第一单元 今天我当家——小数乘法 单元知识梳理&素养能力训练-【优学作业本】2025-2026学年五年级上册数学（青岛版2012）

第一单元 单元知识梳理 5.3×6=31.8 ×10 ↑÷10 53×6=318 利用积和因数 小数混 连乘从左往右依次计算， 的关系计算 合运算 乘加和乘减先算乘，后 算加减，有括号的先算 4.32 6 括号里面的。 25.92 小数乘整数 利用竖式计算 求积的 35 近似值 求积的近似值时， 要先求出积，然后 ×0.22 70 根据要求按“四舍 70 小数乘法 五入法”取近似值。 7.70 注意近似值末尾的 积的末尾（小数 “0”不能去掉。 部分)有“0”的 小数 计算方法 乘法 我们同样适用 的简 于小数乘法 算理 算 整数乘法 先按整数乘法算出 交换律 积，再看因数中一 共有几位小数，就 小数乘法 结合律 从积的右边起数出 小数乘 小数 分配律 几位，点上小数点。 我们来啦！ 整数乘法的交换律、结 如果积的小数 合律和分配律对于小数 位数不够，要 位数不够 乘法同样适用。 在前面用0补 足，再点上小 数点。 9 数学五年级上册63QD 素养能力训练 第1部分 思维探究 舒适而幸福的现代生活离不开水、电、气这些生活资源，使用这些资源是如何收费的呢？我 们本单元学过的知识就可以解决生活中遇到的“按阶段收费问题”，让我们一起来探究下吧！ 电力是最为重要的二次能源，为了鼓励居民节约用电，我国自2012年开始采用阶梯计 费标准收取电费。 电量（千瓦时） 第一阶梯（≤210） 第二阶梯(210~400)》 第三阶梯(>400) 电价（元） 0.55 0.59 0.85 我调查了小悦家里两个月的用电量情况如下表： 小悦家7月份和8月份分别 7月用电量（千瓦时） 8月用电量（千瓦时） 缴电费多少元？ 192 385 8月用电量是385千瓦时，在210-400千瓦时 7月用电量在第 之间，可以画图表示： 一阶梯范围内， 210千瓦时 ?千瓦时 按每千瓦时0.55 元缴电费。 每千瓦时0.55元 每千瓦时0.59元 所以可以用分段计算电费的方法。 7月份的电费可以这样算： 8月份的电费可以这样算： 192×0.55=( )(元) 385-210=175(千瓦时) 210×0.55=( )(元) 175×0.59=( )(元) )十( )=( )(元) 通过探究解题的过程，我们学会了解决“分段收费”问题的方法，解决这类问题需要 熟练运用画图分析的能力，以及建立分段计费问题的数学模型的核心素养能力，这类能 力在小学阶段可以帮助我们解决如出租车费的计算、阶梯电费、水费、电话费等生活中的 实际问题。 10 第一单元 第2部分 主题情境 分段计费问题在生活中无处不在。比如你去超市购物，坐公交车，甚至是买电影票，都可能 遇到分段计费的情况。学会了这个技巧，你就能更好地管理自己的零花钱，做出更明智的消费决 策。所以，学习分段计费问题不仅能让你的数学能力得到提升，还能让你变得更加聪明和独立。 1.某快递公司的收费标准：1kg以内（包括1kg)14元，超出1kg的部分，每千克2.5元（不足1kg 的按1kg计算)。妈妈要邮寄一个3.4kg的包裹，请你帮妈妈算一算需要付( )元。 2.我市为了鼓励市民节约用电，实行根据用电量分段收费的新政策，有关规定如下： 不超过100千瓦时 超过100千瓦时不超过150千瓦时 超过150千瓦时 用电量 的部分 的部分 的部分 收费标准 每千瓦时0.58元 每千瓦时0.8元 每千瓦时1元 (1)张老师家5月份用电140千瓦时，应缴电费多少元？ (2)王老师家6月份缴电费118元，他家6月份用电多少千瓦时？ 3。为构建节约型社会，加强公民节水意识，某市制定了分段收费标准：每户每月用水量不超过10吨 时，按每吨2.2元收费：每户每月用水量超过10吨时，超出的部分按每吨2.8元收费。李阿姨家 5月份共用水14吨，需缴水费多少元？ 4.明远所在城市出租车计价是3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米后每千米收费2.5元。 明远家距离同在本市的外婆家35千米，他坐出租车到外婆家需付车费多少元？ 5.王叔叔租了一个充电宝，当天忘记归还，共使用了26.9小时，他将支付多少元？ 租金说明：①每0.5小时收费1.5元，不足0.5小时按0.5小时计费。 ②满24小时收费合计20元，24小时后按时计费。 114.0.26×20+0.34×20=12(千克) 解析：根据数量关系式“一个盖碗用陶泥的千克数× 20=制作20个这样的盖碗一共用陶泥的千克数”和 “一个茶查用陶泥的千克数×20=制作20个这样的 茶壶一共用陶泥的千克数”，分别算出它们所用陶泥 的千克数，再相加，列式为0.26×20+0.34×20。 5.1.5×9-9=4.5少了，少了4.5 解析：根据乘法分配律，1.5×（☐十9）=1.5×☐十 1.5×9,与小虎错算不同的部分为1.5×9和9，因此 通过比较两者大小可得出错算结果与正确结果相差 多少。 6.(1)120×6.3×4=120×4×6.3=3024(吨) 120×8.4×4■120×4×8.4=4032（吨） (2)6时50分一5时=1时50分 因为不足1小时，按1小时计算收费，所以1时50分 按2时计算 2×2.5+十10=15（元） 第8课时综合练习 1.(1)2.0(2)13.5 2.34.770.342.2521.0(竖式略) 3.940×[12.8-(15.4-3.7)] =940×(12.8-11.7) =940×1.1 =940×(1+0.1) =940+94 =1034 1.45+99×1.45 =1.45×1+99×1.45 =1.45×(1+99) =1.45×100 =145 1.25×7×8.8 =1.25×7×8×1.1 =1.25×8×7×1.1 =10×7×1.1 =70×1.1 =77 4.04×25 =4×1.01×25 =4×25×1.01 =100×1.01 -101 12.5×53.2×8 =12.5×8×53.2 =100×53.2 =5320 3.8×4.2+6.2×4.2 =(3.8+6.2)×4.2 =10×4.2 =42 4.0.042×5+0.21×2+0.25 ≈≈0.04×5+0.2×2十0.25 =0.85(吨) 0.85>0.8图中所有的小动物同时过桥有危险。 5.0.3×40+1.6×100+0.5×40=192(千米) 解析：根据“爸爸一共行驶的千米数=淄博市区行驶 的千米数十高速公路上行驶的千米数十济南市区行 驶的千米数”，列式为0.3×40+1.6×100+0.5×40 =192(千米). 6.16÷(2+1)=5(组)…1（盆） 16-5×1=11(盒)4.8×11=52.8（元） 解析：根据题意，“买二赠一”是指买两盒酸奶赠送一 盒酸奶，实际得到3盒酸奶：然后用16除以3，求出 16里面有几个3，就能赠送几盒，列式为16÷(2十1) =5(组)…1（盒）：再用16减去赠送的盒数，就是 实际买的盒数，列式为16一5×1=11（盒），最后乘上 每盒的价钱，列式为4.8×11=52.8（元）。 素养能力训练 第1部分思雏探究 105.6115.5103.25115.5103.25218.75 第2部分主题情境 1.21.5 2.(1)(140-100)×0.8+100×0.58 =40×0.8+100×0.58 =32十58 =90(元) (2)100×0.58=58(元) (150-100)×0.8 =50×0.8 =40(元) 58+40=98(元)98<118 118-98=20(元)20÷1=20（千瓦时） 150+20=170(千瓦时) 3.10×2.2+(14-10)×2.8 =22+11.2 =33.2(元) 4.(35-3)×2.5+8=88(元) 5.26.9-24=2.9(小时) 2.9小时按3小时收费 3×2×1.5+20=29(元) 第一单元过关检测 1.(1)11.6(2)3.5