   直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则       立体图         直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 纵截面图       (3)匀强磁场 磁场中各点的磁感应强度的大小__________、方向__________，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。 相等 相同 (4)地磁场 ①地磁的N极在地理__________附近，S极在地理 __________附近，磁感线分布如图所示。 ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点， 磁感应强度__________，且方向水平__________。 ③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。 南极 北极 相等 向北 三、安培力、安培力的方向　匀强磁场中的安培力 1.安培力的大小 (1)磁场和电流垂直时：F＝__________。 (2)磁场和电流平行时：F＝0。 BIl 2.安培力的方向 左手定则判断： (1)伸出左手，让拇指与其余四指__________，并且都 在同一个平面内。 (2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向__________ 方向。 (3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力 的方向。 垂直 电流 13 [思考判断] (1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无 关。(　　) (2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场 力的方向一致。(　　) (3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。 (　　) (4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。(　　) (5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。(　　) (6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。 (　　) √ × √ × √ × 二 核心知识　典例研析 15 考点一　安培定则的应用和磁场的叠加 基础考点 16 1.安培定则的理解 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。 项目 原因(电流方向) 结果(磁场方向) 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场 四指 大拇指 17 2.解答磁场叠加问题的思路 (1)确定磁场的场源，如已知磁场、通电导线等。 (2)定位空间中磁感应强度待求点的位置，利用安 培定则判定各个场源在这一点上产生的磁感应强 度的大小和方向。M、N在c点产生的磁感应强度 BM、BN如图所示。 (3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。 [典例1]　如图所示，直导线AB、螺线管 E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不 影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N (黑色一端)指示磁场方向正确的是(　　) A.a　　　　　　　　　　 B.b　　　　 C.c　　　 D.d C [解析]　根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向可知C正确。 [典例2]　(2025·广东深圳模拟)如图所示为六根与水平面平行的导线的横截面示意图，导线分布在正六边形的六个顶点，导线所通电流方向已在图中标出。已知每根导线在O点磁感应强度大小均为B0，则关于正六 边形中心O处磁感应强度的大小和方向的说法正确的是(　　) A.大小为零 B.大小为2B0，方向沿x轴负方向 C.大小为4B0，方向沿x轴正方向 D.大小为4B0，方向沿y轴正方向 D [解析]　根据右手定则，每根通电导线在中心O点产生磁场的磁感应强度的方向如图所示，由平行四边形定则可知B＝2B0＋2×2B0sin 30°＝4B0，方向沿y轴正方向，D正确，A、B、C错误。 考点二　安培力的大小和方向 基础考点 22 1.安培力的大小：F＝IlBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角，如图所示)。 (1)两种特殊情况 ①磁场和电流垂直时：F＝BIl。 ②磁场和电流平行时：F＝0。 23 (2)l是指有效长度 弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示。 2.安培力方向：用左手定则判断，注意安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面，B与I不一定垂直。 [典例3]　如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。 L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab 边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场 方向平行。该导线受到的安培力为(　　) A.0　　　　　　　　　　 B.BIl C.2BIl D.BIl 考向1　安培力大小 C [解析]　 →F安＝BI·ab＝2BIl，C对，A、B、 D错。 [典例4]　(多选)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板， 一轻质弹簧将挡板和一条形磁体连接起来，此时台秤示数为F1，现在磁 体上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以如图所示方向的电 流后，台秤示数为F2，则以下说法正确的是(　　) A.弹簧长度将变长　　 B.弹簧长度将变短 C.F1＞F2 D.F1＜F2 考向2　安培力的方向 BC [解析]　如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁体受力分析，如图乙所示，所以台秤对条形磁体的支持力减小，即台秤示数F1＞F2，在水平方向上，由于F'有水平向左的分力，使条形磁体压缩弹簧，所以弹簧长度变短。故选B、C。 [典例5]　(2025·广东深圳模拟)如图所示，将一轻质 矩形弹性软线圈ABCD中A、B、C、D、E、F六点固 定，E、F为AD、BC边的中点。一不易形变的长直导 线在E、F两点处固定，现将矩形绝缘软线圈中通入电 流I1，直导线中通入电流I2，已知I1≪I2，长直导线和线 圈彼此绝缘，则稳定后软线圈大致的形状可能是(　　) B [解析]　由安培定则可知，通电直导线左侧磁场垂直于纸面向外，右侧磁场垂直于纸面向里，软线圈的各段的形变方向为其受到的安培力方向，故而由左手定则可判断B图正确。故选B。 考点三　安培力作用下导体运动的判断 基础考点 32 1.判断导体运动情况的基本思路 (1)弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况。 (2)利用左手定则准确判定导体的受力情况。 (3)确定导体的运动方向或运动趋势的方向。 33 2.五种常用判定方法 电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流→小磁针，通电螺线管→条形磁体 结论法 同向平行电流互相吸引，异向平行电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 [典例6]　一个可以沿过圆心的水平轴自由运动的 线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置， 且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中 通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1 将(　　) A.不动　　　　　　　　 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.在纸面内平动 B [解析]　方法一　电流元法 把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部 分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产 生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的 磁场方向向上，由左手定则可知，上半部分电流元 所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受 安培力方向均指向纸内，因此从左向右看，线圈L1 将顺时针转动，B正确。 方法二　等效法 把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形 电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流 I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在 其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动 前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸 内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针 转动，B正确。 方法三　结论法 环形电流I1、I2不平行，则一定有相对转动，直到两环形电流同向平行为止。据此可知，从左向右看，线圈L1将顺时针转动，B正确。 [典例7]　(2025·广东佛山质检)如图所示，两个完全相同、互相垂直的 导体圆环Q、P(Q平行于纸面，P垂直于纸面)中间用绝缘细线连接，通 过另一绝缘细线悬挂在天花板下，当Q有垂直纸面往里看逆时针方向的 电流、同时P有从右往左看逆时针方向的电流时，关于两圆环的转动(从 上向下看)以及细线中拉力的变化，下列说法中正确的是(　　) A.Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变小 B.Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变大 C.Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变小 D.Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变大 C [解析]　根据安培定则，Q产生的磁场的方向垂直于纸 面向外，P产生的磁场方向水平向右，将Q等效为S极在 里、N极在外的小磁针，P等效为左侧S极、右侧N极的 小磁针，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引的 特点，P将逆时针转动，Q顺时针转动；转动后P、Q两 环相互靠近处的电流的方向相同，所以两个线圈相互吸引，细线张力减小，故C正确，A、B、D错误。 考点四　安培力作用下导体的平衡、加速问题 能力考点 42 分析通电导体在磁场中的平衡、加速问题的思路 (1)选定研究对象。一般为某段导体棒(线框)。 (2)受力分析时，变三维图为 二维图，如侧视图、剖面图 或俯视图等，并画出平面受 力分析图，其中安培力的方 向要注意F安⊥B、F安⊥I， 如图所示。 (3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。 43 [典例8]　如图所示，电阻不计的水平导轨间距 为0.5 m，导轨处于方向与水平面成53°角斜向 右上方的磁感应强度为5 T的匀强磁场中。导体 棒ab垂直于导轨放置且处于静止状态，其质量 m＝1 kg，电阻R＝0.9 Ω，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，电源电动势E＝10 V，其内阻r＝0.1 Ω，定值电阻的阻值R0＝4 Ω。 考向1　安培力作用下的平衡问题 不计定滑轮的摩擦，设最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，细绳对ab的拉力沿水平方向，重力加 速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6， 则(　　) A.导体棒ab受到的摩擦力方向一定向右 B.导体棒ab受到的安培力大小为5 N，方向水平向左 C.重物重力G最小值是1.5 N D.重物重力G最大值是7.5 N D [解析]　由闭合电路欧姆定律可得I＝ A＝2 A，ab受到的安培力大小为F安＝ BIL＝5×2×0.5 N＝5 N，方向垂直于磁场斜向左 上，故B错误；若导体棒ab恰好不能水平向左运 动时，导体棒所受静摩擦力水平向右，则由共点 力平衡条件可得mg＝F安cos α＋FN，F安sin α＝fmax＋G1 ，fmax＝μFN ，联立解得G1＝0.5 N，若导体棒ab恰好不能水平向右运动时，导体棒所受静摩擦力水平向左，则由共点力平衡条件可得mg＝F安cos α＋FN，F安sin α＋fmax＝G2 ，fmax＝μFN，联立解得G2＝7.5 N，所以重物重力G的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N，故A、C错误，D正确。 [典例9]　(2025·广东珠海质检)如图所示， 宽为L＝0.5 m的光滑导轨与水平面成θ＝ 37°角，质量为m＝0.1 kg、长也为L＝0.5 m 的金属杆ab水平放置在导轨上，电源电动 势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω，金属杆电阻为R1＝1 Ω，导轨电阻不计。金属杆与导轨垂直且接触良好。空间存在着竖直向上的匀强磁场(图中未画出)，当电阻箱的电阻调为R2＝0.9 Ω时，金属杆恰好能静止。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 考向2　安培力作用下的加速问题 (1)求磁感应强度B的大小； [解析]　由安培力公式和平衡条件可得 mgsin θ＝BILcos θ 由闭合电路欧姆定律得I＝ 解得B＝1.2 T。 [答案]　1.2 T (2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调 为R2'＝0.5 Ω时，闭合开关S，同时由静止 释放金属杆，求此时金属杆的加速度。 [解析]　由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律有 BI'Lcos θ－mgsin θ＝ma，I'＝ 解得a＝1.2 m/s2，方向沿导轨向上。 [答案]　1.2 m/s2，方向沿导轨向上 分层训练　巩固提高 三 50 1.(2025·广东广州模拟)把螺线管与电源连 接，发现小磁针N极向螺线管偏转，静止时 所指方向如图所示。下列说法正确的是(　　) A.螺线管左端接电源正极 B.若将小磁针移到螺线管内部，小磁针N极所指方向不变 C.若将小磁针移到螺线管左端，小磁针N极将转过180° D.若将小磁针移到螺线管正上方，小磁针N极所指方向不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B A 夯实基础 51 解析：小磁针静止时N极指向为其所在处的 磁场方向，由题图知螺线管电流在螺线管中 轴线上的磁场方向是向左的，由右手螺旋定 则可知螺线管中电流方向是逆时针方向(从左侧看)，则螺线管右端接电源正极，故A错误；螺线管内部磁场方向向左，所以将小磁针移到螺线管内部，小磁针N极所指方向不变，故B正确；若将小磁针移到螺线管左端，仍处于向左的磁场中，小磁针N极所指方向不变，故C错误；螺线管正上方磁场向右，若将小磁针移到螺线管正上方，小磁针N极所指方向向右，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 52 2.(多选)(2023·福建卷)地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图 所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识，一种理论认为地磁场主 要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是(　　) A.地表电荷为负电荷 B.环形电流方向与地球自转方向相同 C.若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大 D.若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 AC 53 解析：根据右手螺旋定则可知，地表电荷为负电荷，故A正确；由于地 表电荷为负电荷，则环形电流方向与地球自转方向相反，故B错误；若 地表电荷的电量增加，则等效电流增大，地磁场强度增大，故C正确； 若地球自转角速度减小，则等效电流减小，地磁场强度减小，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 54 3.(2025·广东梅州模拟)如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。 导体棒AB可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒 CD固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静止，两棒中点 O1、O2连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向(A到B、 C到D)的电流。下列说法正确的是(　　) A.通电后，AB棒仍将保持静止 B.通电后，AB棒将逆时针转动(俯视) C.通电后，AB棒将顺时针转动(俯视) D.通电瞬间，线段O1O2上存在磁感应强度为零的位置 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 55 解析：如图所示，由安培定则知AB棒左侧处在斜向上的磁场中，受到的安培力F1垂直纸面向外，AB棒右侧处在斜向下的磁场中，受到的安培力F2垂直纸面向里，故AB棒将逆时针转动(俯视)，故A、C错误，B正确；通电后，根据安培定则可知AB棒和CD棒中的电流会在周围产生磁场，根据磁场的叠加可知线段O1O2上不存在磁感应强度为零的位置，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 56 4.已知通电长直导线在周围空间某点产生的磁感应强 度大小与电流强度成正比，与该点到长直导线的距 离成反比。如图所示，现有通有电流大小相等的两 根长直导线分别固定在正方体的两条棱dh和hg上， 彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g， 则c、f两点磁感应强度大小之比为(　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 57 解析：根据题意设磁感应强度大小为B＝k，若正方 体的棱长为L，两根直导线的电流在c点产生的磁感 应强度方向相同，沿bc方向，大小均为B1＝k，则c 点的磁感应强度大小为Bc＝2k，直导线hg的电流在 f点产生的磁感应强度方向沿fb，大小为B2＝k，直导 线dh的电流在f点产生的磁感应强度方向与hf垂直，大小为B3＝k，B2与B3垂直，则f点的磁感应强度大小为Bf＝＝ k，则c、f两点磁感应强度大小之比为，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 58 5.(多选)(2025·广东惠州质检)如图所示，用细线将一条形磁体挂于天花 板上，磁体处于水平且静止的状态，条形磁体的正下方固定一直导线 ab，现将直导线中通入由a指向b的电流，在磁体转动90°的过程中，下 列说法正确的是(　　) A.条形磁体的N极向纸面内偏转 B.条形磁体的N极向纸面外偏转 C.条形磁体受到的拉力小于其受到的重力 D.条形磁体受到的拉力大于其受到的重力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 BD 59 解析：直导线通入由a指向b的电流时，直导线的左端受到方向垂直纸面向里的安培力，根据牛顿第三定律可知，磁体的N极受到方向垂直纸面向外的作用力，应向纸面外偏转，选项A错误，B正确；磁体转动后，对直导线有向上的作用力，所以磁体受到向下的作用力，故条形磁体受到的拉力大于其受到的重力，选项C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 60 6.(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表，这种电流表的构造如图甲所示，蹄形磁体和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 61 若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正 确的是(　 　) A.在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感 线平行 B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向 转动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 ABD 62 解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由 于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行， A正确；电表的调零使得当指针处于“0”刻线时， 螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方 向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力， B正确；由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 63 7.反亥姆霍兹线圈是冷原子实验室中的科研装置，结构如图所示。一对 完全相同的圆形线圈，共轴放置。已知O为装置中心点，a、b、c、d点 到O点距离相等，直线dOb与线圈轴线重合，直线cOa与轴线垂直。现两线圈内通入大小相等且方向相反的电流，则(　　) A.两线圈间为匀强磁场 B.O点的磁感应强度为零 C.a、c两点的磁感应强度相同 D.b、d两点的磁感应强度相同 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 64 解析：根据安培定则，左侧线圈产生的磁场在b、 d点处的磁感应强度方向整体向右，右侧线圈产 生的磁场在b、d点处的磁感应强度方向整体向左， 由于两线圈内通入的电流大小相等，根据对称性 可知，两线圈在O点产生的磁场的磁感应强度大 小相等，方向相反，则O点的磁感应强度为零， B正确；根据上述O点的磁感应强度为零，可知两线圈间的磁场不是匀强磁场，A错误；根据环形电流磁场的磁感线分布规律可知，左侧线圈在a点的磁场方向斜向右下方，在c点的磁场方向斜向右上方，右侧线 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 65 圈在a点的磁场方向斜向左下方，在c点的磁场方 向斜向左上方，根据对称性结合磁场叠加可知， 两线圈在a、c两点的磁感应强度大小相等，方向 相反，即a、c两点的磁感应强度不相同，C错误； 根据环形电流磁场的磁感线分布规律可知，左侧 线圈在b、d两点的磁场方向均向右，右侧线圈在 b、d两点的磁场方向均向左，根据对称性结合磁场叠加可知，b、d两点的磁感应强度大小相等，方向相反，即b、d两点的磁感应强度不相同，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 66 8.如图所示，粗细均匀的正三角形线框 ABC由三根相同的导体棒连接而成。顶点 A、B分别通过细导线与一直流电源相连， 并用轻绳将线框竖直悬挂在垂直于线框平 面的匀强磁场中。已知线框的边长为L， 磁场磁感应强度大小为B，通过细导线的电流为I，线框的质量为m，轻 绳系于AB边的中点，重力加速度为g，则轻绳中的拉力大小为(　　) A.mg＋BIL　　　　　 B.mg＋2BIL C.mg－BIL D.mg－2BIL 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A 67 解析：由题意可知，UAB＝UACB，由电阻 定律R＝ρ，由欧姆定律可 得，即AB边的电流为I，ACB边 的电流为I，由左手定则及安培力公式可得 FAB＝BIL，FACB＝BIL，方向均竖直向下。所以对正三角形线框受力分析，由平衡条件可得，轻绳中的拉力大小为 T＝mg＋FAB＋FACB＝mg＋BIL，故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 68 9.(多选)(2025·广东汕头检测)某同学自制电流表的原理图如图所示，均 匀细金属杆MN与竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，在矩形区域abcd内有匀 强磁场，方向垂直纸面向外。MN右端连接绝缘轻指针，可指示出标尺 上的刻度。当MN中没有电流通过且保持静止时，MN与ab重合，此时指 针指在标尺的零刻度线处，当MN中有电流时，指针示数可表示电流大 小。MN始终在纸面内且保持水平，以下说法正确的是(　　) A.弹簧的伸长量与金属杆中的电流大小成正比 B.劲度系数减小，此电流表量程会更小 C.磁感应强度减小，此电流表量程会更大 D.为使电流表正常工作，金属杆中电流的方向应 从N指向M 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 BC 69 解析：为使电流表正常工作，金属杆所受安培力方向 应竖直向下，根据左手定则判断知金属杆中电流的方 向应从M指向N，故D错误。当MN中没有电流通过且 保持静止时，MN与ab重合，此时有kΔx0＝G，当MN 中有电流时，金属杆静止时有kΔx＝G＋BIL，显然弹簧的伸长量Δx与金属杆中的电流大小I呈线性关系，但不是正比关系，故A错误。当电流表满偏，金属杆静止时有k(Lad＋Δx0)＝BImLab＋G，可得通过金属杆的最大电流为Im＝，若弹簧劲度系数减小，则此电流表量程将会更小；同理，若磁感应强度减小，此电流表量程会更大，故B、C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 70 10.(2025·广东湛江模拟)如图所示，宽为L的光滑金属导轨与水平面成 θ角，质量为m、长为L的金属杆ab水平放置在导轨上。空间存在着匀强 磁场，当回路中电流为I时，金属杆恰好能静止在金属导轨上。重力加 速度为g，则(　　) A.若磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为 B.若磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为 C.若磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为 D.若磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C B 能力提升 71 解析：若磁场方向竖直向上，如图甲， 对金属杆，水平方向上有F1－FN1sin θ＝0， 竖直方向上有mg－FN1cos θ＝0，又F1＝ B1IL，故可得B1＝，A、B错误； 若磁场方向垂直导轨平面向上，对金属 杆受力分析如图乙，则有F2＝B2IL＝mgsin θ，可得B2＝，D错误，C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 72 11.(12分)如图甲所示，在竖直平面内固定两光滑平行导体圆环，两圆环 正对放置，圆环半径均为R＝0.125 m，相距1 m。圆环通过导线与电源 相连，电源的电动势E＝3 V，内阻不计。在两圆环上水平放置一导体棒， 导体棒质量为0.06 kg，接入电路的电阻r＝1.5 Ω，圆环电阻不计，匀强 磁场方向竖直向上。开关S闭合后，棒可以静止在圆环上某位置，侧视 图如图乙所示，该位置对应的半径与水平方向的夹角为θ＝37°，g取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 73 (1)导体棒静止在某位置时所受安培力的大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：导体棒静止时，受力分析如图所示， 根据平衡条件得tan θ＝ 代入数据解得导体棒所受安培力的大小F＝0.8 N。 答案：0.8 N 74 (2)匀强磁场的磁感应强度的大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：由闭合电路的欧姆定律得I＝ 解得I＝2 A 由安培力的公式F＝BIL 解得B＝0.4 T。 答案：0.4 T 75 (3)断开开关S后，导体棒下滑到轨道最低点时对单个圆环的压力。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：断开开关S后，导体棒下滑到轨道最低点的过程中，根据动能定理有 mgR(1－sin θ)＝mv2－0 解得v＝＝1 m/s 导体棒在最低点时，由牛顿第二定律得 2FN1－mg＝m 解得FN1＝0.54 N 由牛顿第三定律可知，导体棒对单个圆环的压力大小为0.54 N，方向竖直向下。 答案：0.54 N，方向竖直向下 76 $$