21.2.1二次根式的乘法(第一课时)课件2024-2025学年华东师大版九年级数学上册

21.2.1二次根式的乘法（1） 核心素养目标 1、核心价值：符号表达和数学运算 2、学科素养目标 ①知识目标：掌握二次根式乘法运算的法则，并能应用其法则进行计算； ②能力目标：类比推理、科学思维能力与系统思维能力； ③情感目标：体验应用二次根式的乘法法则的乐趣，增强计算能力。 一、情景引入 1、计算下列有理式的乘除运算： （1） （2） 解:（1）； （2）； 2、复习提问：什么是二次根式？ 解:形如的式子； 3、猜想：？ 二、自主探究 1、二次根式的乘法运算 ①试一试：计算 （1） ②思考：从以上计算结果，你发现了什么规律？ 解：（1）=2 = （2）=4 =22 解：以上两结果相等； ③猜想：那么？ 解：∵）2= ）2 =6 且 所以是2x3的算术平方根,即= ④以上结果为什么相等呢？ 解：= ⑤归纳二次根式的乘法法则： 即两个算术平方根的积等于它们被开方数的积的算术平方根。 2、反馈练习 （1）（多选题）下列计算正确的是（ ） A、 = B、 =a C、+ D、= AD 二、精例精讲 例1、计算: (1); (2) 解：=. = 1、计算： （1） （2） （3） （4 反馈练习2： 解：（1） =8； （2） （3） =200； （4==74=28； 二、自主探究 2、积的算术平方根 ①导学：等于多少？ 解：(ab)； 可得； 即积的算术平方根等于各因式算术平方根的积。 1、计算： （1） （2） （3） （4 反馈练习2： 解：（1） ==2； （2） （3）； （4==7； 二、精例精讲 例2、化简，使被开方数不含完全平方的因数。 解：= 被开方数12=22含有完全平方的因数22,通常可根据积的算术平方根的性质,并利用=a(a0)，将这个因数“开方”出来. 3、反馈练习 （1）下列计算正确的是（ ） A、 =4 B、=3 C、 =3 D、=-a C （2）() 2与是一样的吗?说说你的理由,并与同学交流. 解：不一样，() 2=a； =|a|= a（a≥0） -a（a<0） 1.计算下列各式,并将所得的结果化简: 三、巩固练习 (2); (1) 解：（1）= （2） (3); (4); 解：（3）= （4）= (5); 解：（5） 3.已知2 <x<3,化简: 解：原式=(x-2)3-x) =-x2+5x-6 四、课堂小结 二次根式乘法法则 20 $$