21.2.2 积的算术平方根(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级上册数学（华东师大版）

第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 21.2.2 积的算术平方根 《顶尖课课练·数学（华师大版）（九年级上册）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.化简 的结果是( ). B A. 10 B. C. D. 20 2 2.下列二次根式中，与 的乘积为有理数的是( ). A A. B. C. D. 3 3.若，，则代数式 的值是( ). D A. B. 3 C. D. 4 4.当时， 的值是_____. 5 5.已知，，则____，____， _____. （用含、 的式子表示） 6 6.化简，使被开方数不含完全平方的因数： （1） _____； （2） __________. 7 7.计算： （1） ； 解：原式 8 （2） ； 解：原式 （3） ； 解：原式 9 （4） 解：原式 10 B层练习 8.高空抛物极其危险！据研究，高空抛出的物体下落的时间（单位： ） 和高度（单位：）近似地满足 （不考虑风速的影响）.若分别 从和高空抛物到落地所需的时间为、，则 ( ). B A. B. C. D. 11 9.计算 的结果是( ). D A. 0 B. 25 C. 50 D. 80 12 10.下面是按某种规律排列的一个数阵： 根据数阵排列的规律，第5行从左到右最后一个数是_____，第 （是整数，且）行从左到右第 个数是_________ （用含 的代数式表示）. 13 11.已知，， ，求代数式 的值. 解：因为， ， ， 所以，， 所以 14 12.已知代数式 （1）求、 的取值范围； 解：因为，且，所以 又因为，所以， 所以， （2）化简该代数式，使被开方数不含完全平方的因数. 解：原式 15 13.已知，求代数式 的值. 解：因为 ， 所以 16 C层练习 14.如图21.2.2-1，在矩形中，、分别是、 的中点，连结 和，分别取、的中点、，连结、、 ， ， 图21.2.2-1 17 （1）求 的长； 图21.2.2-1 解： 18 （2）直接写出图中阴影部分的面积.（化简结果，使被开方数不含完全 平方的因数） 图21.2.2-1 解 由图形可知，阴影部分面积为矩形面积的一半， 即 19 15.已知互不相同的三个实数、、 ，若等式 恒成立，求 的值. 20 解：因为，，， ， 和可以得到 ， 和可以得到 ， 所以代入等式得，所以 由于、、互不相同，所以， ． 将代入原式得 21 $$