第2章 第4讲 受力分析 共点力的平衡-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（广东专版）

第4讲　受力分析　共点力的平衡 第二章　相互作用——力 1 [学习目标]　1.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法进行受力分析。2.理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。 3.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别。 2 基础知识　自主梳理 核心知识　典例研析 考点一　物体的受力分析 考点二　共点力作用下物体的静态平衡问题 考点三　“活结”与“死结”模型、“动杆”与“定杆”模型 分层训练　巩固提高 内容索引 3 基础知识　自主梳理 一 4 1.定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析。 5 2.步骤 (1)明确对象：研究对象选取方法：整体法或隔离法，可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。 (2)进行分析：先分析重力和已知力，再按接触面分析弹力、摩擦力，最后分析其他力(静电力、磁场力等)。 (3)画示意图：将物体受到的力一一画在受力示意图上，准确标出各力的方向，尽量做到大力长线、小力短线。 6 7 [思考判断] (1)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。(　　) (2)物体的速度为零即处于平衡状态。(　　) (3)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零。(　　) (4)物体受两个力作用处于平衡状态，这两个力必定等大反向。(　　) (5)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态，若将F2转动90°，而F1 和F3保持不变，则这三个力的合力大小为F2。(　　) × × √ √ √ 8 二 核心知识　典例研析 9 考点一　物体的受力分析 10 1.受力分析的方法 假设法 在不知某力是否存在时，先对其作出不存在的假设，然后根据该力不存在时对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在的方法 状态法 对处于平衡状态的物体进行受力分析时，根据其平衡条件进行分析；对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法 11 2.研究对象的选取方法——整体法和隔离法 12 3.受力分析的一般步骤 13 [典例1]　(2025·广东茂名模拟)如图，天花板与水平面间的夹角为θ＝37°，一质量为m的物块在一垂直于天花板向上的力F作用下静止于天花板上，已知物块与天花板之间的动摩擦因数为μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则 (　　) A.物块可能只受三个力作用 B.物块对天花板的摩擦力沿天花板向上 C.力F的大小不得小于2mg D.力F的大小可能为1.25mg C 14 [解析]　物块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势， 一定受到沿天花板向上的静摩擦力，天花板对物块一 定也有弹力，所以物块受重力、推力F、天花板的弹 力和摩擦力四个力的作用，故A错误；天花板对物块 的摩擦力沿天花板向上，根据牛顿第三定律可知，物块对天花板的摩擦力沿天花板向下，故B错误；对物块受力分析及正交分解如图所示，物块静止，则y方向有F＝mgcos θ＋FN，x方向有f＝mgsin θ≤fm＝μFN，联立解得F≥2mg，故C正确，D错误。 15 [典例2]　(多选)(2025·广东梅州模拟)如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，始终处于静止状态，A、B之间的接触面倾斜。A通过轻弹簧连接竖直墙面，轻弹簧处于水平拉伸状态。关于两木块的受力，下列说法正确的是( 　　) A.A受到B的摩擦力沿接触面向上 B.木块A可能受三个力作用 C.木块A一定受四个力作用 D.木块B受到地面施加的水平向右的摩擦力 ACD 16 [解析]　对A受力分析知，A一定受到重力、弹簧的拉力、B对A的支持力，根据平衡条件知，A一定还受到B对A的沿接触面向上的摩擦力，故A一定受四个力作用，A、C正确，B错误。将A、B作为一个整体，因为整体受到弹簧水平向左的拉力，所以地面一定给木块B一个水平向右的摩擦力，D正确。 17 受力分析的四个易错点 易错警示 1.不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 2.每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。 3.合力与分力不能重复考虑。 4.对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力分析图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。 18 考点二　共点力作用下物体的静态平衡问题 19 1.共点力平衡的条件及推论 (1)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0。 (2)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 ②若三个不共线的共点力合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 20 2.分析物体静态平衡的三种常用方法   适用条件 注意事项 优点 合成法 物体受三个力作用而平衡 (1)表示三个力大小的线段长度不可随意画； (2)两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单 矢量三角形法 物体受三个力作用而平衡 把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形 21   适用条件 注意事项 优点 正交分 解法 物体受三个力或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便 22 [典例3]　(2023·浙江6月卷)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆 柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半 径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受 到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A.Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B.Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C.Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D.Fa＝0.6G，Fb＝0.8G 考向1　合成法 D 23 [解析]　以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示，两侧半圆柱体对圆柱体的支持力的合力与重力等大反向，结合几何关系可知Fa＝Gsin 37°＝0.6G，Fb＝Gcos 37°＝0.8G，D对。 24 [典例4]　(2024·河北卷)如图，弹簧测力计下端挂 有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有 固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹 角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N， g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为(　　) A.N　　　　　　 B. 1.0 N C. N D. 2.0 N 考向2　正交分解法 A 25 [解析]　对小球受力分析如图所示， 由几何关系易得力F与力FN与竖直方向的夹角均为 30°，把力F与力FN沿水平和竖直方向进行正交分解， 由平衡条件可得 FNsin 30°＝Fsin 30°，FNcos 30°＋Fcos 30°＋T＝mg 解得 F＝FN＝ N，故A正确，B、C、D错误。 26 [典例5]　(2025·广东茂名模拟)如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。 若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则(　　) A.斜劈对物体a的作用力减小 B.斜劈对地面的压力减小 C.细线对物体a的拉力增大 D.地面对斜劈的摩擦力减小 考向3　整体法、隔离法解决静态平衡问题 C 27 [解析]　对滑轮2和物体b整体受力分析，其受重力和两个拉力作用，如图所示， 根据平衡条件，有Gb＝2Tcos θ 解得T＝ 28 将固定点c向右移动少许，则θ增大，故拉力T增大，一根细线中张力处处相等，故细线对物体a的拉力增大，故C正确。对a受力分析，a一定受到重力、斜劈的支持力和细线的拉力作用，可能受到摩擦力作用，其中斜劈对物体a的作用力(包含支持力与摩擦力)与重力、细线拉力的合力平衡，因为重力不变，细线拉力变大，重力与细线拉力夹角不变，故二者合力变大，即斜劈对物体a的作用力变大，故A错误。对斜劈、物体a、物体b整体受力分析，其受重力、地面的支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示， 29 根据平衡条件，有FN＝G总－Tcos θ＝G总－Gb，FN与角度θ无关，恒定不变，根据牛顿第三定律，斜劈对地面的压力也不变；水平方向有f＝Tsin θ＝Gbtan θ，将固定点c向右移动少许，则θ增大，故地面对斜劈的摩擦力增大，故B、D错误。 30 考点三　“活结”与“死结”模型、 “动杆”与“定杆”模型 31 1.“死结”与“活结”模型 模型 模型解读 模型示例 “死结” 模型 “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等   32 模型 模型解读 模型示例 “活结” 模型 “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等   33 2.“动杆”与“定杆”模型 模型 模型解读 模型示例 “动杆” 模型 对于一端有转轴或有铰链的轻杆，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向   34 模型 模型解读 模型示例 “定杆” 模型 一端固定的轻杆(如一端“插 入”墙壁或固定于地面)，其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行分析，如根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中弹力的大小和方向   35 [典例6]　(2025·广东惠州模拟)如图所示，光滑半圆形轨道MAN固定在竖直平面内，MN为水平直径。一轻质小环A套在轨道上，轻绳一端固定在M点，另一端穿过小环系一质量为m的小球且恰好静止在图示位置。 不计所有摩擦，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A.轻绳对M点拉力的大小为mg B.轻绳对M点拉力的大小为2mg C.轻绳对小环A作用力的大小为mg D.轻绳对小环A作用力的大小为2mg C 36 [解析]　因小球恰好静止，则绳上拉力等于小球重力，轻绳上拉力处处相等，则轻绳对M点拉力的大小为mg，所以A、B错误；小环受轻绳的两股力以及轨道的支持力共三个力作用而平衡，轻绳的两股力的合力与轨道的支持力等大反向，所以轻绳的合力沿AO方向，又绳上的力相等，所以AO是两股绳夹角的角平分线，所以∠OAM＝30°，所以合力F＝2mgcos 30°＝mg，所以C正确，D错误。 37 [典例7]　(多选)如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B物体 放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点； O'是三根线的结点，bO'水平拉着B物体，cO'沿竖直方向拉着弹簧；弹 簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置 处于平衡静止状态，g取10 m/s2。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是 20 N，则下列说法中正确的是(　　) A.弹簧的弹力为10 N B.重物A的质量为2 kg C.桌面对B物体的摩擦力为10 N D.OP与竖直方向的夹角为60° AB 38 [解析]　O'点是三根线的结点，属于“死结”， 而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽 略，故P处为“活结”。由mAg＝FO'a，FOP＝ 2FO'acos 30°可解得FO'a＝20 N，mA＝2 kg，故 B正确；OP的方向沿细线张角的角平分线方 向，故OP与竖直方向间的夹角为30°，故D错误；对O'受力分析，由平衡条件可得F弹＝FO'asin 30°，FO'b＝FO'acos 30°，对物体B有fB＝FO'b，联立解得F弹＝10 N，fB＝10 N，故A正确，C错误。 39 [典例8]　如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑轻质 定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一 端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向 成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体。重力加速度 为g，则下列说法正确的是(　　) A.图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B.图乙中HG杆受到绳的作用力大小为m2g C.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG的大小之比为1∶1 D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG的大小之比为m1∶2m2 D 40 [解析]　题图甲中是一根绳跨过光滑定滑 轮，绳中的弹力处处相等，两段绳的拉力 大小都是m1g，两段绳互成120°角，则合 力的大小也是m1g，方向与竖直方向成60° 角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小也是m1g，方向与竖直方向成60°角斜向右上方，A选项错误；题图乙中HG杆受到绳的作用力大小为m2g，B选项错误；题图乙中FEGsin 30°＝m2g，得FEG＝2m2g，则，C选项错误，D选项正确。 41 分层训练　巩固提高 三 42 1.(2025·广东东莞模拟)当今社会节能环 保理念深入人心，每个公民都应尽量避 免使用一次性塑料袋，减少白色污染。 如图甲所示为一款环保袋，既可反复使 用，又美观大方。手提环保袋静止时， 简化示意图如图乙所示，设环保袋的重 力大小为G，不考虑绳带的质量，下列说 法正确的是(　　) A.绳带中的张力大于 B.若缩短绳带长度，则绳带中的张力将减小 C.绳带对环保袋的拉力与环保袋的重力是一对相互作用力 D.绳带对环保袋的拉力与环保袋对绳带的拉力是一对平衡力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A A 夯实基础 43 解析：对环保袋的受力分析如图所示，可知绳带中的张 力T＝，故A正确；绳带长度缩短时，α增大， cos α减小，绳带中的张力增大，故B错误；绳带对环保 袋的拉力与环保袋的重力是一对平衡力，故C错误；绳 带对环保袋的拉力与环保袋对绳带的拉力是一对相互作 用力，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 44 2.(2023·江苏卷)如图所示，嫦娥五号探测器静止在月球平坦表面处。 已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重 力加速度为地球表面重力加速度g的，则每条腿对月球表面压力的大小为(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 45 解析：由于探测器静止在月球平坦表面处，故月球表面对每条腿的支持力都竖直向上，则4FN＝m·g，解得FN＝，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面压力的大小为，D对，A、B、C错。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 46 3.(2025·广东惠州模拟)在科学研究中，人们利用风速仪测量风速的大 小，其原理如图所示。仪器中有一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。若 某次受到沿水平方向来的风时，稳定后，金属丝偏离竖直方向夹角为θ。 已知风力F与风速v的大小关系为F＝kv2，k为常量，金属球的质量为m， 重力加速度为g，则风速大小为(　　) A. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 47 解析：对小球受力分析，如图所示 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 根据共点力平衡，有Tsin θ＝F，Tcos θ＝mg 又因为F＝kv2，联立解得v＝，故A正确，B、C、D错误。 48 4.(2025·广东茂名模拟)如图所示为户外野炊时的 一种便携式三脚架，三根等长的轻杆通过轻质铰 链组合在一起。现将三脚架放在水平地面上，吊 锅通过细铁链悬挂在三脚架正中间，已知吊锅和 细铁链的总重力为G，轻杆与竖直方向夹角均为 30°，忽略支架与铰链间的摩擦，则每根轻杆上 承受的压力大小为(　　) A.G B.G C.G D.G 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 解析：根据受力平衡有3Fcos 30°＝G，解得F＝G，故D正确，A、B、C错误。 49 5.(2025·广东广州模拟)如图所示，一质量为M的半圆形滑块B放在粗糙 的水平面上，一质量为m的光滑滑块A靠着竖直墙壁放在滑块B上，B保 持静止，A与B的接触点为C，B滑块的圆心为O，OC与水平方向的夹角 为θ＝30°，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.B滑块对地面的压力为Mg B.地面对B滑块的摩擦力大小为mg C.B滑块对A滑块的作用力大小为mg D.墙壁对A滑块的作用力大小为mg 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 50 解析：对A、B整体受力分析结合牛顿第三定律可 知，B滑块对地面的压力为(M＋m)g，选项A错误； 对A受力分析可知，墙壁对A滑块的作用力大小为 FNA＝mg，B滑块对A滑块的作用力大 小为FBA＝＝2mg，对A、B整体受力分析可知，水平方向上地面对B滑块的摩擦力大小为f＝FNA＝mg，选项B正确，C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 51 6.(2023·浙江1月卷)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的 足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为 FT，墙壁对足球的支持力为FN，则(　　) A.FT＜FN B.FT＝FN C.FT＞G D.FT＝G 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 解析：对足球受力分析，如图所示，轻绳的拉力与墙壁支持 力的合力与重力大小相等、方向相反，由图可知轻绳的拉力 大于支持力，也大于重力，C正确，A、B、D错误。 52 7.如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上的 O点，另一端穿过轻质光滑小环悬挂物体甲，轻质光 滑小环拴牢在另一轻绳上，通过光滑定滑轮与物体乙 相连。当系统平衡后，O点处轻绳与竖直墙的夹角α ＝30°，取sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97，则甲、乙两 物体的质量之比为(　　) A.97∶50 B.2∶1 C.13∶25 D.1∶2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 53 解析：如图1所示，轻质光滑小环一共受到 三段绳子的拉力，由于甲、乙受力平衡，可 知F1＝F2＝m甲g，F3＝m乙g，又轻质光滑小 环受力平衡，则这三个力围成的矢量三角形 闭合，且首尾相接，如图2所示。由正弦定 理得，即， 则，故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 54 8.如图，质量为m的木块A放在水平地面上，固定 在A上的竖直轻杆的上端与小球B用细绳连接。当 与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、 B恰好能一起向右匀速运动，此时细绳与竖直方 向的夹角为60°。已知小球B的质量也为m，则木 块A与水平地面间的动摩擦因数为(　　) A. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 55 解析：对B球，根据平衡条件，水平方向有FTcos 30°＝Fcos 30°，竖直方向有FTsin 30°＋Fsin 30°＝mg，解得 F＝mg；对A、B整体，根据平衡条件，水平方向有Fcos 30°＝f，竖直方向有Fsin 30°＋FN＝2mg，又f＝μFN，解得μ＝，故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 56 9.(2025·广东茂名模拟)挂灯笼的习俗起源 于1 800多年前的西汉时期，已成为中国人 喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质 细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别θ1和θ2。关于θ1和θ2，下列关系式中正确的是 (　　) A.θ1＝θ2 B.θ1＝2θ2 C.sin θ1＝2sin θ2 D.tan θ1＝2tan θ2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D B 能力提升 57 解析：以左边两个灯笼为整体，设水平方向绳子拉力大小为T，受力分析如图(1)所示，则有tan θ1＝ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由左边第二个灯笼为研究对象，受力分析如图(2)所示，则有tan θ2＝ 联立解得tan θ1＝2tan θ2，故D正确，A、B、C错误。 58 10.(多选)(2025·广东深圳模拟)张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在 如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为 长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方， AOB在同一水平面上。∠AOB＝60°，∠DOC＝30°，衣服质量为m，重 力加速度为g。则(　　) A.CO杆所受的压力大小为2mg B.CO杆所受的压力大小为mg C.AO绳所受的拉力大小为mg D.BO绳所受的拉力大小为mg 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AD 59 解析：以O点为研究对象，O点受到衣服的拉力T、CO杆的支持力F1和绳AO、BO的拉力，设绳AO和绳BO拉力的合力为F，作出O点的受力示意图如图甲所示，根据平衡条件得F1＝＝2mg，由牛顿第三定律知CO杆所受的压力大小为2mg，故A正确，B错误； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由图甲分析可知F＝mgtan 60°＝mg，将F沿OA、OB方向分解，如图乙所示，设绳AO和绳BO所受拉力分别为F2、F2'，且F2＝F2'，则F＝2F2cos 30°，解得F2＝mg，故C错误，D正确。 60 11.(2025·广东湛江模拟)如图所示，斜面体静置在粗糙的水平地面上， 质量不等的甲、乙两物块用跨过光滑定滑轮的轻质细绳连接，分别静止 在斜面AB、AC上，滑轮两侧细绳与斜面平行，AB斜面粗糙，AC斜面光 滑。若在甲物块上面再放一个小物块后甲、乙仍静止，则以下分析正确 的是(　　) A.甲所受的摩擦力一定变小 B.甲所受的摩擦力一定变大 C.斜面体所受地面的摩擦力一定变大 D.斜面体始终不受地面的摩擦力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 61 解析：设甲、乙两物块的质量分别为m1和m2，斜 面AB与水平地面的夹角为α，AC与水平地面的夹 角为β，由已知条件分析可知乙物块受细绳的拉力 为T＝m2gsin β，由于甲、乙两物块质量大小关系 未知，两斜面夹角关系未知，甲与斜面之间是否存在摩擦力以及若存在摩擦力，摩擦力大小、方向也不确定，若在甲物块上面再放一个小物块后甲、乙仍静止，甲所受摩擦力大小如何变化也不确定，故A、B错误；将斜面体与甲、乙两物块看成一个整体，整体始终静止，重力与支持力平衡，斜面体始终不受地面的摩擦力，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 62 12.(2025·广东佛山模拟)如图所示，质量为2M的物块A静置于水平台面 上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B(可 视为质点)放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统 在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA 水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°。已知物块A与 台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则(　　) A.绳OP的拉力大小为mg B.C受到的摩擦力大小为mg C.A受到的摩擦力大小为mg D.地面对C的支持力大小为(M＋m)g 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 63 解析：对小球B受力分析如图，PB受到的拉力 大小F＝mgcos θ，对P点受力分析可知，绳OP 的拉力大小T＝Fcos θ＝mg，故A错误；对物 块A受力分析可知，物块A所受摩擦力大小等于 PA绳子的拉力，即f＝Fsin θ＝mg，故C错误； 对整体受力分析可知，半球体C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力，则fC＝f＝mg，故B正确；对整体受力分析可知，地面对半球体C的支持力大小为(M＋m)g－T＝Mg＋mg，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 64 13.(多选)(2025·广东深圳模拟)如图，直角支架固定在水平地面上，小球A穿在竖直光滑杆上，横杆上固定一滑轮。将细绳一端系在A上，另一端跨过滑轮系在小水桶B上，系统处于静止状态。现因桶底破损，里面有少许水缓慢渗漏下来。不计滑轮质量及摩擦， 在球A缓慢下降过程中(　　) A.细绳对球A拉力的竖直分量保持不变 B.竖直杆对球A的弹力保持不变 C.轴对滑轮的作用力方向竖直向上 D.轴对滑轮的作用力越来越小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AD 65 解析：球A缓慢下降，A处于平衡状态，对A受力分 析，如图所示，根据平衡条件得Tcos θ＝mAg，FN ＝mAgtan θ，所以细绳对球A拉力的竖直分量保持不 变，θ减小，则FN减小，故A正确，B错误；以滑轮 为研究对象，由平衡条件可知轴对滑轮的作用力方 向在两细绳的夹角的角平分线上，故C错误；以A、 B、细绳和滑轮整体作为研究对象，受力分析知， 其受竖直向下总的重力G总、水平向左的竖直杆的弹力FN和轴对其的作用力F，整体处于静态平衡状态，则F＝，G总变小，FN变小，所以F变小，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 66 $$