23.3.1 相似三角形(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级上册数学（华东师大版）

第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 23.3.1 相似三角形 《顶尖课课练·数学（华师大版）（九年级上册）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.下列说法中，正确的是( ). D A. 锐角三角形都相似 B. 直角三角形都相似 C. 等腰三角形都相似 D. 等边三角形都相似 2 2.若，则相似比 等于( ). D A. B. C. D. 3 图23.3.1-1 3.如图23.3.1-1，在中， ，下 列各式错误的是( ). D A. B. C. D. 4 图23.3.1-2 4.如图23.3.1-2，在平行四边形 中，过点 的直线与对角线 、边分别交于点和 ，过点 作，交于点 ，则图中 相似三角形的数量是( ). B A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对 5 图23.3.1-3 5.如图23.3.1-3，已知 ，其中 ， ，则 的值为_____. 6 6.一个三角形三边的长分别是5、12和10，若与其相似的三角形的最长 边的长是24，则最短边的长为____. 10 7 图23.3.1-4 7.阿基米德有一句经典名言：“给我一个 支点，我就能撬动整个地球！”这句话精 辟地阐明了一个重要的物理学知识—— 杠杆原理.如图23.3.1-4①，舂臼——谷物 种子脱壳的传统工具，就是利用了杠杆 35 原理工作.图23.3.1-4②是该舂臼的侧面简易示意图，其中点 是支点， 点距离地面，且.在舂臼使用的过程中，若 端上 升至距离地面处，则端此时与地面的距离为____ . 8 图23.3.1-5 8.如图23.3.1-5，已知 . （1）若，， ， 求、 的长； 解： ， .,解得 . 同理， . ,解得 . 9 图23.3.1-5 （2）若 ， ， 试求 的大小． 解 ， ， . ， 10 B层练习 9.已知的三边长分别为、、2， 的两边长分别为1和 .如果，那么 第三边的长为( ). C A. B. 2 C. D. 11 图23.3.1-6 10.如图23.3.1-6所示的一组平行线， 每相邻两条平行线间的距离都相 等， 的三个顶点都在平行线 上，则图中一定等于 的线段是 ____. 12 图23.3.1-7 11.如图23.3.1-7，在平行四边形 中， 点在上，、交于点 ，若 ，且，求 的长. 解： 四边形 是平行四边形， ， . ， ,得 . ， . ，即，解得 13 C层练习 图23.3.1-8 12.如图23.3.1-8，已知 , ,若 ,,则 的长为( ). D A. B. 4 C. D. 5 14 图23.3.1-9 13.如图23.3.1-9，，、 交于 点，交于点 ，求证： . 证明：， . .同理可得 . . . 15 $$