22.2 二次函数与一元二次方程 课时2 二次函数y=ax^2_bx_c的图象与系数a,b,c及b^2-4ac的关系(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级上册数学（人教版）

第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程 课时2 二次函数 的图象与系数,,及 的关系 《顶尖课课练·数学（人教版）（九年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 抛物线与系数，， 之间的关系 1.若抛物线的顶点在轴上，则 _ _. 2 2.二次函数的图象与 轴有___个交点. 2 3 3.抛物线与 轴的交点坐标是________. 4 图22.2.2-1 4.已知二次函数 的 图象如图22.2.2-1所示，则___0， ___0，___0， ___0.（填“ ”、“ ”或“ ”） 5 5.已知二次函数 的图象如图22.2.2-2所示，看图填空 （填“ ”、“ ”或“ ”）： 6 图22.2.2-2 （1） ___0; （2） ___0; （3） ___0; （4） ___0. 7 6.下列关于二次函数 的图象和性质的叙述中，正确 的是( ). D A. 点 在函数图象上 B. 开口向上 C. 对称轴是直线 D. 与直线 有两个交点 8 7.规定：若两个函数，的图象关于 轴对称，则称这两个函数互为“ 函数”.例如：函数与的图象关于 轴对称， 则这两个函数互为“函数”.若函数 为常数的“函数”图象与轴只有一个交点，则其“ 函数”的解析式 为_____________________________. 或 9 8.若抛物线与轴有两个交点，求 的取值范围. 解：依题意，得 解得且 . 10 二 抛物线与一元二次方程 的根 的判别式 的知识拓展 图22.2.2-3 11 图22.2.2-3 9.已知二次函数 的部分图象如图 22.2.2-3所示，对称轴为直线 ，给出以下结 论：；②若 为任意实数，则有 ；③当图象经过点 时，方 程的两根为 ， ，则 .其中正确的结论是 ________.（填序号） ①②③ 12 图22.2.2-4 10.函数 的图 象是将函数 的图象 轴上方部分保持不变，下方部分沿 轴向上翻 折而成的（如图22.2.2-4）.给出下列结论： ；； ；④将图 D A. ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①③④ 象向上平移1个单位长度后与直线 有3个交点.其中结论正确的是 ( ). 13 图22.2.2-5 11.已知抛物线，，为常数 的部分图象如图22.2.2-5所示，设 ， 则 的取值范围是____________. 14 12. 在平面直角坐标系中，已知点,, ，直线 经过点，抛物线恰好经过,, 三点中的 两点. 15 （1）判断点是否在直线 上，并说明理由； 解：点在直线 上，理由如下： 直线经过点 ， ，解得 . 直线为 . 把代入得 ， 点在直线 上. 16 （2）求， 的值； 解 直线与抛物线都经过点，且, 两点的横坐标相同（不能同时经过,两点，可经过,两点或, 两点， 而直线与抛物线只有两个交点）， 抛物线只能经过， 两点. 把，代入得 解得 ， . 17 （3）平移抛物线，使其顶点仍在直线 上， 求平移后所得的抛物线与 轴交点纵坐标的最大值. 18 解 由（2）知，抛物线为 ， 设平移后的抛物线为，其顶点坐标为 ， 顶点仍在直线 上， . . 抛物线与轴的交点的纵坐标为 . . 当时，平移后所得的抛物线与轴交点纵坐标的最大值为 . 19 $$