21.2.2 公式法 课时1 公式法(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级上册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的公式法，通过复习配方法导入，揭示公式法由配方法推导的逻辑，搭建从具体到抽象的学习支架，系统呈现公式法解整数系数、含字母系数方程的步骤与应用。 其亮点在于融合数学思维与数学语言，通过整数系数方程规范解题（如x²+8x+15=0）、几何情境题（长方形中弧与方程结合）培养推理能力与模型意识，结合估算根的情况发展抽象能力。学生能掌握解题方法并理解本质，教师可借助多样化例题提升教学效果。

第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 课时1 公式法 《顶尖课课练·数学（人教版）（九年级上册）》配套课件 1 课时作业 一 用公式法解整数系数的一元二次方程 1.用求根公式解方程，得 ___， ____， ____. 4 2 2.一元二次方程 根的情况是( ). D A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根 C. 有两个正根，且都小于3 D. 有两个正根，且有一根大于3 3 3.若一元二次方程的根为 ，则该一元二次方程可以是 ( ). A A. B. C. D. 4 4.用公式法解下列方程： （1） ； 解：，， ， ， 则 . ， . 5 （2） ; 解：,, . , 方程没有实数根. （3） . 解：,, . ， ， . 6 5.用公式法解下列方程： （1） ; 解：原方程化为 , ,, . ， ， . 7 （2） ; 解：原方程化为 ， ,, . ， , ， . 8 （3） ; 解：原方程化为 , ,, . ， ， . 9 （4） . 解： ， . . . ， . 悟：公式法是由配方法推导出的求根公式，是配方法结论的直接应用. 10 二 用公式法解含字母系数的一元二次方程 图21.2.2-1 6. 如图21.2.2-1，在长方形 中，以点为圆心， 为半 径作弧与交于点，以点 为圆 心，为半径作弧与交于点 . 设， ，则方程 的一个正根是 ( ). A A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 11 三 结合二次根式的逼近法估算一元二次方程的根的情况 7. 若 是一元二次方程较大的根，则下列对 值 的估计正确的是( ). C A. B. C. D. 12 8.根据不同的精确度要求，估算方程 其中一个解的近似值. 1.63 1.64 1.65 1.66 … … 根据上表，方程的一个解约是_____.（精确到 ） 1.65 13 $$