第五单元 圆（单元测试•提高卷）数学人教版六年级上册

保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•提高卷） 参考解析 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损、考号等信。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分） 1．圆有 条半径，圆半径的长度是它直径的 ；半圆有 条对称轴。 【答案】 无数条 1 【分析】直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段；半径是连接圆心和圆上任意一点的线段；据此可知：在一个圆里，有无数条直径，有无数条半径。圆半径的长度是它直径的；轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以解答问题。 【详解】圆有无数条半径，圆半径的长度是它直径的；半圆有1条对称轴。 【点睛】此题考查圆的特征以及轴对称图形的概念。 2．一个圆的直径是8cm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 25.12 50.24 【分析】圆的周长，圆的面积，将直径8cm分别代入周长公式、面积公式计算即可。 【详解】3.14×8＝25.12（cm） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 所以它的周长是25.12cm，面积是50.24cm2。 【点睛】在计算圆的面积时，不要把当成计算，应是。 3．用圆规画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 【答案】 8 200.96 【分析】圆规两脚间的距离是指这个圆的半径，由此利用圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2和圆的面积S＝πr2即可解答。 【详解】50.24÷3.14÷2＝8（厘米） 3.14×82＝200.96（平方厘米） 【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用。 4．重难点大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是( )，面积之比是( )。 【答案】 4∶3 16∶9 【分析】根据“大小两个圆的半径之比是4∶3”，可以设大圆的半径是4，则小圆的半径是3；然后根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆、小圆的周长和面积，再根据比的意义，写出它们的周长之比和面积之比，并化简比。 【详解】设大圆的半径是4，则小圆的半径是3。 大圆的周长是：2π×4＝8π 小圆的周长是：2π×3＝6π 大圆与小圆的周长之比是8π∶6π＝4∶3； 大圆的面积是：2π×42＝32π 小圆的周长是：2π×32＝18π 大圆与小圆的面积之比是32π∶18π＝16∶9。 大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是4∶3，面积之比是16∶9。 【点睛】明确两个圆的周长之比等于它们的半径之比，两个圆的面积之比等于它们的半径的平方比。 5．如图中，在边长是2cm的正方形内画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】1.14 【分析】根据题意，在边长是2cm的正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积； 在圆里画一个最大的正方形，如下图，用正方形的一条对角线把这个正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积S＝ah÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是这个最大正方形的面积； 最后用圆的面积减去最大正方形的面积，即是阴影部分的面积。 【详解】圆的半径：2÷2＝1（cm） 圆的面积：3.14×1×1＝3.14（cm2） 圆内最大正方形的面积：2×1÷2×2＝2（cm2） 阴影部分的面积：3.14－2＝1.14（cm2） 阴影部分的面积是1.14cm2。 【点睛】本题考查圆的面积、三角形面积公式的运用，关键是把圆内最大正方形的面积转化成两个完全一样的三角形的面积求解。 6．商场有一只大钟，分针长8dm。经过半个小时，分针针尖走了( )dm，分针所扫过的面积是( )dm2。 【答案】 25.12 100.48 【分析】分针的长就是圆的半径，分针半小时走了圆周长的一半，根据圆的周长公式计算后再除以2；分针所扫过的面积就是圆的面积的一半，根据圆的面积公式计算后再除以2即可得解。 【详解】 （dm） （dm2） 分针针尖走了25.12dm，分针所扫过的面积是100.48dm2。 7．易错点把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。 【答案】 3 28.26 【分析】把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，所以长方形的长为πr，长方形的宽是r，此时长方形周长为2（πr＋r），增加量为2（πr＋r）－2πr＝2r，2r＝6厘米，求出r是多少，再根据圆面积公式S＝πr²，列式计算即可解答此题。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆的半径是3厘米，圆的面积是28.26平方厘米。 【点睛】把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，由于拼接而来，所以面积保持不变，周长增加2r。 8．易错点小玲从一张长30cm、宽20cm的彩纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 10 62.8 314 【分析】以长方形的宽为直径的圆是彩纸上最大的圆，在同一个圆中，半径是直径一半，最后利用“”和“”求出圆的周长和面积，据此解答。 【详解】半径：20÷2＝10（cm） 周长：3.14×20＝62.8（cm） 面积：3.14×102＝314（cm2） 【点睛】找出最大圆的直径并熟记圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 9．把一个直径是20厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加( )cm。 【答案】20 【分析】由题意可知：把圆等分成若干（偶数）份剪开后，拼成的近似长方形的长近似于圆的周长的一半，长方形的宽近似于圆的半径。也就是拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长增加了2条半径（或1条直径）。 【详解】20×1＝20（cm） 所以拼成图形的周长比原来圆的周长增加20cm。 10．在图中，圆的面积与长方形面积是相等的，长方形的长是18.84厘米，圆的面积为( )平方厘米。 【答案】113.04 【分析】观察可知，圆的半径＝长方形的宽，设圆的半径为r厘米，根据圆的面积＝πr2＝长方形的面积＝长×宽，列出方程求出r的值，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。 【详解】解：设圆的半径为r厘米。 3.14×r2＝r×18.84 3.14×r2÷r＝r×18.84÷r 3.14r＝18.84 3.14r÷3.14＝18.84÷3.14 r＝6 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米）。 圆的面积为113.04平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．半圆的周长等于圆周长的一半。( ) 【答案】× 【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可。 【详解】半圆的周长如下图所示： 圆周长的一半，如图所示： 所以半圆的周长不等于圆周长的一半，原题说法错误。 故答案为：× 12．易错点两个半圆可以拼成一个圆。( ) 【答案】× 【分析】半径相同的两个半圆能拼成一个圆，据此解答。 【详解】因半径相同的两个半圆能拼成一个圆，所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是两个半圆的半径相等时才能拼成一个圆。 13．图中阴影部分与空白部分的周长相等，面积也相等。( ) 【答案】√ 【分析】空白部分和阴影部分的周长都等于大圆周长的一半与小圆周长的和，空白部分和阴影部分旋转之后完全重合，则空白和阴影两部分面积相等。 【详解】空白部分的周长：大圆周长的一半＋小圆的周长 阴影部分的周长：大圆周长的一半＋小圆的周长 空白部分的周长＝阴影部分的周长 面积：把空白部分顺时针旋转180°之后与阴影部分完全重合，则空白部分的面积＝阴影部分面积＝大圆面积的一半。 故答案为：√ 【点睛】掌握图中不规则图形周长的计算方法是解答题目的关键。 14．圆越大它的圆周率就越大，圆越小它的圆周率就越小。( ) 【答案】× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。 【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是个固定的数，与圆的大小无关，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解圆周率的意义，圆周率＝圆的周长∶直径。 15．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等。( ) 【答案】× 【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，如果两个圆的面积相等，那么它们的半径一定相等，由“”可知，如果两个圆的半径相等，那么它们的周长一定相等，据此解答。 【详解】分析可知，面积相等的两个圆，它们的半径也相等，所以这两个圆的周长一定相等。 故答案为：× 【点睛】根据圆的面积相等得出两个圆的半径相等，并掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 16．下图，用一把直尺就找出了圆心，主要是因为（    ）。 A．圆有无数条直径 B．直径是圆中最长的线段 C．圆是轴对称图形 D．同一圆内，直径长度是半径的2倍 【答案】B 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。 直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，同一个圆内所有的直径都相等。 【详解】用一把直尺先找出圆中最长的线段即直径，直径的中点就是圆心；所以用一把直尺就找出了圆心，主要是因为直径是圆中最长的线段。 故答案为：B 17．一个圆的周长是28.26cm，这个圆的半径是（    ）。 A．3cm B．6cm C．9cm D．4.5cm 【答案】D 【分析】圆周长C＝2πr，那么半径r＝C÷π÷2，将数据代入，计算求出这个圆的半径。 【详解】28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（cm） 所以，这个圆的半径是4.5cm。 故答案为：D 18．圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．16 D．1 【答案】A 【分析】设圆的半径是r，则扩大后的半径是2r，根据圆的周长的公式：周长＝π×半径×2代入数据，分别求出原来圆的周长和扩大后的周长，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，即可解答。 【详解】设原来圆的半径为r，则扩大后的圆的半径是2r。 （π×2r×2）÷（π×r×2） ＝4πr÷2πr ＝2 圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。 故答案wield：A 19．圆的直径增加3厘米，它的周长增加（    ）。 A．3厘米 B．3.14厘米 C．6.28厘米 D．9.42厘米 【答案】D 【分析】设原来圆的直径是1厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆的周长，增加后圆的直径是4厘米，再求增加直径过后圆的周长。最后将前后圆的周长相减即可。 【详解】设原来圆的直径是1厘米。 3.14×1＝3.14（厘米） 1＋3＝4（厘米） 3.14×4＝12.56（厘米） 12.56－3.14＝9.42（厘米） 则它的周长增加9.42厘米。 故答案为：D 20．如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（    ）。 A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大 C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较 【答案】C 【分析】根据题目可知，小圆的直径加起来正好是大圆的直径，根据圆的周长公式：C＝πd分别求出三个圆的周长，然后小圆周长相加和大圆周长进行比较即可。 【详解】设两个小圆的直径分别为d1和d2，大圆直径为d 通过图可知：d1＋d2＝d 小圆周长：d1×π＝πd1；d2×π＝πd2 小圆周长之和：πd1＋πd2＝π（d1＋d2）＝πd 大圆周长：π×d＝πd 故答案为：C。 【点睛】此题考查了圆的周长的计算，可直接利用公式C＝πd解答，同时此题也求证了一个结论：当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时，大圆的周长就等于这几个小圆周长的和。 21．如图，在两块相同的正方形铁皮甲、乙上剪圆片。甲中剪了1个，乙中剪了4个，两块铁皮剩下的边角料相比（    ）。 A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较 【答案】A 【分析】设正方形的边长为2厘米，甲图的圆的直径等于正方形的边长，乙图的一个小圆的直径等于正方形边长的一半，分别求出甲图圆的直径和乙图一个小圆的直径，再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出正方形面积和甲图圆的面积和乙图的四个圆的面积，再用正方形面积减去甲图圆的面积，求出甲图剩下的铁皮面积；用正方形面积减去乙图四个圆的面积，求乙图剩下的铁皮面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设正方形的边长为2厘米。 甲图：2×2－3.14×（2÷2）2 ＝4－3.14×12 ＝4－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 乙图：2×2－3.14×（2÷2÷2）2×4 ＝4－3.14×（1÷2）2×4 ＝4－3.14×0.52×4 ＝4－3.14×0.25×4 ＝4－0.785×3 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 0.86＝0.86，两块铁皮剩下的边角料相比一样多。 两块铁皮剩下的边角料相比一样多。 故答案为：A 22．一个半圆的周长是25.7dm，这个半圆的面积是（    ）dm2。 A．31.4 B．39.25 C．78.5 D．314 【答案】B 【分析】设这个圆的半径是r，根据等量关系：“圆周长的一半＋2个半径＝半圆的周长”列方程求出圆的半径，再根据半圆的面积＝×半径的平方÷2解答。 【详解】解：设这个圆的半径是r。 3.14r＋2r＝25.7 5.14r＝25.7 r＝5 3.14×÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（dm2） 所以这个半圆的面积是39.25dm2。 故答案为：B 23．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设正方形的边长是4分米，在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径，再根据“圆的面积公式：S＝πr2”求出圆的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆的面积除以正方形的面积即可。 【详解】设正方形的边长是4分米。 圆的面积： π×（4÷2）2 ＝π×22 ＝π×4 ＝4π（平方分米） 正方形的面积：4×4＝16（平方分米） 4π÷16＝ 这个圆的面积是正方形面积的。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查的是正方形和圆的面积关系，熟记相关公式是解答本题的关键。 24．一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（    ）正方形的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 【答案】B 【分析】根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。 【详解】设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米， 正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米）， 圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米）， 所以正方形的面积大于圆的面积，即这个圆的面积小于正方形的面积。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用。 25．易错点把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（    ）。 A．面积相等，周长增加 B．面积相等，周长减少 C．周长和面积都不相等 D．周长相等，面积减少 【答案】A 【分析】把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，则拼成的长方形与原来的圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长多一条直径的长度，据此选择即可。 【详解】由分析可知： 把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，面积相等，周长增加。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆的面积和周长，明确拼成的长方形与圆各部分之间的关系是解题的关键。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，仔细计算。（共16分） 26．求下面图形中阴影部分的周长和面积。      【答案】35.4cm；31.4cm2 41.12cm；6.88cm2 【分析】如图所示，圆环的内直径是8cm，外直径是12cm，阴影部分周长等于内外圆周长的一半的和加上圆环宽度的2倍；利用圆环的面积公式求出整个圆环的面积，阴影面积等于圆环面积的一半。 如图所示，阴影部分周长是直径为4cm的圆的周长的2倍与正方形周长的和；正方形面积减去圆的面积是阴影面积的一半，求出一半阴影部分的面积乘2即可。 【详解】周长： （cm） 第一个阴影部分的周长是35.4cm。 面积： （cm2） 第一个阴影部分的面积是31.4cm2。 周长： （cm） 第二个阴影部分的周长是41.12cm。 面积： （cm2） 第二个阴影部分的面积是6.88cm2。 评卷人 得分 五、动手操作，细心画。（共5分） 27．在下面的长方形中画出最大的半圆，标出圆心和半径。 【答案】见详解。 【分析】先找出长的中点，再以长的中点为圆心，长的一半为半径，画半圆即可。标出圆心和半径。 【详解】如图： 【点睛】此题的解题关键是根据圆的概念及特征画出最大的半圆。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 28．有7根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们捆成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 【答案】45.7厘米 【分析】 根据题干分析可得：橡皮筋的长度是一个圆的周长和6条直径长的和，圆的周长＝πd，代入数据计算即可。 【详解】3.14×5＋6×5 ＝15.7＋30 ＝45.7（厘米） 答：此时橡皮筋的长度是45.7厘米。 29．轩轩班级的教室后面挂着一个钟表。已知钟表的分针长12厘米，轩轩每节课时长40分钟，那么一节课的时间，钟表上分针的针尖走了多少厘米？ 【答案】50.24厘米 【分析】分针走一圈是60分，一节课的时间是40分，则一节课的时间分针尖端走过的路程是半径为12厘米圆的周长的（）；根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出圆的周长，再乘所得结果即为一节课的时间，钟表上分针的针尖走了多少厘米。 【详解】 （厘米） 答：一节课的时间，钟表上分针的针尖走了50.24厘米。 30．如图，李大爷靠墙用铁丝网围了一块半圆形菜地，铁丝网长12.56米，菜地的面积是多少平方米？ 【答案】25.12平方米 【分析】铁丝网长就是圆周长的一半，圆的周长公式，由此可知：，据此代入数据求出半圆形菜地的半径，再根据圆的面积公式解答即可。 【详解】12.56×2÷3.14÷2 ＝25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 答：菜地的面积是25.12平方米。 31．一个圆形花坛的半径是4米。 （1）花坛的面积是多少平方米？ （2）在花坛的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】（1）50.24平方米 （2）28.26平方米 【分析】（1）根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出花坛的面积； （2）求这条小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：花坛的面积是50.24平方米。 （2）3.14×[（4＋1）2－42] ＝3.14×[52－16] ＝3.14×[25－16] ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 32．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 【答案】235.5平方米 【分析】这头牛能吃到草地的最大范围如图所示，是半径为10米的圆的面积减去一个圆心角是90°的扇形（圆）面积，利用圆的面积公式，据此解答。 【详解】3.14×102×（1－） ＝3.14×100× ＝314× ＝235.5（平方米） 答：这头牛能吃到草地的面积最大是235.5平方米。 评卷人 得分 七、附加题。（每题5分，共10分） 33．下图中，大圆半径是10厘米，起始位置如图，如果小圆从A点沿大圆内侧滚动至B点，请在下图中画出小圆圆心走过的轨迹，并计算小圆圆心走过的路线是多少厘米？ 【答案】图见详解；15.7厘米 【分析】由题意可知：小圆圆心走过的轨迹是以点O为圆心，半径是10÷2＝5厘米的圆的一半；将数据代入圆的周长公式计算即可。 【详解】作图如下： 3.14×（10÷2）×2÷2 ＝3.14×5 ＝15.7（厘米） 答：小圆圆心走过的路线是15.7厘米。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，明确圆心的轨迹是解题的关键。 34．下图中，涂色部分甲比乙的面积大。求的长。 【答案】5.6厘米 【分析】因为涂色部分甲比乙的面积大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出的长。 【详解】根据分析，列式如下： [3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10 ＝[39.25－11.25]×2÷10 ＝28×2÷10 ＝5.6（厘米） 答：的长是5.6厘米。 【点睛】本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分） 1．圆有 条半径，圆半径的长度是它直径的 ；半圆有 条对称轴。 2．一个圆的直径是8cm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。 3．用圆规画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 4．重难点大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是( )，面积之比是( )。 5．如图中，在边长是2cm的正方形内画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是( )cm2。 6．商场有一只大钟，分针长8dm。经过半个小时，分针针尖走了( )dm，分针所扫过的面积是( )dm2。 7．易错点把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。 8．易错点小玲从一张长30cm、宽20cm的彩纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。 9．把一个直径是20厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加( )cm。 10．在图中，圆的面积与长方形面积是相等的，长方形的长是18.84厘米，圆的面积为( )平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．半圆的周长等于圆周长的一半。( ) 12．易错点两个半圆可以拼成一个圆。( ) 13．图中阴影部分与空白部分的周长相等，面积也相等。( ) 14．圆越大它的圆周率就越大，圆越小它的圆周率就越小。( ) 15．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 16．下图，用一把直尺就找出了圆心，主要是因为（    ）。 A．圆有无数条直径 B．直径是圆中最长的线段 C．圆是轴对称图形 D．同一圆内，直径长度是半径的2倍 17．一个圆的周长是28.26cm，这个圆的半径是（    ）。 A．3cm B．6cm C．9cm D．4.5cm 18．圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．16 D．1 19．圆的直径增加3厘米，它的周长增加（    ）。 A．3厘米 B．3.14厘米 C．6.28厘米 D．9.42厘米 20．如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（    ）。 A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大 C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较 21．如图，在两块相同的正方形铁皮甲、乙上剪圆片。甲中剪了1个，乙中剪了4个，两块铁皮剩下的边角料相比（    ）。 A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较 22．一个半圆的周长是25.7dm，这个半圆的面积是（    ）dm2。 A．31.4 B．39.25 C．78.5 D．314 23．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（    ）。 A． B． C． D． 24．一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（    ）正方形的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 25．易错点把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（    ）。 A．面积相等，周长增加 B．面积相等，周长减少 C．周长和面积都不相等 D．周长相等，面积减少 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，仔细计算。（共16分） 26．求下面图形中阴影部分的周长和面积。 评卷人 得分 五、动手操作，细心画。（共5分） 27．在下面的长方形中画出最大的半圆，标出圆心和半径。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 28．有7根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们捆成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 29．轩轩班级的教室后面挂着一个钟表。已知钟表的分针长12厘米，轩轩每节课时长40分钟，那么一节课的时间，钟表上分针的针尖走了多少厘米？ 30．如图，李大爷靠墙用铁丝网围了一块半圆形菜地，铁丝网长12.56米，菜地的面积是多少平方米？ 31．一个圆形花坛的半径是4米。 （1）花坛的面积是多少平方米？ （2）在花坛的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 32．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 评卷人 得分 七、附加题。（每题5分，共10分） 33．下图中，大圆半径是10厘米，起始位置如图，如果小圆从A点沿大圆内侧滚动至B点，请在下图中画出小圆圆心走过的轨迹，并计算小圆圆心走过的路线是多少厘米？ 34．下图中，涂色部分甲比乙的面积大11.25平方厘米。求BC的长。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 6页 保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•提高卷） 试卷总分：100 分+10 分；考试时间：90 分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用 2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 19 分） 1．圆有 条半径，圆半径的长度是它直径的 ；半圆有 条对称轴。 2．一个圆的直径是 8cm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。 3．用圆规画一个周长为 50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的 面积是( )平方厘米。 4．重难点大小两个圆的半径之比是 4∶3，它们的周长之比是( )，面积之比是( )。 5．如图中，在边长是 2cm的正方形内画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形，那么 阴影部分的面积是( )cm2。 6．商场有一只大钟，分针长 8dm。经过半个小时，分针针尖走了( )dm，分针所扫过的 面积是( )dm2。 7．易错点把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了 6厘米，则圆的半径 是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。 试卷第 2页，共 6页 8．易错点小玲从一张长 30cm、宽 20cm的彩纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是 ( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。 9．把一个直径是 20厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的 周长比原来圆的周长增加( )cm。 10．在图中，圆的面积与长方形面积是相等的，长方形的长是 18.84厘米，圆的面积为( ) 平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 2 分，共 10 分） 11．半圆的周长等于圆周长的一半。( ) 12．易错点两个半圆可以拼成一个圆。( ) 13．图中阴影部分与空白部分的周长相等，面积也相等。( ) 14．圆越大它的圆周率就越大，圆越小它的圆周率就越小。( ) 15．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 16．下图，用一把直尺就找出了圆心，主要是因为（ ）。 试卷第 3页，共 6页 A．圆有无数条直径 B．直径是圆中最长的线段 C．圆是轴对称图形 D．同一圆内，直径长度是半径的 2倍 17．一个圆的周长是 28.26cm，这个圆的半径是（ ）。 A．3cm B．6cm C．9cm D．4.5cm 18．圆的半径扩大到原来的 2倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 A．2 B．4 C．16 D．1 19．圆的直径增加 3厘米，它的周长增加（ ）。 A．3厘米 B．3.14厘米 C．6.28厘米 D．9.42厘米 20．如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周 长相比较，（ ）。 A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大 C．小圆的周长之和等于大圆的周长D．无法比较 21．如图，在两块相同的正方形铁皮甲、乙上剪圆片。甲中剪了 1个，乙中剪了 4个，两块铁 皮剩下的边角料相比（ ）。 A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较 22．一个半圆的周长是 25.7dm，这个半圆的面积是（ ）dm2。 A．31.4 B．39.25 C．78.5 D．314 23．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（ ）。 A． 1 4 B． 4  C． 4  D． 3 4 24．一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（ ）正方形的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 25．易错点把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来 试卷第 4页，共 6页 的圆相比，下面的说法正确的是（ ）。 A．面积相等，周长增加 B．面积相等，周长减少 C．周长和面积都不相等 D．周长相等，面积减少 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，仔细计算。（共 16 分） 26．求下面图形中阴影部分的周长和面积。 评卷人 得分 五、动手操作，细心画。（共 5 分） 27．在下面的长方形中画出最大的半圆，标出圆心和半径。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（每题 6 分，共 30 分） 28．有 7根直径为 5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们捆成一捆，此时橡皮筋的长度是多少 厘米？ 试卷第 5页，共 6页 29．轩轩班级的教室后面挂着一个钟表。已知钟表的分针长 12厘米，轩轩每节课时长 40分钟， 那么一节课的时间，钟表上分针的针尖走了多少厘米？ 30．如图，李大爷靠墙用铁丝网围了一块半圆形菜地，铁丝网长 12.56米，菜地的面积是多少 平方米？ 31．一个圆形花坛的半径是 4米。 （1）花坛的面积是多少平方米？ （2）在花坛的周围铺一条 1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 试卷第 6页，共 6页 32．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长 10米， 这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 评卷人 得分 七、附加题。（每题 5 分，共 10 分） 33．下图中，大圆半径是 10厘米，起始位置如图，如果小圆从 A点沿大圆内侧滚动至 B点， 请在下图中画出小圆圆心走过的轨迹，并计算小圆圆心走过的路线是多少厘米？ 34．下图中，涂色部分甲比乙的面积大 11.25平方厘米。求 BC的长。 第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•提高卷） 试卷总分：100 分+10；考试时间：90 分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用 2B 铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 19 分） 1．圆有 条半径，圆半径的长度是它直径的 ；半圆有 条对称轴。 2．一个圆的直径是 8cm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。 3．用圆规画一个周长为 50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面 积是( )平方厘米。 4．重难点大小两个圆的半径之比是 4∶3，它们的周长之比是( )，面积之比是( )。 5．如图中，在边长是 2cm的正方形内画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形，那么阴 影部分的面积是( )cm2。 6．商场有一只大钟，分针长 8dm。经过半个小时，分针针尖走了( )dm，分针所扫过的面 积是( )dm2。 7．易错点把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了 6厘米，则圆的半径是 ( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。 8．易错点小玲从一张长 30cm、宽 20cm的彩纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是 ( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。 9．把一个直径是 20厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的 周长比原来圆的周长增加( )cm。 10．在图中，圆的面积与长方形面积是相等的，长方形的长是 18.84厘米，圆的面积为( ) 平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 2 分，共 10 分） 11．半圆的周长等于圆周长的一半。( ) 12．易错点两个半圆可以拼成一个圆。( ) 13．图中阴影部分与空白部分的周长相等，面积也相等。( ) 14．圆越大它的圆周率就越大，圆越小它的圆周率就越小。( ) 15．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 分，共 20 分） 16．下图，用一把直尺就找出了圆心，主要是因为（ ）。 A．圆有无数条直径 B．直径是圆中最长的线段 C．圆是轴对称图形 D．同一圆内，直径长度是半径的 2倍 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 17．一个圆的周长是 28.26cm，这个圆的半径是（ ）。 A．3cm B．6cm C．9cm D．4.5cm 18．圆的半径扩大到原来的 2倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 A．2 B．4 C．16 D．1 19．圆的直径增加 3厘米，它的周长增加（ ）。 A．3厘米 B．3.14厘米 C．6.28厘米 D．9.42厘米 20．如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周 长相比较，（ ）。 A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大 C．小圆的周长之和等于大圆的周长D．无法比较 21．如图，在两块相同的正方形铁皮甲、乙上剪圆片。甲中剪了 1个，乙中剪了 4个，两块铁 皮剩下的边角料相比（ ）。 A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较 22．一个半圆的周长是 25.7dm，这个半圆的面积是（ ）dm2。 A．31.4 B．39.25 C．78.5 D．314 23．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（ ）。 A． 1 4 B． 4  C． 4  D． 3 4 24．一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（ ）正方形的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 25．易错点把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来 的圆相比，下面的说法正确的是（ ）。 A．面积相等，周长增加 B．面积相等，周长减少 C．周长和面积都不相等 D．周长相等，面积减少 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，仔细计算。（共 16 分） 26．求下面图形中阴影部分的周长和面积。 评卷人 得分 五、动手操作，细心画。（共 5 分） 27．在下面的长方形中画出最大的半圆，标出圆心和半径。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（每题 6 分，共 30 分） 28．有 7根直径为 5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们捆成一捆，此时橡皮筋的长度是多少 厘米？ 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 29．轩轩班级的教室后面挂着一个钟表。已知钟表的分针长 12厘米，轩轩每节课时长 40分钟， 那么一节课的时间，钟表上分针的针尖走了多少厘米？ 30．如图，李大爷靠墙用铁丝网围了一块半圆形菜地，铁丝网长 12.56米，菜地的面积是多少平 方米？ 31．一个圆形花坛的半径是 4米。 （1）花坛的面积是多少平方米？ （2）在花坛的周围铺一条 1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 32．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长 10米，这 头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 评卷人 得分 七、附加题。（每题 5 分，共 10 分） 33．下图中，大圆半径是 10厘米，起始位置如图，如果小圆从 A点沿大圆内侧滚动至 B点，请 在下图中画出小圆圆心走过的轨迹，并计算小圆圆心走过的路线是多少厘米？ 34．下图中，涂色部分甲比乙的面积大 11.25平方厘米。求 BC的长。 保密★启用前 第五单元 圆（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分） 1．圆有 条半径，圆半径的长度是它直径的 ；半圆有 条对称轴。 2．一个圆的直径是8cm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。 3．用圆规画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 4．重难点大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是( )，面积之比是( )。 5．如图中，在边长是2cm的正方形内画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是( )cm2。 6．商场有一只大钟，分针长8dm。经过半个小时，分针针尖走了( )dm，分针所扫过的面积是( )dm2。 7．易错点把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。 8．易错点小玲从一张长30cm、宽20cm的彩纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。 9．把一个直径是20厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加( )cm。 10．在图中，圆的面积与长方形面积是相等的，长方形的长是18.84厘米，圆的面积为( )平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．半圆的周长等于圆周长的一半。( ) 12．易错点两个半圆可以拼成一个圆。( ) 13．图中阴影部分与空白部分的周长相等，面积也相等。( ) 14．圆越大它的圆周率就越大，圆越小它的圆周率就越小。( ) 15．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 16．下图，用一把直尺就找出了圆心，主要是因为（    ）。 A．圆有无数条直径 B．直径是圆中最长的线段 C．圆是轴对称图形 D．同一圆内，直径长度是半径的2倍 17．一个圆的周长是28.26cm，这个圆的半径是（    ）。 A．3cm B．6cm C．9cm D．4.5cm 18．圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．16 D．1 19．圆的直径增加3厘米，它的周长增加（    ）。 A．3厘米 B．3.14厘米 C．6.28厘米 D．9.42厘米 20．如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（    ）。 A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大 C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较 21．如图，在两块相同的正方形铁皮甲、乙上剪圆片。甲中剪了1个，乙中剪了4个，两块铁皮剩下的边角料相比（    ）。 A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较 22．一个半圆的周长是25.7dm，这个半圆的面积是（    ）dm2。 A．31.4 B．39.25 C．78.5 D．314 23．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（    ）。 A． B． C． D． 24．一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（    ）正方形的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 25．易错点把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（    ）。 A．面积相等，周长增加 B．面积相等，周长减少 C．周长和面积都不相等 D．周长相等，面积减少 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，仔细计算。（共16分） 26．求下面图形中阴影部分的周长和面积。 评卷人 得分 五、动手操作，细心画。（共5分） 27．在下面的长方形中画出最大的半圆，标出圆心和半径。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 28．有7根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们捆成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 29．轩轩班级的教室后面挂着一个钟表。已知钟表的分针长12厘米，轩轩每节课时长40分钟，那么一节课的时间，钟表上分针的针尖走了多少厘米？ 30．如图，李大爷靠墙用铁丝网围了一块半圆形菜地，铁丝网长12.56米，菜地的面积是多少平方米？ 31．一个圆形花坛的半径是4米。 （1）花坛的面积是多少平方米？ （2）在花坛的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 32．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 评卷人 得分 七、附加题。（每题5分，共10分） 33．下图中，大圆半径是10厘米，起始位置如图，如果小圆从A点沿大圆内侧滚动至B点，请在下图中画出小圆圆心走过的轨迹，并计算小圆圆心走过的路线是多少厘米？ 34．下图中，涂色部分甲比乙的面积大11.25平方厘米。求BC的长。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$