22.2.3 公式法 课时2 一元二次方程的解法习题课(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级上册数学（华东师大版）

第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.3 公式法 课时2 一元二次方程的解法习 题课 《顶尖课课练·数学（华师大版）（九年级上册）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个是 ，则另一个是( ). D A. B. C. D. 2 2.解下列方程时，最适合用公式法求解的是( ). C A. B. C. D. 3 3.下表是求代数式值的情况，根据表中的数据可知，关于 的 方程 的解是( ). 0 1 2 3 … 6 2 0 0 2 6 … D A. B. ， C. D. ， 4 4.（1）方程 的根是_ _____________； （2）方程 的根是________________________； （3）方程 的根是_ ___________； （4）方程 的根是_________________. , , 5 5.关于的一元二次方程 的根是_______________. , 6 6.小伟同学在解关于的一元二次方程时，误将 看 作，结果解得， ，则原方程的解为_______________ ____. ， 7 7.解方程： （1） ； 解： ， ， ， 所以， . （2） ; 解：方程整理得 ， 利用公式法、配方法或分解因式得， . 8 （3） ; 解：方程整理得 ， 因为 ， 所以 ， 解得， . （4） . 解：因为，，， ， 所以，即, . 9 8.当为何值时，代数式的值比 的值大2? 解：根据题意得 ， 整理得 ， 所以，， . 因为 ， 所以 . 10 B层练习 9.若，且，则 的值为_ _____. 11 10.已知方程 . （1）若设，则原方程可化为关于 的方程是_____________ ______； 12 （2）先求的值，再求 的值. 解：由方程，解得, . 当时，，解得， . 当时，,解得 . 综上所述，的值为或或 . 13 11.已知一元二次方程的某根也是关于 的一元二次方程 的根，求 的值. 解：由得, . 把代入得,解得 ; 把代入得 ，解得 . 所以的值为3或 . 14 C层练习 12.若实数满足，则 ___. 15 13.观察多项式相乘： .将该式从右 到左使用，即可得到由“十字相乘法”进行因式分解的公式： . 【示例】分解因式： . （1）【尝试】分解因式：______ ； 16 （2）【应用】请用上述方法解方程： . 解： ， ， ， 则或 ， 解得, . 17 14.已知关于的一元二次方程为 . （1）求方程的根； 解：依题意得 ， , 所以由求根公式得， . （2）当 为何整数时，此方程的两个根都为正整数？ 解 由（1）知 ， 因为方程的两个根都是正整数，且 是整数， 所以是正整数，即或,解得或 . 18 $$