22.1.4 课时1 二次函数y=ax^2_bx_c的图象和性质(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级上册数学（人教版）

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数的图象和性质 课时1 二次函数 的图象 和性质 《顶尖课课练·数学（人教版）（九年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 抛物线 的基本性质 1.已知抛物线 ，下列结论错误的是( ). B A. 抛物线的开口向上 B. 当时，随 的增大而增大 C. 抛物线的对称轴为直线 D. 抛物线与轴的交点坐标为 2 2.已知二次函数，当________时，随 的增大而增 大；当____时， 有最____值，其值是___. 大 2 3 3.抛物线 的开口向____，顶点坐标是________，对称轴 是__________，与轴的交点坐标是_____________，当___时， 有 最____值，其值是____. 上 直线 , 1 小 4 4.把抛物线 先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单 位长度，得到抛物线，则____， ____. 14 5 5.利用配方法，把下列函数写成 的形式，并写出它们 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. （1） ; 解： , 开口向下， 对称轴是直线 , 顶点坐标是 . 6 （2） . 解： , 开口向上， 对称轴是直线 , 顶点坐标是 . 7 6.关于的二次函数与一次函数 在同一平 面直角坐标系中的图象可能是图22.1.4-1中的( ). A A. B. C. D. 8 7.已知二次函数的自变量，， 对应的函数值分别 为，，.当，，时，，， 三 者之间的大小关系是( ). B A. B. C. D. 9 图22.1.4-2 8.如图22.1.4-2，抛物线 经过 ， 两点，且 ，现给出 下列结论：; ; ;④若点 , 在抛物线上，则 .其中 正确的结论有________. ①②③ 10 二 抛物线 的顶点和最值 9.若二次函数的图象的顶点坐标是，则 ___， ___. 0 11 10.已知二次函数在时， 取得的最大值为15， 则 的值为( ). D A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12 11.在平面直角坐标系中，二次函数为常数 的图象经过点,其对称轴在 轴左侧，则该二次函数有( ). D A. 最大值5 B. 最大值 C. 最小值5 D. 最小值 13 12.已知抛物线的顶点的横坐标是 . （1）求顶点的纵坐标； 解：由题意，将代入 得 . 顶点的纵坐标为 . （2）当时，求 的取值范围； 解 对称轴为直线 , 当时，随 的增大而减小. . 14 （3）当时，求 的取值范围. 解 对称轴为直线 , 当时，有最小值（当 时）. , 当时有最大值 . 15 13. 若二次函数的图象上有且只有三个点到 轴的 距离等于，则 的值为___. 4 16 14.在平面直角坐标系中，已知抛物线 . （1）求该抛物线与 轴的交点坐标； 解：由解析式可知，该抛物线与轴的交点坐标是 . 17 （2）若，当时，求 的取值范围； 解 当时，抛物线的解析式为 . ， 抛物线的开口向上，且对称轴为直线 ， 抛物线上的点离对称轴越远， 值越大. 当时， 为函数最小值， 当时， 为函数最大值. 当时， . 18 （3）已知点，， 都在该抛物线上， 若，求 的取值范围. 解 由条件可知抛物线的对称轴为直线 ， 当 时，抛物线的开口向上， 函数有最小值 . ， . ， 整理得，解得或 . 19 ， . 当 时，抛物线的开口向下， 函数有最大值 . ， . ， 整理得，解得或 . ， . 综上所述，的取值范围是或 . 15.在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为和 ， 抛物线与线段只有一个公共点，求 的 取值范围. 21 解：抛物线的对称轴为直线 ， 当时， . 故抛物线与轴的交点坐标为，顶点坐标为，直线 的 表达式为 . 当，且抛物线经过点 时， ，解得 （舍去）. 当，且抛物线与线段 只有一个公 共点时，即顶点在直线上，则，解得 . 22 当，且抛物线经过点 时， ,解得 . 当抛物线经过点时， ，解得 . 综上，的取值范围为或 . $$