22.1.1 二次函数(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级上册数学（人教版）

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数 《顶尖课课练·数学（人教版）（九年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 识别二次函数 1.给出下列函数：；； ； ；； 其中是关于 的二次函数的有______.（填序号） ①② 2 2.函数 中，二次项系数是 ____，一次项系数是___， 常数项是 ____. 1 3 3.已知函数是二次函数，则常数 的取值范围是 ________. 4 4.下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请 指出各对应项的系数. （1） ； 解：该函数是二次函数， 二次项的系数是 ， 一次项的系数是0， 常数项是1. 5 （2） ； 解：该函数是二次函数，二次项的系数是1，一次项的系数是 ， 常数项是2. （3） 解：该函数不是二次函数. 悟：要判断二次函数 对应项的系数，一定要将 解析式展开、化简，并按自变量 降幂排列，这样才能对应得到准确的 ，， ，此程序对于后续套用公式非常重要. 6 5.下列函数解析式中，一定为二次函数的是( ). B A. B. C. D. 7 6.若是二次函数，则 的值为___. 2 8 7.已知函数（ 为常数）. （1）当 满足什么条件时，该函数是二次函数？ 解：当 时，该函数是二次函数. （2）当 满足什么条件时，该函数是一次函数？ 解 当 时，该函数是一次函数. （3）该函数可能是正比例函数吗？ 解 该函数不可能是正比例函数. 9 二 二次函数的解析式及其应用 8.在一定条件下，若物体运动的路程与时间 之间的关系为 ，则当 时，该物体所经过的路程为( ). D A. B. C. D. 10 9.为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对药品价格 分两次降价.若设平均每次降价的百分率为，某药品的原价为 元，降 价后的价格为元，则与 之间的函数解析式是( ). C A. B. C. D. 11 10.支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，则比赛的场次 与球 队数 之间的关系式为______________________. 12 图22.1.1-1 11.如图22.1.1-1，有一张长方形纸片， 长、宽分别为8和6，现在长、宽上分 别剪去宽为 的纸条，则剩余 部分（图中阴影部分）的面积 ______________，其中___是自变量. 13 12.已知与成正比例，并且当时， 求： （1）函数与 的函数解析式； 解：设所求的函数解析式为 当时， ， ，解得 与的函数解析式为 （2）当时， 的值； 解 当 时， 14 （3）当时， 的值. 解 当时，， 当时，或 15 13.已知二次函数，当时， ，求这个二次函 数的解析式. 解： 当时， ， 这个二次函数的解析式为 16 图22.1.1-2 14.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边 靠墙（墙长 ）的空地上修建一个矩形绿化带 ，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 的 栅栏围住（如图22.1.1-2）.若设绿化带的 边长 ，绿化带面积为，求与 之间的函数解析 式，并写出自变量 的取值范围. 17 图22.1.1-2 解：依题意得 长度均为正数且矩形的长小于等于 ， 与 之间的函数解析式为 悟：有实际背景的二次函数，其自变量的取值范围通常有限制，要注意 仔细审题. 18 图22.1.1-3 15. 如图22.1.1-3，在 中， ， ， ，动点从点 开始沿边 向点以 的速度移动 （点不与点重合），动点从点 开 始沿边向点以 的速度移动 （点不与点重合），点， 分别从 点A，同时出发.设运动时间为，请写出四边形的面积与 的 函数解析式及 的取值范围. 19 图22.1.1-3 解：显然 ， ， ， 依题意得 20 $$