22.1.1二次函数同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.1二次函数同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版 知识点一 二次函数的概念 1.下列函数中，是二次函数的是( ) A. y=2x+1 B. y=-2x+1 2.已知二次函数 则二次项系数a= ，一次项系数b= . 3.已知函数 是二次函数，则常数m 的取值范围是 . 4.已知函数 下列结论错误的是( ) A.当x=0时,y=-3 B.当x=-1时,y=0 C.当y=0时,x=-1 D.当y=-4时,x=1 5.已知函数 是关于x 的二次函数，求m 的值. 知识点二 列函数关系式 6.等边三角形的边长为x，面积为y，用x 表示y的关系式为y= . 7.已知长方形窗户的周长为6m，写出窗户面积y(m²)与窗户宽x(m)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围. 8.如图,正方形 ABCD 的边长为4,E 为AB 边上一点,点 F 在AD 的延长线上,BE=DF=x,四边形AEGF 为矩形,设矩形AEGF 的面积为y,则y与x的函数关系式为 . 9.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为 . 10.若x个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛场数为y，则y与x的函数关系式为 . 11.已知函数 时,y= ;(2)y=0时,x= . 12.已知 则y与x 的函数关系式为 . 13.已知二次函数 (m为常数)的图象恒过一个定点，则此定点坐标为 . 14.如图，有一段长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB 为x米，面积为S 平方米. (1)求S 与x 的函数关系式； (2)如果要围成面积为45 平方米的花圃，AB 的长为多少米? 15.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，其他三边用总长为60米的栅栏围住(如图)，若设绿化带的边长 BC 为x 米，绿化带的面积为 y平方米. (1)求y与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)绿化带的面积能否为450平方米? 若能，请求出x 的值；若不能，请说明理由. 16.如图,在平面直角坐标系中,A(0,2),P(x,y),PB⊥x轴于B 点,若PA=PB,求y 与x 的函数关系式. 学科网（北京）股份有限公司 $$