浙江省金华市永康市初中联盟2023-2024学年下学期八年级数学期中试题

永康市初中联盟八年级数学期中考试 2024．04 考生须知： 1．本卷三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷全部在答题纸上作答，选择题作答必须用2B铅笔填涂，其余题目用黑色字迹钢笔写在答题纸相应位置，不得超出答题框． 一、选择题（共10题，每题3分） 1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ） A. 4 B. -1 C. -3 D. -2 4. 化简的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 9 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 6. 如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若，为（ ） A. 36° B. 144° C. 108° D. 126° 7. 为了解某校同学参加社团的情况，抽查了100名同学统计他们在一周中参加社团活动的时间，绘成如图所示的频数分布直方图，参加社团活动时间的中位数所在范围是（　　） A. 2-3小时 B. 3-4小时 C. 4-5小时 D. 5-6小时 8. 据统计，某专卖店一特产第三季度的总销售量为万件，其中月份的销量为万件，设，月份销量的月平均增长率为，则可列方程为( ) A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形的周长是，对角线与交于点O，，E是中点，的周长比的周长多，则的长度为（　　） A. B. C. D. 10. 《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如：的方程的一个正数解，方法为：如图1，将四个长为x，宽为的长方形纸片（面积均为14）拼成一个大正方形，得到大正方形的面积为：，边长，可依据求得是方程的一个正数解．小明按此方法解关于x的方程时，构造出类似的图形，如图2，已知正方形的面积为24，小正方形的面积为8，则方程的正数解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每题4分） 11. 要使得式子有意义，则a的取值范围是_____． 12. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 13. 用配方法解一元二次方程时，可将原方程配方成，则的值是_____． 14. 某学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别为95分、85分、90分，三项分别按计入总评成绩，则该名学生的总评成绩为__________． 15. 如图，点是平行四边形的对角线交点，，是边上的点，且；是边上的点，且，若分别表示和的面积，则__________． 16. 对于三个数，我们规定用表示这三个数的平均数，用示这三个数中最小的数．例如：，，如果，那么___________． 三、解答题（共8题，66分） 17. 计算 （1）， （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2小刚的解法对吗？若不对，请改正． 20. 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图． 根据统计图解答下列问题： （1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ （2）本次测试的平均分是多少分？ （3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分．且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？ 21. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 22. 如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH. 23. 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如： ； ． 【类比归纳】（1）请你仿照小明的方法将化成另一个式子的平方； （2）请运用小明的方法化简：． 【变式探究】（3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值． 24. 问题：如图，在平行四边形中，，的平分线分别与直线交于点E、F，请直接写出的长． （1）探究：把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变． ①当点E与点F重合时，的长为　　． ②当点E与点C重合时，的长为　　． （2）把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值． 永康市初中联盟八年级数学期中考试 2024．04 考生须知： 1．本卷三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷全部在答题纸上作答，选择题作答必须用2B铅笔填涂，其余题目用黑色字迹钢笔写在答题纸相应位置，不得超出答题框． 一、选择题（共10题，每题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6题，每题4分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】七 【13题答案】 【答案】13 【14题答案】 【答案】90分 【15题答案】 【答案】3：2 【16题答案】 【答案】或##或 三、解答题（共8题，66分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）5 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】不对，  = ． 当a＝时，a－2＝－2＜0， ∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3－2 【20题答案】 【答案】（1）25人 （2）3.7分 （3）第二次测试中得4分的学生有15人、得5分的学生有30人． 【21题答案】 【答案】(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1． 【22题答案】 【答案】证明：∵在四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C， ∴∠E=∠F， 又∵BE＝DF， ∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE， 在△CEH和△AFG中， ， ∴△CEH≌△AFG， ∴CH=AG. 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）或 【24题答案】 【答案】问题：；探究：（1）①12；②6；（2）2或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $永康市初中联盟八年级数学期中考试2024.04 学校： 班级： 姓名： 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填 贴条形码处（请监考老师把条形码的左上角 写姓名、班级、考号，再用2B铅笔把考号对应 与本框的左上角对齐) 数字涂黑。 选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干 净。答题不得超出答题框。 选择题填涂说明： 正确填涂：■ 钟老标记☐ 单 1 [A][B][C][D] 6 [A][B][c][D] 2 选 [A][B][c][D] 7[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 题 4 [A][B][c][D] 9 [A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 10[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题4分，共24分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题 17.(本题6分) w8-得丽 (2)(2+5)2-√24 18.(本题6分) (1)x2-6x+5=0 (2)2x2-x+1=4 19.(本题6分) 20.(本题8分) (1) (2) (3) 21.(本题8分). (1) (2) (3) 22、(本小题10分). 23、(本题10分) (1) (2) (3) 【变式探究】若a±2W21=(m+Vm2，且a,m,n均为正整数， 则a= 2 24.(本题12分) D E A 中 (1) (2)①当点E与点F重合时，AB的长为 ②当点E与点C重合时，EF的长为 (3)