22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级上册数学（华东师大版）

该初中数学课件围绕一元二次方程根与系数的关系展开，承接一元二次方程解法，通过基础计算到综合应用的题目设计搭建学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于分层练习（A、B、C层）与多样题型，结合数学思维的推理与运算能力，如通过代数式变形培养推理能力，通过参数求解体现模型意识，助力学生提升应用能力，便于教师分层教学。

第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.5 一元二次方程的根与系 数的关系 《顶尖课课练·数学（华师大版）（九年级上册）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.若、是一元二次方程的两个根，则 的值是 ( ). B A. 4 B. 3 C. D. 2 2.下列一元二次方程中，两实数根之和为 的是( ). D A. B. C. D. 3 3.已知一元二次方程的两个根分别是、 ，则 的值是( ). A A. B. 3 C. D. 6 4 4.已知一元二次方程的两根为、，则 的值是____. 5 5.若、是方程的两个根，则 的值是___. 3 6 6.已知关于的方程的根为，，则 的值是_____. 7 7.已知关于的一元二次方程的两根分别为、 .若 ，则 的值为____. 8 8.已知是关于的方程的一个根，求 的值和方 程的另一个根. 9 解：解法一：将 代入方程得 ,解得 . 将代入，得 , 解得, . 所以,另一个根为 . 解法二：设方程的另一个根为 , 10 则 解得, . 所以，另一个根为 . 9.已知为实数，关于的方程 有实数根. （1）求 的取值范围； 解：将方程整理为 ，是一元二次方程， 因为，所以 . 12 （2）若方程两实根的平方和为12，求 的值. 解 设方程两实根为，，则， ， 由，得 ， 所以，整理得，解得 或 . 因为，所以 . 13 B层练习 10.已知关于的一元二次方程 ，则此方程根的情况是 ( ). C A. 有两个相等的实数根 B. 两根之和为 C. 两根之积为 D. 无实数根 14 11.若、是一元二次方程的两个实数根，则 的 值为___. 3 15 12.设、是方程 的两个不相等的实数根. （1）求 的值； 解：由题意可知：, , （2）求代数式 的值. 解 因为、是方程 的两个不等实根， 所以，即.又 ， 所以 . 所以 . 16 13.已知关于的一元二次方程 . （1）当 时，试解这个方程； 解：当时，原方程为 ， , . 所以， . （2）若方程的两个实数根为、，且，求 的值. 解 因为，所以 . 所以 . 即,解得 . 17 C层练习 14.若实数，且、满足， ，则 代数式 的值为( ). A A. B. 2 C. 2或 D. 2或20 18 15.已知关于的一元二次方程 的两个正实数根 分别为、，且，求 的值. 解：由方程有两个正实数根、 ， 得.又，所以 . 将代入方程 ， 得,解得或 . 当时，方程为，这时， ，不符 合题意，舍去； 当时，方程为，这时， ，符合题意. 所以 . 19 $$