第六单元 快捷的物流运输——解决问题 单元知识梳理&素养能力训练-【优学作业本】2025-2026学年四年级上册数学（青岛版2012）

解析：首先根据路程除以下山的递度求出下山用的 长多少米，除以多用的时间，就是火车速度。用道过 时间，再根据上、下山的平均速度=往返总路程÷往 大桥的时间乘火车速度求出行驶的总长度再减去大 返总时间，列式计算即可。 桥长就是车长。 第2课时解决问题(2) 5.(140十100)÷2=120（秒） L.(1)小强走的路程 火车的速度：1800÷120=15（米/秒） (2)小强和小明走的路程和 车身长：140×15-1800=300（米） 2.(60+70)×5=650(米) 解析：从开始上桥到完全下桥共用140秒，行驶的路程 3.2400÷(4+6)=240(秒) 为“车长十桥长”，整列火车完全在桥上的时间为100 240秒=4分 秒，行驶的路程为“桥长一车长”。两个路程相加除以 4.(110+120)×5=1150(千米) 2即为桥长，通过桥长的时间即为(140十100)÷2= 1150+245=1395(千米) 120(秒)，火车的速度为1800÷120=15（米/粉），车身 5.75×(4+1)=375(千米) 长为140×15一1800=300（米） 65×4=260(千米) 第五、六单元过关检测 375+260=635(千米) 1.(1)67(2)12025 6.乙车 (3)小大8 40 km AL B (4)516×416 甲车 (5)753 40×2=80(千米) 2.(1)C(2)C(3)B(4)C(5)D(6)A 80÷(80一60)=4（小时） 3.1315…614…10(竖式及验算略) 80×4一40=280（千米） 4.(1)245×13+115=3300(米) 解析：甲车比乙车多行40×2=80（千米），甲车每小 (2)160-76=84(个)84÷28=3（个） 时比乙车多行80一60=20（千米），用甲车比乙车多 (3)答案不唯一，如：平均每个座舱坐多少人？ 行的路程÷速度差一两车行驶的时间，A、B两地的 384÷48=8(人) 距离=甲车速度×行驶时间一40，即80×4一40= (4)300÷18=16(个)…12（元） 280(千米). 16÷5=3(组)…1（个） 素养能力训练 3×2=6(个) 第1部分思维探究 6+16=22(个) (180+320)÷20=25(秒)桥长车长 (5)1200÷25=48(米/分) 第2部分主题情境 48-30=18(米/分) 1.(6800+200)÷20=350(秒) 七小小志愿者一混合运算 2.65×20-200=1100(米) 3.40千米=40000米 第1课时常见的数量关系及 不含括号的混合运算(1) 50千米=50000米 1时一3600秒 种类 单价 数量 总价 (50000+40000)÷3600×6=150(米) 《百科全书》 21元/本 6本 126元 解析：速度是两柄车的速度之和，时间是6秒，路程是 《格林童话 12元/本 18本 216元 对方的车长。先把千米换算成米，除以3600，把速度 单位“千米/时”转换成“米/秒”。根据“速度×时间 《洛克王国》 16元/本21本 336元 一路程”即可解答， 2.运算顺序略42001305110 4.1420-880=540(米) 3.240×20+320×20=11200(元) 540÷(82-55)=20(米/秒) 4.(1)信息：③④⑥（答案不唯一，合理即可） 20×82-1420=220(米) (2)问题：小星买苹果一共花了多少元？ 解析：用大桥的长度减隧道的长度，就是大桥比隧道 (3)解答：15×5×5=375（元） 103数学四年级上册63QD 单元知识梳理 已知速度、 已知路程、 时间，求 速度，求 路程 时间 从车站到物流中心 的距离是7200米， 摩托车平均每分钟 摩托车平均每分钟 行驶900米，8分钟 行驶900米，需要 能行驶7200米。 8分钟到达。 7200米÷900米/分=8分 900米/分×8分=7200米 解决问题 路程÷速度=时间 速度×时间=路程 已知路程、 时间，求 相遇 速度 问题 摩托车8分钟行驶 7200米，平均每 分钟行驶900米。 在解决相遇问题时， 如果两个运动物体 所用的时间相同， 那么可以利用“速 度和×相遇时间= 7200米÷8分=900米/分 ↓ 路程”这一等量关 系进行计算。 路程÷时间=速度 64 第六单元 素养能力训练 第1部分 思维探究 亲爱的同学，祝贺你顺利地完成了本单元的学习，相信你一定学会了很多新 的知识和本领。下面让我们一起探究一下火车过桥问题吧！ 列火车长180米，每秒行20米，这列火 首先我们来分析一下火车 车通过320米长的大桥需要多长时间？ 行驶的路程。 火车行驶的路程应从车头进入大桥开始计算，火车车尾驶出大桥为止。 画图来分析！ 以车头为标志，如图可以看出车头经过的距离是桥长十火车车长，所以火 车行驶的路程是桥长十火车车长。 桥长 火车车长 火车行驶的路程 我的解答： 总结：火车过桥是一种特殊的行程问题，在解题时，将火车转化成一个点 (车头或车尾)，将车长转化成火车行驶的路程，这样就把火车过桥问题转 化成了一般的行程问题。火车过桥问题的基本数量关系：车速×过桥时间 =( )+( )。 通过探究过桥问题，我们学会了解决过桥问题的方法，培养了几何直观和 推理意识的数学核心素养，运用这种能力可以解决生活中有关过桥的实际 问题。在小学阶段，过桥问题有关的应用题会经常遇到，掌握过桥问题的 基本数量关系是解决此类问题的基础。 65 数学四年级上册63QD 第2部分主题情境 小明的爸爸是一名列车驾驶员，在祖国的万里铁道线上，随处可见他的身影。 下面我们就一起来研究一下小明爸爸经常遇到的过桥问题吧！ 1.南京长江铁路桥长约6800米，小明的爸爸驾驶一列车身长200米的火车以每秒 20米的速度完全通过南京长江铁路桥，需要多少秒？ 2.小明的爸爸驾驶一列火车以每秒20米的速度完全通过八达岭铁路隧道，需要 65秒，火车车身长200米。八达岭铁路隧道大约有多长？ 3.小明的爸爸驾驶火车与另一列相对开出的火车相遇，从两车车头相遇到对方车车 尾从小明爸爸身边消失，共用了6秒。已知此时小明爸爸驾驶的火车每小时行50 千米，对方每小时行40千米，对方车长多少米？ 4.小明的爸爸驾驶一列火车通过一座长1420米的大桥用了82秒，以同样的速度穿 过长880米的隧道用了55秒。这列火车的速度是多少？火车长多少？ 5.已知一座桥长1800米，小明的爸爸驾驶一列火车从这座桥上通过，测得火车从开 始上桥到完全下桥共用140秒，整列火车完全在桥上的时间为100秒，求这列火车 的速度和车身长。 66