22.2 二次函数与一元二次方程 课时1 二次函数与一元二次方程课时作业(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级上册数学（人教版）

第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程 课时1 二次函数与一元二次方 程课时作业 《顶尖课课练·数学（人教版）（九年级上册）》配套课件 1 一 二次函数与一元二次方程 1.已知二次函数的值为3，求自变量 的值，可以看作解一 元二次方程______________.反之，解一元二次方程 又可 以看作已知二次函数______________的值为3，求自变量 的值. 2 图22.2.1-1 2.如图22.2.1-1，二次函数 的 图象与轴交于， 两点，对称轴是直 线 ，下列说法正确的是( ). D A. B. 当时，值随 值的增大而增大 C. 点的坐标为 D. 3 3.在关于的二次函数中，自变量 可以取任意 实数，下表是自变量与函数 的几组对应值： … 0 1 2 3 4 … … 2.35 6.05 … 根据以上信息，关于的一元二次方程 的两个 实数根中，其中的一个根最接近于( ). C A. 0 B. 1.8 C. 2.0 D. 2.6 4 二 利用数形结合解决二次函数问题 图22.2.1-2 4.若二次函数 的图 象如图22.2.1-2所示，则一元二次方 程 的根为_______. 或3 5 5.定义：,若函数 ， 则该函数的最大值为( ). C A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 6 6.已知抛物线 . （1）求证：无论为何值，抛物线与轴总有两个不同的交点, ； 解：证明：由题意得 ， 无论为何值，抛物线与轴总有两个不同的交点， . （2）若，求 的值. 解 令，解得， ， 则，即 ， 解得或 . 7 悟：请结合本部分的习题，思考：相关二次函数题目中出现怎样的关键 词，可以考虑转换成相应的一元二次方程进行求解？ 图22.2.1-3 7.已知二次函数 的图象如图 22.2.1-3所示，则方程 的根为 ________，不等式 的解集为 _______________，不等式 的 解集为____________. 或4 或 8 8.二次函数 的图象如图22.2.1-4所示，请看图填空： 图22.2.1-4 （1）方程 的根为________； 或3 （2）方程 的根为______； 0或2 （3）方程 的根为___； 1 （4）不等式 的解集为 _______________； 或 9 图22.2.1-4 （5）不等式 的解集为 ____________； （6）不等式 的解 集为___________________. 且 10 图22.2.1-5 9.如图22.2.1-5，为一次函数， 为 二次函数，请根据图象回答下列问题： （1）当为何范围时， ? 解：当或时， . 11 图22.2.1-5 （2）当为何范围时， ? 解 当或时， . （3）当为何范围时， ? 解 当时， . 12 三 拓展应用 10.若抛物线与坐标轴的交点分别为，， ，求 的面积. 解：令得 , 解得, . 可设， . 令得 . 可设 . . 13 11.已知抛物线与轴交于点， ， 且满足 ，求抛物线的解析式. 解：令得 , 解得, . , ， 解得, . 或 . 14 12.已知，若关于的方程的解为 ， ，关于的方程的解为 ， ，则下列结论正确的是( ). B A. B. C. D. 15 图22.2.1-6 13. 如图22.2.1-6，在平面直角坐标 系中，矩形的边在轴上，点 在 原点，， .若矩形以每秒2个 单位长度的速度沿 轴正方向做匀速运动， 同时矩形边上有一点从点 出发以每秒1 个单位长度的速度沿 的路 线做匀速运动.点与矩形同时开始运动，当点运动到点 时停 止运动，矩形 也随之停止运动. 16 （1）求点从点运动到点 所需的时间； 图22.2.1-6 解： . 17 图22.2.1-6 （2）设点的运动时间为 . ①当时，求点 的坐标； 解 当时，点在上，且 . 与此同时，矩形 向右平移了10个单位长度， . 18 ②若的面积为，求与 之间的函数解析式， 并写出相应自变量 的取值范围. 解 当 时， ; 当 时， ; 当 时， 图22.2.1-6 19 . 图22.2.1-6 $$